基于CFD的鈾尾礦庫分層覆土中氡的運(yùn)移規(guī)律研究

吳慧 鄒樹梁

摘要：參照低滲透的鈾尾礦庫的分層覆土設(shè)計(jì)圖，建立分層覆土模型。根據(jù)多孔介質(zhì)模型修正基本控制方程，并基于CFD建立湍流模型和多組分輸運(yùn)模型，結(jié)合多層覆土孔隙度、滲透系數(shù)、氡衰變系數(shù)等因素，對(duì)鈾尾礦庫氡在多層覆土中的運(yùn)移規(guī)律進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果表明采用合理有效的多層覆土的治理方式較之均勻覆土能夠有效減少氡運(yùn)移速度。在氡入口通量為24Bq/m2下，分層覆土可有效降低灘面0.02307mol/m3的氡析出濃度。并采用tecplot后處理軟件展示可視化流場(chǎng)模擬結(jié)果，探討氡在分層覆土中的運(yùn)移規(guī)律，將對(duì)運(yùn)行中或退役后的鈾尾礦庫的治理提供必要的技術(shù)指導(dǎo)和理論支持。

關(guān)鍵詞：CFD;多孔介質(zhì);分層覆土;湍流

中圖分類號(hào)：X13 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-672X（2020）03-0-04

DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2020.03.074

Study on radon migration in layered overburden of uranium tailings pond based on CFD

Wu Hui1，Zou Shuliang2

（1.School of Environment and Safety Engineering，University of South China，Hengyang Hunan 421001，China;

2.Hunan Provincial Key Laboratory of Emergency Saftey Technology and Equipment for Nuclear Facilities，Hengyang Hunan 421001，China）

Abstract：In this paper， a layered covering model is established by referring to the layered covering design of low permeability uranium tailings reservoir.The basic governing equation is modified according to the porous medium model， and the turbulence model and multi-component transport model are established based on CFD.The simulation results show that the radon migration rate can be effectively reduced by adopting a reasonable and effective multi-layer covering soil treatment method compared with uniform covering soil.When the entrance flux of radon is 24Bq/m3， the radon concentration of 0.02307mol/m3 can be effectively reduced by layered soil covering. In addition，Tecplot post-processing software is used to show the simulation results of visualized flow field， and to explore the migration rule of radon in layered overburden， which will provide necessary technical guidance and theoretical support for the treatment of uranium tailings pond in operation or after decommissioning.

Key words：CFD;Porous media;Layered soil;Turbulent flow

鈾尾礦庫中堆放大量開采冶煉過程中產(chǎn)生的廢石和尾礦，存在放射性危害，其中氣態(tài)放射性核素氡及子體屬于易于擴(kuò)散的惰性氣體，其對(duì)生態(tài)及環(huán)境具有嚴(yán)重危害。鈾尾礦庫通常采用分層覆土覆蓋的治理方式以減少氡析出率，使灘面氡析出率不超過管理限值0.74 Bq/（m2·s）[1]。

氡在覆土中的運(yùn)移是典型的多孔介質(zhì)流動(dòng)行為，多孔介質(zhì)表面的氡析出則是氡運(yùn)移到介質(zhì)表面后析出到外界環(huán)境的過程[2-3]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)氡的運(yùn)移過程大多是針對(duì)土壤、鈾尾礦等常見的多孔介質(zhì)內(nèi)的氣相氡遷移[4-6]。2003年，Kozak[7]等建立了一個(gè)描述尾礦庫灘面土壤中氣液兩相流的一維模型，描述了氡隨著這兩種流體的遷移行為。2010年，Yakovleva S[8]通過數(shù)值和實(shí)驗(yàn)方法獲得的氡場(chǎng)時(shí)間序列，并給出了多層地質(zhì)介質(zhì)中氡輸運(yùn)的靜態(tài)和非平穩(wěn)擴(kuò)散-平流方程的解。國(guó)內(nèi)最早對(duì)尾礦庫析出方面進(jìn)行系統(tǒng)研究是在1995年劉慶成[9]利用試驗(yàn)的方法建立了氡運(yùn)移的一維模型模擬了氡在尾礦壩沙土中的運(yùn)移過程;2014年，武劍波[10]基于氡運(yùn)移二維方程和邊界條件理論建立了內(nèi)部含裂系、裂隙系-斷層帶和非均勻三種覆蓋層物理模型，模擬了覆蓋層中氡運(yùn)移過程。

