捷聯(lián)慣性技術在相控陣雷達中的應用

張 鵬，吳 睿，居 閩

(1.南京電子技術研究所， 南京210039； 2.第二炮兵駐南京地區(qū)專裝軍代室， 南京210039)(3.上海機電工程研究所， 上海201109)

0 引言

近年來，精確制導武器等高科技兵器飛速發(fā)展，對新型機動式相控陣雷達需求迫切。新形勢要求新型雷達具有更強的機動作戰(zhàn)能力和更全面的作戰(zhàn)使用功能，能在無預設陣地條件下快速展開工作，兼容連續(xù)轉動警戒、目標隨動跟蹤工作方式。然而，機動式相控陣雷達存在測量精度與機動性的矛盾［1］，伺服測角依賴于高精度伺服隨動跟蹤系統(tǒng)［2］。

捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)(Strap-down Inertial Navigation System，SINS)是一種無框架系統(tǒng)，陀螺儀和加速度計固連在載體上，導航計算機將載體坐標系下測得的數(shù)據(jù)變換到導航坐標系中，再進行導航計算。近年來，隨著慣性器件(陀螺儀、加速度傳感器)精度進一步提高，在航天、航海［3］、武器制導［4-5］、車體監(jiān)控［6-7］及其他一些民用領域中，捷聯(lián)慣導都有著十分廣泛且重要的應用。捷聯(lián)慣導系統(tǒng)不僅結構簡單、而且誤差傳遞鏈短，便于獲得較高精度，可以提供高實時性導航信息。

盡管技術優(yōu)勢明顯，捷聯(lián)慣性系統(tǒng)也有缺點［8］。首先，由于所處的動態(tài)環(huán)境非常惡劣，干擾條件下捷聯(lián)慣性系統(tǒng)的初始自對準是研究方向之一［9-10］;其次，導航誤差會隨時間積累，高精度長航時應用對慣性系統(tǒng)可靠性、精度及其保持時間的要求更高;最后，在工程應用上，高精度慣導標校與測試技術對于提高慣性系統(tǒng)使用性能至關重要，系統(tǒng)級或在線標定方法是研究熱門［11-14］。本文針對以上問題，根據(jù)雷達使用工況，合理規(guī)劃捷聯(lián)慣導系統(tǒng)功能設計，并給出捷聯(lián)慣導在相控陣雷達工程應用時，電軸誤差標定的具體解決方案。

1 雷達應用分析

1.1 系統(tǒng)原理

針對相控陣雷達提出的高精度測量要求，本文完成了基于捷聯(lián)式慣導系統(tǒng)測量天線陣面姿態(tài)角(航向角、俯仰角、橫滾角)在工程中的應用，其原理圖如圖1所示。

該捷聯(lián)慣導系統(tǒng)直接與被測載體——雷達天線陣面固接，核心傳感器——慣性儀表輸出的就是載體相對于慣性空間的加速度和角速度。由導航計算機將載體坐標系下測得的數(shù)據(jù)變換到導航坐標系中，再進行導航計算獲得空間姿態(tài)和速度信息。雷達控制器根據(jù)陣面實時姿態(tài)控制相控陣天線波束指向。雷達數(shù)據(jù)處理計算機則是根據(jù)陣面實時姿態(tài)完成目標由雷達天線坐標系向導航坐標系、發(fā)射坐標系的轉換，進而完成彈道處理。導航計算是以導航坐標系為參照來確定載體姿態(tài)等運動參數(shù)，坐標變化和姿態(tài)角計算實際上起到了平臺式慣導系統(tǒng)的穩(wěn)定平臺的作用，因此，也稱之為“數(shù)學平臺”。

圖1 陣面姿態(tài)測量工作原理圖

1.2 模型建立

討論天線陣面的姿態(tài)，要引入導航坐標系和天線坐標系。

導航坐標系OgXgYgZg是一個近似的慣性坐標系，坐標原點位于地球表面載體質(zhì)心所在的位置，Xg軸指向正北方向，Yg軸指向正東方向，Zg軸指向當?shù)卮咕€相反方向，XgYg平面為當?shù)厮矫妗?/p>

天線坐標系OXbYbZb:坐標原點位于雷達天線陣面中心，Xb軸指向雷達波束瞄準方向，Yb軸和Zb軸是與Xb軸垂直的一對正交軸，Xb、Yb、Zb三軸依次構成右手關系。

