海雜波反射系數(shù)模型及雷達(dá)回波信號(hào)計(jì)算方法*

陳鵬， 賈志考， 蘇琪雅， 范慶輝

(1. 中國人民解放軍92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001；2.北京遙感設(shè)備研究所，北京 100854)

0 引言

在海洋環(huán)境中工作的雷達(dá)不可避免地要接收到海表面的后向散射雷達(dá)信號(hào)，通常稱其為海雜波。對于諸如遙感系統(tǒng)的應(yīng)用，接收這種后向散射信號(hào)是雷達(dá)的主要目的。但對于大多數(shù)在海面進(jìn)行下視工作的雷達(dá)來說，無論它是用于對海上航行的遠(yuǎn)程監(jiān)視、其他飛行器的檢測，還是對如潛艇潛望鏡這樣非常小的目標(biāo)的檢測，都會(huì)遇到海雜波的干擾。由于海雜波對于不同用途的雷達(dá)所表現(xiàn)出的特征可能有極大的差別,因此，只有分析并掌握海雜波對雷達(dá)的影響特征，才能設(shè)計(jì)出合適的信號(hào)處理方法，并預(yù)測出雷達(dá)的檢測性能。

海洋的雷達(dá)后向散射來自于入射電磁波與海表面之間復(fù)雜的相互作用，海雜波反射系數(shù)σ0是描述海雜波的雷達(dá)后向散射的重要特征量，定義為單位面積上回波的平均雷達(dá)散射截面積(RCS)[1]。對此已有許多基于對粗糙表面進(jìn)行描述和對散射機(jī)理進(jìn)行近似的散射理論模型：20世紀(jì)70年代，英國皇家雷達(dá)研究院(RRE)利用不同來源的數(shù)據(jù)[2-3]，提出了針對9～10 GHz雷達(dá)頻率且入射余角小于10°的RRE模型；喬治亞理工學(xué)院開發(fā)了覆蓋1～100 GHz的雷達(dá)頻率范圍且入射余角小于10°的GIT模型[4]；在此基礎(chǔ)上，TSC模型[5]實(shí)現(xiàn)了0～90°的入射余角覆蓋范圍，頻率范圍為0.5～35 GHz；Reilly和Dockery[6]提出了海雜波混合模型，綜合了Nathanson數(shù)據(jù)和GIT模型的特點(diǎn)，將入射余角提高到30°。

為通過雜波計(jì)算來預(yù)測雷達(dá)的各項(xiàng)性能，在20世紀(jì)60年代末至70年代初已形成雜波計(jì)算方法[7-9]，但大多采用等多普勒線-距離線組成網(wǎng)格的方法計(jì)算：1985年，Jao和William在假設(shè)近距內(nèi)地球表面是平面的條件下，提出了網(wǎng)格積分的閉合解[10]，實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)格單元面積計(jì)算的最高精度；為了進(jìn)行實(shí)時(shí)雜波仿真，需要在100 ms內(nèi)實(shí)現(xiàn)一個(gè)攻擊狀態(tài)下的雜波計(jì)算和實(shí)時(shí)復(fù)現(xiàn)[11-12]，針對實(shí)時(shí)性問題，Sandhu和Mitchell分別提出了不同的改進(jìn)方法[11,13]。

本文基于雷達(dá)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了一種海雜波反射系數(shù)模型，并在此基礎(chǔ)上提出了一種實(shí)時(shí)計(jì)算海雜波回波信號(hào)強(qiáng)度的方法。本文主要考慮雷達(dá)主波束照射海面區(qū)域產(chǎn)生的回波所構(gòu)成主瓣雜波。

1 海雜波反射系數(shù)模型

海雜波反射系數(shù)由很多自然因素決定[14-15]：包括海況、風(fēng)速、風(fēng)向和海浪相對于雷達(dá)的方向等。其中，海況是表示海雜波反射系數(shù)的重要特征量，是對海表粗糙度的數(shù)值或書面描述，海況可以更精確定義為被觀測的一連串波浪中最高浪高度的1/3的平均值，表1給出了世界氣象組織的海況定義。

