全金屬單螺桿油泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)分析及優(yōu)化

（西南石油大學(xué) 石油天然氣裝備教育部重點(diǎn)實驗室，成都 610500）

0 引言

近年來，我國海洋石油設(shè)備日趨成熟，石油勘探范圍逐漸延伸向深海。目前我國海上油田已發(fā)現(xiàn)稠油占總地質(zhì)儲量的69%以上。對比常規(guī)抽油泵、普通潛油電泵，傳統(tǒng)螺桿泵因其運(yùn)行平穩(wěn)、排量穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡單、吸入可靠和泵效高并且能夠在滿足排量的要求下做到稠油的輸送而在海洋石油開采過程中得到越來越多的重視[1-5]。

常見的單螺桿泵由旋轉(zhuǎn)電機(jī)、萬向節(jié)、中間軸、螺桿和泵體組成。圖1所示為單螺桿泵嚙合部位的基本結(jié)構(gòu)。當(dāng)抽油泵工作時，螺桿轉(zhuǎn)子繞自身軸線以一定角速度自轉(zhuǎn)，其軸線繞泵體定子的中心線以相同的角速度反轉(zhuǎn)，這種復(fù)合運(yùn)動在每個截面上將表現(xiàn)為轉(zhuǎn)子沿著容腔截面作往復(fù)的直線運(yùn)動[6-7]。

然而，傳統(tǒng)的單螺桿泵采用橡膠襯套，該襯套在采油時由于定子溶脹、定子溫脹及橡膠定子耐磨性變化等原因極易失效[8-13]。為了解決該問題，學(xué)者們在高溫條件下棄用了橡膠襯套而采用了全金屬結(jié)構(gòu)的單螺桿泵[14]。然而，材料的改變一方面增大了單螺桿泵的應(yīng)用范圍，另一方面，由于全金屬結(jié)構(gòu)的應(yīng)用使得單螺桿泵定轉(zhuǎn)子之間只能采用間隙配合而增大了腔室之間的漏失。這使得針對于普通單螺桿泵工作性能的結(jié)論不再完全適用于全金屬單螺桿泵。為優(yōu)化全金屬單螺桿泵提供理論基礎(chǔ)，對全金屬單螺桿泵進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)分析具有重大的意義。

圖1 全金屬單螺桿泵基本結(jié)構(gòu)

21世紀(jì)以來，學(xué)者們對全金屬單螺桿泵展開了一系列研究工作。Aurelio Olivet等[15]對全金屬單螺桿泵進(jìn)行了試驗研究，確定了輸送不同特性介質(zhì)時定子內(nèi)部壓力變化規(guī)律及工作特性。Jose Gamboa等[16]將定轉(zhuǎn)子間隙簡化為矩形，以此對全金屬單螺桿泵的性能進(jìn)行建模。該模型表明轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和壓差的共同作用是產(chǎn)生漏失的主要原因，漏失量的大小與溫度及介質(zhì)黏度存在一定的關(guān)系。然而該模型對定轉(zhuǎn)子間隙的簡化不能表達(dá)真實的邊界條件。Paladino E等[17]建立了剛性靜子單螺桿泵的3D流體計算模型并考慮了動靜子的相對運(yùn)動。然而，該文章只分析了泵的工作參數(shù)對流量和壓力分布的影響，難以對全金屬單螺桿泵的優(yōu)化起到直接幫助。

本文參考Paladino E的建模方法，基于全金屬螺桿泵運(yùn)動學(xué)特性建立邊界條件，利用三維計算流體力學(xué)計算軟件對邊界運(yùn)動下的單螺桿泵流體域流場進(jìn)行數(shù)值計算，并使用Aurelio Olive的試驗研究數(shù)據(jù)驗證了數(shù)值計算模型。

基于該模型，本文進(jìn)一步地探討了結(jié)構(gòu)參數(shù)對泵的相關(guān)工作性能的影響，并對其進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化，通過數(shù)值對比得到優(yōu)化。

1 全金屬單螺桿泵動網(wǎng)格的實現(xiàn)

單螺桿泵在工作時其轉(zhuǎn)子繞著定子軸作公轉(zhuǎn)，繞著自身質(zhì)心軸作方向相反的自轉(zhuǎn)，如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子質(zhì)心行星運(yùn)動

