輪泵復(fù)合式兩棲驅(qū)動方法

徐文龍, 陳 原, 郭登輝, 陳 偉

(山東大學(xué)(威海) 機電與信息工程學(xué)院, 山東 威海 264209)

兩棲機器人是一種既可以在陸地、灘涂上行走, 又可以在水中浮游的特種機器人, 驅(qū)動裝置為機器人提供動力，是兩棲機器人的心臟，其性能直接決定了兩棲機器人的越障性、機動性、穩(wěn)定性等運動性能. 其構(gòu)型與功能的創(chuàng)新設(shè)計已經(jīng)成為近年來的研究熱點[1-3].

目前兩棲機器人從驅(qū)動方式上分為疊加型驅(qū)動[4-6]和復(fù)合型驅(qū)動[7-12]. 疊加型驅(qū)動方式是指在現(xiàn)有的水下或陸地機器人的本體上添加一套獨立的用于在另一種環(huán)境下行進的驅(qū)動裝置，例如：日本香川大學(xué)Guo等人將噴水推進器疊加到多關(guān)節(jié)腿足端[4]、瑞士Rinspeed 公司將螺旋槳疊加到車形機器人底部[6]. 復(fù)合型驅(qū)動方式是指對現(xiàn)有單一環(huán)境下的驅(qū)動器進行結(jié)構(gòu)上的改造，使其可以通過結(jié)構(gòu)上的變換來適應(yīng)水下和陸地這兩種不同的環(huán)境. 例如：中科院沈陽自動化研究所的唐元貴等將車輪與螺旋槳復(fù)合[6]、北京理工大學(xué)的Xie等將劃水板與車輪復(fù)合[7]、澳大利亞科廷大學(xué)的Lei等和中科院王明輝等將履帶與槳板復(fù)合[8-9]. 然而目前采用這兩種方式的機器人都只對單一環(huán)境具有適應(yīng)性，對兩棲環(huán)境適應(yīng)性較差，并且疊加型驅(qū)動方式所需驅(qū)動器數(shù)量太多，復(fù)合型驅(qū)動需要進行結(jié)構(gòu)變化才能穿越兩棲環(huán)境. 所以，亟需研發(fā)一種可以同時對水下和陸地環(huán)境都具有較好的適應(yīng)性，且無需進行結(jié)構(gòu)變換的復(fù)合型兩棲機器人驅(qū)動裝置.

受到垂直起降飛行器的啟發(fā)[10]，本文選用輪與軸流泵進行復(fù)合，設(shè)計了一種基于噴水推進的輪泵復(fù)合式兩棲驅(qū)動裝置，并建立了相應(yīng)的推力與轉(zhuǎn)矩預(yù)估模型. 該裝置使兩棲機器人的機動性和環(huán)境適應(yīng)性都較強，并且具有無縫運動模式切換能力和所需驅(qū)動器數(shù)量少的優(yōu)點.

1 輪泵復(fù)合式兩棲推進方案

對于水下驅(qū)動，噴水推進方式相對于其他驅(qū)動方式更穩(wěn)定，更容易控制且效率高、噪音低；在陸地上輪式驅(qū)動機動性更強，因此選用輪驅(qū)動與噴水驅(qū)動進行復(fù)合. 由于輪泵復(fù)合型兩棲推進器的吸水口和噴水口處于相互垂直的方向，在垂直于推進器推力方向上還存在因推進器吸水而產(chǎn)生微弱的拉力，因此該推進裝置需要對稱安裝機器人本體的兩側(cè). 如圖1所示，采用復(fù)合兩棲推進裝置的機器人具有水下游動、陸地輪驅(qū)動以及陸地爬行3種運動模式.

