一種新型隧道圖像去噪方法

李瑞琦 鮑艷 盧建軍 郭飛 孔恒

摘? 要：利用三維激光掃描儀得到的圖像存在噪點，影響后續(xù)隧道空間幾何測量以及隧道表觀病害的檢測分析。利用小波變換和中值濾波相結(jié)合的方法對得到的隧道圖像進行去噪，通過小波變換進行小波分解，得到高頻部分，選擇合適的閾值，將高頻噪聲剔除;然后使用中值濾波去除各個子圖像的椒鹽噪聲;最后將圖像重構(gòu)，得到最終去噪后的圖像，并引入峰值信噪比進行評價。結(jié)果表明，使用此種方法比單獨使用中值濾波或小波變換的去噪效果要好。

關(guān)鍵詞：小波變換;中值濾波;圖像去噪;地鐵隧道

中圖分類號：TP391.41;TN713? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-4706（2020）22-0081-05

A New Denoising Method for Tunnel Image

——Research on Tunnel Image Denoising Method Based on Wavelet Transform and Median Filter

LI Ruiqi1，BAO Yan1，LU Jianjun2，GUO Fei3，KONG Heng3

（1.Faculty of Architecture，Civil and Transportation Engineering，Beijing University of Technology，Beijing? 100124，China;

2.Zhejiang Huadong Surveying，Mapping and Engineering Safety Technology Co.，Ltd.，Hangzhou? 310014，China;

3.Beijing Municipal Construction Group Co.，Ltd.，Beijing? 100045，China）

Abstract：The image obtained by the 3D laser scanner has noise，which affects the subsequent spatial geometric measurement of the tunnel and the detection and analysis of the apparent disease of the tunnel. The method of combining wavelet transform and median filter is used to denoise the obtained tunnel image. Wavelet decomposition is carried out through wavelet transform to obtain the high frequency part，select the appropriate threshold，and remove the high frequency noise;then use the median filter to remove the salt-and-pepper noise of each sub-image. Finally，the image is reconstructed to obtain the final denoised image，and the peak signal-noise ratio is introduced for evaluation. The results show that using this method is better than the median filter or wavelet transform alone.

Keywords：wavelet transform;median filter;image denoising;subway tunnel

0? 引? 言

隨著交通強國的進一步發(fā)展，各省市加快建設(shè)地鐵、輕軌等便捷交通。為了提高工作效率，在運營檢測中，現(xiàn)代化技術(shù)手段逐漸替代了傳統(tǒng)的人工檢測。新型的測量儀器——Amberg GRP5000，為隧道檢測帶來了便利。新儀器的使用必然帶來新的問題。例如，圖像采集完成后，在圖像的傳輸過程中，多種不同的噪音或其他干擾是難以避免的，因此，圖像質(zhì)量會受損，后續(xù)圖像的處理會存在更大的誤差，因此圖像去噪是圖像處理至關(guān)重要的一步。

國內(nèi)外學(xué)者對圖像去噪進行了許多相關(guān)研究，Manuel Schimmack等提出了一種在高分辨率表面掃描的在線正交小波去噪算法，提高了去噪的效率[1]。Zhang Weipeng使用小波變換與雙邊濾波相結(jié)合對避難所圖像進行去噪的研究，取得了較好的效果[2]。劉篤晉對小波變換與其他去噪方法相結(jié)合的方法進行研究，使用同一含噪圖像進行測試，結(jié)果表明對于混合噪聲只使用一種去噪方法效果較差[3]。關(guān)雪梅使用小波閾值去噪和中值濾波相結(jié)合的方法，較好地保證了圖像的清晰度[4]，此方法應(yīng)用到爐膛火焰噪聲圖像中也能夠保留清晰邊緣的圖像[5]。Tao Xinmin等學(xué)者在軸承故障檢測中提出了基于小波變換的廣義小波軸承故障檢測新方法，提高準(zhǔn)確率[6]。在汽車工程應(yīng)用中，許多學(xué)者利用小波變換和中值濾波針對殘缺零件表面去噪，如汽車管路連接件[7]、發(fā)動機表面缺陷圖像等[8]。Rajeshwar Dass在同構(gòu)框架中進行小波變換和維納濾波，保證了圖像的清晰度[9]。圖像去噪在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用也非常廣，徐麗等利用小波變換與雙水平集相結(jié)合進行腦部MR圖像去噪，并取得了較好的分割效果[10]。Hari Mohan Rai等提出了一種基于DWT和ICA的混合自適應(yīng)算法消除MRI圖像噪聲的新方法[11]，借助該方法，提高了檢測精度。

