對(duì)慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的單站無源定位技術(shù)

陳 嘟，劉 剛，夏 雄

(電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610036)

0 引 言

隨著海上電磁環(huán)境的日益復(fù)雜，對(duì)敵方艦船目標(biāo)的快速、隱蔽偵察，獲取戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息，已成為我方海上作戰(zhàn)日益迫切的需求。機(jī)載平臺(tái)由于速度快、距離遠(yuǎn)、反應(yīng)力強(qiáng)、實(shí)時(shí)性好，是優(yōu)選的戰(zhàn)場(chǎng)偵察平臺(tái)。機(jī)載偵察平臺(tái)對(duì)艦船等慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的單站高精度無源定位，是實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁目標(biāo)態(tài)勢(shì)感知的重要關(guān)鍵技術(shù)。

對(duì)固定電磁目標(biāo)的單站無源定位技術(shù)，現(xiàn)已在工程中廣泛應(yīng)用。然而，對(duì)慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的單站定位，目前還缺乏普適性強(qiáng)、工程實(shí)現(xiàn)約束條件少、定位精度高的有效手段。

在基于對(duì)固定目標(biāo)單站定位技術(shù)研究的基礎(chǔ)上，深入分析慢速目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)可觀測(cè)性和運(yùn)動(dòng)物理模型，結(jié)合現(xiàn)階段偵察設(shè)備所具備的信號(hào)參數(shù)測(cè)量能力，本文提出了2種對(duì)慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的單站定位技術(shù)：一種是基于相位變化率的定位方法[1]，該方法對(duì)目標(biāo)信號(hào)參數(shù)測(cè)量約束小，普適性強(qiáng)，但需要偵察平臺(tái)做一定的機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)來減小目標(biāo)運(yùn)動(dòng)因子引入的定位誤差；另一種是基于相位變化率和多普勒頻率變化率相結(jié)合的方法[2]，該方法不需要偵察平臺(tái)做額外的機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，但增加了對(duì)目標(biāo)信號(hào)多普勒頻率變化率的測(cè)量要求，偵察設(shè)備相對(duì)復(fù)雜。

1 基于相位變化率的定位技術(shù)

一般來說，機(jī)載偵察平臺(tái)的飛行高度遠(yuǎn)小于與目標(biāo)之間的距離。因此，在技術(shù)分析中假定載機(jī)與目標(biāo)處于同一平面坐標(biāo)系上。

首先分析對(duì)固定目標(biāo)的單站定位技術(shù)原理，再進(jìn)一步推導(dǎo)對(duì)慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位的實(shí)現(xiàn)方法。

如圖1，假設(shè)機(jī)載偵察平臺(tái)飛行速度是V A，目標(biāo)在一個(gè)固定的位置P，目標(biāo)與偵察平臺(tái)處于同一平面，到達(dá)角是θ。

圖1 對(duì)固定目標(biāo)定位幾何關(guān)系

當(dāng)載機(jī)沿著圖示航線飛行時(shí)，載機(jī)與輻射源之間的視線將以˙θ的角速度旋轉(zhuǎn)。根據(jù)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)原理可知：

偵察系統(tǒng)采用數(shù)字相位干涉儀測(cè)向，基本原理如圖2所示。

圖2 相位干涉儀測(cè)向原理

如果干涉儀的基線長(zhǎng)為B，它的2個(gè)天線陣元之間的相位差為Ψ，信號(hào)到達(dá)角為γ，信號(hào)波長(zhǎng)為λ，則有：

可以推導(dǎo)得到：

對(duì)此式求導(dǎo)，可得：

綜上各式可得輻射源目標(biāo)的距離為：

式(7)解算得到目標(biāo)至載機(jī)的距離，將此距離值與測(cè)向線進(jìn)行融合解算，聯(lián)立高精度空間坐標(biāo)變換，即可得到目標(biāo)的位置。

上述是對(duì)固定目標(biāo)定位的技術(shù)原理。對(duì)于慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位，如圖3所示。