(a)輪泵復(fù)合式兩棲機器人

(b)陸地輪驅(qū)動模式下差速轉(zhuǎn)向

(c)陸地腿驅(qū)動爬行模式圖1 輪泵復(fù)合式兩棲機器人運動示意圖

Fig.1 Motion sketch of wheel-pump compound amphibious robot

圖2所示為輪泵復(fù)合式兩棲驅(qū)動裝置，在驅(qū)動輪內(nèi)部安裝葉片，無刷電機帶動中空輪轉(zhuǎn)動. 沉浸在液體中的葉片對液體產(chǎn)生推擠作用，液體被吸入和壓出. 壓出后的液體經(jīng)過導(dǎo)葉流入工作管路葉輪的機械能被傳遞給液體使液體的壓力升高和流速增加，從而使液體從噴管中噴出產(chǎn)生反推力. 現(xiàn)有的輪槳復(fù)合式兩棲機器人需要通過調(diào)整輪子的方向來調(diào)節(jié)螺旋槳的方向，而本文設(shè)計的輪泵復(fù)合式兩棲驅(qū)動裝置使用空心軸的無刷電機驅(qū)動中空輪并在輪側(cè)安裝有可以360°轉(zhuǎn)動的噴管，因此噴管可以提供一個平面二元矢量推力. 葉片設(shè)計成軸流式葉片，轉(zhuǎn)動時可以為水流提供一個前向壓力能和旋轉(zhuǎn)動能，在葉片和噴管之間有一段錐形截面收縮管路，用于將水流的壓力勢能轉(zhuǎn)化為前向動能，管路內(nèi)部的導(dǎo)流葉片也可將水流的旋轉(zhuǎn)動能轉(zhuǎn)變?yōu)榍跋騽幽? 噴管由噴管轉(zhuǎn)動電機驅(qū)動，推進器整體通過噴管軸連接到機器人軀體上.

(a)輪泵復(fù)合式兩棲驅(qū)動裝置的外形

(b)輪泵復(fù)合式兩棲驅(qū)動裝置的機構(gòu)分解圖圖2 輪泵復(fù)合式兩棲驅(qū)動裝置示意圖

Fig.2 Diagram of wheel-pump compound amphibious driving device

2 推力及扭矩預(yù)估模型

2.1 基于動量定理和壓力損耗的推力預(yù)估方法

推進器獲得推力是水產(chǎn)生動量變化所致，所以可以通過水的動量變化率來計算推力[11].

根據(jù)動量定理，噴水推進器的推力可以表示為[12]

T=ρQ(vo-vh).

(1)

式中：T為噴水推進器產(chǎn)生的推力；ρ為流經(jīng)流道的水流量；vo為噴出水流流速度；vh為機器人在噴管軸線方向的分速度.

由式(1)可知，求解出噴管噴口噴出水流的平均速度即可求出輪泵復(fù)合式兩棲推進裝置的推力，但復(fù)合式推進裝置內(nèi)部為一個復(fù)雜的流動系統(tǒng)，很難直接求解出其噴口速度. 這里對其進行簡化將推進裝置內(nèi)部流動區(qū)域分為如圖3所示的葉片區(qū)域、導(dǎo)葉區(qū)域、收縮管道區(qū)域、彎管區(qū)域. 水流在內(nèi)部的流動的過程如圖3所示，水流被吸入葉片區(qū)域內(nèi)會被葉片加速至v1，經(jīng)過導(dǎo)葉的轉(zhuǎn)化后前向速度變?yōu)関2；在收縮管路中，壓力能轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽芩俣冗M一步增加至v3；最后，在彎管區(qū)域動能由于流體撞擊壁面會產(chǎn)生一定的損失并以速度vo從噴口噴出.

圖3 復(fù)合式推進器內(nèi)部的流動系統(tǒng)圖Fig.3 Flow system diagram in composite propulsor

兩個相鄰扇葉以及其中流體結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)關(guān)系可以簡化為如圖4(a)所示，圖中A、B為吸水輪中兩個相鄰的扇葉. 假設(shè)吸水輪兩相鄰葉片之間流體的體積為V(即陰影部分)，不考慮葉片的翼形等因素，將葉片看作無厚度薄片，并把兩葉片之間的水體看作是瞬時固體. 這樣就可以認為吸水輪每旋轉(zhuǎn)一圈，兩個相鄰扇葉之間流體會全部被葉片擠出葉片區(qū)域，若葉輪中葉片數(shù)量為m，則葉輪每旋轉(zhuǎn)一圈其排出的流體體積為mV.

