三面圍合盾構(gòu)隧道底板注漿對(duì)地下通道結(jié)構(gòu)的影響

覃 濤，馮 云，郭 健，楊 瀟，黃 沛

(1. 同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092；2. 上海市隧道工程軌道交通設(shè)計(jì)研究院，上海 200235；3. 武漢地鐵集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430030；4. 長(zhǎng)安大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710061)

隨著城市地下空間不斷開(kāi)發(fā)利用，盾構(gòu)隧道的近接施工日益增多，近年來(lái)更是出現(xiàn)了隧道與地下通道平行疊置的工程。此時(shí)，盾構(gòu)隧道處于地下通道底板和兩側(cè)圍護(hù)墻體的三面圍合中，隧道施工對(duì)周圍環(huán)境的影響與半無(wú)限空間相比，有較大的差別。盾構(gòu)隧道施工過(guò)程中，在掌子面后方，地下道路底板與下方土體接觸松弛乃至脫空，引起地下道路結(jié)構(gòu)的附加應(yīng)力和變形。此時(shí)，對(duì)地下道路底板下方的空隙進(jìn)行注漿，可以起到填充空隙加固土體的作用，以減少附加應(yīng)力和變形。但是注漿過(guò)程會(huì)對(duì)底板產(chǎn)生一定的壓力，當(dāng)該壓力達(dá)到一定程度時(shí)，可能引起底板結(jié)構(gòu)局部變形過(guò)大乃至開(kāi)裂。因此底板注漿對(duì)地下通道底板的影響規(guī)律及如何選取合適的注漿壓力是急需研究的問(wèn)題。

在盾構(gòu)隧道注漿領(lǐng)域，已有很多學(xué)者從數(shù)值模擬[1]、理論推導(dǎo)[2-5]、現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)分析[6-7]、實(shí)驗(yàn)[8]等方面進(jìn)行研究，但是這些研究主要集中于半無(wú)限空間中的盾構(gòu)隧道和盾尾注漿領(lǐng)域。關(guān)于隧道與地下通道上下疊置領(lǐng)域，楊瀟[9]、李本[10]等學(xué)者已進(jìn)行相關(guān)研究，但其主要從整體來(lái)研究盾構(gòu)施工引起的相關(guān)力學(xué)行為，未關(guān)注與注漿相關(guān)的領(lǐng)域，對(duì)關(guān)于三面圍合空間中地下通道底板注漿對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，鮮有學(xué)者進(jìn)行相關(guān)的研究。因此，對(duì)地下道路底板注漿引起的地下道路結(jié)構(gòu)和盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的變形進(jìn)行計(jì)算研究是十分必要的。

1 注漿壓力分布和地下通道結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算

1.1 注漿壓力計(jì)算的理論推導(dǎo)

本文借鑒葉飛等人[10-11]的研究方法對(duì)地下道路底板下方的注漿問(wèn)題進(jìn)行分析。假設(shè)注漿漿液在地下道路底板下方脫空影響區(qū)域沿與底板表面平行的方向四周均勻擴(kuò)散，其中脫空影響區(qū)域的厚度也按照漿液注入率進(jìn)行確定。

由于地下道路底板與下方土體接觸松弛并局部脫空，造成一定范圍內(nèi)的土體孔隙率要大于土體原始孔隙率，則在漿液擴(kuò)散厚度范圍內(nèi)的土體等效孔隙率為

(1)

式中，n為土體原始孔隙率，r為經(jīng)過(guò)注漿時(shí)間t后漿液的擴(kuò)散半徑，d為底板脫空厚度，λj為漿液注入率。

根據(jù)達(dá)西定律，有注漿量

(2)

式中，Kg為漿液在擴(kuò)散厚度范圍內(nèi)土體中的滲透系數(shù)，K為水在漿液擴(kuò)散厚度范圍內(nèi)土體中的滲透系數(shù)，β為漿液黏度與水的黏度之比，A為漿液滲透過(guò)程中經(jīng)過(guò)的任意圓柱面積，有A=2πrλjd，t為注漿時(shí)間。

假設(shè)注漿孔半徑為r0，根據(jù)邊界條件，在r0處，漿液壓力為注漿壓力pg，在r處，漿液壓力為pr，則

(3)

考慮到注漿量Q可以由Q=πr2λjdn′計(jì)算得到，結(jié)合式(1)，則任意半徑r處的注漿壓力為

(4)

1.2 地下通道結(jié)構(gòu)計(jì)算模型分析

盾構(gòu)施工致使底板與土體的接觸變得松弛，甚至在局部區(qū)段發(fā)生脫空。在隧道中軸線上方土體沉降最大(乃至脫空)并向兩側(cè)逐漸減小，遠(yuǎn)離隧道中軸線底板與土體的接觸逐漸變得緊密。土體對(duì)底板向上的支承力與二者之間接觸的緊密程度有關(guān)，故表現(xiàn)出相同的分布規(guī)律。本文假定，土體對(duì)底板的支承力隨著距離隧道中軸線長(zhǎng)度的增加呈現(xiàn)線性增加的趨勢(shì)，并在底板與土體的脫空區(qū)段取值為0，如圖1所示。

