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    非并行二分法的覆蓋空洞修復(fù)算法

    2020-06-18 05:49:10韓雨澇
    關(guān)鍵詞:冗余度二分法交點(diǎn)

    韓雨澇

    攀枝花學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院,四川 攀枝花617000

    1 引言

    網(wǎng)絡(luò)覆蓋服務(wù)質(zhì)量是度量無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量重要性能指標(biāo)之一[1-2]。節(jié)點(diǎn)對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域的不充分的感知表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)分布不均勻,存在未被任何節(jié)點(diǎn)感知范圍覆蓋的區(qū)域,該區(qū)域稱(chēng)為覆蓋空洞(Coverage Hole,CH)[3-4]。覆蓋空洞邊緣區(qū)域的節(jié)點(diǎn)因過(guò)度承擔(dān)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)任務(wù)過(guò)早死亡,加大了覆蓋空洞的面積[5]。文獻(xiàn)[6]提出覆蓋空洞修復(fù)算法,向三角形網(wǎng)格中添加移動(dòng)節(jié)點(diǎn)使目標(biāo)區(qū)域完全覆蓋。文獻(xiàn)[7]提出分布式空洞修復(fù)算法HEAL,采用基于分布式虛擬力的覆蓋空洞修復(fù)方法,只有位于距離覆蓋空洞適當(dāng)距離的節(jié)點(diǎn)才會(huì)參與空洞修復(fù)。文獻(xiàn)[8]提出不需要節(jié)點(diǎn)地理位置信息的覆蓋空洞修復(fù)算法CHH,通過(guò)定位的方法計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間距離以及到覆蓋空洞邊界節(jié)點(diǎn)距離,但在節(jié)點(diǎn)測(cè)距誤差較大的情況下,覆蓋空洞修復(fù)率低,且該算法只能完成閉合覆蓋空洞的修復(fù)。文獻(xiàn)[9]提出了一種覆蓋空洞檢測(cè)和修復(fù)算法,可以完整修復(fù)網(wǎng)絡(luò)中任意覆蓋空洞?;旌鲜絺鞲衅骶W(wǎng)絡(luò)[10]是在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上,部署少量移動(dòng)節(jié)點(diǎn)作為輔助節(jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)[11]針對(duì)混合式無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋增強(qiáng)的問(wèn)題,提出移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的路徑規(guī)劃算法,網(wǎng)絡(luò)空洞修復(fù)具有最小平均檢測(cè)延遲和最大覆蓋率。文獻(xiàn)[12]提出的Center算法通過(guò)估算覆蓋空洞的面積,結(jié)合覆蓋范圍冗余度、節(jié)點(diǎn)剩余能量以及移動(dòng)距離參數(shù)確定移動(dòng)節(jié)點(diǎn)完成空洞修復(fù)。文獻(xiàn)[13]提出未完全修復(fù)的HPA覆蓋空洞修復(fù)算法,將兩個(gè)相鄰未完全覆蓋交點(diǎn)連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上的點(diǎn)作為移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的修復(fù)目標(biāo)位置。上述方法存在的問(wèn)題是空洞修復(fù)效率不高,存在空洞修復(fù)冗余度高的問(wèn)題,且大多不能實(shí)現(xiàn)覆蓋空洞的完全修復(fù)。

    考慮到混合式WSN網(wǎng)絡(luò)模型有網(wǎng)絡(luò)成本低和節(jié)點(diǎn)移動(dòng)靈活的特點(diǎn)。本文在混合傳感器網(wǎng)絡(luò)模型下,提出基于非并行二分法的覆蓋空洞修復(fù)算法CHRND(Coverage Hole Repair algorithm based on Non-parallel Dichotomy),以非并行方式選擇具有劣弧的空洞邊界節(jié)點(diǎn)作為覆蓋空洞修復(fù)的驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn),通過(guò)弧二分法確定移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的最佳目標(biāo)位置,能以較少數(shù)量的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)和較低覆蓋冗余實(shí)現(xiàn)覆蓋空洞的完全修復(fù)。