假設(shè)中空葉輪的轉(zhuǎn)速為n，則從葉片區(qū)域排出水流在葉輪軸向上的平均速度為

(2)

式中A1為葉輪區(qū)域的有效面積.

水流受到軸流式葉片加速后同時具有前向動能和旋轉(zhuǎn)動能，其前向速度和旋轉(zhuǎn)速度的幾何關(guān)系如圖4(b)所示，它們之間的關(guān)系可以表達為vr=vs/tanθ，其中vs=v1,vr為旋轉(zhuǎn)速度，θ為葉片傾角.

在水流經(jīng)過導(dǎo)葉時，水流的軸向速度保持不變. 但是由于導(dǎo)葉的導(dǎo)向作用，有一部分旋轉(zhuǎn)速度被轉(zhuǎn)化為軸向速度，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能. 導(dǎo)葉設(shè)計為45°的轉(zhuǎn)化效率大約為50%左右[11]，那么葉輪單位時間內(nèi)從導(dǎo)葉部分流出的水流速度為

v2=v1+0.5vr

(3)

在不考慮損失時，由連續(xù)性方程可知，在變截面管道中速度與截面之間存在如下關(guān)系式:

v2A2=v3A3,

(4)

式中：v2,A2為收縮管路入口截面的速度和面積且A2=A1;v3,A3為收縮管路出口截面速度和面積.

(a)葉片結(jié)構(gòu)簡化模型 (b)速度幾何關(guān)系圖4 葉片簡化模型Fig.4 Simplified blade model

由式(4)可以得到v3=v2A2/A3，在忽略彎管損失時v3=vo. 因此，聯(lián)立式(2)～(4)可以得到噴口噴出水流的速度可以表達為

(5)

令航速，且流量表示為vh=0， 且流量表示為Q=voA3，聯(lián)立式(2)～(5)，將式(5)中得到的vo代入式(1)，可以得到在靜水中不考慮損失的推力表達式為

(6)

(7)

若流體在管路中的流阻系數(shù)為ζ，則壓力損耗可以表示為p*=ζv2/2，由于目前從理論上無法導(dǎo)出ζ的表達式，所以通常根據(jù)實驗來給出的經(jīng)驗值.

由式(7)得

(8)

因此考慮管路中壓力損失情況下，將求解出的v有損代入(1)式，并與(6)式對比，可以得考慮局部損失的情況下推進器的在靜水中的推力為

(9)

復(fù)合式兩棲推進器可以提供一個平面推力，對于機器人本體這個推力可以分解為使機器人前進后退的水平推力和上浮下潛的豎直推力，建立如圖5所示坐標(biāo)系，可以得到兩棲驅(qū)動器的分解推力表達式為

(10)

2.2 基于能量守恒和摩擦損耗的扭矩預(yù)估方法

根據(jù)能量守恒原理，單位時間內(nèi)水流從葉輪區(qū)域流出所具有的動能全部來源于葉輪轉(zhuǎn)動的機械能，單位時間內(nèi)葉輪轉(zhuǎn)動所做的功為

(11)

式中：Ec為水流獲得的動能，n為電機的轉(zhuǎn)速，vz為水流從葉輪流出的合速度vz=v1+v1/tanθ.

圖5 推進器推力分解示意圖Fig.5 Diagram of propeller thrust decomposition

由旋轉(zhuǎn)力矩做功公W=Mφ=2πMn計算可以得到理想狀態(tài)下輪驅(qū)動電機的扭矩為

(12)

由于輪子內(nèi)外表面的面積較大，因此其在水中旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭矩不可忽略. 葉輪旋轉(zhuǎn)時表面扭矩分布簡化為如圖6所示. 輪子的壁厚較小，所以在這里忽略壁厚的影響并認為內(nèi)外表面具有相同的表面積，即默認內(nèi)外表面扭矩相等.