其公轉(zhuǎn)角速度是自轉(zhuǎn)角速度與轉(zhuǎn)子頭數(shù)之積。可知t時刻轉(zhuǎn)子質(zhì)心沿x，y軸位移分量為：

式中 ω——自轉(zhuǎn)角速度；

Nω——公轉(zhuǎn)角速度；

E——公轉(zhuǎn)軌跡圓半徑，又名偏心距。

轉(zhuǎn)子質(zhì)心的線速度分量為：

轉(zhuǎn)子運(yùn)動方式較為復(fù)雜，在圖形界面中無法對該運(yùn)動邊界進(jìn)行設(shè)置。介于上述原因，使用FLUENT軟件中的udf宏來指定其邊界運(yùn)動，其C語言代碼見表1。

表1 控制動邊界的C語言程序

2 全金屬單螺桿泵流場模型

本文采用的是比較常用的JSLGB130型號全金屬單螺桿泵數(shù)據(jù)進(jìn)行三維模型的創(chuàng)建，螺桿泵的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。

表2 全金屬單螺桿泵基本結(jié)構(gòu)參數(shù) mm

在泵流場模型設(shè)置中，設(shè)計流場模型為湍流模型。為了便于對正應(yīng)力進(jìn)行約束，選用k-Epsilon湍流模型[18]。圖3所示為全金屬單螺桿泵的流體邊界設(shè)置。設(shè)定外壁面和內(nèi)壁面均為無滑移邊界，其中轉(zhuǎn)子邊界運(yùn)動由表1所示程序驅(qū)動。出入口邊界均為靜壓。

圖3 邊界條件

湍流設(shè)定中湍流強(qiáng)度和水力直徑使用下式計算所得參數(shù)：

式中 DH——水力直徑；

A——過流面積；

χ——濕周；

Re——雷諾數(shù)；

v——管內(nèi)平均流速；

I——湍流強(qiáng)度；

υ′——脈動速度；

υavg——平均流速；

υ——液體運(yùn)動黏度；

μ——動力黏度；

ρ——液體密度。

由于定轉(zhuǎn)子嚙合處即螺桿與容腔內(nèi)壁之間的間隙僅為0.3 mm，且該處壓降明顯，流動比較復(fù)雜，因此為保證計算模型能更好地模擬出此處復(fù)雜的湍流情況，本文對此處的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。該處理經(jīng)實踐，對動網(wǎng)格的重構(gòu)工作也有很大幫助。模型經(jīng)過網(wǎng)格劃分后如圖4所示，總單元數(shù)126 000，節(jié)點(diǎn)數(shù)145 440。瞬態(tài)模擬中時間步長應(yīng)小于網(wǎng)格的最小尺寸除以邊界運(yùn)動速度，故本文中設(shè)定時間步長為0.000 1 s。

圖4 流體域網(wǎng)格

3 模型驗證及漏失機(jī)理分析

按照參考文獻(xiàn)[15]進(jìn)行模擬前的設(shè)置，定義螺桿轉(zhuǎn)速 300 r/min，油液黏度 42 mPa·s。以增壓值為自變量，在不同壓差下對螺桿泵排量進(jìn)行數(shù)值模擬求解，得到的模擬排量與文獻(xiàn)[15]中的試驗數(shù)據(jù)分別如圖5所示?？梢姅?shù)值模擬的結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)[15]吻合程度高，證明了該模型的正確性。

圖5 流場模型驗證

常規(guī)單螺桿泵為過盈配合，其泵內(nèi)漏失的原因為相鄰腔室壓差超過擊穿壓力，泵外漏失由泵內(nèi)漏失區(qū)間擴(kuò)散到吸入口引發(fā)。全金屬的單螺桿泵為間隙配合，其泵內(nèi)漏失可分為相鄰2個腔室的橫向漏失以及相間隔的2個腔室之間的縱向漏失?？梢?，常規(guī)螺桿泵與全金屬螺桿泵具有不同的漏失機(jī)理。

采用有限元方法對全金屬單螺桿泵的漏失進(jìn)行分析，模型的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)和流體參數(shù)見表3。

表3 漏失分析模型關(guān)鍵參數(shù)