氡在鈾尾礦庫分層覆土中的運(yùn)移受孔隙度、滲透系數(shù)、氡衰變系數(shù)等多因素的影響，多孔介質(zhì)流動(dòng)行為更加復(fù)雜。近年來，基于CFD數(shù)值模擬方法能夠解決更為復(fù)雜的多孔介質(zhì)流動(dòng)問題[11-13]，被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜多孔介質(zhì)流動(dòng)問題的研究中，可視化的流場(chǎng)模擬使實(shí)驗(yàn)效果擺脫了僅僅依靠理論分析的層面。

因此，本文參照低滲透的鈾尾礦庫的分層覆土設(shè)計(jì)理念建立多層覆土模型，依據(jù)多孔介質(zhì)模型修正基本控制方程，并基于CFD建立湍流模型和多組分輸運(yùn)模型，結(jié)合多層覆土孔隙度、滲透系數(shù)、氡衰變系數(shù)等因素，對(duì)鈾尾礦庫氡在多層覆土中的運(yùn)移規(guī)律進(jìn)行模擬。進(jìn)一步采用tecplot后處理軟件展示可視化流場(chǎng)模擬結(jié)果，從定性和定量上探討氡在覆土中運(yùn)移規(guī)律，對(duì)鈾尾礦庫的治理具有重要意義。

1 運(yùn)移擴(kuò)散模型建立

鈾尾礦庫中含有大量放射性核素，采用多層覆土覆蓋，每一層覆土簡(jiǎn)化為各向同性、孔隙均勻的多孔介質(zhì)模型，氡在多孔介質(zhì)的運(yùn)移為不可壓流動(dòng)，采用三維定常不可壓縮方程描述氡在多孔介質(zhì)中運(yùn)移的主控方程包括以下質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、氡濃度輸運(yùn)方程? [14-15]。

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量方程：

其中，為新的源項(xiàng)，多孔介質(zhì)動(dòng)量方程增加動(dòng)量源項(xiàng)，包含兩部分，一部分是粘性阻力，另一部分是慣性阻力。氡濃度輸運(yùn)方程[15]：

式中μ表示氡氣在多孔介質(zhì)中的動(dòng)力粘度，N s/m2;ρ表示流體的密度，kg/m3;α表示多孔介質(zhì)的滲透率，m2;D表示氡氣在介質(zhì)中運(yùn)移的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s;λ表示氡的衰變系數(shù);Va表示氡的體積濃度，Bq/m3。

2 基于CFD數(shù)值模擬

2.1 物理模型和網(wǎng)格劃分

鈾尾礦庫灘面覆蓋層的設(shè)計(jì)可以最大限度的減少鈾尾砂堆積層的異常氡析出對(duì)環(huán)境造成的有害影響。通常鈾尾礦庫的灘面控氡設(shè)計(jì)一般是由多層覆蓋組成的，表1為低滲透的鈾尾礦庫的分層覆土示意圖[17]，大體可分為臨時(shí)覆蓋層、排水層、隔離沙土層、儲(chǔ)存層、蓄水植被覆蓋層。其中隔離沙土層、儲(chǔ)存層、蓄水植被覆蓋層滲透率相同。

所以本文將覆土模型簡(jiǎn)化為4層（1m1m4m），設(shè)置4個(gè)body。假設(shè)每層覆土孔隙均勻，土壤條件各向同性。從下至上第一層為1.5m，孔隙度為0.35，擴(kuò)散系數(shù)為110-6m2/s;第二層為0.5m密封層，孔隙度為0.1，擴(kuò)散系數(shù)為0.510-6m2/s;第三層為0.5m排水層，孔隙度為0.75，擴(kuò)散系數(shù)為310-6m2/s;第四層為1.5m，孔隙度為0.5，擴(kuò)散系數(shù)為210-6m2/s，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，覆土交界面網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，第一層網(wǎng)格數(shù)為103518，第二層網(wǎng)格數(shù)為155460，第三層網(wǎng)格數(shù)為155231，第四層網(wǎng)格數(shù)為166331，如圖1所示。

