灰色新陳代謝模型維度優(yōu)化在衛(wèi)生資源預測中的應用

河南理工大學醫(yī)學院(454000) 李小飛 張雁儒 李園利 姚 倩 焦?jié)櫥?/p>

衛(wèi)生資源預測作為合理布局衛(wèi)生資源、科學制定衛(wèi)生資源規(guī)劃的前提，其預測的準確性至關重要，科學合理地選擇預測方法成為衛(wèi)生資源預測的關鍵。現(xiàn)有較為成熟的預測方法主要有指數(shù)平滑模型、衛(wèi)生人力/人口比值法、時間序列模型、灰色預測模型、回歸預測模型、加權組合預測等方法，單一預測方法操作簡便，但精確度較低，組合預測可以提高預測精確性，無論是單一粗略預測，還是組合預測，灰色模型均常被引入[1]，故對灰色模型進行優(yōu)化改進，均可進一步提升模型預測精度。

資料與方法

1.資料來源

衛(wèi)生資源選取床位數(shù)、衛(wèi)生技術人員、執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師、注冊護士為主要參考指標，模型計算中所使用的人口與衛(wèi)生資源數(shù)據來源于國家統(tǒng)計局1997-2019年《中國統(tǒng)計年鑒》。

2.研究方法

(1)傳統(tǒng)灰色模型(GM(1,1))

在自然現(xiàn)象、災害防治、物價、人口、產品生產等多個領域的預測中得到廣泛應用[2]。建模過程如下：

獲取已知數(shù)據：x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}

對已知數(shù)據進行一次累加，生成數(shù)據：x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}

建立灰微分方程：x(0)(k)+az(1)(k)=b

時間響應函數(shù)為：

計算得到預測方程：

(2)灰色新陳代謝模型

灰色新陳代謝模型也稱為動態(tài)灰色模型(dynamic gray model，DGM)，是傳統(tǒng)灰色模型的改進模型，其基本思路為使用傳統(tǒng)灰色模型對原始數(shù)據序列x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}進行預測運算，得到1個預測值x(0)(n+1)，為保持模型維度不變和新數(shù)據更新，進行取頭(x(0)(n+1))去尾(x(0)(1))，得到新的數(shù)據序列x(0)={x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n+1)}，完成一次數(shù)據的更新，循環(huán)進行上述過程，直至得到預測結果。

DGM采用等維遞補的動態(tài)方式，通過新數(shù)據的逐個帶入進行數(shù)據預測，避免陳舊數(shù)據對預測結果影響的同時提高數(shù)據預測的精度，是現(xiàn)階段較廣應用的改進模型[3-4]。

(3)DGM維度優(yōu)化

DGM在進行數(shù)據預測時對新舊數(shù)據進行了更替，其目的在于提高模型數(shù)據的有效性，但強制采用統(tǒng)一維度對新舊數(shù)據進行更替，不能主動規(guī)避舊數(shù)據的取舍對預測結果產生的影響。故DGM會出現(xiàn)選擇不同的維度，預測結果相差較大的現(xiàn)象。即使通過對不同維度的DGM模型進行比較取優(yōu)，亦無法避免每次機械性地新舊數(shù)據更替中舊數(shù)據取舍對預測結果產生的不同程度影響[5]。

灰色新陳代謝模型維度優(yōu)化(optimized dimension in dynamic gray model,ODDGM)是在DGM基礎上，通過不同方法對DGM維度進行動態(tài)優(yōu)化處理，建立動態(tài)不等維的灰色模型?，F(xiàn)有的維度優(yōu)化方法較少，且評判標準不一，可以采用構建光滑函數(shù)與關聯(lián)閾值選取相結合[6]，亦可采用維度預估與最小后驗差比值相結合[7]，主要集中于隧道變形、地面沉降[8]等工程領域，本研究則以我國衛(wèi)生資源發(fā)展預測相關研究為基礎[9-10]，使用ODDGM進行預測，以期進一步提高使用單一預測方法的衛(wèi)生資源預測精度，同時為組合預測方法提供可借鑒的組合思路。

(4)模型檢驗方法

灰色模型可通過計算模型的平均精度p和均方差比值C兩項指標，以此對模型的預測效果進行綜合檢驗。DGM和ODDGM建立于GM(1,1)基礎之上，故亦可使用此標準進行模型檢驗。檢驗標準參照表1。