圖1 地下道路結(jié)構(gòu)受力分析模型Fig.1 Load model of underground road structure

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，施工過(guò)程中側(cè)墻基本不發(fā)生側(cè)移，因而本文假定在整個(gè)過(guò)程中側(cè)墻受到靜止土壓力作用，由此可建立地下道路結(jié)構(gòu)的受力分析模型如圖1所示。圖中，qv表示地下道路頂板以上覆土重力，G為地下道路結(jié)構(gòu)自重，ein、eout分別為圍護(hù)墻內(nèi)外兩側(cè)的土壓力。fin、fout分別為圍護(hù)墻內(nèi)外兩側(cè)的側(cè)摩阻力，fin=einψ，fout=eoutψ，ψ為側(cè)摩阻力系數(shù)，根據(jù)許宏發(fā)等[14]的研究取0.25。qs表示作用于底板上的土體支承力。土體脫空寬度dsep根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工監(jiān)測(cè)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行取值，然后根據(jù)地下道路在豎直方向的靜力平衡條件可確定底板下方土體支承力qs的分布。

由結(jié)構(gòu)豎向受力平衡，得

(5)

式中，G為地下道路結(jié)構(gòu)自重，Γwall為側(cè)摩阻力的積分域，dcon表示底板一端與土體接觸寬度，滿足dcon=(a-dsep)/2。

根據(jù)圖1平面剛架結(jié)構(gòu)，在確定了各部分荷載之后即可求取地下道路結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。

2 注漿壓力對(duì)底板影響的計(jì)算

2.1 計(jì)算模型選取

本文以上海地鐵10號(hào)線同濟(jì)大學(xué)站—四平路站區(qū)間盾構(gòu)隧道與地下通道上下疊置工程為背景，為簡(jiǎn)化計(jì)算，選取上海地區(qū)典型軟黏土，土層參數(shù)如表1所示，掌子面附加推力qj=30 kPa，盾尾注漿壓力pj=278 kPa，進(jìn)行三面圍合下盾構(gòu)隧道施工的變形計(jì)算。隧道與地下道路的尺寸及空間布置如圖2所示，其中地下道路結(jié)構(gòu)采用C35混凝土(彈性模量3.15e4 MPa，泊松比0.2)，隧道管片采用C50混凝土(彈性模量3.45e4 MPa，泊松比0.2)，注漿體彈性模量為1e3 MPa，泊松比0.2。地下道路底板脫空區(qū)域發(fā)生在中隔墻下方且關(guān)于中隔墻對(duì)稱，底板上的注漿孔布置如圖2所示，dg表示注漿孔中心到中隔墻軸線的橫向距離。選取掌子面后方30 m內(nèi)的地下道路作為一個(gè)整體計(jì)算底板注漿對(duì)道路結(jié)構(gòu)的變形影響，沿地下道路縱向每3 m在中隔墻兩側(cè)的底板上布設(shè)2個(gè)注漿孔。

表1 上海地區(qū)典型軟黏土力學(xué)參數(shù)

圖2 地下道路底板注漿孔布置圖Fig.2 Layout of grouting holes in underground road floor

2.2 注漿壓力的確定

根據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)土體損失率ηl=1‰～10‰時(shí)，地下道路底板脫空寬度dsep的值很小，不超過(guò)1.5 m，此時(shí)底板彎矩的增加量也不大，此時(shí)底板脫空對(duì)地下道路結(jié)構(gòu)的影響不大，因而底板注漿的作用并不明顯。只有當(dāng)土體損失率取值較大(ηl=15‰，dsep=2.5 m；ηl=20‰，dsep=4 m)時(shí)，研究底板注漿對(duì)地下結(jié)構(gòu)的影響才更有意義。考慮到工程實(shí)際，地下道路中隔墻厚度為0.6 m，根據(jù)上海地鐵10號(hào)線與地下通道疊置工程，底板注漿孔外徑為325 mm，孔壁厚11 mm，圖中dg的取值范圍是0.5～1.8 m。

底板注漿的目的是填充底板與下方土體的脫空區(qū)域，使底板下方密實(shí)以承受上方荷載。然而，過(guò)大的漿液壓力會(huì)引起地下道路底板和盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)發(fā)生新的附加變形，因此從地下通道結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)彎矩出發(fā)，確定底板注漿壓力的上限。以底板埋深處土體的自重應(yīng)力σbase為對(duì)照，通過(guò)不斷試算來(lái)確定底板脫空區(qū)域漿液壓力的最大值。

