光伏電池建模及MPPT控制綜述

楊懷智

摘 要 太陽(yáng)能是取之不盡用之不竭的能源，具有清潔性、安全性、廣泛性、免維護(hù)性等等優(yōu)點(diǎn)，因而光伏發(fā)電是當(dāng)今勢(shì)頭較好，前景較為光明的產(chǎn)業(yè)，不只是我所在的青海，全國(guó)各地都對(duì)其研究十分重視。本文旨在歸納總結(jié)幾種不同的光伏電池建模方式，以及探究常見(jiàn)的擾動(dòng)觀測(cè)、改進(jìn)型擾動(dòng)觀測(cè)以及電導(dǎo)增量三種MPPT控制方法，為基礎(chǔ)研究提供一定的參考。

關(guān)鍵詞 光伏電池;建模;MPPT控制

引言

太陽(yáng)能是取之不盡用之不竭的能源，具有清潔性、安全性、廣泛性、免維護(hù)性等等優(yōu)點(diǎn)，因而光伏發(fā)電是當(dāng)今勢(shì)頭較好，前景較為光明的產(chǎn)業(yè)，各個(gè)國(guó)家都在大力推行。青海作為中國(guó)太陽(yáng)能極為豐富的地區(qū)，對(duì)光伏的研究是極為看重的，研究中尤為重要的就是抽象建模。建立一個(gè)合適的模型，對(duì)研究所起到的幫助是不言而喻的。本文旨在分析不同的光伏電池建模方式，指出其適用條件，并對(duì)幾種常見(jiàn)最大功率跟蹤法（MPPT）進(jìn)行闡述分析。

1光伏電池建模

1.1 光伏電池物理模型

物理建模是以等效電路為原則，將光伏電池等效為光生電流源并聯(lián)一個(gè)二極管再加上其寄生電阻的電路模型。其寄生電阻被等效為一個(gè)串聯(lián)電阻和一個(gè)并聯(lián)電阻。

這種建模方式的特性可利用電路基礎(chǔ)知識(shí)得出：

（1）

公式（1）中：表示光伏電池光生電流，表示二極管反向飽和電流，串聯(lián)電阻主要影響最大功率，并聯(lián)電阻主要由制造缺陷引起，以分流的形式造成功率損失，表示電子電量，表示二極管理想因子（取值1≤≤2），是波爾茲曼常數(shù)，為光伏電池溫度，為串聯(lián)光伏單元個(gè)數(shù)。如果能夠采用精確的半導(dǎo)體參數(shù)進(jìn)行建模，那么這個(gè)模型就可較為準(zhǔn)確的模擬各種環(huán)境下的光伏電池工作情況，但在實(shí)際中光伏半導(dǎo)體的實(shí)際參數(shù)，例如PN結(jié)系數(shù)、禁帶能量寬度[1]等等，測(cè)量起來(lái)十分不易，與其外特性沒(méi)有直接對(duì)應(yīng)關(guān)系，故這種建模方式雖然精確，但難度較高，工程中應(yīng)用具有局限性。

1.2 光伏電池行為模型

行為模型亦稱仿真模型，是一種只關(guān)注對(duì)外特性，不對(duì)物體本質(zhì)進(jìn)行描述的建模方法。對(duì)于光伏電池，只通過(guò)對(duì)其外特性擬合出特性曲線進(jìn)行研究。這種方法是目前應(yīng)用比較多的建模方法，采用兩點(diǎn)近似，文獻(xiàn)[2-3]中說(shuō)明：一是忽略并聯(lián)電阻上的電流，因?yàn)橥ǔＧ闆r下，該項(xiàng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于;二是設(shè)，即短路電流等于光生電流，因此得出如下公式：

、為修正系數(shù)，可以通過(guò)解公式（2）得出：

式中為短路電流，為開(kāi)路電壓，為最大功率電流，為最大功率電壓（均為標(biāo)準(zhǔn)狀況下參數(shù)）。而以上這些參數(shù)廠家是向我們提供的，所以，這種建模方式省時(shí)省力，但是所有參數(shù)均是標(biāo)準(zhǔn)狀況下的參數(shù)，無(wú)法充分仿真不同環(huán)境條件作用時(shí)，光伏電池的工作情況，于是我們需要一定的修正方法，查閱相關(guān)文獻(xiàn)后，大致歸納為以下兩種修正方法。

