初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接探究

尹宜爽

【摘 要】針對(duì)從初中數(shù)學(xué)到高中數(shù)學(xué)的過(guò)渡銜接進(jìn)行研究，闡述了知識(shí)點(diǎn)的具體銜接，并提出了相應(yīng)措施，從而幫助學(xué)生縮短這個(gè)過(guò)渡期。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);高中數(shù)學(xué);銜接

《高中數(shù)學(xué)》課程作為高中學(xué)生的必修課程，具有高度抽象性，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓约皬V泛的應(yīng)用型三個(gè)典型特點(diǎn)，學(xué)生對(duì)其基本理論知識(shí)、基本技能和基本的思維方式的掌握程度，會(huì)極大地影響到后期學(xué)生接受學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》等一系列后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。學(xué)生跨入高中，剛開(kāi)始接觸《高中數(shù)學(xué)》時(shí)不了解這門(mén)課程的特點(diǎn)和重要性，普遍的學(xué)習(xí)反饋是內(nèi)容較多且偏難，教師主導(dǎo)的課堂教學(xué)進(jìn)度偏快，與初中數(shù)學(xué)課程相比有著不同程度的“水土不服”現(xiàn)象，學(xué)生用以前的學(xué)習(xí)方法很難掌握其學(xué)習(xí)規(guī)律，若不及時(shí)解決會(huì)對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)造成較大影響，如何解決好初中到高中數(shù)學(xué)過(guò)渡銜接問(wèn)題則顯得尤為重要。

一、初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜新中師生面臨的困境和現(xiàn)象

（一）高中與初中數(shù)學(xué)教材層面的脫節(jié)目前，為適應(yīng)新的社會(huì)需求，初中數(shù)學(xué)課本內(nèi)容變化較大，像極限、導(dǎo)數(shù)、洛必達(dá)法則的計(jì)算很多學(xué)生在初中就有所了解，但像以前要求熟記的三角函數(shù)的和差化積公式卻不作要求了，然而高中數(shù)學(xué)課本只是在原有基礎(chǔ)上改進(jìn)了一下，比如把集合的概念刪掉了，知識(shí)點(diǎn)順序作調(diào)整，改動(dòng)相對(duì)較小，這就導(dǎo)致出現(xiàn)過(guò)渡困難的現(xiàn)象。

（二）教師的普遍不夠重視很多教師做不到結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，更沒(méi)有清楚地意識(shí)到學(xué)生所面臨的困難。高中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，想要在短時(shí)間內(nèi)掌握和理解很多概念難度過(guò)大。而數(shù)學(xué)教師不僅有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，而且知識(shí)框架十分完善，所以在備課時(shí)很容易忽略自身與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)差異。

二、初高中數(shù)學(xué)過(guò)渡學(xué)習(xí)中學(xué)生的遇到的具體問(wèn)題

（一）學(xué)生在此過(guò)程中的不適與脫節(jié)1.學(xué)生對(duì)高中課堂“講”與“練”的差異感初中課堂容量小，重點(diǎn)講基本知識(shí)，練的目的是提高計(jì)算、理解和應(yīng)用能力，規(guī)律主要是靠教師總結(jié);而高中的課堂容量大，側(cè)重思想、方法，練的目的是總結(jié)規(guī)律，練習(xí)時(shí)間相對(duì)短，規(guī)律的總結(jié)主要靠學(xué)生自己。2.轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法層面的脫節(jié)初中階段的學(xué)生面對(duì)內(nèi)容有限的數(shù)學(xué)課程，大都選擇死記數(shù)學(xué)公式，對(duì)其內(nèi)涵并不能真正理解，機(jī)械重復(fù)學(xué)習(xí)過(guò)程在考試中也能收到很好的效果。進(jìn)入高中階段，學(xué)生對(duì)于不容易理解的理論仍采取死記硬背的方法，很難學(xué)到真諦，這就導(dǎo)致他們認(rèn)為高中數(shù)學(xué)是脫離實(shí)際的、枯燥的、無(wú)用的。

（二）學(xué)生思想的負(fù)遷移作用影響高中的學(xué)習(xí)心理學(xué)研究表明，人的思維具有定勢(shì)，“在思考新問(wèn)題時(shí)，總是機(jī)械地運(yùn)用某種定向思維，這就是思維的負(fù)遷移作用。[1]”例，初學(xué)極限時(shí)，許多學(xué)生認(rèn)為。錯(cuò)誤原因是學(xué)生把冪指函數(shù)當(dāng)作指數(shù)函數(shù)，導(dǎo)致對(duì)x的變化過(guò)程認(rèn)識(shí)不清，機(jī)械地運(yùn)用中學(xué)知識(shí)且習(xí)慣地用靜態(tài)關(guān)系來(lái)研究動(dòng)態(tài)關(guān)系。

三、做好初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)渡與方法銜接的具體措施

（一）完善教學(xué)內(nèi)容的銜接1.做好教學(xué)內(nèi)容銜接從緒論引導(dǎo)到內(nèi)容貫通。關(guān)于數(shù)學(xué)理論環(huán)節(jié)，教師教學(xué)時(shí)要做到全面詳細(xì)分析，要從實(shí)處入手，讓學(xué)生在更高層面理解初高中數(shù)學(xué)變化的模式和關(guān)鍵點(diǎn)，并細(xì)致地了解他們之間存在的關(guān)聯(lián)，同時(shí)及時(shí)教授高中數(shù)學(xué)的預(yù)備知識(shí)。初中數(shù)學(xué)大部分內(nèi)容都是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本要點(diǎn)和基礎(chǔ)，“但由學(xué)生基礎(chǔ)的差異化，或中學(xué)教師講得不透徹，使得學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)僅停留在表層”[2]。教師在授課過(guò)程中應(yīng)及時(shí)補(bǔ)充相關(guān)知識(shí)，降低學(xué)生的認(rèn)知難度。2.重視習(xí)題課教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，總結(jié)學(xué)習(xí)的基本方法，使知識(shí)能以學(xué)生接受的形式貫穿在一起，其間還應(yīng)突出運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法。教師還要引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在做習(xí)題過(guò)程中找到數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，從而提升學(xué)生的自學(xué)能力，幫助學(xué)生整合系統(tǒng)、抓重點(diǎn)、找方法，領(lǐng)會(huì)各種數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來(lái)。