表1 模型精度檢驗等級參照表

結 果

1.DGM維度優(yōu)化

將1997-2018年《中國統(tǒng)計年鑒》衛(wèi)生資源統(tǒng)計數(shù)據作為建模的基礎數(shù)據，以1997-2015年的數(shù)據進行建模，使用2016-2018年的原始數(shù)據作為預測結果的對比數(shù)據，繪制2018年預測結果對比圖作直觀比對，對DGM和ODDGM的均方差比值和平均相對精度進行比較。結果顯示：DGM與ODDGM均可以對我國衛(wèi)生資源進行預測，但ODDGM各對比項目的均方差比值均小于DGM，平均相對精度高于DGM，經過ODDGM優(yōu)化后，4類衛(wèi)生資源2016年預測檢驗等級均由二級轉為一級，執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師指標2016和2017年的預測檢驗等級均由二級轉為一級。結果見表2和圖1。

3.ODDGM在衛(wèi)生資源發(fā)展規(guī)劃中應用

使用1997-2018年我國衛(wèi)生資源及總人口數(shù)據代入ODDGM，預測2019-2025年衛(wèi)生資源及總人口發(fā)展情況，預測結果見表3。

使用《中華人民共和國2019年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》提供的數(shù)據對表3中2019年衛(wèi)生資源的預測結果進行模型檢驗，ODDGM對各指標的預測檢驗等級均達到一級標準。檢驗結果見表4。

表2 DGM與ODDGM預測精度檢驗對比

注：組圖中各圖橫軸為時間，單位(年)，縱軸為數(shù)量，床位數(shù)單位(萬張)，衛(wèi)生技術人員、執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師、注冊護士單位(萬人)。

表3 ODDGM模型對衛(wèi)生資源發(fā)展的預測結果

表4 ODDGM模型對2019年衛(wèi)生資源預測檢驗結果

從預測結果可以看出，我國衛(wèi)生資源總體上呈逐年上升趨勢，ODDGM對于衛(wèi)生資源發(fā)展的預測精度高。將ODDGM對2020年衛(wèi)生資源發(fā)展的預測結果與《醫(yī)療機構設置規(guī)劃指導原則(2016-2020年)》提出的相關指標要求進行比較，每千常住人口醫(yī)療衛(wèi)生機構床位數(shù)、每千常住人口執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)、每千常住人口注冊護士數(shù)、醫(yī)護比4項指標均可于2020年達到配置標準。

討 論

ODDGM模型會隨著預測時間推移而出現(xiàn)的模型精度降低，故可在2019-2025年衛(wèi)生資源數(shù)據統(tǒng)計之后進一步開展數(shù)據預測以及相關目標的動態(tài)調整。衛(wèi)生人力和床位的預測往往受社會、經濟、政策等因素的影響巨大，不僅僅是統(tǒng)計數(shù)據的簡單變化，政策調整不可簡單遵循數(shù)學模型的預測結果。本研究是結合改革開放以來我國相對穩(wěn)定的國際、國內環(huán)境，以穩(wěn)步推進的中國特色社會主義現(xiàn)代化建設為前提開展衛(wèi)生資源發(fā)展預測，突發(fā)的各類內、外部條件變化對衛(wèi)生資源發(fā)展產生的影響并未考慮。

ODDGM建立于DGM與GM(1,1)基礎之上，兼顧基礎模型優(yōu)勢，做到了動態(tài)數(shù)據更新和預測維度優(yōu)化，因此在衛(wèi)生資源發(fā)展預測應用中具有其獨特優(yōu)勢。但本研究ODDGM模型在維度優(yōu)化方法選擇上僅考慮了均方差比值(C)的最小化，并未協(xié)同其他模型檢驗標準做約束，維度優(yōu)化方法可再進一步研究?；疑Ｐ碗S預測時間推移造成的模型預測精度下降，可通過與其他預測模型結合，構造組合模型進行進一步解決。本文僅探討傳統(tǒng)灰色模型及其新陳代謝模型的優(yōu)化，并未在衛(wèi)生資源預測效果上將ODDGM與其他類型的預測方法進行對比分析，有待完善改進。