當天線陣面運動時，可通過天線坐標系相對導航坐標系旋轉的角度來計算天線陣面的姿態(tài)矩陣，坐標變換關系如圖2所示。

圖2 坐標變換關系

如圖2所示，在雷達天線極坐標系中測得目標(R，A，E)。以雷達陣面中心為原點(O)，定義目標與原點連線在平面XbOYb的投影同Xb軸的夾角為目標方位A，目標與原點連線同目標在平面XbOYb的投影夾角為目標俯仰E，目標與原點連線的長度為距離R，轉換至雷達天線直角坐標系的xb，yb，zb。

經(jīng)過平移可使天線坐標系原點O和導航坐標系的原點Og重合，所以，兩坐標系的空間角位置關系可以理解成剛體的定點轉動，由此得到天線坐標系OXbYbZb到導航坐標系OgXgYgZg(一般O與Og近似重合，原點平移忽略不計)的轉換次序為

式中:D 為橫滾角，定義域為(-10°，10°)，從陣面正面逆著發(fā)射波束看進去，左低右高為負值，右低左高為正值;T為俯仰角，定義域為(-10°，90°)，天線波束軸線在水平面以上為正值，天線波束軸線在水平面以下為負值;N 為航向角，定義域為(0°，360°)，從上往下看(逆Z軸)，逆時針遞增。

天線坐標系到導航坐標系的變換滿足關系

1.3 雷達工況與功能需求

1)初始對準

車載機動式相控陣雷達機動至陣地后，完成調(diào)平及天線舉升，一般情況下，天線陣面的傾角穩(wěn)定在5°～35°之間，此時，捷聯(lián)慣導系統(tǒng)需執(zhí)行初始對準功能。初始對準是指系統(tǒng)利用測量傳感器的測量信息，通過數(shù)學計算、控制、最優(yōu)估計等確立天線坐標系相對導航坐標系瞬時姿態(tài)關系的過程，目的是為了獲取導航初始時刻的姿態(tài)值，并為后續(xù)解算過程中的姿態(tài)求解建立統(tǒng)一的投影基準。初始對準精度的高低將直接影響后續(xù)姿態(tài)測量的精度，對準時間的長短也將直接影響雷達的作戰(zhàn)反應時間。初始對準往往面臨外界擾動情況，例如:風載、人員走動等。為了獲取在外界干擾條件下的高精度對準結果，必須采用合適的濾波器設計，既要濾除干擾，又要有一定跟蹤能力，及時反映天線姿態(tài)角變化。

2)導航跟蹤

初始對準結束后，雷達即可進入正常工作。雷達可能的工作方式有天線陣面指向固定、間歇式低速調(diào)整姿態(tài)、高速連續(xù)轉動。高精度數(shù)據(jù)必須通過高速數(shù)據(jù)傳輸鏈傳送至雷達控制器和數(shù)據(jù)處理計算機。對于雷達高速連續(xù)轉動工作方式，數(shù)據(jù)傳輸延時的精確測量應予以補償。捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的導航跟蹤誤差主要來源于陀螺誤差引起的周期性振蕩誤差。一方面，需要通過篩選提高慣性儀表單表精度，盡量保證系統(tǒng)的硬件精度;另一方面，利用時間貫序數(shù)據(jù)或它源傳感器信息融合(如霍爾傳感器定位信息)，通過算法軟件消除。在條件滿足的情況下，可自動選擇跟蹤數(shù)據(jù)進行后臺再對準。

3)定期維護

在外場條件下，必須對捷聯(lián)式慣導系統(tǒng)定期進行性能檢測以維持雷達系統(tǒng)精度。系統(tǒng)性能檢測方法可以采用以下三種:(1)利用高精度尋北儀光學瞄準法，對系統(tǒng)初始尋北對準進行檢測;(2)在沒有高精度尋北儀的情況下，可以利用尋北的重復性判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性;(3)在天線陣面起豎過程中的任一位置，經(jīng)多次俯仰角和橫滾角測量，統(tǒng)計重復性判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。一旦檢測出精度超差或達到維護周期，就應將慣導系統(tǒng)從天線陣面拆卸，由標定測試人員在標定設備上完成標定，然后再重新安裝并進行安裝標定。最佳的定期維護方式是不拆卸捷聯(lián)慣導系統(tǒng)，借用雷達轉臺和俯仰倒豎機構對其進行系統(tǒng)級的標定，這方面技術尚不成熟，仍在研究之中。

