如何巧用數(shù)形結(jié)合思想 提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性

李 詞

(福建省漳州市華安縣華豐中學(xué) 363800)

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的思維邏輯之一，數(shù)形結(jié)合的方法也是常用的數(shù)學(xué)解題技巧，可以使題目更加直觀，降低題目難度.數(shù)形結(jié)合更是提升數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提高有效途徑，數(shù)學(xué)與圖形的結(jié)合，令數(shù)學(xué)的可接受性更高，較易發(fā)動(dòng)學(xué)生的自覺主動(dòng)性，以獲得更好的教學(xué)實(shí)踐效果，大力提升課堂教學(xué)有效性.

一、數(shù)形結(jié)合色彩化，增強(qiáng)感官刺激

數(shù)形結(jié)合不是有數(shù)和形就足夠的，在實(shí)際的課堂操作中教師要用心研究數(shù)與形的配合，以達(dá)到最實(shí)用、最簡(jiǎn)潔同時(shí)學(xué)生還更能接受的效果.在課堂教學(xué)具體實(shí)踐過程中，教師可以利用彩色粉筆在黑板上構(gòu)圖；教師還可以運(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)備，制作精美的PPT放映來具體操作.通過色彩的輔助，能夠更迅速地抓住學(xué)生的注意力，更方便知識(shí)的解說和接受.視覺上的刺激傳送到神經(jīng)，使思維更加的活躍，頭腦更加的清晰，知識(shí)維度更加深入化.

以北師大版初中數(shù)學(xué)教材數(shù)學(xué)題為例：

如圖，某旅游景點(diǎn)要在長，寬分別為20米，12米的矩形水池的正中央鍵一個(gè)與矩形的邊互相平行的正方形觀賞亭，觀賞亭的四邊連接四條與矩形的邊互相平行且寬度相等的道路，已知道路的寬為正方形邊長的1/4，若道路與觀賞亭的面積之和是矩形水池面積的1/6，求道路的寬.

清晰的圖形結(jié)合說明使得重點(diǎn)更加突出，學(xué)生第一時(shí)間抓住了主要信息，之后教師便可講解知識(shí)點(diǎn).數(shù)形結(jié)合從學(xué)生的角度提升了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.

二、題目結(jié)合圖形講解，問題直觀化

在數(shù)學(xué)考試當(dāng)中解答題往往比較抽象，問題在于文字性的描述語言具有一定的抽象性，這一性質(zhì)便要求學(xué)生具備較高的理解能力和想象力.數(shù)學(xué)教師在講解數(shù)學(xué)題目時(shí)要避免純粹語言化講題，多動(dòng)手，不妨在講解問題時(shí)可以根據(jù)具體的題目要求在黑板上畫出相應(yīng)的圖形，將漢字題目轉(zhuǎn)化為圖形解讀.把題目所給的信息與圖形對(duì)應(yīng)起來，重點(diǎn)信息標(biāo)注，這樣一來，題目就得到了清晰的解讀，所有信息一目了然.掌握了基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)生便能快速地解決問題，提升課堂的有效性.

教師在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法時(shí)要注意，圖形盡量簡(jiǎn)單，突出重點(diǎn).圖形過于復(fù)雜反而會(huì)使題目難度增加，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會(huì)更加費(fèi)力；突出重點(diǎn)就是指將重要的線索知識(shí)在圖形中有所標(biāo)識(shí)，首先給學(xué)生一些提示，給予學(xué)生充分發(fā)揮思考的機(jī)會(huì).試著先讓學(xué)生自己去探尋真理，發(fā)揮教師的引導(dǎo)教育作用.如此一來，數(shù)形結(jié)合既為教師講解數(shù)學(xué)降低了難度，又為學(xué)生學(xué)習(xí)和解決問題提供了更有效的方法.

以北師大版初中數(shù)學(xué)練習(xí)題為例：

下圖是由幾個(gè)小立方體搭成的幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出它從正面和左面看到的圖形.

圖2

教師可提示學(xué)生依據(jù)題目的信息將圖片與文字對(duì)應(yīng)起來，如：小立方體的個(gè)數(shù)、從正面和左面看到的圖形，待學(xué)生標(biāo)注完成后，接下來教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問，讓學(xué)生觀察圖形，找到此題所涉及的知識(shí)點(diǎn)，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合解決問題.這樣一來，題目就得到了清晰的解讀，所有信息一目了然，提升了課堂的有效性.

三、傳授繪制數(shù)形技巧，培養(yǎng)學(xué)生自主運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

解題需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)為輔助，教師可以先通過提示，引導(dǎo)學(xué)生自己制定合適的圖形，繼而引導(dǎo)學(xué)生按圖索驥，結(jié)合圖形與具體的題目要求，運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)一步一步地進(jìn)行解決.教師需要在此過程中啟發(fā)學(xué)生的思想，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，訓(xùn)練學(xué)生繪制有效圖形的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.數(shù)形結(jié)合的方法需要一定量的訓(xùn)練，教師可以采取在課堂上布置當(dāng)堂作業(yè)即時(shí)訓(xùn)練的方式，也可以布置家庭作業(yè)或者集中訓(xùn)練此種數(shù)形結(jié)合的題目類型，確保學(xué)生牢牢掌握了數(shù)形結(jié)合的方法，具備了數(shù)形結(jié)合的思想.這樣不僅使學(xué)生受益匪淺學(xué)到了實(shí)學(xué)，也可提升教師數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.

教師在傳授繪制數(shù)形結(jié)合圖的技巧時(shí)要做到講解清晰有條理，還要注意細(xì)節(jié)，防止這一環(huán)節(jié)出現(xiàn)錯(cuò)誤，誤導(dǎo)學(xué)生，造成不好的影響.此外，教師要在學(xué)生面前反復(fù)強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生聽到“數(shù)形結(jié)合”這四個(gè)字不會(huì)感到陌生，能迅速地做出反應(yīng).還要及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的掌握和運(yùn)用程度，加以鞏固和深化理解.

以北師大版本初中數(shù)學(xué)教材試卷題為例：

已知在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3，1)，將線段OA繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB.

(1)求直線AB的解析式；

(2)求過A、B、O三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(3)設(shè)點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)C，求△ABC的面積.

圖3

如圖3，本題第三問，教師在講解時(shí)可以先提示學(xué)生在圖中畫出題的關(guān)鍵所在，本題即是拋物線，之后引導(dǎo)學(xué)生跟著題目要求一步一步地走，如本題找到△ABC即可，到此，教師讓學(xué)生觀察圖形找出與解題的線索即可完成數(shù)形結(jié)合的引導(dǎo)任務(wù)，最后只需將問題答案交給學(xué)生，讓學(xué)生來解答即可.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，不僅教授學(xué)生必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)傳授學(xué)生關(guān)于解題的方法技巧，從側(cè)面加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)能力.數(shù)形結(jié)合作為解決數(shù)學(xué)問題的重要方法和思想，初中生必須具備這方面的能力，在實(shí)際的實(shí)踐和重要的考試當(dāng)中少走彎路，取得優(yōu)秀的成績.教師運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合的思想，對(duì)于學(xué)生知識(shí)的獲得有著重要的意義，是提升課堂有效性的重要手段.