基于ARIMA的入境旅游月度過夜人次預(yù)測(cè)

袁路妍 王占宏

摘 要：?入境旅游人次預(yù)測(cè)對(duì)旅游管理部門合理配置旅游資源、創(chuàng)新旅游服務(wù)模式有很重要的意義。受氣候變化、經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)、文化差異的影響，旅游人次呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性與非線性特征，管理部門依據(jù)經(jīng)驗(yàn)推斷入境旅游過夜人次的難度越來越大。文章采用ARIMA模型，對(duì)入境旅游過夜人次進(jìn)行月度預(yù)測(cè)更加科學(xué)、準(zhǔn)確。選取上海市2004-2016年入境旅游月度過夜人次數(shù)據(jù)為樣本，依據(jù)AIC、BIC、HQIC最小準(zhǔn)則進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和模型定階，擬合出入境旅游月度過夜人次預(yù)測(cè)的最優(yōu)模型為ARIMA（6，3，0）。運(yùn)用該模型，對(duì)上海市2017年1-12月的入境旅游月度過夜人次進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)值與2017年真實(shí)數(shù)據(jù)比對(duì)，其平均絕對(duì)誤差為3.22%?？梢?，應(yīng)用ARIMA對(duì)入境旅游月度過夜人次預(yù)測(cè)有較高信度。

關(guān)鍵詞：?入境旅游; 月度過夜人次; ARIMA; 非線性特征

中圖分類號(hào)： TP 391; F 590? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Monthly Inbound Tourism Overnight Arrivals Forecast with ARIMA Model

YUAN Luyan， WANG Zhanhong

（1. College of Information Engineering， Shaoxing Vocational & Technical College， Shaoxing， Zhejiang 312000， China;

2. Shanghai Triman Information & Technology Co. Ltd.， Shanghai 200042， China）

Abstract：

Forecasting the number of overnight inbound tourists is of great significance for tourism management department to scientifically allocate relevant resources and innovate their service modes. Affected by climate change， economic development trend and social and cultural differences， the number of tourists has obvious seasonal and non-linear characteristics. Therefore， it is increasingly difficult for the management department to forecast the number of overnight inbound tourists based on experience. This paper uses the ARIMA model to make monthly forecast of the number of overnight inbound tourists， which makes the forecasted data more scientific and accurate. The paper， taking the inbound tourism data of Shanghai from 2004 to 2016 as samples， based on the minimum criteria AIC， BIC and HQIC， conducts parameter estimation and model ranking， ARIMA （6，3，0） is selected as the best model to forecast the monthly number of overnight inbound tourists in Shanghai. With the model， the monthly number of overnight inbound tourists in Shanghai from January to December 2017 is predicted. The mean absolute error between the predicted data and the real data in 2017 is 3.22%， which indicates that ARIMA is reliable in forecasting the number of monthly overnight inbound tourists.

Key words：

inbound tourism; monthly inbound arrivals for overnight stay; ARIMA; nonlinear characteristics

