基于ANSYS的曲軸應(yīng)力及變形敏感度分析

施佳裕，王 忠，殷文元，夏 驊

（1.江蘇大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.江蘇萬(wàn)力機(jī)械股份有限公司，江蘇 南通 226600）

1 引言

曲軸強(qiáng)度對(duì)柴油機(jī)可靠性具有重要影響。隨著國(guó)家排放法規(guī)的日益嚴(yán)格，柴油機(jī)氣缸最大爆發(fā)壓力有了較大提高，曲軸承受的拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)等交變載荷越來(lái)越大。曲軸的結(jié)構(gòu)參數(shù)影響著曲軸的應(yīng)力和變形，通過(guò)對(duì)曲軸結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行敏感度分析，可以為曲軸優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

針對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的曲軸強(qiáng)度，文獻(xiàn)[1]通過(guò)力學(xué)試驗(yàn)和有限元模型，研究曲軸過(guò)渡圓角應(yīng)力隨圓角半徑、油孔直徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[2]通過(guò)非線性多體動(dòng)力學(xué)和有限元法，研究了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下曲軸的應(yīng)力，分析了曲軸的疲勞強(qiáng)度和安全系數(shù)。文獻(xiàn)[3]通過(guò)建立有限元模型，分析不同油孔直徑對(duì)油孔邊緣應(yīng)力集中的影響。結(jié)果表明：當(dāng)油孔直徑從2mm擴(kuò)大到6mm時(shí)，油孔邊緣應(yīng)力增加了約35%。

針對(duì)曲軸敏感度的研究。文獻(xiàn)[4]使用有限元軟件分析軸類零件結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)應(yīng)力敏感度的影響，為零件優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。文獻(xiàn)[5]通過(guò)有限元和數(shù)值分析，采用拉丁超立方抽樣方法，分析曲軸圓角應(yīng)力隨圓角半徑的變化規(guī)律。

其他敏感度研究領(lǐng)域。文獻(xiàn)[6]考慮混凝土自重、收縮和徐變、預(yù)應(yīng)力等因素對(duì)敏感度的影響。結(jié)果表明：混凝土自重對(duì)結(jié)構(gòu)撓度最敏感，其次為預(yù)應(yīng)力。文獻(xiàn)[7]通過(guò)建立風(fēng)力機(jī)葉片有限元模型，分析葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)與敏感度之間的關(guān)系。結(jié)果表明：葉片角度對(duì)應(yīng)力敏感度影響最大。

以494柴油機(jī)曲軸為研究對(duì)象，通過(guò)試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方式，模擬了發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸在承受最大爆發(fā)壓力時(shí)，曲軸過(guò)渡圓角應(yīng)力、曲柄臂變形隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律，分析了曲軸結(jié)構(gòu)參數(shù)的圓角應(yīng)力敏感度系數(shù)、曲柄臂變形敏感度系數(shù)。

2 敏感度分析與敏感度系數(shù)

敏感度分析是指相關(guān)因素改變時(shí)，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響程度的預(yù)測(cè)方法。敏感度分析方法[8]主要包括蒙特卡羅法和響應(yīng)面法。敏感度通常用敏感度系數(shù)評(píng)價(jià)，曲軸敏感度系數(shù)定義為評(píng)價(jià)指標(biāo)變化率與曲軸結(jié)構(gòu)參數(shù)變化率之比，表達(dá)式為：

式中：S—敏感度系數(shù)；

ΔF/F—曲軸結(jié)構(gòu)參數(shù)變化率；

ΔA/A—曲軸結(jié)構(gòu)參數(shù)變化時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)的相應(yīng)變化率。

當(dāng)敏感度系數(shù)S＞0時(shí)，表明評(píng)價(jià)指標(biāo)與結(jié)構(gòu)參數(shù)正相關(guān)，當(dāng)S＜0時(shí)，表明評(píng)價(jià)指標(biāo)與結(jié)構(gòu)參數(shù)負(fù)相關(guān)。曲軸敏感度系數(shù)絕對(duì)值|S|越大，表明結(jié)構(gòu)參數(shù)越敏感。

3 曲軸模型的建立與驗(yàn)證

通過(guò)Solidworks三維建模軟件建立曲軸模型，導(dǎo)入有限元軟件，設(shè)定邊界條件，分析曲軸過(guò)渡圓角應(yīng)力值和曲柄臂變形值。

3.1 模型建立

以494柴油機(jī)曲軸為研究對(duì)象，柴油機(jī)主要參數(shù)如下：最大爆發(fā)壓力15MPa，標(biāo)定功率95.5kW，標(biāo)定轉(zhuǎn)速3200r/min，最大扭矩360N·m。柴油機(jī)曲軸的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：主軸頸直徑70mm，曲柄銷直徑56mm，主軸頸長(zhǎng)度31mm，曲柄銷長(zhǎng)度32mm，過(guò)渡圓角半徑5mm，曲柄厚度19mm。