    2 網(wǎng)絡(luò)模型

    傳感器節(jié)點(diǎn)在監(jiān)測(cè)區(qū)域隨機(jī)部署自組織構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)表示為G=(V,E),V代表節(jié)點(diǎn)集合,包括移動(dòng)節(jié)點(diǎn)和靜態(tài)節(jié)點(diǎn);E代表無(wú)線(xiàn)鏈路集合。網(wǎng)絡(luò)中覆蓋空洞修復(fù)由移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的位置遷移完成。節(jié)點(diǎn)位置信息通過(guò)裝載GPS定位設(shè)備或已有的網(wǎng)絡(luò)定位算法[14]獲取。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的感知范圍和通信范圍同構(gòu),使用簡(jiǎn)單圓盤(pán)模型[15],感知半徑和通信半徑分別記為RG和RT。本文基于以下定義:

    定義1(空洞邊界節(jié)點(diǎn)(Hole Boundary Node,HBN))當(dāng)節(jié)點(diǎn)Ni存在未完全覆蓋交點(diǎn)P,則定義Ni為HBN節(jié)點(diǎn)。

    定義2(驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn))在組成覆蓋空洞的邊界節(jié)點(diǎn)集合中,用于確定覆蓋空洞修復(fù)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)以及最佳目標(biāo)位置的節(jié)點(diǎn)稱(chēng)為驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)。

    定義3(空洞?。┟總€(gè)HBN節(jié)點(diǎn)的感知圓盤(pán)和覆蓋空洞鄰接的弧段,稱(chēng)為該HBN節(jié)點(diǎn)相對(duì)于當(dāng)前覆蓋空洞的空洞弧?;〉幕《刃∮?80°,稱(chēng)為空洞劣弧,否則稱(chēng)為空洞優(yōu)弧。

    3 CHRND算法設(shè)計(jì)

    3.1 空洞修復(fù)驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)確定原則

    空洞修復(fù)由驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)發(fā)起,應(yīng)遵循以下原則。

    原則1空洞修復(fù)應(yīng)至少保證所選驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)的空洞弧能夠被完全覆蓋。

    由于移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的覆蓋圓盤(pán)無(wú)法對(duì)空洞優(yōu)弧完全覆蓋,故選擇的HBN節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空洞弧應(yīng)為劣弧。根據(jù)以下定理1:當(dāng)覆蓋空洞未被修復(fù),必然存在空洞劣弧,使得算法能夠繼續(xù)修復(fù)空洞。另外,在空洞修復(fù)過(guò)程中,對(duì)于空洞優(yōu)弧,必然存在移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的引入將其轉(zhuǎn)變?yōu)榱踊?,使得算法繼續(xù)進(jìn)行。

    原則2在覆蓋空洞修復(fù)過(guò)程中,移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的引入應(yīng)避免覆蓋空洞被分割。

    考慮覆蓋空洞分割導(dǎo)致空洞數(shù)量增加,空洞碎片面積可能極小,造成大量空洞碎片的產(chǎn)生。為了滿(mǎn)足完全覆蓋服務(wù)質(zhì)量的要求,大量移動(dòng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)成本提高,而部分區(qū)域又存在冗余覆蓋,極大地浪費(fèi)了節(jié)點(diǎn)資源。如果隨機(jī)選擇的HBN節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致空洞分割,算法需重新選擇HBN節(jié)點(diǎn)嘗試覆蓋空洞修復(fù),直至所選HBN節(jié)點(diǎn)不產(chǎn)生空洞分割。

