數(shù)字信道化接收機(jī)中相位編碼信號(hào)的識(shí)別方法研究

翟羽佳，陳文靜，李 琳

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州225101)

0 引 言

雷達(dá)是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中非常重要并且被大量裝備的一種電磁頻譜設(shè)備，現(xiàn)代化雷達(dá)通常使用脈內(nèi)調(diào)制技術(shù)來獲得低截獲概率和提高抗干擾能力，常用的脈內(nèi)調(diào)制方法有線性調(diào)頻(LFM)、非線性調(diào)頻(NLFM)、相位編碼(PSK)、頻率編碼(FSK)等。在雷達(dá)信號(hào)偵察領(lǐng)域中，檢測(cè)并識(shí)別出相位編碼信號(hào)對(duì)于識(shí)別雷達(dá)類型具有十分重要的作用[1]。目前對(duì)相位編碼信號(hào)的識(shí)別和分析大多是在信號(hào)處理機(jī)中進(jìn)行的，如果能在接收機(jī)中完成對(duì)相位編碼信號(hào)的識(shí)別，必然會(huì)提高系統(tǒng)的整體反應(yīng)速度。因此，對(duì)相位編碼信號(hào)識(shí)別方法的研究一直以來都是電子戰(zhàn)(EW)接收機(jī)從業(yè)人員的重點(diǎn)研究方向之一。

電子戰(zhàn)接收機(jī)中，目前較為常見的處理相位編碼信號(hào)的方法大多是在高速采樣芯片之后對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行處理，運(yùn)用平方法、相關(guān)檢測(cè)、短時(shí)傅里葉變換、小波變換等[25]對(duì)相位編碼信號(hào)的時(shí)域特征和頻域特征進(jìn)行分析，以達(dá)到檢測(cè)和識(shí)別的目的。而在數(shù)字信道化接收機(jī)系統(tǒng)中，對(duì)信號(hào)的檢測(cè)通常是在對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行信道化處理之后進(jìn)行的，因此如果直接應(yīng)用上述方法在信道化處理模塊之前對(duì)相位編碼信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，必然會(huì)造成器件資源使用的浪費(fèi)；相反，如果能夠在信道化處理模塊之后對(duì)相位編碼信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，則不僅節(jié)約了器件的資源消耗量，同時(shí)由于信道化處理模塊提高了信號(hào)的信噪比(SNR)，其檢測(cè)靈敏度也得到了提高。

隨著相位編碼信號(hào)在新體制雷達(dá)中越來越多的應(yīng)用，數(shù)字信道化接收機(jī)在雷達(dá)信號(hào)偵察領(lǐng)域不斷發(fā)展壯大的同時(shí)也面臨著更嚴(yán)峻的考驗(yàn)。研究一種適合在數(shù)字信道化接收機(jī)中對(duì)相位編碼信號(hào)進(jìn)行識(shí)別的方法顯得尤為重要。

本文所提出的數(shù)字信道化接收機(jī)中相位編碼信號(hào)的識(shí)別方法，其工作流程是首先對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行數(shù)字信道化處理，并對(duì)信道化模塊輸出的正交(IQ)數(shù)據(jù)進(jìn)行幅度值和相位值計(jì)算，然后對(duì)幅度值和相位差值(由相位值做前向差分所得)進(jìn)行中值濾波，再進(jìn)一步求得歸一化的幅度跳變值和相位差跳變值，接著對(duì)歸一化的幅度跳變值和相位差跳變值進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，最后對(duì)互相關(guān)運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，可以檢測(cè)出相位編碼信號(hào)的相位跳變點(diǎn)，從而得到檢測(cè)結(jié)果。其流程圖如圖1所示。

圖1 數(shù)字信道化接收機(jī)中相位編碼信號(hào)的識(shí)別方法流程圖

1 相位編碼信號(hào)特征

根據(jù)相位變化的不同，相位調(diào)制一般可以分為“二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)”和“正交相移鍵控(QPSK)”以及“多相移鍵控(MPSK)”等。由于BPSK在雷達(dá)應(yīng)用中更為廣泛[1]，因此，本文以BPSK 信號(hào)為例，進(jìn)行分析和研究。