圖6 表面扭矩簡化Fig.6 Simplification of surface torque

圓柱形轉(zhuǎn)子底面和側(cè)面在水中轉(zhuǎn)動的阻力矩為[14]

(13)

(14)

式中：R為圓柱面半徑，R1為中心圓孔半徑，c1,c2為粘滯系數(shù)取決于材料特性，μ為水的動力粘度.

由式(12)～(14)得輪驅(qū)動電機在真實情況下的總的扭矩為

M真實=M理想+Mfd+Mfc.

3 推進器內(nèi)部流動及推力仿真

經(jīng)過理論計算可以得到復(fù)合兩棲推進器的推進性能，還需要對其進行軟件仿真以驗證理論計算的正確性.

將整個裝置固定在仿真水域中，其入口速度設(shè)置為0，環(huán)境壓力設(shè)置為一個大氣壓，環(huán)境溫度設(shè)置為300 K. 在水下環(huán)境中葉片轉(zhuǎn)速過高會引起葉片的空化效應(yīng)，因此將吸水輪轉(zhuǎn)速數(shù)值設(shè)定較低，大小為0～2 800 r/min.

1)設(shè)定吸水輪的轉(zhuǎn)速在一定的范圍內(nèi)變化，保持噴管方向不變，并測出水流對整個裝置的反推力即可獲得推進器的推力數(shù)據(jù).

2)保持吸水輪轉(zhuǎn)速不變，使噴管轉(zhuǎn)動360°并測量裝置受到的前進推力和抬升推力變化曲線即可得到推進器的二維矢量推進數(shù)據(jù).

在此分別對理想情況下和考慮收縮管與彎管損失情況下的裝置進行仿真分析.

仿真模型的尺寸參數(shù)：葉片區(qū)域?qū)挾葹?2 mm，葉片傾角為60°，葉片數(shù)目為3個. 截面收縮管的長度Lz=50 mm，小截面直徑D1=20 mm，大截面直徑D2=86 mm；彎管半徑R=30 mm；噴管長度LP=100 mm，直徑Do=20 mm.

為保證精度采用商用CFD軟件對輪泵復(fù)合推進裝置進行網(wǎng)格劃分和瞬態(tài)分析. 采用滑移動網(wǎng)格并在葉片區(qū)域進行網(wǎng)格加密，仿真模型的網(wǎng)格數(shù)量分別為15.675萬個和19.982萬個.

從圖7所示的速度流線中可以看出，在吸水輪旋轉(zhuǎn)時，吸水孔對水流有抽吸的作用，并且使水流同時具有了旋轉(zhuǎn)速度和前向速度，水流經(jīng)過導(dǎo)流葉片后旋轉(zhuǎn)速度被轉(zhuǎn)化為前向速度，并從噴口噴出. 說明2.1節(jié)中的結(jié)構(gòu)設(shè)計是可行的.

圖7 兩棲推進器內(nèi)部流線圖Fig.7 Thrust decomposition diagram of propeller

從如圖8和圖9所示的推進器內(nèi)部流道的壓力分布云圖和速度分布云圖中可以看出，水流從葉片區(qū)域流入錐形截面收縮管中后，流體的壓力升高，在葉輪轉(zhuǎn)速為2 800 r/min時最大壓力為 1.3 MPa ,此時葉輪轉(zhuǎn)動的機械能轉(zhuǎn)化為水流的壓力勢能；當(dāng)水流流出錐形管小截面之后壓力降低至外界環(huán)境的壓力，速度急劇增加，此時水流的壓力勢能被轉(zhuǎn)換為水流的動能，這與2.1中理論分析的結(jié)論是一致的.

