履帶式裝備在鐵路平車上裝載的穩(wěn)定性分析

錢潤華，王 橋，付 磊，陶 治

(陸軍裝甲兵學(xué)院車輛工程系，北京 100072)

目前，我軍履帶式裝備中長距離運輸主要是通過鐵路平車來完成，履帶式裝備的裝載加固作業(yè)是保證裝備安全運輸?shù)闹匾ぷ鳎挥凶龅窖b備的裝載安全和加固可靠，才能保證裝備安全運輸?shù)侥康牡?，所以研究裝備的裝載加固對保證裝備鐵路輸送安全快捷具有重要意義。

1 裝備裝載穩(wěn)定系數(shù)的計算

鐵路輸送過程中，裝備是否會產(chǎn)生位移，可通過計算裝備穩(wěn)定性系數(shù)來判斷，由于履帶式裝備在平車地板上發(fā)生滾動的可能性很小，故只需分析裝備的傾覆穩(wěn)定性和水平移動穩(wěn)定性。

1.1 裝備水平移動穩(wěn)定性

當(dāng)裝備縱向慣性力大于縱向摩擦力時，裝備會發(fā)生縱向水平移動，而當(dāng)縱向移動穩(wěn)定系數(shù)大于1時，裝備不加固也不會發(fā)生縱向水平移動，縱向移動穩(wěn)定系數(shù)可按式(1)計算[1]。

(1)

其中

F縱摩=9.8μQ.

(2)

(3)

式中：F縱摩為裝備縱向摩擦力，kN；T為縱向慣性力，kN；Q為裝備的重量，t；Q總為重車總重，t；μ為摩擦系數(shù)。

當(dāng)裝備橫向力和風(fēng)力之和大于橫向摩擦力時，裝備會產(chǎn)生橫向水平移動，為確保裝備運行安全，考慮橫向加固時，將橫向力和風(fēng)力之和加大了25%，以增加橫向的加固強度。裝備橫向水平移動穩(wěn)定系數(shù)按式(4)計算。

(4)

其中

F橫摩=μ(9.8Q-Qc).

(5)

(6)

(7)

式中：F橫摩為橫向摩擦力，kN；N為橫向慣性力，kN；W為橫向風(fēng)力，kN；Qc為垂直慣性力，kN；Δx為裝備重心縱向偏移量，mm；l為貨車轉(zhuǎn)向架中心距，mm。

縱向摩擦力大于縱向慣性力，并且橫向摩擦力大于橫向慣性力與風(fēng)力之和的1.25倍，裝備不會發(fā)生水平移動。否則，應(yīng)采取加固措施防止水平移動。

1.2 裝備傾覆穩(wěn)定性

為保證裝備在鐵路輸送中有足夠的傾覆穩(wěn)定性，選擇裝備重心距履帶接地兩端中較短的一端作為裝備傾覆點，進(jìn)行裝備傾覆穩(wěn)定系數(shù)計算。裝備縱向傾覆穩(wěn)定系數(shù)按式(8)進(jìn)行計算。當(dāng)裝備縱向傾覆穩(wěn)定系數(shù)小于1.25時，需要對裝備采取加固措施。

(8)

式中：η縱傾為裝備縱向傾覆穩(wěn)定系數(shù)；h為裝備重心距傾覆點的高度，mm；a為裝備重心與傾覆點的縱向距離，mm。

圖1 縱向傾覆示意圖

裝備橫向傾覆穩(wěn)定系數(shù)反映了裝備裝載后鐵路輸送過程中橫向穩(wěn)定性情況。根據(jù)《鐵路貨物裝載加固規(guī)則》(以下簡稱《加規(guī)》)按式(9)計算，當(dāng)裝備橫向傾覆穩(wěn)定系數(shù)小于1.25時需要采取加固措施。

(9)

式中：η橫傾為裝備橫向傾覆穩(wěn)定系數(shù)；b為裝備重心與傾覆點的橫向距離，mm；hw為橫風(fēng)合力作用點距傾覆點的高度，mm。

圖2 橫向傾覆示意圖

2 裝載偏移的影響

貨車在運行中，作用于貨物的力的著力點均在裝備的重心處，因此，在分析貨物穩(wěn)定性時，都與貨物本身的重心位置以及它對于車輛縱向、橫向的位置有關(guān)。

2.1 橫向偏移

為保證列車運行安全，現(xiàn)行《加規(guī)》規(guī)定貨物重心在車輛上橫向容許偏移量不超過100 mm，此規(guī)定沒有考慮貨物重量的影響，還不夠準(zhǔn)確合理[2]。由于車輛K6轉(zhuǎn)向架的下心盤的直徑為375 mm，如果重車重心(即平車車體和履帶式裝備的總重心)橫向位移不超過100 mm，重心的垂直投影依然在下心盤的范圍內(nèi)，是可以保證裝備與平車在運行中保持穩(wěn)定的。即重車重心在車輛橫向偏移量不超過100 mm時，不影響運行安全[3]。

裝備重心在車輛橫向偏移的容許距離可根據(jù)裝備重量、裝備自身偏心位置和平車的車體重量等參數(shù)來確定，再根據(jù)力矩原理，可計算出裝備重心在車輛橫向偏移容許距離。

b重車(Q貨Q車體)=Q貨b貨+Q車體b車體.

