電磁感應(yīng)中位移的求解方法總結(jié)

肖江洪

在電磁感應(yīng)問題中經(jīng)常會遇到要求求解位移的情況，求解位移的已知前提條件由各有不同，求解方法也都不盡相同，下面我們通過幾個例題來對各種電磁感應(yīng)中位移求解的情況進(jìn)行分析和總結(jié)。

例題1：間距為L的平行導(dǎo)軌豎直放置，上端接有電容為c的電容器。裝置處在垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，一根質(zhì)量為m的桿由靜止釋放，始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，求經(jīng)過t時間后桿的位移。已知桿和導(dǎo)軌的電阻均不計。

解析：由于回路中沒有電阻原件，所以電流的求解不能用歐姆定律，只能回歸到電流的定義式。

桿上的電流：

求位移的第1種方法：若確定桿做勻加速直線運動，則可用勻變速直線運動規(guī)律或者求解位移。

例題2：水平放置的光滑的軌處于方向向上，磁盤強度大小為B的勻強磁場中，導(dǎo)軌間距為L，左端接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計，一根質(zhì)量為m的桿以V0開始在導(dǎo)軌上向右運動，桿與導(dǎo)軌始終處垂直且接觸良好，桿的接入電阻為r，求當(dāng)桿的速度減為 時位移大小。

解析：對桿由動量定理，在一個極短的時間內(nèi)：

求位移的第2種方法：由于安培力為變力，故不能用勻變速直線運動求解，可用安培力的動量定理來解決。其中用到了微元法和求和的思想，其本質(zhì)與微分和積分相同。同時要注意，雖然速度為變化的數(shù)值，但是在時間內(nèi)，可以認(rèn)為v為定值，有：。

例題3：在例題2中若不知桿的初速度，但知道流過R的電荷量為q求干的位移。

解析：根據(jù)

求位移的第3種方法，可通過流經(jīng)電路的電荷量求解位移，甚至可以求位移為橋梁，求助肝運動的初速度。

綜上所述，有安培力作用時，根據(jù)桿的不同情況，桿的位移可以用勻變速運動求解，也可以用動量定理來求解，還可以通過電荷量來求解。