基于廢金屬破碎機(jī)腔內(nèi)爆炸仿真的壁厚設(shè)計(jì)

肖磊明，葉文華，馮 陽，陳陽明，程 科

(南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

隨著當(dāng)今世界制造業(yè)的高速發(fā)展，人類對(duì)金屬的消費(fèi)也日益增長(zhǎng)，需求量不斷上升,由此產(chǎn)生了大量的廢金屬。廢金屬破碎過程中可能會(huì)破碎到危險(xiǎn)物料(液化氣罐、油漆桶等)而發(fā)生爆炸。對(duì)于破碎機(jī)的研究，Russo等[1]基于破碎機(jī)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)研究了破碎機(jī)工作功率、破碎顆粒度和混合物分離率的關(guān)系。王忠生等[2]設(shè)計(jì)了針對(duì)煤礦炸藥破碎機(jī)的水環(huán)軸端密封和隔爆裝置。而對(duì)于可燃性氣體爆炸的研究，Clutter等[3]采用CFD(computational fluid dynamics,計(jì)算流體動(dòng)力學(xué))與爆炸分析理論，建立了可燃性氣體爆炸的狀態(tài)方程；胡可[4]研究了鋼儲(chǔ)結(jié)構(gòu)內(nèi)部可燃性氣體爆炸沖擊的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程。

對(duì)于破碎機(jī)結(jié)構(gòu)，錘頭捶打的底板需要足夠的強(qiáng)度和厚度，但是破碎機(jī)箱體的壁面受到的動(dòng)力沖擊大多來自于腔內(nèi)的爆炸沖擊力，而傳統(tǒng)的廢金屬破碎機(jī)為了保證生產(chǎn)的安全性，將破碎機(jī)箱體的壁厚都設(shè)計(jì)得非常厚，加工成本較高。

本文主要在上述背景下，基于廢金屬破碎機(jī)樣機(jī)進(jìn)行了可燃性氣體爆炸仿真，并進(jìn)行了爆炸的流固耦合分析，通過對(duì)比不同厚度壁面的爆炸動(dòng)力響應(yīng)，確定廢金屬破碎機(jī)樣機(jī)的合理壁厚。

1 破碎機(jī)樣機(jī)結(jié)構(gòu)及有限元建模

1.1 破碎機(jī)樣機(jī)箱體結(jié)構(gòu)

圖1是廢金屬破碎機(jī)樣機(jī)結(jié)構(gòu)圖，為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，模擬的計(jì)算區(qū)域是箱體內(nèi)部空間，因此箱體的骨架、筋肋等結(jié)構(gòu)可以忽略。假設(shè)爆炸發(fā)生時(shí)入料口被傳送帶及運(yùn)送的廢金屬完全堵塞，用圓筒代替錘頭結(jié)構(gòu)，破碎機(jī)物理樣機(jī)的尺寸為868 mm×584 mm×900 mm。

圖1 廢金屬破碎機(jī)樣機(jī)結(jié)構(gòu)圖

1.2 有限元模型的建立

本文中有限元模型分為流體域和固體域。

流體域指箱體內(nèi)的流場(chǎng)氣體，設(shè)置流場(chǎng)內(nèi)的氣體組分為5.5%的甲烷和空氣，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)箱體內(nèi)部區(qū)域?qū)嶓w化并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，節(jié)點(diǎn)數(shù)為88 120，單元數(shù)為476 805，平均的網(wǎng)格質(zhì)量為0.844 59。仿真初始條件是在密閉條件下進(jìn)行，無進(jìn)出口，壁面設(shè)置無滑移，初始溫度300 K，初始?jí)毫? kPa，設(shè)置中心點(diǎn)火，點(diǎn)火半徑30 mm，點(diǎn)火溫度2 000 K，在點(diǎn)火中心X，Y，Z方向每隔0.2 m設(shè)置測(cè)點(diǎn)，其中Y方向設(shè)置5個(gè)測(cè)點(diǎn)，X，Z方向各設(shè)置2個(gè)測(cè)點(diǎn)。

固體域指箱體結(jié)構(gòu)，箱體整體采用碳鋼焊接而成，箱體的結(jié)構(gòu)有一定的強(qiáng)度和剛度，設(shè)置材料屬性為碳鋼Q235，其密度為7 850 kg/m3,楊氏模量為2×1011Pa,泊松比為0.3。設(shè)置8個(gè)流固耦合面，設(shè)置破碎機(jī)的底面為固定面。對(duì)固體域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為27 302，單元數(shù)為27 300，平均網(wǎng)格質(zhì)量為0.999 01，網(wǎng)格質(zhì)量非常高。

分別選取15 mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 mm的鋼板厚度進(jìn)行仿真對(duì)比。

2 動(dòng)力分析模型

爆炸沖擊力作用于壁面是一個(gè)動(dòng)力響應(yīng)的過程，破碎機(jī)壁面的屈服極限和強(qiáng)度極限均會(huì)隨著應(yīng)變率的提高而升高，而延伸率卻會(huì)降低[5-7],所以分析破碎機(jī)壁面在爆炸沖擊波作用下的彈性動(dòng)力響應(yīng)是很有必要的。本文通過等效塑性應(yīng)變和等效應(yīng)變率等相關(guān)的塑性因子和應(yīng)變率因子來對(duì)靜態(tài)屈服應(yīng)力進(jìn)行縮放，以獲得動(dòng)態(tài)應(yīng)力的屈服方程，也稱CowperSymonds(C-S)模型，方程如下所示：