    定理1在覆蓋空洞修復(fù)過(guò)程中,總能在組成覆蓋空洞的空洞弧集合中找到空洞劣弧,使得算法能夠繼續(xù)修復(fù)當(dāng)前覆蓋空洞。

    證明 使用反證法,假設(shè)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)在覆蓋空洞修復(fù)過(guò)程中,未能夠找到滿(mǎn)足條件的空洞劣弧,即全部空洞弧都為空洞優(yōu)弧。連接未完全覆蓋交點(diǎn)構(gòu)成圖1所示五邊形區(qū)域。由于全部弧均為優(yōu)弧,則該五邊形的每個(gè)內(nèi)角至少為180°,內(nèi)角和至少為900°,這與公式(1)計(jì)算的五邊形內(nèi)角和540°相矛盾,故問(wèn)題得以證明。

    圖1 覆蓋空洞劣弧確定

    3.2 基于二分法的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)目標(biāo)位置確定

    如圖2網(wǎng)絡(luò)覆蓋空洞區(qū)域表示為A,假定節(jié)點(diǎn)N6為當(dāng)前覆蓋空洞修復(fù)的驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn),對(duì)應(yīng)的空洞弧為弧P1P2。采用弧二分法確定移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的位置點(diǎn)T(xt,yt),使得移動(dòng)節(jié)點(diǎn)以T(xt,yt)為圓心的感知圓盤(pán)恰好完全覆蓋空洞弧P1P2,即點(diǎn)T(xt,yt)到空洞弧的端點(diǎn)P1和P2的距離為節(jié)點(diǎn)感知半徑RG。

    圖2 最佳目標(biāo)位置點(diǎn)確定

    (1)最佳目標(biāo)位置點(diǎn)確定

    最佳目標(biāo)位置點(diǎn)T(xt,yt)應(yīng)位于線(xiàn)段P1P2的中垂線(xiàn)的覆蓋空洞側(cè),且到交點(diǎn)P1和P2距離均為RG。

    方程組解(xt,yt)對(duì)應(yīng)目標(biāo)點(diǎn)T到節(jié)點(diǎn)N6的距離滿(mǎn)足式(3),保證了點(diǎn)T(xt,yt)位于線(xiàn)段P1P2的中垂線(xiàn)的覆蓋空洞側(cè)。

    當(dāng)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)目標(biāo)位置偏離點(diǎn)T(xt,yt),不能保證移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的引入對(duì)空洞弧P1P2的完全覆蓋,且有可能導(dǎo)致不必要的空洞分割;目標(biāo)位置點(diǎn)沿P1P2的中垂線(xiàn)向下偏移雖實(shí)現(xiàn)了空洞弧P1P2的完全覆蓋,但減少了移動(dòng)節(jié)點(diǎn)有效修復(fù)面積,增加了修復(fù)的覆蓋冗余。綜上所述,點(diǎn)T(xt,yt)為移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的最佳目標(biāo)位置。

    (2)覆蓋空洞分割分析

    考慮到覆蓋空洞分割造成空洞數(shù)量的增加,產(chǎn)生大量空洞碎片,導(dǎo)致移動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加以及覆蓋冗余問(wèn)題的出現(xiàn)。為此,在移動(dòng)節(jié)點(diǎn)遷徙之前檢查在位置點(diǎn)T(xt,yt)的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)引入是否會(huì)導(dǎo)致空洞分割。

    當(dāng)節(jié)點(diǎn)Ny在目標(biāo)位置T(xt,yt)的引入和構(gòu)成覆蓋空洞A的HBN節(jié)點(diǎn)序列集合HA中任意節(jié)點(diǎn)Ni滿(mǎn)足式(4)條件,則覆蓋圓盤(pán)之間存在覆蓋交點(diǎn)。