表1 世界氣象組織海況Table 1 Sea condition of World Meteorological Organization

注：1 ft=0.304 8 m

同時(shí)，后向散射的測量也取決于雷達(dá)的自身參數(shù)，諸如雷達(dá)載波頻率、帶寬(距離分辨率)、天線波束寬度、發(fā)射功率、極化方式和波束入射余角(擦地角)等。關(guān)于波束入射余角，在近乎垂直的情況下，后向散射類似鏡面反射，在這樣的區(qū)域，后向散射與表面粗糙度成反比變化，在完全光滑表面的垂直入射得到最大后向散射；中等入射余角時(shí)，反射系數(shù)與入射余角的相關(guān)性不大，這一區(qū)域被稱為平穩(wěn)區(qū)；低于臨界角(一般約10°，與海表粗糙程度有關(guān))時(shí)，反射系數(shù)隨著入射余角的變小急劇減小。

基于雷達(dá)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，考慮海況和波束入射余角對海雜波后向散射的影響，本文在NRL海雜波模型的基礎(chǔ)上，提出了如下的海雜波反射系數(shù)模型：

(1)

式中：δ為波束入射余角(°)，即天線的視線矢量與散射平面的夾角;f為雷達(dá)的頻率;S為海況等級(jí)，考慮到雷達(dá)的實(shí)際工作環(huán)境，選取海況S為0～5級(jí)，參照表1中定義;參數(shù)C1～C10的選取見表2。

表2 模型參數(shù)Table 2 Model parameter

2 海雜波回波功率模型

海雜波是由雷達(dá)的分辨單元中存在很多面散射所引起的，假設(shè)散射表面是一個(gè)平面，考慮主瓣范圍內(nèi)的散射表面，并且考慮在低、中入射余角條件下，雷達(dá)照射的面雜波區(qū)域。此時(shí)，脈沖長度(距離分辨率)決定了雷達(dá)的作用距離，且距離分辨單元內(nèi)沿散射表面的有效寬度，是投影到散射面上的距離分辨率[16]。

基于廣義雷達(dá)距離方程[17]，可以得到雷達(dá)接收到的主瓣雜波功率為

(2)

式中：Pt為雷達(dá)發(fā)射機(jī)功率；λ為雷達(dá)工作波長；σ0為式(1)中的海雜波反射系數(shù)；Ls為系統(tǒng)損耗因子；La為大氣衰減因子；R0為照射面積中心的斜距；ΔA(R0,θ,φ)為距離R0的照射面積；P(θ,φ)為天線功率方向圖；φ為雷達(dá)俯仰波束寬度；θ為雷達(dá)方位波束寬度；dA是散射表面的微分面積。

雷達(dá)距離分辨單元內(nèi)的散射體分布寬度為ΔR/cosδ，如圖1所示，垂直距離維的波束寬度為R0θ。因此，在任意時(shí)刻對后向散射有貢獻(xiàn)的散射面積為R0θΔR/cosδ。由此可得，對接收功率有貢獻(xiàn)的微分面積為

(3)

將dA帶入，并將天線3 dB波束寬度內(nèi)的增益近似為常數(shù)G，得到雜波距離方程為

(4)

圖1 面雜波區(qū)域示意圖Fig.1 Illustration of surface clutter area

3 海雜波回波信號(hào)計(jì)算方法

點(diǎn)目標(biāo)的雷達(dá)距離方程可表示為[17]

(5)

式中：σ為目標(biāo)的雷達(dá)截面積(RCS)；R為彈目距離；Ls為系統(tǒng)損耗因子。點(diǎn)目標(biāo)回波功率是隨R-4變化的。

根據(jù)式(4)的雜波回波信號(hào)和式(5)的點(diǎn)目標(biāo)雷達(dá)距離方程，可以得到信號(hào)雜波比(SCR)為

(6)

海雜波計(jì)算方法的具體步驟如下：

Step 1：對RCS為σ1(m2)的目標(biāo)進(jìn)行試驗(yàn)，獲得算法的標(biāo)定基準(zhǔn)。在試驗(yàn)中，需要采集該目標(biāo)在某個(gè)距離范圍內(nèi)的信號(hào)幅度。

Step 2：根據(jù)點(diǎn)目標(biāo)的雷達(dá)距離方程式(5)，以及試驗(yàn)結(jié)果中RCS為σ1(m2)的目標(biāo)在R1(m)距離上的信號(hào)幅度為F1(dB)，可以計(jì)算出RCS為1 m2的目標(biāo)在1 m距離上的信號(hào)幅度為

F2=F1+40lgR1-10lgσ1.