相位編碼信號(hào)經(jīng)數(shù)字接收機(jī)高速采樣后形成一系列離散采樣點(diǎn)，其表達(dá)式如下所示：

式中：A為信號(hào)幅度；f0為載波頻率；n為離散采樣點(diǎn)；φ(n)為相位編碼函數(shù)；φ0為初始相位值。

對(duì)于BPSK信號(hào)而言，相位的變化為π，因此φ(n)取值為0 或者π。其部分波形和頻譜如圖2所示。

圖2 BPSK 信號(hào)部分波形和頻譜

從圖2(a)可以看出，BPSK 信號(hào)的采樣波形存在明顯的相位跳變點(diǎn)，但是要檢測(cè)出這些相位跳變點(diǎn)則需要進(jìn)行大量復(fù)雜的運(yùn)算，消耗大量的器件資源，不利于在現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(FPGA)中進(jìn)行工程實(shí)現(xiàn)。從圖2(b)可以看出，BPSK信號(hào)的頻譜與普通脈沖信號(hào)的頻譜存在明顯的區(qū)別，對(duì)待測(cè)信號(hào)的頻域特征進(jìn)行分析可以判斷出該信號(hào)是否為相位編碼信號(hào)，但是僅從頻域進(jìn)行分析無法測(cè)量出BPSK 信號(hào)的碼元時(shí)間，也不能確定信號(hào)具體的編碼類型。

采樣信號(hào)經(jīng)過數(shù)字信道化處理之后，所得輸出為正交(IQ)數(shù)據(jù)，利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算(CORDIC)方法對(duì)IQ 數(shù)據(jù)進(jìn)行處理可以求出各子信道的幅度值和相位值。由于數(shù)字信道化可以看成一個(gè)數(shù)字濾波器組，各個(gè)濾波器具有相同的特性和帶寬[6]，因此只需對(duì)某一個(gè)子信道進(jìn)行分析即可。數(shù)字信道化接收機(jī)中，各子信道的幅度值和相位值通常是對(duì)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)識(shí)別的基礎(chǔ)。因?yàn)榉戎祹缀醪皇芷渌鼌?shù)的影響，所以在對(duì)普通脈沖信號(hào)和連續(xù)波信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)只需基于各子信道的幅度值進(jìn)行時(shí)域檢測(cè)；對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)則需要同時(shí)基于幅度值和相位值；但是對(duì)于BPSK 信號(hào)而言，由于受相位調(diào)制的影響，在相位跳變點(diǎn)的相應(yīng)位置其子信道幅度值和相位差值同樣存在跳變點(diǎn)，不能直接用于信號(hào)檢測(cè)，其波形如圖3所示。

圖3 信道化之后的BPSK 信號(hào)

由圖3(a)可知，很難找到一個(gè)合適的門限值來對(duì)BPSK 信號(hào)的子信道幅度值進(jìn)行檢測(cè)，門限值選取過小，可能會(huì)造成虛警率提高；門限值選取過大，則又可能造成脈沖分裂。圖3(b)所示的相位差值同樣不能直接用于測(cè)量載波頻率，否則會(huì)產(chǎn)生很多的虛假頻率值。因此，必須先對(duì)各子信道幅度值和相位差值進(jìn)行濾波處理，降低相位跳變及脈沖噪聲對(duì)信號(hào)幅度值和相位差值的影響。

2 中值濾波

對(duì)普通脈沖信號(hào)、連續(xù)波信號(hào)和線性調(diào)頻信號(hào)而言，子信道幅度值的最大干擾來源是高斯白噪聲，因此最常使用的濾波方法是均值濾波法，這種濾波方法平滑度高，算法簡單，便于工程實(shí)現(xiàn)，經(jīng)常被應(yīng)用于各種數(shù)字信道化接收機(jī)設(shè)計(jì)中。但是對(duì)于BPSK 信號(hào)，幅度值跳變點(diǎn)和相位差值跳變點(diǎn)對(duì)各自波形的影響更加明顯，這種影響與脈沖噪聲類似，而且均值濾波無法有效去除這一影響。針對(duì)這種特性，本文選擇用中值濾波法對(duì)各子信道幅度值和相位差值進(jìn)行濾波處理。

中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號(hào)平滑處理技術(shù)[7]，其原理是把數(shù)字序列中某一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替。中值濾波常應(yīng)用于數(shù)字圖像處理中，對(duì)脈沖噪聲有很好的抑制作用，同時(shí)能夠較好地保留原始像素點(diǎn)的邊緣信息[7]，這些特性使得中值濾波在雷達(dá)信號(hào)偵察領(lǐng)域中同樣可以發(fā)揮很大作用。