圖8 推進器內(nèi)部流道壓力云圖Fig.8 Pressure nephogram of inner channel of propeller

(a)內(nèi)部流道Y方向速度云圖

(b)內(nèi)部流道Z方向速度云圖圖9 推進器內(nèi)部流道速度云圖Fig.9 Velocity nephogram of inner channel of propeller

從圖10(a)中可以看出，噴口噴出的速度與吸水輪轉(zhuǎn)速成正比關(guān)系. 仿真條件下，轉(zhuǎn)速達到200 r/min左右時噴口水流才具有明顯的噴出速度，這是因為在轉(zhuǎn)速較低時，多數(shù)流體處于被攪動的狀態(tài)而不是被加速狀態(tài)，葉片為水流提供的動能不足以抵消外界的壓力. 在速度高于400 r/min后噴口噴水速度與吸水輪轉(zhuǎn)速為近似線性關(guān)系，在速度達到2 800 r/min時真實情況下的噴出速度達到5.5 m/s.

如圖10(b)，推力大小與吸水輪轉(zhuǎn)速為二次函數(shù)關(guān)系，這與理論推導(dǎo)的結(jié)果是一致的. 轉(zhuǎn)速低于400 r/min時幾乎沒有推力，隨著轉(zhuǎn)速的增加推力逐漸上升，在轉(zhuǎn)速為2 800 r/min時極限理論推力為9 N左右，仿真結(jié)果為6.9 N.

在設(shè)定表面粗糙度為0.01 μm的條件下，輪驅(qū)動電機的扭力與吸水輪轉(zhuǎn)速也是二次函數(shù)的關(guān)系，仿真結(jié)果有幅度約為0.005 N·m的波動，如圖10(c)所示. 從曲線中可以看出粘滯阻力帶來的影響隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加，在轉(zhuǎn)速達到2 800 r/min時粘滯阻力引起的扭矩約為0.1 N·m.

噴管以360 degree/s的轉(zhuǎn)動速度轉(zhuǎn)動時，從圖10(d)可以看出仿真結(jié)果中推力的變化趨勢與理論結(jié)果趨于一致，仿真曲線略有超前. 在噴管分別為90°和270°時推進器獲得最大的前進和后退推力. 在噴管轉(zhuǎn)角分別為0°和180°時推進器獲得最大抬升和下潛推力.

(a)葉輪轉(zhuǎn)速與與噴口速度關(guān)系圖

(c)葉輪轉(zhuǎn)速與驅(qū)動電機扭矩關(guān)系圖

(b)葉輪轉(zhuǎn)速與推進器推力關(guān)系圖

(d)推進器矢量推力與噴管角度關(guān)系

圖10 理論與仿真數(shù)據(jù)對比圖

Fig.10 Comparison between theory and simulation data

4 推進器推進性能實驗

為了獲得兩棲推進裝置的推進能力，并進一步驗證結(jié)構(gòu)設(shè)計與理論分析的正確性，因此在與軟件仿真相同的條件下，進行實驗驗證，實驗裝置的結(jié)構(gòu)和原理如圖11所示.

通過3d打印技術(shù)制作了兩棲推進器實驗樣機，其空間尺寸為150 mm×100 mm×90 mm，自重約為2.5 N.

該實驗裝置主要由兩棲推進器本體，水池，力傳感器以及數(shù)據(jù)采集設(shè)備組成，其中兩棲推進裝置的輪驅(qū)動電機為420 KV的有感無刷電機，使用Arduino開發(fā)板加無刷有感電調(diào)對電機進行控制，通過改變PWM信號實現(xiàn)電機的轉(zhuǎn)速控制并能夠?qū)崟r反饋轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù). 輪驅(qū)動電機用伺服舵機代替，可以驅(qū)動噴管在0～180°的范圍定角度轉(zhuǎn)動，同樣使用Arduino開發(fā)板通過調(diào)節(jié)PWM信號來調(diào)整噴管轉(zhuǎn)角. 傳感器為2維力傳感器,可以同時獲取兩棲推進裝置的前進力和抬升力. 使用直流電源為無刷電機供電，可以讀取其電壓、電流大小來確定無刷電機的功率P，從而利用公式T=9 550P/n計算出無刷電機的實際扭矩.