（二）實(shí)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)渡1.研究教學(xué)方法教師首先應(yīng)系統(tǒng)研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情況，通過(guò)學(xué)期初的摸底考試及中考數(shù)學(xué)成績(jī)等途徑，了解學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，在開(kāi)始的時(shí)候放慢教學(xué)進(jìn)度，然后循序漸進(jìn)地講授知識(shí)。其次應(yīng)認(rèn)真剖析初中高中數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，有效避免思想的負(fù)遷移作用。2.做好教學(xué)方法上的銜接和過(guò)渡數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性，新內(nèi)容教學(xué)是要建立在固有知識(shí)的基礎(chǔ)之上。教師在進(jìn)行備課時(shí)應(yīng)著重分析初中與高中數(shù)學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)處理。在課堂中，教員要多運(yùn)用類(lèi)比教學(xué)法，積極引導(dǎo)學(xué)生溫故而知新。3.選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)延伸知識(shí)點(diǎn)在授課過(guò)程中，教師要注重運(yùn)用比較法。從知識(shí)范疇上來(lái)講，初中數(shù)學(xué)屬于常量數(shù)學(xué)，但高中數(shù)學(xué)卻屬于變量數(shù)學(xué)，因而，初中數(shù)學(xué)較為簡(jiǎn)單，而高中數(shù)學(xué)較為抽象。因此運(yùn)用比較教學(xué)法，可有效引導(dǎo)學(xué)生完成從初中到高中數(shù)學(xué)的過(guò)渡。

（三）引導(dǎo)學(xué)生做好學(xué)習(xí)方法上的銜接1.做好學(xué)習(xí)方法上的銜接高中數(shù)學(xué)難度較初中而言較高，學(xué)生若不能及時(shí)進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)，如專(zhuān)門(mén)的預(yù)習(xí)、溫習(xí)、復(fù)習(xí)，則很難對(duì)高中數(shù)學(xué)理解學(xué)習(xí)透徹。這就需要學(xué)生做好筆記，且不是原封不動(dòng)抄板書(shū)，關(guān)鍵是要有自己對(duì)知識(shí)的總結(jié)，還有教師提示的說(shuō)明、注意點(diǎn)，還要有各種題型+方法+易錯(cuò)點(diǎn)。要求學(xué)生在課前應(yīng)做好預(yù)習(xí)也是必要的。數(shù)學(xué)課堂上聽(tīng)不懂或認(rèn)識(shí)模糊的話就要依靠課后的復(fù)習(xí)，結(jié)合好課本、筆記整理明白，盡量跟上教師授課節(jié)奏，學(xué)習(xí)過(guò)程不能出現(xiàn)斷層，單純依靠考前突擊在高中數(shù)學(xué)課程上是絕對(duì)行不通的。學(xué)好高中數(shù)學(xué)的基本邏輯鏈條=基本概念清晰+基本定理牢記+基本網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)+基本常識(shí)理解+基本題型爛熟。數(shù)學(xué)就是一個(gè)概念+定理體系（還有推理），對(duì)概念的理解至關(guān)重要，比如極限、導(dǎo)數(shù)等，既要有形象的理解，也要熟記它們的數(shù)學(xué)描述，結(jié)合例題舉例在做題中體會(huì)。基本網(wǎng)絡(luò)就是知識(shí)提綱，需要重視?；境ＷR(shí)就是課本上沒(méi)有明確寫(xiě)出，但在習(xí)題練習(xí)過(guò)程中我們通過(guò)主觀的總結(jié)，可以當(dāng)定理或推論用的知識(shí)結(jié)構(gòu)。2.營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境高中數(shù)學(xué)課程一方面需要教師進(jìn)行正確引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維，另一方面也需要學(xué)生自己對(duì)知識(shí)體系有深層次認(rèn)知理解。因此，高中數(shù)學(xué)教師科研應(yīng)積極開(kāi)展課堂研討活動(dòng)，組織學(xué)生之間多進(jìn)行學(xué)習(xí)互動(dòng)，繼而形成一種共同成長(zhǎng)的學(xué)習(xí)氛圍。另外學(xué)生還要認(rèn)識(shí)到要提升自身知識(shí)素養(yǎng)，優(yōu)化自己學(xué)習(xí)知識(shí)的方式，不斷探索正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式。3.對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的建議首先要做到勤學(xué)，善思，更要多練。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要勤奮和專(zhuān)注，沒(méi)有大量習(xí)題的堆積訓(xùn)練很難有進(jìn)步，但在此過(guò)程中要狠抓基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)。對(duì)于做過(guò)的題要善于歸類(lèi)總結(jié)，更要注重錯(cuò)題的積累。對(duì)于教輔資料不要購(gòu)買(mǎi)太多，精讀一本就足夠。也應(yīng)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有助于提高學(xué)習(xí)效率，掌握學(xué)習(xí)規(guī)律。

參考文獻(xiàn)：

[1]李艷紅.淺談初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)渡與方法的銜接

[2]王明春，潘惟秀，郭閣陽(yáng).高中數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接研究

（作者單位：黑龍江省訥河市職業(yè)技術(shù)教育中心學(xué)校）