盡管目前諸多學(xué)者對圖像去噪進行了研究，但針對隧道這種特殊環(huán)境中得到的圖像并未見詳細的研究。

本次試驗儀器使用的是浙江華東測繪與工程安全技術(shù)有限公司現(xiàn)有的移動式三維激光掃描儀Amberg GRP5000，在杭州某運營隧道進行實地數(shù)據(jù)采集，掃描長度為2 km。浙江華東測繪與工程安全技術(shù)有限公司負責(zé)數(shù)據(jù)的采集和預(yù)處理;北京市政建設(shè)集團有限責(zé)任公司負責(zé)后期驗證數(shù)據(jù)的采集;北京工業(yè)大學(xué)具體負責(zé)后期的數(shù)據(jù)處理，主要工作為利用小波和中值濾波對隧道圖像進行去噪以及該方法可行性的驗證。隧道環(huán)境陰暗、潮濕，Amberg GRP5000移動式三維激光掃描儀獲得的隧道圖像中，出現(xiàn)了混合噪聲，既有高頻噪聲又存在椒鹽噪聲，只使用一種去噪方法不夠理想，會丟失一些隧道中的細節(jié)，影響后續(xù)測量和檢測。存在于隧道圖像中的點狀椒鹽噪聲可以采用中值濾波的方法去除，且能夠保留圖像的邊緣信息，但此方法無法去除高頻噪聲，而小波變換能夠解決這一問題[12]。所以作者將小波變換與中值濾波相結(jié)合，對所獲得的隧道圖像進行去噪處理，為隧道量測及病害檢測提供高質(zhì)量的圖像。

1? 小波變換

1.1? 小波變換基本原理

小波變換是從傅立葉變換發(fā)展而來的，其是既繼承了傅立葉變換思想，又提供了窗口大小可以變換的一種新方法。因其具有自適應(yīng)能力，在各個領(lǐng)域被廣泛使用，包括信號處理、圖像處理等方面。

通過小波變換后，圖像中的高頻噪聲分布于小波頻率尺度空間的所有部分，而有利信息只在存在于部分區(qū)域。所以我們設(shè)置不同的閾值就能對存在噪聲的高頻部分進行去噪，留下幅度大、分布集中的有用的信號。

由一維離散小波變換就可以得到二維離散小波變換，二維尺度函數(shù)u（x，y）和三個二維小波函數(shù)vH（x，y）、vV（x，y）、vD（x，y）（其中H、V和D分別代表指示水

平、垂直和對角方向）。三個一維尺度函數(shù)u和小波函數(shù)v的乘積即二維小波函數(shù)，見式（1）：

其中，u（x，y）為一個可分離的尺度函數(shù)，vH（x，y）為水平方向尺度函數(shù)，vV（x，y）為豎直方向尺度函數(shù)，vD（x，y）為對角方向尺度函數(shù)。得到尺度函數(shù)和小波函數(shù)之后即可得到尺寸為M×N的二維圖像f（x，y）的離散小波變換，見式（2）：

1，2，…，2j-1，j為小波分解的級數(shù)，J為分解的步數(shù)，u（0，m，n）（x，y）為尺度函數(shù)，（x，y）為細節(jié)函數(shù)，