中值濾波的數(shù)學(xué)定義如下所示：

窗口寬度L=2m+1。對(duì)于單次中值濾波而言，以最常用的冒泡排序法為例，其時(shí)間復(fù)雜度為O（L2）。當(dāng)窗口寬度L的取值變大時(shí)，中值濾波的時(shí)間復(fù)雜度迅速變大，因此必須對(duì)窗口寬度進(jìn)行限制，否則中值濾波算法的工程實(shí)現(xiàn)會(huì)相當(dāng)困難；但是如果窗口寬度過小，濾波的效果也會(huì)變差許多。通常情況下，對(duì)窗口寬度的選擇會(huì)在時(shí)間復(fù)雜度和濾波效果之間做一個(gè)折衷。

如果相鄰2次中值濾波窗口中的數(shù)據(jù)存在相關(guān)性，則可以利用前次排序所得的有序序列進(jìn)行二分查找算法和內(nèi)插操作，得到后次的中值，大大提高運(yùn)算效率[8]。本文所采用的中值濾波法為滑動(dòng)中值濾波，即對(duì)于t0時(shí)刻，窗口中的數(shù)據(jù)為：x(n-m)，x(n-m+1)，…，x(n)，x(n+1)，…，x(n+m)。對(duì)于t1時(shí)刻，窗口中的數(shù)據(jù)為：x(n-m+1)，…，x(n)，x(n+1)，…，x(n+m)，x(n+m+1)。

此時(shí)，窗口中的數(shù)據(jù)只有一個(gè)發(fā)生了變化，根據(jù)文獻(xiàn)[8]所述，沒有必要對(duì)所有數(shù)據(jù)重新進(jìn)行比較排序，只需在t0時(shí)刻排序結(jié)果的基礎(chǔ)上，丟掉數(shù)據(jù)x(n-m)，再利用二分查找法尋找數(shù)據(jù)x(n+m+1)的合適的插入點(diǎn)即可，本次排序的時(shí)間復(fù)雜度降低為O(log2L)。

由于后續(xù)的每個(gè)時(shí)刻都是對(duì)t1時(shí)刻的重復(fù)，因此當(dāng)對(duì)子信道幅度值采用流水線形式進(jìn)行滑動(dòng)中值濾波時(shí)，其平均時(shí)間復(fù)雜度近似為O(log2L)。

圖4 滑動(dòng)中值濾波處理前后幅度值、相位差對(duì)比

圖4所示為經(jīng)過滑動(dòng)中值濾波處理前后的子信道幅度值和相位差的對(duì)比。由圖4(b)可知，對(duì)使用滑動(dòng)中值濾波后的幅度值進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)可以很容易地檢測(cè)出BPSK 信號(hào)的脈沖前后沿，從而確定其脈沖包絡(luò)；再根據(jù)脈沖包絡(luò)在圖4(d)中確定相位差取值位置，則由相位差所計(jì)算出的載波頻率能夠滿足測(cè)量要求。

3 互相關(guān)

根據(jù)滑動(dòng)中值濾波處理前后的幅度值和相位差值分別求各子信道的幅度跳變值和相位差跳變值，并進(jìn)行歸一化處理，再利用脈沖包絡(luò)濾除噪聲部分的幅度跳變值和相位差跳變值。數(shù)字信道化接收機(jī)的輸入信噪比為0 dB時(shí)，所得幅度跳變值和相位差跳變值如圖5所示。

數(shù)字信道化接收機(jī)輸入信噪比為-3 dB時(shí)，所得幅度跳變值和相位差跳變值如圖6所示。

由圖5(a)和5(b)所示的幅度跳變值和相位差跳變值可知，信道化處理模塊輸出端信號(hào)的信噪比比輸入端信號(hào)的信噪比有了相當(dāng)大的提高，因此當(dāng)數(shù)字信道化接收機(jī)的輸入信噪比較大時(shí)，可以直接對(duì)幅度跳變值或相位差跳變值進(jìn)行檢測(cè)，但是如圖6(a)和6(b)所示，當(dāng)輸入信噪較小時(shí)直接檢測(cè)可能會(huì)造成碼元時(shí)間測(cè)量錯(cuò)誤。本文對(duì)歸一化后的幅度跳變值和相位差跳變值進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，以進(jìn)一步提高檢測(cè)信號(hào)的信噪比。

