巖石力學參數(shù)影響斷背斜內(nèi)張裂縫發(fā)育帶的概念模型

孫 帥，侯貴廷

(1.北京大學 地球與空間科學學院 教育部造山帶與地殼演化重點實驗室，北京100871；2.中國石油 勘探開發(fā)研究院，北京100083)

對于裂縫的研究起步較早，于19世紀70年代就已經(jīng)開始[1-3]。裂縫對于地質(zhì)體的孔隙度和密度具有很好的改善作用，為油氣的運移和儲存提供了必要的通道和儲存空間，對致密砂巖、碳酸鹽巖等低滲透儲層以及致密泥頁巖等非常規(guī)低滲透儲層的物性具有重要的改善作用。構造裂縫是在巖石受力超過了其最大巖石強度而發(fā)生破裂形成的[4]，其發(fā)育程度主要取決于巖性[5-10]、巖層厚度[11-13]、斷層[14-17]和褶皺作用[18-20]等因素的控制。此外，地質(zhì)體或儲集層的巖石力學參數(shù)對構造裂縫的發(fā)育也至關重要，主要包括楊氏模量、泊松比、抗壓強度、粘度比等基本參數(shù)。關于巖石力學參數(shù)對構造裂縫發(fā)育影響的研究較少，且已有研究也多針對構造裂縫中的剪裂縫研究較多[21-23]，而針對張裂縫發(fā)育影響因素的研究很少。

近年來，在對庫車坳陷克拉蘇構造帶內(nèi)斷背斜的勘探開發(fā)發(fā)現(xiàn)，白堊系巴什基奇克組的測井孔隙度、電阻率和地應力等物性在垂向上具有上下分帶的現(xiàn)象，而且構造裂縫也存在上下分帶性的現(xiàn)象，斷背斜的上部發(fā)育張裂縫發(fā)育帶，下部發(fā)育剪裂縫發(fā)育帶，中間以過渡帶分開[24-25]。Sun等(2017) 通過有限元數(shù)值模擬的方法研究斷背斜內(nèi)構造裂縫發(fā)育力學機制，并認為構造裂縫的發(fā)育受褶皺“中和面”和斷層的共同控制，其中張裂縫發(fā)育帶是受有限中和面(應變值等于0)約束的、應變值大于0的張應變區(qū)域[24,26](圖1)。而巖石力學參數(shù)對斷背斜內(nèi)張裂縫發(fā)育帶的影響還不清楚，還需要進一步探討。因此，以庫車坳陷克拉蘇構造的斷背斜為背景，以白堊系巴什基奇克組上部的張裂縫發(fā)育帶為對象，運用有限元數(shù)值模擬的方法，選取楊氏模量、泊松比和粘度比3個巖石力學參數(shù)，探討了巖石力學參數(shù)對張裂縫發(fā)育帶的影響。

1 區(qū)域地質(zhì)概況

庫車坳陷位于中國西北部塔里木盆地北緣，北鄰南天山造山帶，南接塔北隆起，長約450 km，寬為20～60 km，面積約為28 500 km2，總體呈北東-東向展布(圖2)。庫車坳陷是一個中、新生代再生前陸盆地，經(jīng)歷了震旦紀的基底形成階段、寒武紀—早奧陶世的被動大陸邊緣階段、中奧陶世—石炭紀的活動大陸邊緣及造山階段、二疊紀—三疊紀的前陸盆地演化階段、侏羅紀—古近紀的湖盆發(fā)育階段和新近紀以來的陸內(nèi)撓曲盆地階段，并形成了現(xiàn)今的構造地質(zhì)格局[27-28]。庫車坳陷可以劃分為3個構造帶和2個凹陷，自北向南分別為北部單斜帶、克拉蘇-依奇克里克構造帶、拜城凹陷、陽霞凹陷和秋里塔格構造帶。

克拉蘇構造帶是庫車坳陷北部第二排構造單元，研究區(qū)位于克拉蘇構造帶中部，東西長約70 km，南北寬約20 km，總體呈東西向展布(圖2a)。研究區(qū)具有垂向分層的變形特征，由上而下分為鹽上構造層、鹽構造層和鹽下構造層，其中鹽下構造層的斷背斜構造樣式以同沖平緩背斜為主(圖2b)。研究區(qū)中、新生界地層發(fā)育廣泛，以兩套滑脫層發(fā)育特征最為明顯，分別為古近系庫姆格列木群的膏巖層和侏羅系的煤層。兩套滑脫層中間的白堊系巴什基奇克組，巖性以棕褐色、褐色中-細粒砂巖為主，夾含泥礫砂巖、泥質(zhì)粉砂巖。巴什基奇克組的埋藏深度為6 000～8 000 m，巖層的孔隙度、滲透率較低，滲透率為(0.01～1)×10-3μm2，平均孔隙度為8%[25,30]。但是巴什基奇克組內(nèi)構造裂縫廣泛發(fā)育，尤其是背斜巖層上部的張裂縫，使油氣勘探井獲得高產(chǎn)，如克深2、克深5和克深8等，是庫車坳陷山前沖斷帶油氣勘探的目標儲集層。