    解方程組(5)得到對(duì)應(yīng)交點(diǎn)記為Pj

    當(dāng)HA中不存在其他節(jié)點(diǎn)Nk和Pj滿(mǎn)足式(6)條件,則定義交點(diǎn)Pj為未完全覆蓋交點(diǎn)。

    最后,如果移動(dòng)節(jié)點(diǎn)Ny的引入產(chǎn)生的未完全覆蓋交點(diǎn)的數(shù)量m不大于2,根據(jù)定理2可知,移動(dòng)節(jié)點(diǎn)在目標(biāo)位置點(diǎn)T(xt,yt)的引入不會(huì)導(dǎo)致覆蓋空洞分割。

    定理2在覆蓋空洞修復(fù)過(guò)程中,當(dāng)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的感知圓盤(pán)與組成覆蓋空洞A的集合HA所有HBN節(jié)點(diǎn)的感知圓盤(pán)的未完全覆蓋交點(diǎn)不大于2個(gè),則覆蓋空洞不會(huì)被分割。

    證明 采用反證法,假設(shè)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)引入產(chǎn)生的未完全覆蓋交點(diǎn)不大于2個(gè),導(dǎo)致覆蓋空洞被分割,則至少產(chǎn)生兩個(gè)覆蓋空洞區(qū)域。圖3(a)所示的每個(gè)分割的覆蓋空洞存在2個(gè)未完全覆蓋交點(diǎn),特殊情況如圖3(b)所示兩個(gè)未完全覆蓋交點(diǎn)為同一交點(diǎn)??傊?,空洞分割產(chǎn)生的未完全覆蓋交點(diǎn)大于等于3個(gè),這與假設(shè)矛盾,故得以證明。

    3.3 基于最小距離的移動(dòng)修復(fù)節(jié)點(diǎn)確定

    (1)k跳范圍移動(dòng)節(jié)點(diǎn)獲取

    網(wǎng)絡(luò)中移動(dòng)節(jié)點(diǎn)向HBN節(jié)點(diǎn)廣播移動(dòng)節(jié)點(diǎn)通知(Mobile Node Notification,MNN)消息,該消息包含了移動(dòng)節(jié)點(diǎn)ID、位置和消息生命期k。HBN節(jié)點(diǎn)收到MNN消息,存儲(chǔ)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的ID和位置信息,當(dāng)參數(shù)k減1不為0時(shí),繼續(xù)廣播消息,直到k減1為0,消息不再?gòu)V播。最終,每個(gè)HBN節(jié)點(diǎn)獲得了k跳內(nèi)范圍內(nèi)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)信息。將HBN節(jié)點(diǎn)Nk的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)集合記為Yk。FCN節(jié)點(diǎn)收到MNN消息,無(wú)需存儲(chǔ)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)信息,僅當(dāng)k-1不為0,繼續(xù)廣播該消息。

    圖3 覆蓋空洞分割交點(diǎn)數(shù)量

    (2)基于最小距離的移動(dòng)修復(fù)節(jié)點(diǎn)確定

    Nk使用最小距離法在驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)Nk的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)集合Yk中,選取距離目標(biāo)點(diǎn)T(xt,yt)位置最近的移動(dòng)節(jié)點(diǎn),作為當(dāng)前修復(fù)節(jié)點(diǎn),記為Nr。

    之后,節(jié)點(diǎn)Nk向移動(dòng)節(jié)點(diǎn)Nr發(fā)送移動(dòng)節(jié)點(diǎn)確認(rèn)消息(Mobile Node Confirmation),Nr收到消息后廣播移動(dòng)節(jié)點(diǎn)刪除消息(Mobile Node Cancellation,MNC),k跳內(nèi)的HBN節(jié)點(diǎn)接收到MNC消息,刪除移動(dòng)節(jié)點(diǎn)Nr的信息。最后,移動(dòng)節(jié)點(diǎn)Nr遷移到位置點(diǎn)T(xt,yt),完成此次覆蓋空洞的修復(fù)。

    3.4 非并行方式的覆蓋空洞修復(fù)