4)應急使用

若捷聯(lián)式慣導系統(tǒng)故障，在短時間內(nèi)無法修復，可以采用應急使用方式。正北指向可通過天線陣面?zhèn)让娴睦忡R和高精度尋北儀測量獲得，在天線底部留有備用基座，用于安放合像水平儀，從而測量陣面的俯仰角和橫滾角。

5)環(huán)境條件

車載工作環(huán)境較為惡劣，尤其是溫度范圍較寬，不利于高精度實現(xiàn)。在系統(tǒng)硬件方面，篩選出高精度和低溫度系數(shù)，且溫度一致性較好的慣性儀表;在軟件方面，采用溫度補償技術，設計合理的慣性儀表溫度實驗，通過對慣性儀表溫度實驗測試數(shù)據(jù)進行分析處理，建立慣性儀表溫度模型并存儲在計算機中，軟件實時補償。盡管采取了溫度補償措施，精度仍會損失。為進一步減少系統(tǒng)壓力，在捷聯(lián)慣導系統(tǒng)使用上采用汽車電瓶供電預熱方式。

2 電軸誤差標定解決方案

捷聯(lián)慣導系統(tǒng)固連在天線陣面載體上，實時獲得天線陣面結構體的姿態(tài)信息，而雷達依靠的卻是電掃描波束進行目標探測。由于機械加工安裝公差以及天線電指向系統(tǒng)誤差的存在，機械軸和電軸不可能重合，因此需要建立天線陣面結構體姿態(tài)(機械軸)和雷達波束(電軸)之間的相對關系。傳統(tǒng)的機動式相控陣雷達電軸誤差標定在天線坐標系下進行，采取增加過渡軸(光軸)的方式進行，機械軸和電軸分別與天線坐標系下的過渡光軸建立相對關系，不僅增加了設備量，而且增加誤差項，不利于精度控制。采用捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的雷達，可在慣性坐標系下直接測量天線陣面姿態(tài)，使得在慣性坐標系下進行電軸誤差標定更為方便，關鍵問題在于慣性坐標系下波束指向的精確測量。

慣性坐標系下電軸誤差標定方法如圖3所示。標定環(huán)境為滿足天線遠場條件的外場，晴空三級風以下，周圍無強電磁干擾。標定設備包括滿足精度要求的陀螺經(jīng)緯儀兩臺、標定喇叭及信號源一臺。采用雙經(jīng)緯儀交匯測量原理，分別測量天線陣面相位中心和標定喇叭相位中心的空間坐標，再變換至導航坐標系下計算波束指向。

圖3 電軸誤差標定方法示意圖

具體標定步驟如下:

(1)將雷達移至陣地，并精調(diào)平。車輛停放姿態(tài)應使得車輛長度方向大致順著喇叭與雷達陣地的連線。

(2)打開信號源，通過喇叭向雷達天線輻射某一頻點的信號，控制雷達波控，使天線工作在同頻點接收掃描狀態(tài)，調(diào)整雷達天線電掃使其與喇叭對準(天線接收方位、俯仰差信號同時最小)，記錄此時的方位、俯仰電掃值(φ0，θ0)，電掃誤差在天線近場測試已精確標定。

(3)建立標定坐標系，以第一臺經(jīng)緯儀的觀測中心為坐標原點，X軸為兩臺經(jīng)緯儀的中心連線在水平面的投影且指向第二臺經(jīng)緯儀;Z軸通過原點的鉛垂錢向上，兩臺經(jīng)緯儀各自進行精確調(diào)水平，確保共同的水平面法向成為所建坐標系的Z軸;Y軸由右手法則得到。

(4)兩臺經(jīng)緯儀精確互瞄，標定坐標系與導航坐標系除了坐標原點上的差異，僅僅繞Z軸作了一次方位旋轉，旋轉角度為兩臺經(jīng)緯儀中心連線與正北的夾角。互瞄的目的就是為了確定X軸的方向。兩臺經(jīng)緯儀彼此瞄準對方中心，直接確定X軸與正北夾角γ。

(5)進行標尺測量。測量已知長度的標尺，通過空間解析計算求得兩經(jīng)緯儀的水平距離b和高度差Δh，空間任一點 P(x，y，z)的坐標可表示為

式中:α為經(jīng)緯儀1觀測空間P點方位角;φ1為經(jīng)緯儀1觀測空間P點俯仰角;β為經(jīng)緯儀2觀測空間P點方位角;φ2為經(jīng)緯儀2觀測空間P點俯仰角;b為兩經(jīng)緯儀的水平距離;Δh為兩經(jīng)緯儀的高度差。