圖1 庫車坳陷克拉蘇構造帶內(nèi)鹽下斷背斜發(fā)育張裂縫發(fā)育帶(據(jù)文獻[24]修改)Fig.1 The tensile fracture zone developed in the subsalt faulted anticline in Kelasu structural zone,Kuqa Depression(modified after reference[24])

圖2 庫車坳陷構造單元劃分(a)及研究區(qū)剖面示意圖(b)Fig.2 The schematic diagram showing the structural unit division(a) of Kuqa Depression,and the geologic profile of the study area(b)

2 二維力學數(shù)值模擬

構造裂縫是在構造運動導致的構造應力場作用下形成的，構造裂縫的形成與構造應力場相關，應力場數(shù)值模擬是分析構造裂縫發(fā)育的重要手段。因此，運用ANSYS有限元數(shù)值模擬方法，通過建立斷背斜的二維應力場概念模型，分析了不同巖石力學參數(shù)對構造應力場的影響，進而探討了巖石力學參數(shù)對張裂縫發(fā)育帶的影響。研究區(qū)內(nèi)鹽下斷背斜以同沖平緩褶皺為主(圖2b)，因此，以同沖平緩褶皺為基礎建立二維地質(zhì)模型(圖3)。將白堊系巴什基奇克組地層設置為一個薄板，嵌入在上部和下部的巖石力學性質(zhì)較弱的圍巖中。薄板長L為600 m,寬100 m，以及為了形成幾何不穩(wěn)定性而設置了初始正弦變形uy=Acos[(2πx/L+π)/2]，其中A為振幅75 m。斷層設置為接觸邊界，兩個離散面的摩擦系數(shù)設置為0.5。力學模型的建立方法與Sun等(2017)基本一致，但不同的是，應力場數(shù)值模型中，所有概念模型的左右邊界施加相同的位移約束，更重要的是保持巖石力學參數(shù)是變化的。通過設置一系列不同的楊氏模量(E)、泊松比(V)和粘度比(背斜與圍巖介質(zhì)的粘度之比)，對巖石力學參數(shù)對應力場和張裂縫發(fā)育帶的影響進行了系統(tǒng)性的分析(表1,表2)。

圖3 數(shù)值概念模型的建立Fig.3 The building of the numerical conceptual models

表1 不同楊氏模量、泊松比的概念模型及其模擬結果Table 1 Conceptual models with different Young’s modulus and Poisson ratios,and the numerical results

表2 不同粘度比的概念模型及其模擬結果Table 2 Conceptual models with different viscosity ratios and their numerical results

研究區(qū)的巴什基奇克組砂巖的楊氏模量平均為40 GPa，泊松比平均為0.25。為了研究楊氏模量、泊松比和粘度比對應力場和張裂縫發(fā)育帶的影響，設置圍巖介質(zhì)的巖石力學性質(zhì)固定，其中楊氏模量為5 GPa，泊松比為0.35，并給背斜地層選取一定的巖石力學參數(shù)范圍：1)背斜的楊氏模量取值范圍為10～100 GPa，步長為15 GPa；2)背斜的泊松比的取值范圍為0.1～0.4，步長為0.05；3)背斜與圍巖介質(zhì)的粘度比的取值范圍為10～150，步長為15。而每一組模型中，只改變其中一個巖石力學參數(shù)，并保證其余參數(shù)不變，詳見表1和表2。A-F共7組，合計49個模型，探討楊氏模量和泊松比對應力場和張裂縫發(fā)育帶的影響，例如A1-A7這7個模型為一組探討楊氏模量對應力場和張裂縫發(fā)育帶的影響，A1，B1，…，G1這7個模型為一組探討泊松比對應力場和張裂縫發(fā)育帶的影響。粘度比對應力場和張裂縫發(fā)育帶的影響，是基于基本模型參數(shù)(楊氏模量平均值55 GPa、泊松比平均值0.25)，取不同的粘度比的值，共1組9個模型(H1-H9)。