    在覆蓋空洞修復(fù)過(guò)程中,移動(dòng)節(jié)點(diǎn)采用并行方式修復(fù)覆蓋空洞,雖能快速完成覆蓋空洞的修復(fù),但冗余問(wèn)題嚴(yán)重。如圖4(a)同時(shí)選擇N1和N2作為驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn),分別獨(dú)立確定移動(dòng)節(jié)點(diǎn)目標(biāo)位置L1和L2,并發(fā)在L1和L2位置修復(fù)覆蓋空洞,覆蓋空洞修復(fù)冗余嚴(yán)重。相比之下,采用圖4(b)的非并行方式的覆蓋空洞修復(fù)策略,驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)N1確定移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置L1,移動(dòng)節(jié)點(diǎn)首先在L1位置修復(fù)覆蓋空洞。然后,驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)N2對(duì)當(dāng)自己新的空洞弧使用二分法確定目標(biāo)位置L2,并在該位置修復(fù)覆蓋空洞,有效地提高了節(jié)點(diǎn)利用率,覆蓋冗余明顯降低。最后,在移動(dòng)節(jié)點(diǎn)引入使得空洞不被分割基礎(chǔ)上,定理3保證了按照該非并行二分法方式能夠?qū)崿F(xiàn)覆蓋空洞完全修復(fù)。

    定理3移動(dòng)節(jié)點(diǎn)引入使得空洞不被分割基礎(chǔ)上,采用非并行二分法能夠保證覆蓋空洞被完全修復(fù)。

    圖4 覆蓋空洞修復(fù)方式比較

    證明 在移動(dòng)節(jié)點(diǎn)引入使得空洞不被分割的基礎(chǔ)上,由于每個(gè)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)對(duì)覆蓋空洞的修復(fù)最少能夠消除2個(gè)未完全覆蓋交點(diǎn),根據(jù)定理2,每次空洞修復(fù)最多引入2個(gè)未完全覆蓋交點(diǎn)。如在圖5所示的覆蓋空洞區(qū)域,移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的引入消除了P1到P4共4個(gè)未完全覆蓋交點(diǎn),引入了P5和P6共2個(gè)未完全覆蓋交點(diǎn)。定理1保證了算法能以非并行方式對(duì)覆蓋空洞連續(xù)修復(fù),隨著移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的持續(xù)引入,覆蓋空洞區(qū)域面積逐步減少,未完全覆蓋交點(diǎn)數(shù)量減少,當(dāng)未完全覆蓋交點(diǎn)數(shù)量為0,則覆蓋空洞已被完全修復(fù)。

    圖5 覆蓋空洞完全修復(fù)

    算法1 CHRND空洞修復(fù)算法

    0.whileHBN節(jié)點(diǎn)集合HA不為空

    1.任選空洞弧為劣弧的HBN節(jié)點(diǎn)N1;

    2.Nj按照二分法確定移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置Posj;

    3.if Posj位置移動(dòng)節(jié)點(diǎn)引入導(dǎo)致空洞分割then

    4.return 1;

    5.end if

    6.Nj用最小距離法確定到Posj的最近移動(dòng)節(jié)點(diǎn)Nj;

    7.Nj沿直線(xiàn)移動(dòng)到位置Posj;

    8.集合HA刪除Nj引入已完全覆蓋的HBN節(jié)點(diǎn);

    9.if HBN節(jié)點(diǎn)序列集合HA不為空then

    10.增加移動(dòng)節(jié)點(diǎn)Nj到集合H;

    11.end if

    12.end while

    4 CHRND算法仿真與分析

    選取Matlab7.0作為仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái),無(wú)線(xiàn)傳感器節(jié)點(diǎn)在400 m×100 m矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)部署,靜態(tài)節(jié)點(diǎn)數(shù)量為400個(gè),節(jié)點(diǎn)感知半徑為RG=10 m,通信半徑為RT=20 m,靜態(tài)節(jié)點(diǎn)能量Estatic_init=100 J,移動(dòng)節(jié)點(diǎn)能量Emobile_init=200J,假定發(fā)送和接收一個(gè)消息能耗均為0.2 J,節(jié)點(diǎn)在移動(dòng)過(guò)程中能量消耗為1 J/m。