(a)實驗裝置結(jié)構(gòu)簡圖

(b)推力實驗測量原理圖11 實驗裝置結(jié)構(gòu)與原理圖Fig.11 Structure and schematic diagram of experimental device

按照實驗原理圖進行實驗驗證，將直流電源電壓鎖定為10 V，在此條件下電機的理論最大轉(zhuǎn)速為4 200 r/min可以滿足設(shè)定的3 000 r/min的使用要求. 首先，舵機為停止?fàn)顟B(tài)，控制電調(diào)的PWM信號占空比從第5 s開始勻速增加，同時檢測有感電調(diào)反饋的轉(zhuǎn)速信號，當(dāng)轉(zhuǎn)速達到3 000 r/min時停止增加占空比，并停留20 s. 在此過程中，記錄直流電源顯示屏上電流的數(shù)值，并計算出電機的扭矩.

反饋的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)如圖12(a),將推力與轉(zhuǎn)速整合之后可以得到圖12(b)，從圖中可以看出推力與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系接近理論結(jié)果. 但是實際推力會有約±0.3 N的波動，在2 800 r/min的額定轉(zhuǎn)速下，推力約為6.5 N. 轉(zhuǎn)速進一步升高時，推力出現(xiàn)了下降的趨勢，說明葉輪在轉(zhuǎn)速約為3 000 r/min時出現(xiàn)了空化現(xiàn)象.

計算機無法直接采集到供電電流的變化，只能通過人工記錄直流電源顯示屏的電流讀數(shù). 這里每調(diào)節(jié)一次轉(zhuǎn)速記錄一個點，共記錄20個點，并且轉(zhuǎn)速越大記錄越密集. 轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)與計算得到的扭矩數(shù)據(jù)之間的關(guān)系如圖12(c)所示. 可以看出扭矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系接近于仿真結(jié)果，但實驗數(shù)據(jù)要比仿真數(shù)據(jù)大0.1 N·m左右，這是一些附加因素產(chǎn)生阻力矩導(dǎo)致的.

控制舵機轉(zhuǎn)動使噴管轉(zhuǎn)到一水平位置，使用Arduino控制板控制輸出至電調(diào)的PWM信號的占空比以保證無刷電機的轉(zhuǎn)速保持在2 800 r/min，調(diào)整輸出至舵機的PWM 信號使其占空比從，即噴管從以0°轉(zhuǎn)到180°的位置，以噴管角度為橫軸，推力為縱軸可以得到圖12(d). 矢量推力結(jié)果與理想的曲線基本擬合，但有約為±0.5 N的波動.

(a)反饋的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)

(b)矢量推力實驗結(jié)果

(c)電機扭矩實驗值

(d)矢量推力實驗結(jié)果圖12 推進器性能的實驗結(jié)果Fig.12 Experimental results of propeller performance

圖12中的結(jié)果與理論和仿真中的結(jié)果基本一致，但是實驗結(jié)果的波動明顯要比仿真結(jié)果更大，并且轉(zhuǎn)速越大波動越大.

5 結(jié) 論

1)根據(jù)兩棲類機器人的發(fā)展需求，將可旋轉(zhuǎn)噴管引入噴水推進器并且與輪進行復(fù)合，設(shè)計了一種輪泵復(fù)合式的矢量噴水兩棲驅(qū)動裝置. 在陸地上具有輪驅(qū)動的高機動同時具有一定的越障能力，水下具有噴水推進的穩(wěn)定性并可以提供矢量推力，是一種可以無縫切換多種運動模式的多功能驅(qū)動裝置.

2)所提的基于動量定理和壓力損耗理論的推力估算方法和基于能量守恒和阻力矩損耗的扭矩估算法能夠快速地實現(xiàn)對非標(biāo)長水設(shè)備的推力和扭矩的快速預(yù)估，并且誤差值處于可接受的范圍.

3)通過水下實驗，證明了該兩棲推進裝置在水下可以提供有效的推力，驗證了結(jié)構(gòu)設(shè)計和理論方法的有效性與正確性.