根據(jù)曲軸結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用三維建模軟件建立曲軸有限元模型。劃分網(wǎng)格時(shí)，對(duì)主軸頸和曲柄銷過(guò)渡圓角等應(yīng)力集中區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，網(wǎng)格類型選擇六面體單元，網(wǎng)格尺寸選擇3mm，共劃分了568634個(gè)節(jié)點(diǎn)，172973個(gè)單元。

3.2 邊界條件

3.2.1 材料屬性

曲軸材料選擇QT800-5，材料的彈性模量、泊松比等參數(shù)，如表1所示。

表1 QT800-5材料機(jī)械性能及相關(guān)參數(shù)Tab.1 Mechanical Properties and Related Parameters of QT800-5

3.2.2 載荷邊界條件

曲柄銷載荷邊界條件[9]為：曲柄銷長(zhǎng)度方向?yàn)槎螔佄锞€分布，圓周方向呈余弦分布，且作用在120°范圍內(nèi)。

曲柄銷載荷計(jì)算公式[10]為：

式中：QC—曲柄銷承受的總載荷；

R—曲柄銷半徑；

L—曲柄銷承載長(zhǎng)度的一半，θ范圍在±60°之間，x在±L之間。

曲軸最易受到破壞的工況，為最大爆發(fā)壓力時(shí)的工況，因此，選擇最大爆發(fā)壓力進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)494柴油機(jī)及曲軸參數(shù)，確定曲柄銷加載公式為：

3.2.3 約束邊界條件

曲軸約束邊界條件為：約束主軸頸兩端面中心附近節(jié)點(diǎn)所有位移，右端面中心附近節(jié)點(diǎn)施加全約束，左端面中心附近節(jié)點(diǎn)施加徑向約束，軸向自由。

3.3 模型驗(yàn)證

通過(guò)對(duì)494柴油機(jī)曲軸施加載荷，進(jìn)行曲軸過(guò)渡圓角應(yīng)力測(cè)量試驗(yàn)，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。試驗(yàn)儀器主要有YE1940C應(yīng)變儀、HS2000負(fù)荷測(cè)力儀、電阻應(yīng)變片。根據(jù)494柴油機(jī)曲軸過(guò)渡圓角半徑為5mm，應(yīng)變片選擇BX120-2AA型號(hào)，靈敏度系數(shù)為2.08，電阻為 120Ω。

通過(guò)有限元軟件模擬不同載荷下曲軸過(guò)渡圓角處的應(yīng)力值。曲軸過(guò)渡圓角應(yīng)力測(cè)量試驗(yàn)與模擬計(jì)算數(shù)據(jù)，如表2所示。從表2看出，試驗(yàn)值與模擬值誤差小于4%，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

表2 曲軸過(guò)渡圓角應(yīng)力測(cè)量試驗(yàn)與模擬計(jì)算數(shù)據(jù)表Tab.2 Crankshaft Transitional Fillet Stress Test and Simulation

4 結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感度分析

4.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇

考慮到曲軸形狀復(fù)雜，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)敏感度的影響程度各不相同。因此，選擇對(duì)敏感度影響較大的主軸頸直徑D1、曲柄銷直徑D2、主軸頸過(guò)渡圓角半徑R1、曲柄銷過(guò)渡圓角半徑R2、油孔直徑D、重疊度T。根據(jù)敏感度系數(shù)計(jì)算公式得到的敏感度系數(shù)，如表3所示。

4.2 應(yīng)力及變形分析

4.2.1 主軸頸直徑

過(guò)渡圓角應(yīng)力值和曲柄臂變形值隨主軸頸直徑的變化關(guān)系圖，如圖1所示。當(dāng)主軸頸直徑為66mm時(shí)，應(yīng)力值為238.39MPa，變形值為（6.625×10-2）mm。隨著主軸頸直徑增加，應(yīng)力值和變形值逐漸減小，當(dāng)主軸頸直徑為74mm時(shí)，應(yīng)力值減小到227.32MPa，變形值減小到（6.259×10-2）mm。

表3 敏感度系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.3 Results of Sensitivity Coefficient

圖1 主軸頸直徑對(duì)過(guò)渡圓角應(yīng)力值和曲柄臂變形值的影響Fig.1 Effect of Main Journal Diameter on Transitional Fillet Stress and Crank Arm Deformation

4.2.2 曲柄銷直徑

當(dāng)曲柄銷直徑為52mm時(shí)，應(yīng)力值為240.98MPa，變形值為（6.54×10-2）mm，如圖2所示。當(dāng)曲柄銷直徑為60mm時(shí)，應(yīng)力值減小到 225.87MPa，變形值減小到（6.387×10-2）mm。產(chǎn)生這一規(guī)律的原因是：隨著軸頸直徑的增大，軸頸截面積增大，曲軸抗彎能力增強(qiáng)，應(yīng)力、變形減小。

圖2 曲柄銷直徑對(duì)過(guò)渡圓角應(yīng)力值和曲柄臂變形值的影響Fig.2 Effect of Crank Pin Diameter on Transitional Fillet Stress and Crank Arm Deformation