(6)利用式(3)分別對天線陣面相位中心P1(x1，y1，z1)和標定喇叭相位中心 P2(x2，y2，z2)瞄準定位。

(7)計算天線法向波束指向在導航坐標系下的角度(φ，θ)。

3 實驗驗證

3.1 雷達工況模擬實驗

將捷聯(lián)慣導系統(tǒng)(陀螺精度0.003°/h，加速度計精度5×10-5倍重力加速度)安裝在帶基準面的轉臺，基準面事先用高精度尋北儀進行瞄準，作為產(chǎn)品的方位基準，轉臺平面精確調(diào)平后，基準面接觸面與水平面間約60°，進行以下三項測試，分別模擬雷達三種不同工作方式。

1)傾斜初始對準(模擬雷達架設后初始化)

被試品停放在0號點，依次瞄準1～8號點，如圖4所示，初始對準時間5 min，對準結束后記錄被試品瞄準每個點時的方向測試值，并與相應點的方向真值比較。

圖4 初始對準實驗

2)低轉速跟蹤保持(模擬雷達低速調(diào)整姿態(tài))

將被試品停放在基準點上，尋北進入方位保持狀態(tài)，轉臺以小于0.35°/s的速率進行運動，每10 min記錄一次被試品方向讀數(shù)，連續(xù)1 h。

表1 傾斜初始對準數(shù)據(jù)

表2 低轉速跟蹤保持數(shù)據(jù)

3)高轉速跟蹤保持(模擬雷達高速連續(xù)轉動)將被試品停放在基準點上，尋北進入方位保持狀態(tài)，轉臺以6 r/min速率進行運動，每10 min記錄一次被試品方向讀數(shù)，連續(xù)1 h。

表3 高轉速跟蹤保持數(shù)據(jù)

根據(jù)測試數(shù)據(jù)分析，得出以下結論:

1)捷聯(lián)慣導系統(tǒng)姿態(tài)測量重復性精度高，在1＇以內(nèi)，滿足彈道測量類、武器定位類機動式相控陣雷達精度要求;

2)無論雷達處于何種工作，在武器發(fā)射前后時間內(nèi)，捷聯(lián)慣導系統(tǒng)精度穩(wěn)定度好，滿足彈道測量類、武器定位類相控陣雷達工作任務時間要求;

3)捷聯(lián)慣導系統(tǒng)測量存在固定偏差，經(jīng)分析誤差來源于陀螺常值漂移、安裝誤差等，需要進行系統(tǒng)級的高精度校準，并在雷達控制器和數(shù)據(jù)處理計算機內(nèi)作誤差修正。

3.2 電軸誤差標定實驗

采用(定向精度15″，測角精度5″)的陀螺雙經(jīng)緯儀，在三個標校陣地對天線陣面及標定喇叭同一姿態(tài)分別進行了五次電軸誤差標定實驗。

表4 電軸方位標校數(shù)據(jù)

根據(jù)測試數(shù)據(jù)分析，得出以下結論:

1)陀螺雙經(jīng)緯儀高測角精度保證了同一陣地多次測量數(shù)據(jù)穩(wěn)定性;

2)多個標校陣地有效測量可以抵消標校設備定向精度不足的影響，進一步提高電軸標校精度;

3)總標校誤差優(yōu)于慣導系統(tǒng)測量精度的3～4倍，該方法可以用于電軸誤差標定。

4 結束語

以慣性器件為主要傳感器的捷聯(lián)式慣導系統(tǒng)是現(xiàn)代戰(zhàn)爭中確保武器系統(tǒng)快速、自主、機動、精確打擊、測量的重要定向設備。目前，國外在高機動雷達裝備已有報道，并投入實戰(zhàn)，大大提高了雷達的機動性能和作戰(zhàn)反應時間。采用該方案的國外先進相控陣雷達有美軍EQ-36、歐洲COBRA等。

本文構建了雷達使用捷聯(lián)慣導的數(shù)學模型，分析了雷達工況對慣導系統(tǒng)的要求，并給出了采用慣導系統(tǒng)后雷達的電軸標定方案，解決了工程應用中與精度控制相關的重要問題。試驗證明慣導系統(tǒng)的應用，雷達可以獲得更高的精度、更好的機動性能以及更快的動態(tài)響應。

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