(1)

表1 C-S 材料模型參數(shù)

將表1中參數(shù)代入式(1)可得動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力極限為438.75 MPa。由于爆炸過程具有瞬時(shí)性，且發(fā)生頻率小，因此安全系數(shù)不宜過大，取安全系數(shù)S=1.5，由此可得許用極限為292.5 MPa。

3 氣體爆炸仿真分析

破碎機(jī)腔內(nèi)可燃性氣體爆炸過程是氣體爆炸產(chǎn)生的沖擊力與破碎機(jī)箱體結(jié)構(gòu)耦合的動(dòng)態(tài)過程。圖2是發(fā)生爆炸后破碎機(jī)腔內(nèi)壓力變化過程。

圖2 破碎機(jī)腔內(nèi)壓力上升圖

由圖可以看出，在密閉條件下，所有檢測(cè)點(diǎn)的壓力變化相同，一開始腔內(nèi)的壓力穩(wěn)步上升，到0.4 s時(shí)開始急劇上升，0.7 s時(shí)壓力達(dá)到最大值0.83 MPa。

4 氣體爆炸的動(dòng)力響應(yīng)分析

通過仿真平臺(tái)將3節(jié)中的仿真數(shù)據(jù)傳遞到耦合壁面，壁面受到的應(yīng)力變化和破碎機(jī)腔內(nèi)壓力變化有著很大的區(qū)別，而壁面的位置不同應(yīng)力也不同，本文以壁面受到的最大應(yīng)力作為分析應(yīng)力是否超過許用應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)。以25 mm的壁厚為例，破碎機(jī)壁面最大應(yīng)力變化曲線如圖3所示。

圖3 破碎機(jī)壁面最大應(yīng)力變化曲線

由圖可知，破碎機(jī)壁面最大應(yīng)力呈周期性變化，周期大約為0.006 5 s，且峰值越來越小，直到達(dá)到穩(wěn)態(tài)。圖4是一個(gè)周期內(nèi)的應(yīng)變?cè)茍D。由圖可知，爆炸剛發(fā)生時(shí)壁面的最大應(yīng)力迅速達(dá)到最大值，大約為250 MPa。沖擊波反射后應(yīng)力值迅速減小到100 MPa以下，最后在0.2 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定值，穩(wěn)態(tài)時(shí)應(yīng)力和應(yīng)變圖如圖5和圖6所示。

圖4 一個(gè)周期的應(yīng)變?cè)茍D

圖5 穩(wěn)態(tài)時(shí)的應(yīng)力圖

圖6 穩(wěn)態(tài)時(shí)的應(yīng)變圖

對(duì)爆炸的穩(wěn)態(tài)應(yīng)力和應(yīng)變進(jìn)行分析可知，其沖擊力不足以造成壁面變形，壁面大部分的應(yīng)力和應(yīng)變值均很低。

5 不同壁厚的壁面應(yīng)力對(duì)比分析

壁厚為15 mm、20 mm、30 mm和35 mm的壁面應(yīng)力變化曲線如圖7～圖10所示。當(dāng)壁厚為20 mm時(shí)，壁面應(yīng)力呈周期性變化，應(yīng)力最大值約為400 MPa，超出許用極限。由圖9可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)壁厚增加到35 mm時(shí)，應(yīng)力不再呈周期變化，而是呈線性增加。

圖7 15 mm厚度的壁面應(yīng)力變化曲線

圖8 20 mm厚度的壁面應(yīng)力變化曲線

圖9 30 mm厚度的壁面應(yīng)力變化曲線

圖10 35 mm厚度的壁面應(yīng)力變化曲線

經(jīng)過多組氣體爆炸流固耦合仿真，不同壁厚分析結(jié)果見表2。由表分析可得，壁厚在15～20 mm時(shí)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)變化速率最大，20 mm之后應(yīng)力、應(yīng)變和位移的變化梯度減緩。壁厚增加到一定值時(shí)，最大應(yīng)力呈線性增長(zhǎng)，爆炸沖擊波對(duì)壁面的沖擊力不再造成震蕩性變化。仿真結(jié)果表明，在爆炸過程中，20 mm的鋼板受到的最大應(yīng)力值為397.75 MPa，其值大于許用極限292.5 MPa，而25 mm厚度的鋼板受到的最大應(yīng)力值為250 MPa，在安全范圍內(nèi)。30 mm的鋼板的最大應(yīng)力雖然在許用極限內(nèi),但壁厚過厚會(huì)增加制造成本和運(yùn)輸成本，所以為了保證破碎機(jī)工作時(shí)的絕對(duì)安全和費(fèi)用合理化，破碎機(jī)樣機(jī)壁面厚度設(shè)計(jì)為25 mm。

表2 不同厚度分析結(jié)果

6 結(jié)束語

本文首先采用CFD軟件對(duì)破碎機(jī)箱體內(nèi)部氣體爆炸過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了爆炸壓力的變化數(shù)據(jù)；然后通過流固耦合分析將沖擊力加載于破碎機(jī)壁面，從而得到不同壁厚的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)；最后通過對(duì)比不同壁厚的最大沖擊應(yīng)力，設(shè)計(jì)出合理壁厚，降低了生產(chǎn)成本。該設(shè)計(jì)方法可以推廣應(yīng)用到其他防爆裝置。