Wu和 分別為小波變換的近似系數(shù)和細節(jié)系數(shù)，通過離散小波反變換就可以得到f（x，y），見式（3）：

利用小波分解對圖像進行一級分解，得到一個低頻子圖像和三個高頻子圖像的集合。之后進行二級小波分解，只對低頻子圖像繼續(xù)劃分，同樣得到一個低頻子圖像和三個高頻子圖像（H、D、V）的集合。將此過程持續(xù)進行，就會得到越來越多的子圖像。其過程如圖1所示。

1.2? 小波閾值的選取

閾值的選取會對圖片去噪質(zhì)量產(chǎn)生一定的影響，選取過大，圖像的清晰度不夠，也會丟失部分高頻信息;選取過小，去噪效果就會較差。目前使用較多的為硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)[13]。

硬閾值函數(shù)原理見式（4）：

其中，T為閾值，W為小波變換后得到的系數(shù)矩陣。當(dāng)小波系數(shù)的絕對值小于規(guī)定的閾值時，將其置零;系數(shù)絕對值大于規(guī)定的閾值時，則保留不變。由公式可知，硬閾值函數(shù)對大于閾值的系數(shù)并不處理，這樣就會降低濾波效果。

軟閾值函數(shù)見式（5）：

即小波系數(shù)的絕對值小于規(guī)定閾值時，置零;小波系數(shù)絕對值大于規(guī)定閾值時，若為正令其減掉閾值，若為負令其加上閾值。

目前軟閾值函數(shù)因其具有連續(xù)性，減少圖像細節(jié)部分的丟失，效果較好，應(yīng)用廣泛，所以本研究的閾值函數(shù)選取軟閾值函數(shù)。

2? 中值濾波

中值濾波是采用固定的滑動窗口對圖像進行濾波，其基本原理即用周圍所有像素的中值替代當(dāng)前像素點的像素值，如果有奇數(shù)個數(shù)字則取中間值，偶數(shù)個數(shù)字則取中間兩個數(shù)字的平均值，如圖2所示。相比線性濾波來講，該方法能更多地保留圖像的細節(jié)，對圖像的模糊也有一定的抑制作用。

其中，灰色框內(nèi)的數(shù)值為該九個數(shù)字的中值。

使用中值濾波去噪時，根據(jù)圖像特點選擇合適的濾波窗口形狀，有方形、圓形、十字形、線性等多種形狀。另外窗口尺寸有3×3、5×5、7×7、9×9等尺寸，按照從小到大進行試驗，選取合適的窗口尺寸。

3? 工程實例

3.1? 圖像數(shù)據(jù)的獲取

Amberg GRP5000移動式三維激光掃描儀是Amberg公司的最新一代適用于地鐵隧道檢測的儀器，如圖3所示，可以同時測量隧道幾何形狀與周圍環(huán)境，因其具有功能多、自動化程度高等優(yōu)點近年來被廣泛應(yīng)用到地鐵隧道的測量中。該儀器成像原理為全息成像[14]，即對儀器發(fā)出光波，再記錄物體反射回來的相位和振幅，然后借助衍射原理對物體的光波信息進行展現(xiàn)，達到立體成像的效果[15]。

Amberg GRP5000測量模式分為相對測量模式和絕對測量模式，相對測量模式下不需要配合全站儀使用，以GRP小車為坐標(biāo)獲取隧道內(nèi)壁的各個點坐標(biāo)，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換便可以得到所有點的坐標(biāo)。而絕對測量模式下需要提前布設(shè)控制點，使用該儀器配套的棱鏡即可，獲取棱鏡位置后進行連續(xù)測量，從而獲得隧道各點坐標(biāo)。本次外業(yè)獲取采用了相對測量模式。

該儀器成像相當(dāng)于500萬像素的數(shù)碼相機的成像效果，清晰度對于隧道表觀病害的檢測已經(jīng)足夠。本次實地測量了杭州某運營隧道，外業(yè)操作的具體步驟為：

（1）儀器安裝。將儀器零部件各部分進行組裝，檢查測試儀器的靈敏性和安全性。

（2）參數(shù)設(shè)置。掃描前需要在Amberg Rail中創(chuàng)建新項目，設(shè)置參數(shù)包括GRP小車的通信端口、掃描儀端口，配置項目屬性、客戶信息、數(shù)據(jù)儲存位置，設(shè)置限界模型和投影模型、平斷面、縱斷面、設(shè)計超高、設(shè)計軌距等數(shù)據(jù)集。然后設(shè)置好作業(yè)方向、里程計等基礎(chǔ)參數(shù)。