每一個模型的數(shù)值模擬，都可以得到每個模型的應力和應變分布，包括最大應變值、張裂縫發(fā)育帶的厚度和張裂縫發(fā)育帶的寬度，如圖4為概念模型A3模擬出來的應變分布圖。最大應變值是指斷背斜內(nèi)張應變區(qū)域的張應變最大值，最大應變值越大，說明該地區(qū)經(jīng)受的張應變越強，張裂縫也就越發(fā)育；而張裂縫發(fā)育帶厚度是指張應變區(qū)域垂向上的最大厚度，張裂縫發(fā)育帶寬度是指張應變區(qū)域左右邊界的橫向長度。因此，張裂縫發(fā)育帶的厚度和張裂縫發(fā)育帶的寬度這兩個參數(shù)更能夠直觀衡量出張裂縫發(fā)育帶的分布范圍，張裂縫發(fā)育帶厚度越大、張裂縫發(fā)育帶寬度越大，張裂縫的發(fā)育程度越高。

3 巖石力學參數(shù)對張裂縫發(fā)育帶的影響

對每組模型的最大應變值、張裂縫發(fā)育帶的寬度和張裂縫發(fā)育帶的厚度與楊氏模型進行投點或擬合分析，結果可以發(fā)現(xiàn)，最大應變值分布范圍在5～100之內(nèi)，且最大應變值與楊氏模量存在正相關關系，隨著楊氏模量的增加，最大應變值逐漸增大(圖5a)，也就意味著張裂縫更容易發(fā)育。在楊氏模量小于70 GPa的條件下，最大應變值隨著楊氏模量增大而緩慢增長，張裂縫的發(fā)育程度增加不大，而在楊氏模量大于70 GPa的條件下，最大應變值隨著楊氏模量增大而快速增大，張裂縫的發(fā)育程度迅速增加。此外，研究發(fā)現(xiàn)張裂縫發(fā)育帶的寬度分布范圍在112～140 m，張裂縫發(fā)育帶的寬度也與楊氏模量存在正相關關系，張裂縫發(fā)育帶的寬度隨著楊氏模量的增加總體上呈現(xiàn)線性增加的特征(圖5b)，即楊氏模量越大，張裂縫發(fā)育帶的分布越廣。張裂縫發(fā)育帶的厚度分布范圍在7.5～11 m，單組的結果分析發(fā)現(xiàn)張裂縫發(fā)育帶的厚度與楊氏模量變化的規(guī)律不明顯，但總共7組的數(shù)據(jù)擬合分析發(fā)現(xiàn)，張裂縫發(fā)育帶的厚度與楊氏模量也存在正相關的關系：y=0.036x-7.137R2=0.89(圖5c)，隨著楊氏模量的增大，張裂縫發(fā)育帶的厚度總體上逐漸增大，張裂縫發(fā)育帶范圍越大。

圖4 單個力學模型A3模擬計算出的應變分布Fig.4 Strain contours calculated by the model A3注：紅色代表應變值大于0的張應變，紅色區(qū)域為張裂縫發(fā)育帶

為了分析應力場和張裂縫發(fā)育帶與泊松比的關系，對不同泊松比條件下的最大應變值、張裂縫發(fā)育帶的寬度和張裂縫發(fā)育帶的厚度進行了投點或擬合分析。結果表明，最大應變值總體上隨著泊松比的增加而緩慢增加(圖6a)，但在楊氏模量小于40 GPa情況下，泊松比對最大應變值影響很小，在楊氏模量大于40 GPa條件下，泊松比增加，最大應變值緩慢增加，也就意味著泊松比越大、張裂縫越容易發(fā)育。此外，通過張裂縫發(fā)育帶的寬度與泊松比的關系圖可以發(fā)現(xiàn)(圖6b)，張裂縫發(fā)育帶的寬度總體上隨著泊松比的增加而緩慢增加，泊松比越大，張裂縫發(fā)育帶的分布范圍越大。但是，在對張裂縫發(fā)育帶的厚度與泊松比的關系分析中發(fā)現(xiàn)，二者的相關性較差，即泊松比對張裂縫發(fā)育帶的厚度影響很小。