(7)

Step 3：根據(jù)雷達(dá)的實(shí)際工作情況，將雷達(dá)的頻率和實(shí)際工作海況分別代入海雜波反射系數(shù)模型式(1)中的參數(shù)f和S，由此可求取不同入射余角下的海雜波反射系數(shù)。

(8)

Step 5：根據(jù)雷達(dá)距離方程式(5)和計(jì)算出的信號(hào)幅度式(7)，以及目標(biāo)截獲門限(SCR)min，可以得到雷達(dá)在Rmax(m)處的雜波幅度為

F3=F2-40lgRmax+10lgσ1-10lg (SCR)min.

(9)

Step 6：根據(jù)雷達(dá)雜波的回波信號(hào)式(4)，可得1 m處的雜波幅度分別為

F4=F3+30lgRmax.

(10)

(11)

(12)

式中：H為雷達(dá)測量的目標(biāo)與雷達(dá)相對高度。

4 仿真校驗(yàn)

通過對比本文提出方法所計(jì)算的理論海雜波結(jié)果與雷達(dá)的實(shí)測海雜波結(jié)果，可驗(yàn)證本文所提算法的有效性和可行性。

根據(jù)雷達(dá)頻率給定式(1)中海雜波反射系數(shù)σ0的參數(shù)f，由此可獲得不同入射余角δ和不同海況S下的海雜波回波信號(hào)結(jié)果。

圖2和圖3給出了2種不同試驗(yàn)條件下的雷達(dá)實(shí)測海雜波結(jié)果和相應(yīng)的理論海雜波計(jì)算結(jié)果。圖中，紅色實(shí)線是雷達(dá)實(shí)測海雜波的幅度均值，黑色虛線是入射余角+50°的結(jié)果，藍(lán)色和綠色實(shí)線是依據(jù)不同海況下的海雜波反射系數(shù)所計(jì)算出的理論海雜波回波信號(hào)幅度。從圖中可以看出，理論海雜波計(jì)算結(jié)果隨入射余角的變化趨勢，與實(shí)測雜波結(jié)果的變化趨勢相同，并且，圖2中的實(shí)測海雜波結(jié)果與0級(jí)、1級(jí)海況的理論海雜波計(jì)算結(jié)果在幅度和變化趨勢上都較為吻合，圖3中的實(shí)測海雜波結(jié)果與4級(jí)、5級(jí)海況的理論海雜波計(jì)算結(jié)果在幅度和變化趨勢上也都比較吻合。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提算法的有效性和可行性。

圖2 理論海雜波和實(shí)測海雜波對比圖-1Fig.2 Comparison between theoretical sea clutter and measured sea clutter-1

圖3 理論海雜波和實(shí)測海雜波對比圖-2Fig.3 Comparison between theoretical sea clutter and measured sea clutter-2

5 結(jié)束語

本文基于雷達(dá)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了一種海雜波反射系數(shù)模型，并在此基礎(chǔ)上提出了一種實(shí)時(shí)計(jì)算海雜波回波信號(hào)強(qiáng)度的方法。該方法通過采用雷達(dá)試驗(yàn)數(shù)據(jù)為算法提供標(biāo)定基準(zhǔn)，使得理論海雜波計(jì)算結(jié)果更加符合實(shí)測雜波結(jié)果。本文通過對比理論海雜波計(jì)算結(jié)果與雷達(dá)的實(shí)測海雜波結(jié)果，驗(yàn)證了本文所提算法的有效性和可行性。