沿流體域創(chuàng)建9個截面，對截面處流體沿定子的軸向流速進(jìn)行分析，其流速矢量如圖6所示。

圖6 全金屬單螺桿泵泵內(nèi)液體速度矢量

矢量圖顯示，腔室內(nèi)部分介質(zhì)從出口流向入口，該現(xiàn)象主要?dú)w咎于泵的漏失。觀察矢量圖的放大區(qū)域可以發(fā)現(xiàn)，縱向嚙合線附近漏失速度最大，橫向嚙合線附近漏失速度不均勻，呈現(xiàn)兩側(cè)較小而中間較大的規(guī)律，其整體漏失速度較縱向漏失速度低。

4 結(jié)構(gòu)參數(shù)對螺桿泵性能的影響

全金屬單螺桿泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)對螺桿泵工作性能有著重大影響。本節(jié)主要討論在運(yùn)輸0.05，0.10，0.50，1.00，2.00 Pa·s的流體介質(zhì)時，定轉(zhuǎn)子嚙合間隙值、偏心距以及定子導(dǎo)程對全金屬單螺桿泵排量、轉(zhuǎn)子軸功率以及泵容積效率的影響。分析轉(zhuǎn)速為400 r/min。

4.1 間隙值的影響

設(shè)定間隙值變化范圍為0.1～1 mm，對螺桿泵的排量、轉(zhuǎn)子軸功率和容積效率進(jìn)行分析，結(jié)果如圖7所示。

圖7 間隙值的影響

可以看出：當(dāng)輸送不同黏度的介質(zhì)時，漏失量隨著間隙值的增大而增大，且介質(zhì)黏度越低，其增加速度越快；排量隨間隙值的增大而減小，其排量的降低速度隨黏度增大而降低，排量的變化主要由漏失量的變化導(dǎo)致；比功率總體隨著間隙值的增加先減小后增大，這是因為在間隙值較小時舉升油液耗費(fèi)的軸功率較大，而在間隙值較大時泵漏失量大排量較??；泵的容積效率整體呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢，且容積效率的極值點(diǎn)所對應(yīng)的間隙值因黏度而異，黏度越高，極值點(diǎn)對應(yīng)的間隙值則越大。

4.2 偏心距的影響

設(shè)定偏心距變化范圍為4～6.5 mm，對螺桿泵的排量、轉(zhuǎn)子軸功率和容積效率進(jìn)行分析，結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯觯寒?dāng)輸送不同黏度的介質(zhì)時，泵的漏失量隨偏心距的增大而表現(xiàn)出輕微的增大趨勢，這是由于偏心距增大會導(dǎo)致間隙處的流體速度增大，從而導(dǎo)致漏失量增大；排量隨偏心距的增大而增大，這是因為泵結(jié)構(gòu)的單級容腔體積增大；比功率隨著偏心距的增大而減小，其原因在于偏心距增大使理論排量增大，而漏失量增長幅度較小，導(dǎo)致相對漏失量（漏失量與理論排量之比）的減小，從而導(dǎo)致相對容積損失的降低，從而導(dǎo)致比功率的降低；泵的容積效率整體呈現(xiàn)隨著偏心距增加而逐漸增高的趨勢。

圖8 偏心距的影響

4.3 定子導(dǎo)程的影響

設(shè)定定子導(dǎo)程的變化范圍為100～200 mm，固定螺桿泵級數(shù)，對螺桿泵的排量、轉(zhuǎn)子軸功率和容積效率進(jìn)行分析，結(jié)果如圖9所示。從圖可以看出：當(dāng)輸送不同粘度的介質(zhì)時，漏失量隨定子導(dǎo)程的增大出現(xiàn)增大的趨勢，其主要原因是定子導(dǎo)程的增大導(dǎo)致了橫向漏失的泄漏線長度增加，從而導(dǎo)致了橫向漏失的增加；排量隨定子導(dǎo)程的增大而增大，這是由于泵結(jié)構(gòu)的單級容腔體積增大；比功率在粘度較低時隨著定子導(dǎo)程的增加而降低，這主要是因為低黏度油液泄漏量太大，當(dāng)定子導(dǎo)程較低時，容腔內(nèi)大部分液體均被泄漏。當(dāng)定子導(dǎo)程增加時，橫向漏失增加，縱向漏失增加不明顯，總體來說相對泄漏量反而下降，因此比功率呈下降趨勢。當(dāng)油液黏度較高時，橫向漏失中的壓差漏失項占比較小，主要漏失原因為剪切漏失[19]。剪切漏失隨著定子導(dǎo)程增大，其增大速度大于一次，由于理論排量隨著定子導(dǎo)程的增加速度為一次，所以相對泄漏量隨定子導(dǎo)程增加而增加，因此比功率隨著定子導(dǎo)程的增加而增加；泵的容積效率整體呈現(xiàn)隨著定子導(dǎo)程增加而逐漸增高的趨勢。