通過對模型H1—H9的應力場模擬結果分析，獲得了最大應變值、張裂縫發(fā)育帶的寬度和張裂縫發(fā)育帶的厚度與粘度比的關系圖(圖7)。結果顯示，當背斜與圍巖介質(zhì)的粘度比小于25時，最大應變值為0，斷背斜內(nèi)不存在張應變，不能形成張裂縫；當粘度比大于25時，最大應變值才開始大于0，斷背斜內(nèi)才開始存在張應變，才可能形成張裂縫；總體上，最大應變值隨著粘度比的增加而逐漸增大，粘度比越大，越容易形成張裂縫。此外，在粘度比小于25的條件下，背斜內(nèi)都不存在張裂縫發(fā)育帶的寬度和張裂縫發(fā)育帶的厚度，沒有形成張裂縫發(fā)育帶；在粘度比達到25的情況下，斷背斜內(nèi)開始出現(xiàn)張裂縫發(fā)育帶；粘度比大于25，張裂縫發(fā)育帶的寬度和張裂縫發(fā)育帶的厚度都隨著粘度比的增加而增加，這也意味著張裂縫發(fā)育帶分布范圍隨著粘度比的增加而增加。

研究表明楊氏模量越高，張裂縫發(fā)育帶分布越廣，張裂縫發(fā)育帶與楊氏模量存在正相關的關系，在巖體受力、未變形的條件下，楊氏模量越高越脆、越不容易變形，在應力超過巖石抗張強度或抗剪強度時，巖石更易破裂形成裂縫和裂縫帶；而值得注意的是，對于巖體發(fā)生變形的條件下，應變對破裂的形成也有一定的影響[24,31-32]，泊松比越大，巖體越容易變形，對于研究區(qū)的斷背斜來說，泊松比的增大有利于斷背斜頂部轉(zhuǎn)折端區(qū)域的拉張，這也導致了應變最大值會隨著泊松比的增大而增大、張裂縫發(fā)育帶的寬度會隨著泊松比的增大而增大。但是，可以發(fā)現(xiàn)最大應變值和張裂縫發(fā)育帶寬度和厚度隨著楊氏模量的變化較大，相對于楊氏模量而言，泊松比對張裂縫發(fā)育帶的影響小很多(圖5,圖6)。

圖5 楊氏模量與最大應變值(a)、張裂縫發(fā)育帶寬度(b)和張裂縫發(fā)育帶厚度(c)的關系Fig.5 Young’s modulus vs.maximum strain value(a) and width(b) and thickness(c) of the tension fracture zone

圖6 泊松比與最大應變值(a)和張裂縫發(fā)育帶寬度(b)的關系Fig.6 Poisson ratio vs.maximum strain value(a) and width of the tension fracture zone(b)

圖7 粘度比與最大應變值(a)、張裂縫發(fā)育帶寬度(b)和張裂縫發(fā)育帶厚度(c)的關系Fig.7 Viscosity ratio vs.maximum strain value(a) and width(b) and thickness(c) of the tension fracture zone

綜合以上分析，隨著楊氏模量的增加，最大應變值逐漸變大，張裂縫發(fā)育程度增加，張裂縫發(fā)育帶的寬度和厚度逐漸變大，張裂縫發(fā)育帶分布范圍更廣；隨著泊松比的增加，最大應變值和張裂縫發(fā)育帶的寬度均緩慢增加，張裂縫更發(fā)育；隨著粘度比的增加，達到某定值后張裂縫發(fā)育帶開始出現(xiàn)，之后最大應變值迅速增大，張裂縫更加發(fā)育，張裂縫發(fā)育帶的寬度和厚度均逐漸增加，張裂縫發(fā)育帶分布范圍變大。

4 結論

基于庫車坳陷克拉蘇構造帶內(nèi)斷背斜，通過有限元數(shù)值模擬的方法，建立了58個二維力學概念模型，在只考慮單一巖石力學參數(shù)變化情況下，研究了巖石力學參數(shù)對斷背斜應力場的影響，進而探討了不同巖石力學參數(shù)對斷背斜內(nèi)張裂縫發(fā)育帶的影響。其中，巖石力學參數(shù)包括楊氏模量、泊松比和粘度比。研究表明，巖石力學參數(shù)會影響斷背斜內(nèi)張裂縫發(fā)育帶的分布及其發(fā)育程度。

1) 隨著楊氏模量的增加，最大應變值逐漸變大，張裂縫發(fā)育程度越高；張裂縫發(fā)育帶的寬度和厚度逐漸變大，張裂縫發(fā)育帶分布范圍越廣。

2) 隨著泊松比的增加，最大應變值和張裂縫發(fā)育帶的寬度均緩慢增加，張裂縫越發(fā)育、張裂縫發(fā)育帶寬度越大。

3) 隨著粘度比的增加，最大應變值迅速增大，張裂縫發(fā)育程度增大；張裂縫發(fā)育帶的寬度和厚度均逐漸增加，張裂縫發(fā)育帶范圍逐漸變大。