2.2 邊界條件和離散方式

根據(jù)文獻(xiàn)資料，我國(guó)裸露鈾尾礦灘面氡析出的通量為1.65-26.5Bq/m2s，1Bq的氡的質(zhì)量為1.7510-19kg[18]，所以放射性核素氡底面釋放入口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流入口，定義為Mass flow inlet 類型，土壤四面邊定義為symmetry 對(duì)稱面條件類型，頂部地表面出口邊界定義為 pressure-outlet 出口條件類型。

氡的衰變系數(shù)λ為2.09710-6;氡氣在覆土的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)取μ為1.810-5m2/s;慣性阻力設(shè)置為為0.01396426，粘性阻力設(shè)置為67390。選用基于壓力基的求解方式（Pressure-based）進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算和瞬態(tài)計(jì)算。算法采用SIMPLIC算法，中心項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式。

3 結(jié)果與討論

3.1 分層覆土對(duì)運(yùn)移速度的影響

在鈾尾礦庫分層覆土中（假設(shè)每層覆土各向同性），孔隙度對(duì)流體運(yùn)移速度有一定的影響。由圖2、圖3可知， 在第一層和第二層覆中，孔隙度較小，運(yùn)移速度相應(yīng)較小;在第三層覆土中，孔隙度最大，運(yùn)移速度相應(yīng)變大。在每層覆土的中心處運(yùn)移速度增大，在不同材料覆土的交界面處，速率變化明顯降低，且隨著運(yùn)移高度增加，在進(jìn)入到上層覆土中擴(kuò)散速率加快，達(dá)到最大值。入口處氡通量影響氡在覆土中的運(yùn)移速度，由圖3可知，入口氡通量越大，氡運(yùn)移速度增大。對(duì)比鈾尾礦庫分層覆土治理方式和均勻一層覆土（空隙度0.5）治理方式中氡的運(yùn)移速度，在均勻空隙度0.5的覆土中，氡的運(yùn)移速度先逐步降低，后稍有抬升。在多層覆土中，每層覆土交界面處和灘面處的運(yùn)移速度均小于均勻一層覆土中的速度。

由此可見，對(duì)于氡入口通量大的覆土中，氡的運(yùn)移速度大。且在不同的孔隙度的土壤中，運(yùn)移速度不同，孔隙度越大，速度越大。與均勻覆土覆蓋治理方式相比分層覆土邊界層處速度減小，采用分層覆土能夠有效降低氡的運(yùn)移速度。

3.2 分層覆土下氡濃度變化

從模擬結(jié)果可知，如圖4所示，在分層覆土中入口處氡通量越大，氡在土壤運(yùn)移過程中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和摩爾濃度越大。隨著運(yùn)移的過程的發(fā)生，氡在覆土中的濃度隨著高度增加不斷減小。為進(jìn)一步分析覆土表層氡濃度分布，選取入口中心點(diǎn)（0.5，0.5，0）和出口中心點(diǎn)（0.5，0.5，4）連線處，選取10個(gè)參考點(diǎn)考察氡濃度分布，由圖5可知，當(dāng)氡入口通量為8Bqm2，16Bq/m2，24Bq/m2時(shí)，覆土表層面中心點(diǎn)處氡摩爾濃度分別為0.00045mol/m3， 0.00052mol/m3， 0.00068mol/m3，氡入口處的通量越大，覆土表面氡析出量越大。在0～2m的覆土高度中，氡濃度降低的速度較快，在2～4m的覆土中減低的速度較為平緩。由此可見，孔隙度小，擴(kuò)散系數(shù)小的覆土能夠有效減少氡的析出。

圖6為氡入口通量為24Bq/m3情況下，不分層覆土與分層覆土中氡濃度比較圖。與均勻一層覆蓋治理方式相比，多層覆土表面中心點(diǎn)（0.5，0.5，4）處氡濃度降低了0.02307Bq/m3。尤其在第一層第二層孔隙度低的覆土中，抑制氡濃度的效果更加明顯。