圖3 對(duì)慢速目標(biāo)定位的幾何關(guān)系1

目標(biāo)從P0位置運(yùn)動(dòng)至P1位置，機(jī)載偵察平臺(tái)從B0位置運(yùn)動(dòng)至B1位置，此時(shí)相位變化率收斂穩(wěn)定，完成測(cè)距定位。由于目標(biāo)存在運(yùn)動(dòng)，則相位變化率是由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)和偵察平臺(tái)運(yùn)動(dòng)兩部分分量引入的，存在如下關(guān)系：

假設(shè)慢速目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度和偵察平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度之比為1∶10，如果單純套用對(duì)固定目標(biāo)定位的方法對(duì)慢速目標(biāo)定位，則目標(biāo)定位解算位置在A1處，存在如下關(guān)系：

即定位相對(duì)誤差為11%。

因此，如果用對(duì)固定目標(biāo)定位的方法解算對(duì)慢速目標(biāo)的定位，以目標(biāo)和偵測(cè)平臺(tái)連線為基準(zhǔn)線，理論上最小定位誤差為目標(biāo)和偵察平臺(tái)在該基準(zhǔn)線切向方向的速度分量比例。兩者切向速度分量之比越小，則理論定位精度越高。

按照海面艦船速度40 km/h、機(jī)載偵察平臺(tái)速度800 km/h計(jì)算，兩者都是在切向方向運(yùn)動(dòng)，則理論最小定位誤差為40/800=5%。

所以，需要從其他方面考慮如何消除目標(biāo)切向速度引入的相位變化率，提高定位精度。

假設(shè)慢速目標(biāo)短時(shí)間內(nèi)基本處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，偵察平臺(tái)在B0B1段完成定位收斂解算后，再做一個(gè)快速機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎，在B1B2段繼續(xù)定位，這時(shí)目標(biāo)從P1位置運(yùn)動(dòng)至P2位置，目標(biāo)定位解算結(jié)果處于A2位置，如圖4所示。

圖4 對(duì)慢速目標(biāo)定位的幾何關(guān)系2

同樣分析可知，如果目標(biāo)移動(dòng)速度和偵察平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度之比為1∶10，則目標(biāo)定位解算位置在A2處，存在如下關(guān)系：

A1位置偏遠(yuǎn)，A2位置偏近，可以將A1位置和A2位置進(jìn)行融合解算，得到目標(biāo)相對(duì)于偵察平臺(tái)的距離信息。該距離信息結(jié)合在B2位置獲得的目標(biāo)方位角，就可以獲得目標(biāo)位置信息。

如果偵察平臺(tái)在B1B2段改變其運(yùn)動(dòng)速度，則目標(biāo)2次定位中位置A1與A2的關(guān)系與偵察平臺(tái)速度變化成比例，不影響最后的定位融合解算。

按照海面艦船速度40 km/h、機(jī)載偵察平臺(tái)速度800 km/h計(jì)算，構(gòu)建仿真環(huán)境，運(yùn)動(dòng)相對(duì)關(guān)系如圖4所示。兩者都在初始相對(duì)位置B0P0的切向方向運(yùn)動(dòng)，初始位置距離100 km。偵察系統(tǒng)設(shè)備測(cè)向分辨率為0.1°，系統(tǒng)相位測(cè)量誤差為均方值10°。

采用蒙特卡羅仿真方法進(jìn)行100次仿真，按照50%的圓概率誤差統(tǒng)計(jì)，解算結(jié)果如圖5所示。

圖5 定位仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果可知，對(duì)距離100 km的慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位，依賴偵察平臺(tái)快速機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎的2次運(yùn)動(dòng)，可以在30 s～40 s達(dá)到10%的定位精度，60 s～70 s達(dá)到5%的定位精度。

通過2次定位，利用運(yùn)動(dòng)關(guān)系解算，可以克服由于慢速目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引入的相位變化率放大定位誤差的問題。這種技術(shù)可以直接應(yīng)用在工程上，不增加偵察設(shè)備硬件資源，在原有能力上擴(kuò)展對(duì)慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位的功能。

2 基于相位變化率和多普勒頻率變化率融合處理的定位技術(shù)