根據(jù)《上海城市軌道交通設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]的要求，地下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的最大裂縫控制寬度為0.2 mm，其它結(jié)構(gòu)為0.3 mm。依據(jù)地下道路底板的截面尺寸和配筋情況可以計(jì)算得到底板的系列控制彎矩：①混凝土開(kāi)裂彎矩Mcr、②裂縫發(fā)展至0.2 mm的彎矩M0.2、③裂縫發(fā)展至0.3 mm的彎矩M0.3、④極限承載力彎矩Mu。經(jīng)過(guò)不斷試算后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)装迕摽諈^(qū)域漿液壓力達(dá)到1.2σbase(216 kPa)時(shí)，除去底板兩端局部離散點(diǎn)外，底板的最大彎矩恰好不超過(guò)0.2 mm裂縫控制彎矩M0.2，如圖3所示。此時(shí)，地下道路頂板的最大彎矩也不超過(guò)M0.2，如圖4。因此確定底板下方的漿液分布?jí)毫Σ坏贸^(guò)1.0σbase，即180 kPa。

圖3 地下道路底板彎矩Fig.3 Bending moment of underground road floor

圖4 地下道路頂板彎矩Fig.4 Bending moment of underground road roof

根據(jù)圖2中dg的取值范圍是0.5～1.8 m，依次取dg=0.5 m、1.0 m和1.5 m，以180 kPa為注漿壓力分別計(jì)算注漿后的底板漿液壓力。

取底板下方土體孔隙率n=0.2，漿液黏度和水的黏度比β=4，漿液擴(kuò)散厚度范圍內(nèi)土體中的滲透系數(shù)K=5×10-4m/s，漿液注入率λj=1.5。通過(guò)計(jì)算得到注漿后底板下方形成的漿液壓力分布如圖5。注漿后30 min，dg取值越大，即注漿孔距離中隔墻越遠(yuǎn)，底板下方形成的注漿壓力越小，但漿液的擴(kuò)散范圍越大，注漿壓力在底板下方的分布更加均勻。當(dāng)dg=1.5 m時(shí)，漿液在x=-2～2 m范圍內(nèi)對(duì)底板形成比較均勻的壓力，壓力值在180 kPa左右。當(dāng)延長(zhǎng)注漿時(shí)間至60 min后，底板下漿液壓力分布的均勻性變差，表現(xiàn)為中隔墻附近壓力劇增，遠(yuǎn)大于其他區(qū)域的漿液壓力。

為形成對(duì)結(jié)構(gòu)受力比較有利的壓力分布，取注漿時(shí)間為30 min，dg=1.5 m，按照荷載結(jié)構(gòu)法將壓力加于地下通道上，計(jì)算地下通道內(nèi)力及變形。此時(shí)注漿壓力分布于底板橫向-5～5 m的范圍內(nèi)，注漿壓力對(duì)側(cè)墻幾乎不產(chǎn)生壓力，但側(cè)墻的約束作用仍對(duì)地下通道結(jié)構(gòu)的內(nèi)力存在影響。

圖5 底板下方注漿壓力的橫向分布Fig.5 Lateral distribution of grouting pressure under the floor

3 計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)計(jì)算得到土體損失率ηl為15‰時(shí)不同底板注漿壓力pg下的地下道路頂板和底板的變形情況，包括板件初始變形、盾構(gòu)施工后變形和底板注漿后變形(圖6—圖7)。相對(duì)于板件初始變形，盾構(gòu)施工導(dǎo)致的板底脫空，引起了地下道路頂板在中隔墻附近隆起變形減小，頂板在跨中附近下沉變形增大，同時(shí)引起地下道路底板的隆起變形全部減小。而底板注漿對(duì)板件變形的影響作用與底板脫空正好相反，即注漿壓力引起了與底板脫空相反方向的板件附加變形。當(dāng)注漿壓力pg取值為0.5σbase時(shí)，由注漿引起的附加變形和由底板脫空引起的附加變形基本抵消，板件的變形值大致回歸到初始值。當(dāng)pg超過(guò)0.5σbase后，底板注漿不僅抵消了底板脫空引起的附加變形，還使得板件產(chǎn)生了反方向新的附加變形。以中隔墻處板件變形為例，表2統(tǒng)計(jì)了ηl為15‰時(shí)底板注漿給板件帶來(lái)的附加變形相對(duì)于初始變形值的變化比例。

圖6 底板注漿引起的頂板變形(ηl=15‰)Fig.6 Deformation of the roof induced by grouting(ηl=15‰)

圖7 底板注漿對(duì)底板變形的影響(ηl=15‰)Fig.7 Deformation of the floor induced by grouting(ηl=15‰)