    4.1 CHRND算法性能分析

    假定覆蓋空洞完全修復(fù)需要N個(gè)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)。定義覆蓋空洞完全修復(fù)對(duì)應(yīng)的覆蓋冗余度為節(jié)點(diǎn)覆蓋總面積之和減去覆蓋空洞面積的值與覆蓋空洞面積的比值。

    以下比較了CHRND算法與采用并行方式修復(fù)策略在不同覆蓋空洞面積和不同節(jié)點(diǎn)感知半徑下完成空洞完全修復(fù)產(chǎn)生的覆蓋冗余度。

    (1)不同空洞面積完全修復(fù)對(duì)應(yīng)的覆蓋冗余度

    圖6給出了在RG=10 m前提下的覆蓋空洞面積與空洞修復(fù)覆蓋冗余度關(guān)系??梢钥闯?,CHRND算法覆蓋冗余度在0.152~0.354之間,當(dāng)空洞面積區(qū)域較小,覆蓋冗余度較大,隨著空洞面積增大,覆蓋冗余度降低。這是因?yàn)榭斩疵娣e較大,降低了空洞修復(fù)產(chǎn)生碎片的機(jī)會(huì),也降低了修復(fù)節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)覆蓋重疊的可能。另外,相對(duì)于采用并行方式修復(fù)策略,CHRND算法的空洞修復(fù)覆蓋冗余度顯著降低,能以較少數(shù)量移動(dòng)節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)空洞區(qū)域完全修復(fù)。

    圖6 覆蓋空洞面積與覆蓋冗余度

    (2)不同節(jié)點(diǎn)感知半徑完全修復(fù)對(duì)應(yīng)的冗余度

    圖7給出了在空洞面積S=5 000 m2前提下的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)感知半徑與空洞修復(fù)覆蓋冗余度關(guān)系??梢钥闯觯?dāng)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)感知半徑較小,覆蓋冗余較小,隨著移動(dòng)節(jié)點(diǎn)感知半徑增大,空洞修復(fù)覆蓋冗余度顯著增加。這是因?yàn)楫?dāng)節(jié)點(diǎn)感知半徑增大,使得每個(gè)修復(fù)節(jié)點(diǎn)空洞修復(fù)利用率降低。此外,同圖1結(jié)論一致,圖7也驗(yàn)證了相比于并行修復(fù)策略,CHRND算法采用非并行方法能顯著降低空洞修復(fù)的覆蓋冗余度。

    4.2 不同算法的比較

    圖7 移動(dòng)節(jié)點(diǎn)感知半徑與覆蓋冗余度

    仿真實(shí)驗(yàn)分別從覆蓋空洞修復(fù)所需移動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量、覆蓋空洞修復(fù)率以及移動(dòng)節(jié)點(diǎn)平均移動(dòng)距離三個(gè)方面,比較了本文CHRND算法與現(xiàn)有覆蓋空洞修復(fù)算法Center[12]和HPA[13]。

    (1)覆蓋空洞區(qū)域面積與移動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量關(guān)系

    移動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量為200個(gè),圖8給出三種算法在不同覆蓋空洞面積下所需移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量,可以看出,隨著覆蓋空洞面積的增加,三種算法所需的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量均增加。CHRND算法所需移動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量低于Center算法,這是因?yàn)镃HRND算法使用非并行二分法確定移動(dòng)節(jié)點(diǎn)最佳位置,避免了并發(fā)修復(fù)產(chǎn)生的過(guò)度冗余。另外,CHRND算法移動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量要高于HPA算法,這是因?yàn)镠PA算法不要求空洞完全修復(fù),允許空洞碎片存在,使得每個(gè)節(jié)點(diǎn)的利用率較高,空洞修復(fù)具有較低的冗余度,而CHRND算法要求實(shí)現(xiàn)覆蓋空洞完全修復(fù)。