4.2.3 主軸頸過(guò)渡圓角半徑

當(dāng)過(guò)渡圓角半徑為3mm時(shí)，應(yīng)力值為254.3MPa，變形值為（5.925×10-2）mm，如圖3所示。隨著主軸頸過(guò)渡圓角半徑增加，應(yīng)力值逐漸減小并趨于平緩。當(dāng)過(guò)渡圓角半徑為7mm時(shí)，應(yīng)力值減小到224.85MPa，減小了11.6%，變形值增大了18%，達(dá)到（6.991×10-2）mm。

圖3 主軸頸過(guò)渡圓角半徑對(duì)過(guò)渡圓角應(yīng)力值和曲柄臂變形值的影響Fig.3 Effect of Main Journal Transition Fillet Radius on Transitional Fillet Stress and Crank Arm Deformation

4.2.4 曲柄銷過(guò)渡圓角半徑

當(dāng)過(guò)渡圓角半徑為3mm時(shí)，應(yīng)力值為254.06MPa，變形值為（7.059×10-2）mm，如圖4所示。當(dāng)過(guò)渡圓角半徑為7mm時(shí)，應(yīng)力值減小了13.1%，為220.89MPa，變形值減小了17.5%，為（5.824×10-2）mm。產(chǎn)生此規(guī)律的原因是：當(dāng)過(guò)渡圓角半徑增大時(shí)，圓角應(yīng)力集中程度逐漸降低，應(yīng)力分布更趨于緩和。

圖4 曲柄銷過(guò)渡圓角半徑對(duì)過(guò)渡圓角應(yīng)力值和曲柄臂變形值的影響Fig.4 Effect of Crank Pin Transition Fillet Radius on Transitional Fillet Stress and Crank Arm Deformation

4.2.5 油孔直徑

當(dāng)油孔直徑為3mm時(shí)，應(yīng)力值為223.39MPa，變形值為（6.423×10-2）mm，如圖5所示。當(dāng)油孔直徑為7mm時(shí)，應(yīng)力值增加到246.26MPa，變形值只增加了0.9%。分析原因主要是：曲軸油孔邊緣是應(yīng)力集中區(qū)域，當(dāng)油孔直徑擴(kuò)大時(shí)，曲軸油孔處截面積減小，油孔處抗彎能力減弱，單位載荷所造成的應(yīng)力和變形增大。

圖5 油孔直徑對(duì)過(guò)渡圓角應(yīng)力值和曲柄臂變形值的影響Fig.5 Effect of Oil Hole Diameter on Transitional Fillet Stress and Crank Arm Deformation

4.2.6 重疊度

當(dāng)重疊度為3mm時(shí)，應(yīng)力值為239.81MPa，變形值為（6.552×10-2）mm，如圖6所示。當(dāng)重疊度為7mm時(shí)，應(yīng)力值減小到 226.29MPa，減小了 5.6%，變形值減小到（6.34×10-2）mm。分析原因主要是：當(dāng)重疊度增加時(shí)，曲軸的承載能力增強(qiáng)，應(yīng)力分布更加均勻，減小了單位載荷所造成的應(yīng)力和變形。

圖6 重疊度對(duì)過(guò)渡圓角應(yīng)力值和曲柄臂變形值的影響Fig.6 Effect of Overlap on Transitional Fillet Stress and Crank Arm Deformation

4.3 敏感度系數(shù)

結(jié)構(gòu)參數(shù)與應(yīng)力敏感度系數(shù)、變形敏感度系數(shù)的關(guān)系圖，如圖7所示。從圖7（a）可以看出，曲柄銷直徑對(duì)圓角應(yīng)力最為敏感，應(yīng)力敏感度系數(shù)為（-0.46）。主軸頸直徑、主軸頸過(guò)渡圓角半徑、曲柄銷過(guò)渡圓角半徑、油孔直徑和重疊度的應(yīng)力敏感度系數(shù)分別為（-0.42）、（-0.16）、（-0.18）、0.12、（-0.07）。從圖 7（b）可以看出，主軸頸直徑對(duì)曲柄臂變形最為敏感，變形敏感度系數(shù)為-0.497，主軸頸過(guò)渡圓角半徑對(duì)變形敏感度影響次之，油孔直徑對(duì)變形的影響最小，可以忽略。

圖7 結(jié)構(gòu)參數(shù)與敏感度系數(shù)關(guān)系Fig.7 Relationship Between Structural Parameters and Sensitivity Coefficient

5 結(jié)論

通過(guò)有限元軟件，分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下曲軸應(yīng)力與變形的變化規(guī)律，得到了各結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感度系數(shù)，結(jié)論如下：（1）當(dāng)過(guò)渡圓角半徑從3mm增大到7mm時(shí)，主軸頸圓角應(yīng)力值、曲柄銷圓角應(yīng)力值分別減小11.6%、13.1%。（2）曲柄銷直徑對(duì)過(guò)渡圓角應(yīng)力最敏感，應(yīng)力敏感度系數(shù)為-0.46；重疊度對(duì)圓角應(yīng)力最不敏感，應(yīng)力敏感度系數(shù)僅為-0.07。（3）主軸頸直徑變形敏感度系數(shù)為-0.497，對(duì)曲柄臂變形影響最大；油孔直徑對(duì)曲柄臂變形敏感度系數(shù)為0.012。