圖8和圖9為土體損失率ηl為20‰時(shí)頂板和底板的變形曲線。根據(jù)中隔墻處板件變形的變化比例，由于土體損失率的增加，盾構(gòu)施工引起的底板脫空對(duì)板件變形的影響作用增強(qiáng)。底板下方脫空寬度的增加，需注入更多的漿液來(lái)填充脫空區(qū)域，由此也加強(qiáng)了注漿對(duì)板件變形的影響。表3統(tǒng)計(jì)了中隔墻處板件附加變形相對(duì)初始變形的變化比例，ηl=20‰時(shí)底板脫空和底板注漿引起的板件附加變形比例約為ηl=15‰時(shí)的2倍。

表2 注漿引起的板件附加變形比例(ηl=15‰)

圖8 底板注漿引起的頂板變形(ηl=20‰)Fig.8 Deformation of the roof induced by grouting(ηl=20‰)

圖9 底板注漿引起的底板變形(ηl=20‰)Fig.9 Deformation of the floor induced by grouting(ηl=20‰)

根據(jù)地下道路頂板和底板在不同工況下的彎曲變形，計(jì)算得到相應(yīng)的彎矩，圖10—圖11為ηl=15‰時(shí)的板件彎矩分布情況，盾構(gòu)施工和底板注漿主要對(duì)中隔墻附近的板件彎矩引起了較大的變化，底板脫空使得中隔墻附近的頂板負(fù)彎矩(上邊受拉)減小了11.38%，使得中隔墻附近的底板正彎矩(下邊受拉)增加了36.94%；不同注漿壓力導(dǎo)致中隔墻附近的頂板負(fù)彎矩(上邊受拉)依次增加了-5.18%、1.77%、7.89%、14.52%，導(dǎo)致中隔墻附近的底板正彎矩(下邊受拉)依次減小了-16.59%、4.96%、25.08%、46.10%，即底板脫空和底板注漿對(duì)地下道路底板彎矩的影響程度比頂板更劇烈。

表3 注漿引起的板件附加變形比例(ηl=20‰)

圖10 底板注漿引起頂板彎矩(ηl=15‰)Fig.10 Bending moment of the roof induced by grouting(ηl=15‰)

當(dāng)土體損失率ηl=20‰時(shí)，地下道路頂板和底板彎矩分布如圖12—圖13所示，ηl=20‰時(shí)底板脫空和底板注漿對(duì)板件彎矩的影響方向和ηl=15‰時(shí)相同，但是影響效應(yīng)有所增強(qiáng)。當(dāng)ηl=20‰時(shí)，底板脫空和底板注漿除了對(duì)中隔墻處的板件產(chǎn)生較大影響，還在板件其他位置產(chǎn)生了明顯的附加彎矩，附加彎矩的分布范圍大大增加。和ηl=15‰時(shí)的情況相同，當(dāng)pg取值0.5σbase時(shí)，底板注漿在地下道路頂板和底板上幾乎不產(chǎn)生附加彎矩，漿液壓力對(duì)板件彎矩的影響最小。

圖12 底板注漿對(duì)頂板彎矩的影響(ηl=20‰)Fig.12 Bending moment of the roof induced by grouting(ηl=20‰)

圖13 底板注漿對(duì)底板彎矩的影響(ηl=20‰)Fig.13 Bending moment of the floor induced by grouting(ηl=20‰)

4 結(jié)論

1)考慮地下通道結(jié)構(gòu)安全和變形要求，底板下方漿液壓力分布不得超過(guò)1倍底板埋深處的土體自重應(yīng)力1.0σbase。

2)根據(jù)推導(dǎo)得到的底板下注漿壓力分布規(guī)律，在底板中隔墻附近注漿，壓力分布于-5～5 m的范圍內(nèi)，側(cè)墻幾乎不直接承受漿液壓力，但側(cè)墻的約束作用會(huì)影響結(jié)構(gòu)對(duì)注漿壓力的內(nèi)力響應(yīng)。

3)底板下方注漿壓力引起了與底板脫空相反的結(jié)構(gòu)附加變形，不僅能抵消脫空引起的附加變形，還能產(chǎn)生反向新的附加變形。當(dāng)注漿壓力為0.5σbase時(shí)，注漿壓力剛好抵消由于底板脫空產(chǎn)生的彎矩和變形，幾乎不產(chǎn)生附加彎矩和變形，即0.5σbase為最佳注漿壓力。

4)底板注漿對(duì)頂板彎矩和變形的影響小于對(duì)底板的影響，在施工過(guò)程中應(yīng)更多關(guān)注底板在注漿過(guò)程中的狀況。當(dāng)土體損失率ηl=20‰時(shí)，底板注漿的影響相比于ηl=15‰時(shí)會(huì)急劇上升，在施工中應(yīng)注意減小土體損失率，以減小底板注漿對(duì)地下通道結(jié)構(gòu)的影響。