0 引言

入境旅游已然成為我國(guó)旅游業(yè)的重要組成部分，對(duì)入境旅游過夜人次預(yù)測(cè)，探測(cè)入境游客的出行特征，有助于旅游管理部門制定更加合理、有效的旅游規(guī)劃。受季節(jié)變化、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、文化差異的影響，入境旅游過夜人次的季節(jié)性、非線性特征十分明顯，游客流量預(yù)測(cè)仍是當(dāng)前研究的重點(diǎn)、難點(diǎn)。目前，針對(duì)旅游客流量預(yù)測(cè)方面主要采用ANN、SVR、ARIMA模型。ANN模型在非線性客流量預(yù)測(cè)方面表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢(shì)，但易出現(xiàn)自身局部最優(yōu)的問題，且要求訓(xùn)練樣本足夠大[1-2]。SVR為解決非線性、小樣本客流量預(yù)測(cè)提供了一種有效的方法，但難以消除季節(jié)性影響。ARIMA模型利用差分方法消除季節(jié)性影響，可將多種因素綜合效應(yīng)融入時(shí)間序列變量中[3]，能夠準(zhǔn)確模擬和預(yù)測(cè)實(shí)際問題的動(dòng)態(tài)變化情況，在實(shí)際應(yīng)用中比較廣泛。在入境旅游人次預(yù)測(cè)方面，鄧祖濤等[4]于2006年利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)我國(guó)入境旅游人數(shù)做了年度預(yù)測(cè);陳麗等[5]運(yùn)用PCA-SOR-LS-SVM模型對(duì)來香港旅游的日本游客數(shù)量做了年度預(yù)測(cè)，雖然取得較好的預(yù)測(cè)效果，但選取的樣本數(shù)據(jù)為1967～1996年日本游客到香港旅游的數(shù)據(jù)，若用于今天已經(jīng)快速發(fā)展的我國(guó)中心城市旅游預(yù)測(cè)，其可用性不高?？傊?，除香港外，針對(duì)地方入境旅游人次預(yù)測(cè)研究，未見報(bào)道。上海、北京、廣州等國(guó)家級(jí)的政治、經(jīng)濟(jì)、文化中心城市每年吸引了大量的外國(guó)游客，入境旅游人次比較大，其入境旅游人次受經(jīng)濟(jì)、文化、政策等外在因素的影響更大，非線性特征更加明顯，故針對(duì)該類城市入境旅游人次預(yù)測(cè)的研究更具意義和挑戰(zhàn)。為此，本文以上海市2004～2017年入境旅游數(shù)據(jù)為例，提出運(yùn)用ARIMA模型對(duì)上海入境旅游月度過夜人次進(jìn)行預(yù)測(cè)，并驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的可信度。

1 ARIMA模型

ARIMA模型全稱為自回歸積分滑動(dòng)平均模（Autoregressive Integrated Moving Average Model，簡(jiǎn)記ARIMA），是一種重要的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）于70 年代初提出 [6-8]。ARIMA模型的一般表達(dá)，如式（1）所示。

式中p為自回歸階數(shù)， φ1，…，φp 為自回歸系數(shù)，q為滑動(dòng)階數(shù)，θ1，…，θp 為滑動(dòng)平均系數(shù)，{t，t-1，…，t-q }為隨機(jī)序列或白噪聲序列。ARIMA模型也經(jīng)常表示為ARIMA（p，d ，q），d為差分次數(shù)。ARIMA模型實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列預(yù)測(cè)的過程如下：

（1） 時(shí)間序列預(yù)處理

ARIMA模型能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)平穩(wěn)的、非白噪聲時(shí)間序列的趨勢(shì)預(yù)測(cè)。因此在應(yīng)用該模型前，需要對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)（ADF檢驗(yàn)），若時(shí)間序列非平穩(wěn)，經(jīng)常采用差分方法進(jìn)行平穩(wěn)化處理，差分次數(shù)即為d的值。

（2） ARIMA模型識(shí)別

采用經(jīng)

過d次差分后的平穩(wěn)時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)（ACF）ρk和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）φk進(jìn)行模式識(shí)別。

計(jì)算式如式（2）所示。

若時(shí)間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)均是拖尾的，可以確定該時(shí)間序列的預(yù)測(cè)模型為ARMA（p，q），p和q的取值從低階開始逐步試探，選擇BIC值最小的 p，q值。

2 預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)

針對(duì)入境旅游月度過夜人次的預(yù)測(cè)，采用歷年入境旅游過夜人次月度數(shù)據(jù)建立ARIMA模型做趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)。本文研究的樣本數(shù)據(jù)為2004年1月至2017年12月的上海入境旅游過夜人次，其時(shí)間序列，如圖1所示。