    圖8 空洞區(qū)域面積與移動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量

    (2)網(wǎng)絡(luò)覆蓋修復(fù)率

    網(wǎng)絡(luò)覆蓋修復(fù)率定義為移動(dòng)節(jié)點(diǎn)完成空洞區(qū)域的修復(fù)面積與覆蓋空洞的總面積比值。

    圖9 移動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量與空洞修復(fù)率

    圖9 給出了不同移動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量下的網(wǎng)絡(luò)覆蓋空洞修復(fù)率情況,可以看出,隨著移動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量增多,三種算法覆蓋空洞修復(fù)率提高。當(dāng)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)較少時(shí),三種算法的覆蓋空洞修復(fù)率較低,而HPA算法覆蓋空洞修復(fù)率相對(duì)較高,這是因?yàn)槿N算法覆蓋空洞修復(fù)所需移動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量均不足,而HPA算法在給定移動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量下實(shí)現(xiàn)空洞修復(fù)最大化,并不要求空洞完全修復(fù)。隨著移動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加,當(dāng)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)比例超過(guò)29%,CHRND算法覆蓋空洞修復(fù)率可達(dá)100%。Center算法修復(fù)率低于CHRND算法,達(dá)到相同的修復(fù)率所需移動(dòng)節(jié)點(diǎn)較多,Center算法雖也可完成覆蓋空洞的完全修復(fù),但所需移動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量比例超過(guò)了50%。HPA算法目標(biāo)是提高節(jié)點(diǎn)使用率,因此在空洞修復(fù)過(guò)程中可能產(chǎn)生空洞碎片,增加了覆蓋所需節(jié)點(diǎn)數(shù)量。Center算法修復(fù)率低于CHRND算法,這是因?yàn)镃enter算法僅考慮HBN節(jié)點(diǎn)的一跳范圍內(nèi)移動(dòng)節(jié)點(diǎn),使得移動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量存在不足。

    (3)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量與平均移動(dòng)距離

    移動(dòng)距離是影響移動(dòng)節(jié)點(diǎn)能耗的一個(gè)重要因素,與網(wǎng)絡(luò)中移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量有關(guān)。圖10給出了覆蓋空洞面積為2 000m2下的不同移動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量對(duì)應(yīng)的平均移動(dòng)距離??梢钥闯?,隨著移動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加,其平均移動(dòng)距離減小,這是因?yàn)橐苿?dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加,更有利于選擇距離目標(biāo)位置更近的節(jié)點(diǎn)。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn),CHRND算法節(jié)點(diǎn)平均移動(dòng)距離低于其他兩種算法,這是因?yàn)镃HRND算法使用非并行二分法確定移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置,使用最小距離法選擇距離目標(biāo)位置最近的移動(dòng)節(jié)點(diǎn),而HPA和Center算法移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)位置的選擇結(jié)合了節(jié)點(diǎn)能耗等多種因素,使得節(jié)點(diǎn)移動(dòng)距離較長(zhǎng)。

    圖10 移動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量與平均移動(dòng)距離

    5 結(jié)束語(yǔ)

    無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋空洞影響網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量性能。為此,提出了基于非并行二分法的覆蓋空洞修復(fù)算法——CHRND,移動(dòng)節(jié)點(diǎn)以非并行方式實(shí)現(xiàn)覆蓋空洞的完全修復(fù)。仿真結(jié)果顯示,CHRND算法能以較少數(shù)量的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)覆蓋空洞的完全修復(fù),移動(dòng)節(jié)點(diǎn)修復(fù)利用率較高,具有極少的冗余覆蓋,適用于通過(guò)一定數(shù)量的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)要求空洞區(qū)域完全修復(fù)的應(yīng)用場(chǎng)景。

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