（3）校準(zhǔn)里程。將儀器開機，激光對準(zhǔn)起始里程位置，手動輸入起始坐標(biāo)。然后將儀器旋轉(zhuǎn)180°再次重復(fù)上述步驟，進行里程的校準(zhǔn)。校準(zhǔn)后便可以進行掃描。

（4）隧道整體掃描。測量人員控制速度在5 m/s內(nèi)推動小車向前掃描，同步可在工業(yè)計算機上看到掃描得到的隧道襯砌表面、軌距、里程和傾角。

通過外業(yè)獲取隧道圖像（如圖4所示）導(dǎo)出到Amberg Rail軟件進行預(yù)處理，該軟件能夠直接將隧道圖像沿軌道中線展開，得到隧道灰度圖像，如圖5所示。

3.2? 基于小波變換和中值濾波的方法去噪

將3.1段落中獲取的圖像進行小波變換，分解級數(shù)設(shè)為2，分解得到如圖6所示的圖像。分解時得到的小波系數(shù)，用于后續(xù)的圖像重構(gòu)。

綜合分析，針對隧道內(nèi)的環(huán)境和所得到的圖像，小波變換二級分解之后得到的圖像集，針對不同的低頻高頻圖像選擇合適的模板去噪。具體為，對水平和垂直方向高頻子圖像（HH）采用對角濾波模板，水平高頻和垂直低頻的子圖像（HL）采用水平濾波模板進行處理;水平低頻和垂直高頻的子圖像（LH）采用垂直濾波模板進行處理，如此有效去除存在于各個方向的椒鹽噪聲。

至此去噪工作全部完成，利用前文得到的小波系數(shù)對圖像重構(gòu)，得到最終的無噪聲圖像。

3.3? 驗證

此外，為驗證算法的合理性，在Windows 10系統(tǒng)Python 3平臺下進行試驗，并使用峰值信噪比（PSNR）作為圖像處理質(zhì)量的評價標(biāo)準(zhǔn)。其式（6）、式（7）如下：

其中，MSE為均方誤差;PSNR可以用來衡量去噪后圖像的質(zhì)量，其值越大則質(zhì)量越好。其中，M、N為圖像的長度和寬度。

試驗采用Amberg GRP5000實地掃描得到的杭州某地鐵圖像數(shù)據(jù)，圖像大小為1 000×1 400，未加入其他噪聲，分別使用本文方法、中值濾波、小波變換進行去噪并對比。表1為不同去噪方法的PSNR值，圖7為不同去噪方法得到的圖像對比。

為方便觀察，截取圖像中左下角部分放大觀察。由圖7中可以看到，單獨使用中值濾波和小波變換進行去噪的圖像損失了過多的細節(jié)，且噪聲未完全剔除;而使用本文方法去噪，既能保留圖像的細節(jié)信息又能較好地去除噪聲，且峰值信噪比最大，說明去噪效果較好。

4? 結(jié)? 論

隧道因其環(huán)境黑暗、潮濕，在圖像獲取過程中總會有各種噪聲存在，其中椒鹽噪聲和高頻噪聲對后續(xù)的圖像處理影響較大。如果單獨使用其中一種去噪方法，去噪效果不理想。本文通過試驗將中值濾波和小波變換結(jié)合進行去噪，形成混合濾波算法，其中小波變換層數(shù)選取了兩層。最后使用峰值信噪比進行定量評價，結(jié)果表明，這種方法對于特殊的隧道環(huán)境適用且效果較好，能夠為進一步分析隧道中表觀病害奠定良好基礎(chǔ)。

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作者簡介：李瑞琦（1996—），女，漢族，山東濱州人，碩士研究生，研究方向：隧道量測、隧道病害檢測和監(jiān)測等。