過夜人次預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：一臺(tái)PC機(jī)、windows10、pytharm-community-2017.2、Anaconda3、Python 3.6.6、statsmodels 0.6.1、matplotlib 2.0.0、numpy1.11.3、pandas0.19.2、prettytable0.7.2。實(shí)驗(yàn)選取2004～2016年的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，擬合出最優(yōu)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)2017年各月入境旅游過夜人次。

2.1 時(shí)間序列預(yù)處理

（1） 奇異點(diǎn)識(shí)別和消除

由于干擾項(xiàng)的存在，時(shí)間序列中會(huì)出現(xiàn)一

些特殊的數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)段，他們的波動(dòng)與數(shù)據(jù)集中其他的數(shù)據(jù)波動(dòng)有著顯著的不同，這種極少出現(xiàn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)或者數(shù)據(jù)段成為奇異點(diǎn)[9]。本研究中，受2010年上海世博會(huì)影響，2010年的入境旅游過夜人次明顯高于其他年份，認(rèn)為該年度的數(shù)據(jù)段為時(shí)間序列中的奇異點(diǎn)。消除奇異點(diǎn)的方式采用前項(xiàng)數(shù)據(jù)與后項(xiàng)數(shù)據(jù)均值代替，調(diào)整后的時(shí)間序列圖，如圖2所示。

（2） 時(shí)間序列非平穩(wěn)性處理

本研究對(duì)圖2所示的非平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行3次差分，差分后的時(shí)間序列，如圖3所示。

2.2 時(shí)間序列平穩(wěn)性及非白噪聲檢驗(yàn)

通過statsmodels自帶ADF檢驗(yàn)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)差分后的序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，即ADF單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

ADF檢驗(yàn)值為-11.720 949，其值小于1%、5%、10%置信區(qū)間下的T統(tǒng)計(jì)量，證明差分后的序列是平穩(wěn)的，并確定模型中d的值為3。延遲6階的基于卡方分布的P統(tǒng)計(jì)量為4.792 671e-16<0.05，拒絕原假設(shè)，確認(rèn)該序列不是白噪聲序列。

2.3 模型識(shí)別和定階

AIC準(zhǔn)則即最小化信息量準(zhǔn)則為模型選擇提供了有效的規(guī)則，但其不足是擬合誤差會(huì)受樣本容量的放大，而參數(shù)個(gè)數(shù)的權(quán)重系數(shù)卻和樣本容量沒有相關(guān)性。BIC準(zhǔn)則即貝葉斯信息準(zhǔn)則能夠有效彌補(bǔ)AIC準(zhǔn)則的不足，因此，在進(jìn)行ARMA（p，q）參數(shù)的選擇時(shí)，將AIC和BIC結(jié)合，依據(jù)AIC、BIC、HQIC最小準(zhǔn)則尋找相對(duì)最優(yōu)模型[10]。從低價(jià)開始計(jì)算ARMA模型的AIC、BIC、HQIC的值，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

2.4 模型預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)

運(yùn)用ARIMA（6，3，0），對(duì)2017年1～12月上海入境旅游月度過夜人次進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。

可見預(yù)測(cè)趨勢(shì)與真實(shí)趨勢(shì)基本吻合，擬合效果較好。

3 總結(jié)

本文以上海入境旅游數(shù)據(jù)為例， 選取2004至2016年各月入境旅游過夜人次數(shù)據(jù)并擬合出最優(yōu)模型ARIMA（6，3，0）。利用該模型預(yù)測(cè)2017年1～12月的入境旅游過夜人次與2017年真實(shí)數(shù)據(jù)比對(duì)，其平均絕對(duì)誤差為3.22%，應(yīng)用ARIMA（6，3，0）預(yù)測(cè)下一年月度入境旅游過夜人次有較高的可信度。在運(yùn)用ARIMA建模分析時(shí)，需要事先消除時(shí)間序列中突發(fā)性影響因素，因此該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果反映的是入境旅游月度過夜人次一般變化規(guī)律，遇到自然災(zāi)害等突發(fā)性事件時(shí)，需要增加修正項(xiàng)。

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（收稿日期： 2020.01.01）