（1） 特性曲線整體修正

此方法[4]假設(shè)太陽(yáng)輻照強(qiáng)度（Solar Irradiance）為，環(huán)境溫度為（℃），則光伏電池板的溫度為：

其中，表示光伏電池板的溫度系數(shù)。考慮外界溫度和光照變化后，結(jié)合式（2）對(duì)曲線進(jìn)行整體修正，則得到如下公式：

其中：

式中，和分別表示參考太陽(yáng)輻照強(qiáng)度和參考光伏電池板溫度，一般取值為。和分別表示參考光照強(qiáng)度下，電流和電壓的溫度變化系數(shù)。為光伏電池模塊串聯(lián)電阻。這種整體修正的方法比較直觀，且計(jì)算最大功率的思路比較清晰。光伏電池在任意太陽(yáng)輻照強(qiáng)度和環(huán)境溫度下的功率為：

（10）

則通過(guò)求導(dǎo)取其極值時(shí)，得出：

（11）

上式可以用牛頓迭代法進(jìn)行迭代求出，即為最大功率點(diǎn)時(shí)的電壓。這種方法在用Matlab仿真時(shí)較為便利，但是由于采用迭代法計(jì)算，在要求精確的仿真中仿真時(shí)間較長(zhǎng)，這是其有待改進(jìn)的地方。

（2）參數(shù)獨(dú)立修正

這種修正方法[5]主要是針對(duì)廠家提供的4個(gè)參數(shù)，短路電流、開(kāi)路電壓、最大功率點(diǎn)的電流、最大功率點(diǎn)電壓?？紤]外界環(huán)境改變時(shí)，以上4個(gè)參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，從而進(jìn)行修正。具體方法如下：

其中，，，分別表示修正后的短路電流，開(kāi)路電壓，最大功率點(diǎn)電流和最大功率點(diǎn)電壓。均為典型值，取=0.0025/℃，=0.5，=0.00288/℃。通過(guò)修正后，就可求出中間量和，從而得出特性曲線。這種修正方式的優(yōu)勢(shì)在于所有的參數(shù)均易獲取，在進(jìn)行最大功率跟蹤時(shí)，可以直接利用公式計(jì)算，是十分簡(jiǎn)單便利的建模方式。

2MPPT控制方法

MPPT即最大功率跟蹤（Maximum Power Point Tracking），使光伏電池運(yùn)行在最大功率點(diǎn)是尤為重要的，它是經(jīng)濟(jì)性的保證。在建模中求取最大功率的辦法大致分為兩類，一類是直接求解，另一類是逐步求解。

2.1 直接求解法

直接求解法如上文所說(shuō)，對(duì)于已知特性曲線的情況下，通過(guò)得出曲線，可直接求導(dǎo)取極值，見(jiàn)公式（10）、（11），若更進(jìn)一步通過(guò)模型修正得出，則計(jì)算更加簡(jiǎn)便。但是直接求解法的問(wèn)題也很明顯，無(wú)論是求導(dǎo)取極值還是利用計(jì)算，它基于的都是廠家參數(shù)或是典型值修正，可實(shí)際運(yùn)行中，不同條件下，光伏電池所表現(xiàn)出的實(shí)際工作情況可能與我們按參考參數(shù)修正的值存在偏差，這中辦法求出的最大功率點(diǎn)是理想上的精確，控制也不具有很強(qiáng)的實(shí)時(shí)性，故采用較少。

2.2 逐步求解法

逐步求解法其本質(zhì)是不斷改變光伏電池的工作點(diǎn)并測(cè)量功率，通過(guò)功率比較最終尋找到最大功率點(diǎn)，本文列舉較為常見(jiàn)的擾動(dòng)觀測(cè)法，改進(jìn)型擾動(dòng)觀測(cè)法和電導(dǎo)增量法，并做簡(jiǎn)單對(duì)比。

（1）擾動(dòng)觀測(cè)法

擾動(dòng)觀測(cè)法（Perturbation and Observation，P&O）又名爬山法，其基本原理是擾動(dòng)光伏電池輸出電壓：當(dāng)增大參考電壓后，此刻的輸出功率大于上一時(shí)刻輸出功率，則判定當(dāng)前工作點(diǎn)在最大功率點(diǎn)左側(cè)，下一次擾動(dòng)方向不改變;反之，若小于上一時(shí)刻輸出功率，則判定當(dāng)前工作點(diǎn)在最大功率點(diǎn)右側(cè)，下次擾動(dòng)應(yīng)反向，直至找到最大功率點(diǎn)。同理，減小參考電壓的工作原理與增大參考電壓是類似的，其目的都是尋找光伏電池最大功率點(diǎn)。其流程圖如下圖所示：