關(guān)于學(xué)生“聽得懂，但不會做題目”現(xiàn)象的理解和解決辦法

史志鵬

摘 要 從學(xué)生和學(xué)校老師兩個方面分析現(xiàn)初高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中所遇到的“聽得懂，但是不會做題”的現(xiàn)象，運用初等數(shù)學(xué)解題理論的相關(guān)知識給與解釋并且提出相關(guān)的意見。

關(guān)鍵詞 初等數(shù)學(xué)教育 解題理論 初等數(shù)學(xué)解題方法研究

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

1提出問題

老師每次上課講的知識點學(xué)生都可以聽懂，也可以記住，講的題目也可以聽懂，課后也有看課外書，不知道為什么碰到之前沒做過的題型就不會做了。這是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候常存在的問題。這樣的問題，不知道是多少認真學(xué)習(xí)但成績就是沒有提高學(xué)生們的心聲，也是老師們面臨最大的挑戰(zhàn)！如何才能讓學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，高效的解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問題呢？

要回答這樣的問題，必須要先了解以下兩個方面的情況，首先，要了解學(xué)生聽懂了多少？再者，不會做題究竟是在做題過程中哪個環(huán)節(jié)出了問題？但是事實上，許多同學(xué)甚至是有些老師，都無法了解在學(xué)習(xí)的過程中聽懂了多少，也不知道解題有哪些環(huán)節(jié)，更談不上是在哪個環(huán)節(jié)出了問題。因此，只能不停的做題，認為做的題多了，見到的題型多了，也就會了。實際上，單純的做題效果并不好，反而給學(xué)生加重了負擔。

2分析問題

要解決這兩方面問題，其實可以從一些解題理論方面的書籍文獻上找到方向和答案，在有些高校，也設(shè)有這方面課程。但遺憾的是，受初高中學(xué)校課程安排的約束，學(xué)生在學(xué)校學(xué)習(xí)過程中始終還是以“雙基”的培養(yǎng)為基礎(chǔ)和重點，而課外輔導(dǎo)書以習(xí)題和各種各樣的方法為主，上課跟著老師學(xué)知識，下課利用課外輔導(dǎo)書練做題學(xué)方法，這樣的學(xué)習(xí)模式視乎成了整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主流節(jié)奏。這樣的模式的確是簡單高效的，但是經(jīng)過這么多年的發(fā)展，卻使得許多同學(xué)，甚至是老師對其有了誤解，以至于老師單純成了課本知識的“復(fù)讀機”，學(xué)生成為了只為做題的工具，資料書更是品牌多樣，但都雷同。這樣做的最終結(jié)果，學(xué)生成了最大的受害者，開始討厭學(xué)習(xí)，根本無法體會到做題的樂趣，甚至有人認為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了高考。

而這樣的誤解，就來源于學(xué)生對數(shù)學(xué)，對做題本身認識不足，這樣的不足絕對不是因為對題目中考察的知識點認識不充分。在這里，筆者簡單陳述本人的觀點和部分解決方案。

本人先問讀者幾個問題：其一，大家每天掛在口上說的“雙基“，你知道是哪雙基嗎？其二，你解了這么多年的數(shù)學(xué)題目，你有靜下心來體會解數(shù)學(xué)題目究竟是一個什么樣的過程呢？其三，老師講題目的時候，常常會說一句話：“題目千千萬，但是萬變不離其宗”，其中的“萬變是怎么變的？其宗又是指什么？

3解決問題

以上三點，是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中最容易忽視的問題所在。本人認為，“雙基”分別指的是基礎(chǔ)知識和基本技能，其中基礎(chǔ)知識代表課本上的概念，定義，定理，公式，法則。本人相信，基本知識老師上課一定講得很清楚，認真的學(xué)生也能理解消化;基本技能則表示一些基本的論證方法和運輸技巧，如數(shù)學(xué)歸納法，待定系數(shù)法，反證法等證明方法，以及因式分解，列項，解方程，三角恒等變換等運算技巧?？吹竭@里，讀者們應(yīng)該明白了，開始所說的那些聽懂的部分，其實指的就是能夠理解和掌握這些內(nèi)容?！半p基“的掌握是解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)和前提，只要是認真學(xué)習(xí)的同學(xué)都能很好的掌握這些基礎(chǔ)知識和基本技能。但是為何學(xué)生們依舊是一到考試的時候就不會做題了呢？以下為問題的所在：

歐陽維誠先生在《初等數(shù)學(xué)解題方法研究》一書中指出：可以把解數(shù)學(xué)題的過程分為以下幾個步驟：

（1）自習(xí)審查題意，發(fā)掘概念內(nèi)涵;（2）比較分析條件，探求解題途徑;（3）綜合運用知識，進行推理計算;（4）回歸解題過程，總結(jié)解題經(jīng)驗。

其中，最重要的一步就在于探求解題的途徑，而這個過程，正是同學(xué)們忽略的，模糊的地方，也是造成同學(xué)們做題不高效的本源所在。

探究解題的途徑主題分四步：發(fā)掘（題設(shè)中有用的信息）——轉(zhuǎn)化（命題的形式）——靠攏（熟悉的題型）——解決（原來的問題）。由這個過程不難發(fā)現(xiàn)，發(fā)掘是考驗審題能力，相信廣大同學(xué)的差異性并不大，都能比較完美的完成，也是同學(xué)常常抱怨的“看到題目，就知道它考察什么樣的知識點“?？繑n和解決階段都指的是課堂上老師講的課后做的那些熟悉的經(jīng)典題型，相信對于這些題型，即使說自己再沒有天賦，這樣的題目做上十遍二十遍，那整個解題過程也是熟記于心了。這些經(jīng)典題型，就是文明所說的“其中”。講到這里，同學(xué)們應(yīng)該知道了，其實真正拉開你與學(xué)霸之間的差距就在轉(zhuǎn)化的過程。轉(zhuǎn)化的過程就是一個把遇到不熟悉的問題通過一些手段，轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的題型。因此，在學(xué)霸的世界里，對于經(jīng)典題型掌握后，只要遇到由經(jīng)典題型演化的題目，在他們心里，只要進行轉(zhuǎn)化即可，何必要把這道題全部做出來呢？相同的題目，做十遍與做一百遍結(jié)果都是一樣的，這也是為何有些學(xué)霸雖然輔導(dǎo)書的題目沒有寫，但是他們卻說都做了，事實上是在腦海中，已經(jīng)完成把不熟悉的題目向熟悉的題目轉(zhuǎn)化的過程。如果轉(zhuǎn)化的過程中無法完成，題目自然是解不出來的。

4結(jié)論

以上為解題理論的冰山一角，卻能夠解決許多初高中生在學(xué)習(xí)過程中遇到的迷惑，然而可惜的是，如今很少有老師專門給學(xué)生講授關(guān)于解題的理論性知識，所以筆者由衷的倡導(dǎo)，希望初高中學(xué)校，抽出教學(xué)的一部分時間傳授這方面的理論知識，填寫學(xué)生們對解題本身的認知空白，讓學(xué)生真正知道解題的真實面目，相信這樣也一定能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)效率。

參考文獻

[1] 歐陽維誠.初等數(shù)學(xué)解題方法研究[M].長沙：湖南教育出版社，1985.