基于生命周期評(píng)價(jià)的產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

吳學(xué)振

摘 要 生命周期評(píng)價(jià)可以為設(shè)計(jì)人員提供產(chǎn)品環(huán)境影響的分析依據(jù)，但在實(shí)際應(yīng)用中不僅需要大量的時(shí)間，還需要詳細(xì)的產(chǎn)品材料清單來(lái)確定最優(yōu)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)，為產(chǎn)品的綠色設(shè)計(jì)增加了難度。為解決上述問(wèn)題，本文提出了一種基于生命周期評(píng)價(jià)的產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。以電機(jī)為例，設(shè)置五種不同的設(shè)計(jì)方案，實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)化，使電機(jī)對(duì)環(huán)境的影響最小。

關(guān)鍵詞 產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì);生命周期評(píng)價(jià);環(huán)境影響;電機(jī)設(shè)計(jì)

產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)主要是通過(guò)確定設(shè)計(jì)變量，使環(huán)境影響在相關(guān)約束條件下最小化的數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題。雖然生命周期評(píng)價(jià)可為工程設(shè)計(jì)人員提供產(chǎn)品的環(huán)境影響分析依據(jù)，但對(duì)產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)必須克服兩大問(wèn)題[1]：一、生命周期評(píng)價(jià)需要詳細(xì)的物料清單，二、生命周期評(píng)價(jià)研究需大量時(shí)間和精力;因此采用不同的設(shè)計(jì)變量生命周期評(píng)價(jià)進(jìn)行全面的研究難度較大。為解決基于生命周期評(píng)價(jià)的產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，本文提出了一種新的數(shù)學(xué)優(yōu)化的分析方法對(duì)產(chǎn)品生命周期評(píng)價(jià)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)分析。

1產(chǎn)品環(huán)境影響潛值計(jì)算

1.1 產(chǎn)品生命周期評(píng)價(jià)

生命周期評(píng)價(jià)是一種分析評(píng)估工具，用于量化產(chǎn)品或系統(tǒng)的環(huán)境影響。潛在的環(huán)境影響來(lái)自于產(chǎn)品生命周期的所有階段，即生產(chǎn)制造、使用維護(hù)和廢棄回收階段。LCA可以通過(guò)以下步驟實(shí)現(xiàn)：目標(biāo)與范圍的確定、清單分析、環(huán)境影響評(píng)估和結(jié)果解釋。

1.2 環(huán)境影響潛值計(jì)算

產(chǎn)品總生命周期影響潛值計(jì)算如下：

其中總和符號(hào)表示從時(shí)間i到l的產(chǎn)品使用壽命;、和分別表示生產(chǎn)制造、使用維護(hù)和廢棄回收階段的環(huán)境影響評(píng)估值。

（1）產(chǎn)品生產(chǎn)制造階段的環(huán)境影響潛值計(jì)算公式如下：

其中，、和分別表示原材料（r）、制造工藝（p）和運(yùn)輸（s）的單位環(huán)境影響;Nr、Np和Ns分別表示原材料、制造工藝和運(yùn)輸過(guò)程的單位數(shù)量。因此，為了估計(jì)制造階段的影響，應(yīng)該有一個(gè)完整的產(chǎn)品物料清單，其中包含生產(chǎn)制造過(guò)程和運(yùn)輸過(guò)程的信息。

基于初步生命周期評(píng)價(jià)中的多個(gè)參考點(diǎn)，利用最小二乘法可獲得最佳擬合曲線，以確定產(chǎn)品質(zhì)量與環(huán)境影響之間的關(guān)系，生產(chǎn)制造階段可以用公式3近似代替：

其中f是近似模型，ε是白噪聲。與0級(jí)不同，級(jí)別2旨在優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，但是可能會(huì)造成環(huán)境影響估計(jì)精度的降低。一旦設(shè)計(jì)變量得到優(yōu)化，就可以在0級(jí)進(jìn)行全面的生命周期評(píng)價(jià)，以更準(zhǔn)確地估計(jì)設(shè)計(jì)的環(huán)境影響（即優(yōu)化設(shè)計(jì)變量）。級(jí)別2與級(jí)別1類似，但只有一個(gè)參考點(diǎn)可用。該水平進(jìn)一步假設(shè)環(huán)境影響與產(chǎn)品的質(zhì)量成正比。

（2）產(chǎn)品使用維護(hù)階段的環(huán)境影響潛值計(jì)算公式：

式中，，分別表示式（2）中產(chǎn)品運(yùn)行時(shí)能源消耗和廢棄物排放量對(duì)環(huán)境的影響;和分別是能源消耗與廢棄物排放的單位環(huán)境影響;Eq是排放量q的排放率，單位為g/hr;Ot是產(chǎn)品運(yùn)行時(shí)間，單位為小時(shí)。產(chǎn)品的效率（如能源和燃料效率）是影響使用維護(hù)階段環(huán)境影響的主要因素。