圖9 定子導(dǎo)程的影響

5 全金屬單螺桿泵優(yōu)化

在產(chǎn)品設(shè)計過程中，由于單螺桿泵工作時內(nèi)部漏失機(jī)理難以準(zhǔn)確描述，導(dǎo)致其設(shè)計理論依據(jù)不足。針對上述問題，本文基于數(shù)值試驗結(jié)果，以泵的性能和內(nèi)部流場穩(wěn)定性為優(yōu)化目標(biāo)，針對于工質(zhì)黏度為0.05 Pa·s的油液，本節(jié)提出減小間隙值、增大偏心距和定子導(dǎo)程以提升排量、降低比功率以及增加容積效率的改進(jìn)方案，具體結(jié)構(gòu)尺寸見表4。

表4 全金屬單螺桿泵優(yōu)化方案 mm

5.1 改進(jìn)前后泵內(nèi)壓力比較

稠油的黏度隨溫度變化非常敏感，稠油熱采時，溫度上升，黏度下降。圖10所示為轉(zhuǎn)速為300 r/min下改進(jìn)前后泵內(nèi)壓力云圖。可以看出，改進(jìn)前后泵內(nèi)壓力分布規(guī)律類似，各個腔室內(nèi)壓力沿軸向方向不斷增大，定轉(zhuǎn)子嚙合處壓力梯度較大。改進(jìn)后泵的增壓能力提升，當(dāng)轉(zhuǎn)速為300 r/min時，改進(jìn)后增壓值提升了1%。

圖10 改進(jìn)前、后轉(zhuǎn)速300 r/min時泵內(nèi)壓力云圖

5.2 改進(jìn)前后泵內(nèi)速度比較

全金屬單螺桿泵泵內(nèi)各個腔室工質(zhì)的軸向速度直接反映泵的排量。稠油熱采時，油液隨著蒸汽作用黏度迅速降低，進(jìn)而增加泵內(nèi)漏失，導(dǎo)致腔室內(nèi)部流速分布產(chǎn)生變化。改進(jìn)前后泵內(nèi)速度云圖如圖11所示。由圖可知，全金屬單螺桿泵內(nèi)部速度整體規(guī)律分布類似，隨著轉(zhuǎn)速的不斷增大，腔室內(nèi)介質(zhì)速度不斷增大；改進(jìn)前泵腔室內(nèi)速度低于改進(jìn)后泵腔室內(nèi)速度，在泵性能參數(shù)上體現(xiàn)為提升了泵排量；改進(jìn)后泵腔室內(nèi)速度分布更加均勻，即此時泵內(nèi)流場更加穩(wěn)定。

圖11 泵內(nèi)速度云圖

5.3 改進(jìn)前后泵的性能比較

圖12所示為結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后泵排量隨轉(zhuǎn)速變化的曲線?？梢钥闯觯门帕侩S著轉(zhuǎn)速增加而線性增加。在輸送低黏度工質(zhì)時，改進(jìn)前的全金屬單螺桿泵在轉(zhuǎn)速小于300 r/min排量很低，該現(xiàn)象主要?dú)w咎于定轉(zhuǎn)子間隙較大，漏失較高；改進(jìn)后泵漏失大大降低，排量提升效果顯著。