互相關(guān)運(yùn)算的離散形式如下所示：

式中：x(n)和y(n)分別代表歸一化后的幅度跳變值和相位差跳變值，m從0到N-1變化。

圖5 輸入信噪比為0 dB時(shí)的幅度跳變值和相位差跳變值

圖6 輸入信噪比為-3 dB時(shí)的幅度跳變值和相位差跳變值

對(duì)輸入信噪比為-3 d B 時(shí)的幅度跳變值和相位差跳變值進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，其結(jié)果如圖7所示，此時(shí)使用1個(gè)固定門限值就可以檢測(cè)出相位編碼信號(hào)的相位跳變點(diǎn)。

檢測(cè)出相位跳變點(diǎn)之后，結(jié)合系統(tǒng)時(shí)鐘頻率，可以計(jì)算出碼元時(shí)間t c。由于脈沖包絡(luò)已經(jīng)被檢測(cè)出來，則脈沖寬度可以確定為T，因此相位編碼長度為：

將檢測(cè)出的相位跳變點(diǎn)以及相位編碼長度與已知相位編碼類型進(jìn)行比對(duì)，則可以確定所測(cè)信號(hào)的編碼類型。

4 仿真驗(yàn)證

本文通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真，當(dāng)數(shù)字信道化接收機(jī)輸入信噪比分別為30 dB、20 d B、10 dB、0 d B、-3 dB和-10 dB時(shí)，數(shù)字信道化接收機(jī)對(duì)相位編碼信號(hào)的檢測(cè)結(jié)果如圖8所示。

由圖8 可以直觀地看到，當(dāng)輸入信噪比降至-3 d B時(shí)，數(shù)字信道化接收機(jī)對(duì)相位編碼信號(hào)的檢測(cè)結(jié)果開始變差；當(dāng)輸入信噪比降至-10 dB時(shí)，數(shù)字信道化接收機(jī)對(duì)相位編碼信號(hào)的檢測(cè)結(jié)果出現(xiàn)大量錯(cuò)誤。

圖7 互相關(guān)運(yùn)算結(jié)果

圖8 不同輸入信噪比下對(duì)相位編碼信號(hào)的檢測(cè)結(jié)果

由于檢測(cè)結(jié)果難以進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，因此本文多次重復(fù)上述仿真，將所測(cè)得的碼元時(shí)間和載波頻率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其測(cè)量誤差如表1所示。

表1 碼元時(shí)間誤差和載波頻率誤差統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)結(jié)果與圖8所示的檢測(cè)結(jié)果高度一致，這表明本方法受數(shù)字信道化接收機(jī)輸入信號(hào)的信噪比影響較大，當(dāng)輸入信噪比大于0 d B 時(shí)，檢測(cè)結(jié)果較好；當(dāng)輸入信噪比降至-3 dB 時(shí)，測(cè)量誤差已經(jīng)開始明顯變大；當(dāng)輸入信噪比達(dá)到-10 dB時(shí)，已經(jīng)無法正確檢測(cè)出相位跳變點(diǎn)，同時(shí)載波頻率測(cè)量誤差也達(dá)到1 MHz以上。

5 結(jié)束語

本文分析了相位編碼信號(hào)的特征，利用滑動(dòng)中值濾波的特性對(duì)信道化處理之后的各子信道幅度值和相位差值進(jìn)行濾波，以此為基礎(chǔ)計(jì)算出各子信道的幅度跳變值和相位差跳變值，并進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算以提高待測(cè)信號(hào)的信噪比，從而檢測(cè)出信號(hào)的相位跳變點(diǎn)，最終完成對(duì)信號(hào)參數(shù)的測(cè)量和編碼類型的識(shí)別。本方法的優(yōu)點(diǎn)在于充分利用信道化處理模塊提高了待測(cè)信號(hào)的信噪比，檢測(cè)靈敏度較高，同時(shí)運(yùn)算復(fù)雜程度低且易于工程實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果表明，當(dāng)數(shù)字信道化接收機(jī)輸入信噪比大于0 dB時(shí)，本方法測(cè)試結(jié)果較好，在雷達(dá)信號(hào)偵察領(lǐng)域有一定的應(yīng)用價(jià)值。