上面的基于相位變化率對(duì)慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)單站定位，需要偵察平臺(tái)做一次額外機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，增加了對(duì)偵察平臺(tái)運(yùn)動(dòng)路線的約束。下面提出一種基于相位變化率和多普勒頻率變化率融合處理的對(duì)慢速運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的定位技術(shù)。該技術(shù)增加了偵察設(shè)備對(duì)目標(biāo)頻率變化率的測(cè)量要求，但偵察平臺(tái)不再做額外機(jī)動(dòng)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的定位[4]。

偵察平臺(tái)和慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的相互關(guān)系如圖6所示。

圖6 偵察平臺(tái)和慢速目標(biāo)的相互空間關(guān)系

偵察平臺(tái)在位置O，目標(biāo)在位置T，兩者初始距離為OT，OT=r(t)，有：

目標(biāo)的切向運(yùn)動(dòng)速度vat是未知的，因而vt(t)是未知的，此時(shí)僅僅采用上式無法獲得目標(biāo)距離。

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，還有另外一個(gè)等式[5]：

聯(lián)立上述兩式，可得如下關(guān)系式：

對(duì)上式求導(dǎo)，可得：

綜合上述格式，可得：

上述各式即為基于相位變化率和多普勒頻率變化率綜合處理的對(duì)慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位理論推導(dǎo)。

該技術(shù)的實(shí)現(xiàn)，需要偵察平臺(tái)和目標(biāo)之間存在著相位變化率和多普勒頻率變化率。也就是說，偵察平臺(tái)和目標(biāo)存在切向速度，同時(shí)存在著徑向速度的變化(徑向加速度)，這就是該技術(shù)實(shí)現(xiàn)的可觀測(cè)性條件。

根據(jù)圖6所示，構(gòu)建如下的仿真條件：目標(biāo)信號(hào)頻率為3.5 GHz，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向和初始位置連線OT的夾角δ=30°，速度40 km/h；偵察平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向和初始位置連線OT 的夾角α =60°，速度800 km/h，兩者初始時(shí)刻位置AM 相距100 km。偵察系統(tǒng)測(cè)向分辨率為0.1°，相位測(cè)量誤差均方值為10°，頻率測(cè)量精度100 Hz。

采用蒙特卡羅仿真方法進(jìn)行100次仿真，按照50%的圓概率誤差統(tǒng)計(jì)，解算結(jié)果如圖7所示。

圖7 仿真定位結(jié)果(頻率測(cè)量精度100 Hz)

其他仿真條件不變，將偵察系統(tǒng)頻率測(cè)量精度提高到10 Hz，解算結(jié)果如圖8所示。

圖8 仿真定位結(jié)果(頻率測(cè)量精度10 Hz)

由仿真結(jié)果可知，對(duì)距離100 km的慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位，10 Hz的頻率測(cè)量精度10 s可以收斂到10%；100 Hz的頻率測(cè)量精度20 s 可以穩(wěn)定到10%，且都能快速繼續(xù)收斂到5%的精度以內(nèi)。

基于相位變化率和多普勒頻率變化率的定位技術(shù)，核心在于高精度獲得目標(biāo)信號(hào)頻率及變化率信息?？紤]到先進(jìn)體制電磁目標(biāo)多采用頻率捷變、跳變等模式，這是工程應(yīng)用中最需要突破的問題，設(shè)備實(shí)現(xiàn)代價(jià)相對(duì)較大。

3 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位，單純采用基于對(duì)固定目標(biāo)的相位變化率定位方法，存在一定的定位誤差，這是目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征引入的。可以利用偵察平臺(tái)運(yùn)動(dòng)航線的調(diào)整，采用一次機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎，有效提高對(duì)慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的定位精度。這種方法的實(shí)施不用增加硬件資源即可實(shí)現(xiàn)現(xiàn)有偵察設(shè)備對(duì)慢速目標(biāo)定位的能力。缺點(diǎn)是目標(biāo)定位時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)。

基于相位變化率和多普勒頻率變化率綜合處理的定位技術(shù)，理論上不再需要偵察平臺(tái)做機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，定位時(shí)間短、精度高。該技術(shù)最主要的問題是如何穩(wěn)定獲取高精度頻率及變化率，這是在現(xiàn)階段工程應(yīng)用最核心的主要因素。