（3）廢棄回收階段的環(huán)境影響潛值計(jì)算公式如下：

其中是產(chǎn)品廢棄處理階段的單位環(huán)境影響，可通過(guò)熔融、填埋、再制造等方式回收利用。

2基于生命周期評(píng)價(jià)的產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)

生命周期評(píng)價(jià)最優(yōu)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的一般形式如下：

其中f是環(huán)境目標(biāo)函數(shù);hm（x）和gn（x）是等式和不等式約束函數(shù);x是設(shè)計(jì)變量（連續(xù)和離散）。x是一組連續(xù)和離散（整數(shù)）變量，問(wèn)題是一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃或混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題。

目標(biāo)函數(shù)可用式（1）表示：

總的環(huán)境影響函數(shù)可以利用產(chǎn)品的設(shè)計(jì)變量表示。

3案例研究

本文以電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)為例對(duì)提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證，電機(jī)廣泛用于各種用途。例如家用電器、電動(dòng)工具等。

對(duì)于電機(jī)的物理性能的影響因素主要有8個(gè)設(shè)計(jì)變量。將8個(gè)設(shè)計(jì)變量與4個(gè)性能輸出量構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)分析模型。其中4個(gè)性能輸出量主要指電機(jī)的功率（P）、扭矩（T）、質(zhì)量（M）和效率（η）。

在對(duì)電機(jī)的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以減小電機(jī)對(duì)環(huán)境的影響時(shí)，也應(yīng)滿足上述的約束條件。對(duì)于市場(chǎng)現(xiàn)有的電機(jī)產(chǎn)品，其功率和扭矩的需求通常為300W和0.3Nm，并且基于市場(chǎng)調(diào)查，其質(zhì)量通常小于2kg，效率通常在15%到80%之間。

電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)公式如下：

其中x是八個(gè)設(shè)計(jì)變量;假設(shè)基本壽命為5年（例如，從2015年到2020年）。

總環(huán)境影響潛值是生產(chǎn)制造、使用維護(hù)和廢棄回收階段環(huán)境影響潛值的總和。對(duì)于生產(chǎn)制造階段的環(huán)境影響，假設(shè)質(zhì)量和環(huán)境影響有多個(gè)參考點(diǎn)，其近似模型是：

使用維護(hù)階段的環(huán)境影響：假設(shè)電機(jī)使用為單一的使用場(chǎng)景，基本功率，假設(shè)電機(jī)將在5年內(nèi)每天使用4小時(shí)，每年使用120天。電機(jī)的效率是決定此階段環(huán)境影響的主要因素。例如，如果有效率為0.8的電機(jī)，則輸出功率為80 W，輸入功率為100W。因此，如果需要100 W，則需要提供125 W，這樣會(huì)產(chǎn)生更多的環(huán)境影響。

根據(jù)使用情況，式（4）中的能量消耗可以表示為：

從環(huán)境影響數(shù)據(jù)庫(kù)中獲得，其值為0.724（kgCO2）/Kwh。假設(shè)電機(jī)運(yùn)行時(shí)排放物的影響為零，即，因此，使用維護(hù)階段的環(huán)境潛值計(jì)算公式如下：

由于電機(jī)的主要材料（鋼、鐵、銅和鋁）可以回收利用，占其總環(huán)境影響潛值比例較小，因此廢棄回收階段的環(huán)境影響潛值假定為零[2]。本節(jié)中的優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)非線性規(guī)劃問(wèn)題。

利用Microsoft Excel中的GRG（廣義約化梯度）非線性求解器求解優(yōu)化問(wèn)題。結(jié)果如表1中的設(shè)計(jì)方案1所示。在滿足約束條件的前提下，對(duì)8個(gè)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化，使環(huán)境影響最小化。表1還提供了設(shè)計(jì)方案1電機(jī)的性能和總的環(huán)境影響。

綜上所述，由表1表可以看出電機(jī)的最佳設(shè)計(jì)結(jié)果，通過(guò)改變?cè)O(shè)計(jì)變量來(lái)達(dá)到最小化總的環(huán)境影響的目的。

4結(jié)束語(yǔ)

本文提出了設(shè)計(jì)變量可變的產(chǎn)品生命周期評(píng)價(jià)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。通過(guò)提出的不同生命周期評(píng)價(jià)水平，環(huán)境影響評(píng)價(jià)可以將設(shè)計(jì)變量與環(huán)境影響聯(lián)系起來(lái)。該方法能夠優(yōu)化工程設(shè)計(jì)和生命周期評(píng)價(jià)過(guò)程中的設(shè)計(jì)決策。并在確定設(shè)計(jì)變量和設(shè)計(jì)約束的條件下，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品環(huán)境影響最小化。

參考文獻(xiàn)

[1] 張毅，李文強(qiáng)，李彥，等.基于碳足跡信息模型的產(chǎn)品低碳創(chuàng)新設(shè)計(jì)[J].工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)，2017（2）：141-148.

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