圖12 全金屬單螺桿泵排量隨轉(zhuǎn)速的變化曲線

如圖13所示為結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后泵漏失量隨轉(zhuǎn)速變化的曲線。可以看出，泵的漏失量隨轉(zhuǎn)速增加而增加，但改進(jìn)前后變化規(guī)律有不同。結(jié)構(gòu)參數(shù)改進(jìn)前，漏失量于轉(zhuǎn)速低于300 r/min時急劇上升，當(dāng)轉(zhuǎn)速大于300 r/min后趨于平緩；結(jié)構(gòu)參數(shù)改進(jìn)后，漏失量在整個轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)上升緩慢，平均漏失量僅為6.78 m3/d。經(jīng)過數(shù)據(jù)統(tǒng)計計算，當(dāng)螺桿泵轉(zhuǎn)速較低時（100～300 r/min），改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)能較初始設(shè)計降低其漏失量的10～35 m3/d；當(dāng)螺桿泵轉(zhuǎn)速較高時（300～800 r/min），改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)較初始設(shè)計能降低其漏失量的38 m3/d左右?？梢缘贸觯瑹o論是在轉(zhuǎn)速較高還是較低的條件下，本改進(jìn)設(shè)計均可以大幅度降低漏失量，緩解全金屬單螺桿泵在稠油熱采中漏失量過大的問題。

圖13 全金屬單螺桿泵漏失量隨轉(zhuǎn)速的變化曲線

圖14所示為結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后容積效率隨轉(zhuǎn)速變化的曲線。可以看出容積效率隨轉(zhuǎn)速增加而呈現(xiàn)先急劇增加后緩慢增加的規(guī)律。改進(jìn)后全金屬單螺桿泵容積效率大大提升，且能夠在更低的轉(zhuǎn)速下達(dá)到一定的容積效率。經(jīng)分析，當(dāng)螺桿泵轉(zhuǎn)速處于200～600 r/min之間時，改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)能較初始設(shè)計降低容積效率24%～60%。本次改進(jìn)能夠很好地提高全金屬單螺桿泵的容積效率。

圖14 全金屬單螺桿泵容積效率隨轉(zhuǎn)速的變化曲線

單螺桿泵的系統(tǒng)效率的定義為泵油液的輸出功率與泵的輸入功率。圖15所示為結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后系統(tǒng)效率隨轉(zhuǎn)速變化的曲線。改進(jìn)前后全金屬單螺桿泵系統(tǒng)效率均隨轉(zhuǎn)速的增大而增大。但改進(jìn)后全金屬螺桿泵能在較低轉(zhuǎn)速時達(dá)到較高的系統(tǒng)效率。經(jīng)過數(shù)據(jù)統(tǒng)計計算，當(dāng)螺桿泵轉(zhuǎn)速較低時（100～300 r/min），改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)較初始設(shè)計能提升系統(tǒng)效率的29%到60%；當(dāng)螺桿泵轉(zhuǎn)速較高時（300～800 r/min），改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)較初始設(shè)計能提升系統(tǒng)效率45%左右。可以得出，無論是在轉(zhuǎn)速較高還是較低的條件下，本次改進(jìn)設(shè)計均可以大幅度提升系統(tǒng)效率。

圖15 全金屬單螺桿泵系統(tǒng)效率隨轉(zhuǎn)速的變化曲線

綜上所述，改進(jìn)后泵的排量、漏失量、容積效率、系統(tǒng)效率在整個轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)均優(yōu)于改進(jìn)前，而且隨著轉(zhuǎn)速的提高該優(yōu)勢有著繼續(xù)擴(kuò)大的趨勢。

6 結(jié)論

（1）CG宏可以用以驅(qū)動單螺桿泵動網(wǎng)格模型邊界的行星運(yùn)動。與試驗數(shù)據(jù)對比證實了基于CG宏和動網(wǎng)格的模型對于單螺桿泵流場仿真的正確性。

（2）基于有限元模型對JSLGB130型全金屬單螺桿泵流場性能的影響因素進(jìn)行分析并對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，得出以下結(jié)論：配合間隙對漏失量的影響較偏心距和定子導(dǎo)程明顯。當(dāng)稠油熱采時，在研究范圍內(nèi)，全金屬單螺桿泵的優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)為螺桿半徑r=20 mm，間隙值δ=0.15 mm，偏心距e=5.3 mm，定子導(dǎo)程t=170 mm；經(jīng)過與曙光油田曙13 938塊1-040-040井所用全金屬單螺桿泵的數(shù)據(jù)對比，經(jīng)過優(yōu)化的全金屬單螺桿泵的系統(tǒng)效率約提升約30%。