因而，鈾尾礦庫治理采用多層覆土治理方式，并重點(diǎn)關(guān)注入口處的氡通量，減小入口處氡通量。對(duì)于入口處氡通量較大大的鈾尾礦庫，加蓋孔隙度低和擴(kuò)散系數(shù)小的第一層和第二層覆土，可有效的減少氡的析出。

氡在分層覆土中運(yùn)移過程中，氡濃度隨著時(shí)間變化而變化，圖7 為入口通量為24Bq/m3時(shí)，運(yùn)移時(shí)間為15min，30min和60min時(shí)的氡濃度分布切面圖，濃度分別為0.00492 Bq /m3，0.011Bq/m3，0.0128 Bq /m3。隨著時(shí)間的推移，覆土中氡濃度含量增大。由圖8可知，根據(jù)摩爾濃度的分布，將覆土范圍分為高濃度（紅色區(qū)域）、中濃度（綠色區(qū)域）區(qū)域和低濃度（藍(lán)色區(qū)域）三個(gè)區(qū)域范圍，高濃度區(qū)域隨著時(shí)間推移逐漸增大。

基于CFD數(shù)值模擬方法，利用tecplot后處理軟件，采用可視化的方式展示氡運(yùn)移規(guī)律。重點(diǎn)關(guān)注在不同時(shí)刻下上層覆土中氡的運(yùn)移過程和濃度變化規(guī)律，并進(jìn)一步通過速度矢量和濃度分布展示可視化模擬結(jié)果（如圖8所示），為運(yùn)行中或退役后的鈾尾礦庫的治理提供必要的技術(shù)指導(dǎo)和理論支持。

4 結(jié)論與展望

本文參照低滲透的鈾尾礦庫的分層覆土設(shè)計(jì)理念，建立分層覆土模型，依據(jù)多孔介質(zhì)模型修正后的基本控制方程，并基于CFD理論建立湍流模型和多組分輸運(yùn)模型對(duì)鈾尾礦庫氡在多層覆土中的運(yùn)移規(guī)律進(jìn)行模擬，得到以下結(jié)論：

（1）針對(duì)鈾尾礦庫治理采用多層覆土治理方式，劃分臨時(shí)覆蓋層、排水層、隔離沙土層、儲(chǔ)存層、蓄水植被覆蓋層，相比均勻單層覆土治理形式能夠有效減少降低氡的運(yùn)移速度，減低氡的灘面的析出濃度。（2）鈾尾礦庫治理采用多層覆土治理方式，并重點(diǎn)關(guān)注入口處的氡通量，減小入口處氡通量。對(duì)于入口處氡通量較大大的鈾尾礦庫，加蓋孔隙度低和擴(kuò)散系數(shù)小的第一層和第二層覆土，可有效的減少氡的析出。（3）基于CFD數(shù)值模擬方法，采用可視化的方式展示氡運(yùn)移規(guī)律。根據(jù)摩爾濃度的分布，將覆土范圍分為高濃度、中濃度和低濃度三個(gè)區(qū)域范圍，高濃度區(qū)域隨著時(shí)間推移逐漸增大。重點(diǎn)關(guān)注在不同時(shí)刻下上層覆土中氡的運(yùn)移過程和濃度變化規(guī)律，并進(jìn)一步通過速度矢量和濃度分布展示，為運(yùn)行中或退役后的鈾尾礦庫的治理提供必要的技術(shù)指導(dǎo)和理論支持。

本論文考慮了分層覆土中孔隙度、擴(kuò)散系數(shù)以及氡衰變系數(shù)對(duì)氡運(yùn)移規(guī)律的影響，還存在諸多不足，下一步將對(duì)影響因素進(jìn)行深度研究，深入探究土壤含水率、氣象條件等諸多綜合因素影響下的氡運(yùn)移規(guī)律，為鈾尾礦庫治理提供具體客觀的技術(shù)支持和理論指導(dǎo)。

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收稿日期：2020-01-13

作者簡(jiǎn)介：吳慧（1993-），女，南華大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)楹税踩?/p>

通訊作者：鄒樹梁（1956-），男，南華大學(xué)核設(shè)施應(yīng)急安全作業(yè)技術(shù)與裝備湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室教授，博士生導(dǎo)師。