(10)

由于b重車不大于100 mm，取最大值b重車=100mm，b車體=0，代入式得：

(11)

其中

Q車體=Q車-2Q轉(zhuǎn).

(12)

式中：b容為裝備重心在車輛橫向偏移容許距離，mm；Q車體為貨車車體重量，t；Q車為貨車自重，t；Q轉(zhuǎn)為轉(zhuǎn)向架重量，t。

2.2 縱向偏移

由慣性力計算公式知，裝備重心的縱向裝載偏移會影響橫向、垂直慣性力的大小，從而對裝備的裝載穩(wěn)定性造成影響。

裝備重心在車輛縱向偏移的容許距離應(yīng)保證平車單個轉(zhuǎn)向架承受的裝備重量不超過平車容許載重的一半，兩轉(zhuǎn)向架承重之差不能超過10t[4]。據(jù)《加規(guī)》規(guī)定的貨物總重心在車輛縱向偏移的容許距離的計算方法如下：

當(dāng)Q容-Q<10t時：

(13)

當(dāng)Q容-Q≥10t時：

(14)

式中：a容為裝備重心偏離車輛橫中心線的容許距離，mm；Q容為車輛的容許載重量，t。

3 傾覆穩(wěn)定距的計算

以NX70新型平車裝載多種型號履帶式裝備為例，分析各型裝備的裝載穩(wěn)定性。NX70平車的轉(zhuǎn)向架中心距為10920 mm，自重為23.8 t，地板寬度Kd為2.96 m，采用的K6轉(zhuǎn)向架重量為4.8 t[5]。履帶式裝備相關(guān)參數(shù)測量結(jié)果如表1所示。

表1 履帶式裝備相關(guān)參數(shù)

由表1知，裝備履帶接地長均小于平車地板長度，故裝備縱向裝載偏移對裝備重心至縱向傾覆點距離a沒有影響，不會影響裝備縱向傾覆穩(wěn)定性；而裝備兩履帶外邊距均大于2.96 m的平車地板寬度，所以，裝備的橫向傾覆點位于車底板邊緣，故裝備橫向裝載偏移對裝備重心至橫向傾覆點距離b有影響，因而會影響裝備橫向傾覆穩(wěn)定性。

3.1 橫向傾覆穩(wěn)定距

根據(jù)平車與裝備相關(guān)參數(shù)，通過式(11)(計算出裝備重心在車輛橫向容許最大偏移量bmax，再根據(jù)裝備自身重心橫向偏移量Py計算出裝備車體縱向中心線與車地板縱向中心線的最大偏移量pmax，計算結(jié)果如表2所示。

表2 裝備重心在車輛的橫向偏移量

假定裝載后裝備車體縱向中心線和平車縱向中心線的偏移量為p，為保證分析可靠，均以裝備裝載偏移方向與裝備偏心方向一致計算裝備重心所在縱向豎直平面至傾覆點之間距離b，則計算公式為：

(15)

3.2 縱向傾覆穩(wěn)定距

根據(jù)重心到車體主動輪中心的距離、主動輪中心距其最近負(fù)重輪中心的橫向豎直面距離及裝備履帶接地長，計算出裝備重心在車地板的投影到履帶接地前后端的距離，為保證分析結(jié)果安全可靠，取數(shù)值小者作為a代入計算裝備縱向傾覆穩(wěn)定系數(shù)，即：

a=min(Loh,Loq)=min(Loh,Lc-Loh) min(Lz-Lzf,Lc-Lz+Lzf).

(16)

式中：Loh為裝備重心在車地板的投影到履帶接地后端的距離，mm；Loq為裝備重心到在車地板的投影履帶接地前端的距離，mm；Lc為裝備履帶接地長，mm；Lz為裝備主動輪中心到重心的距離，mm；Lzf為主動輪中心距其最近負(fù)重輪中心的橫向豎直面距離，mm。

計算裝備縱向穩(wěn)定系數(shù)時，應(yīng)首先算出裝備重心所在橫向豎直平面至傾覆點之間距離a，計算結(jié)果如表3所示。

表3 裝備重心與履帶接地前后端的縱向距離

4 裝載穩(wěn)定性分析

由式(1)和式(8)知，裝備縱向裝載穩(wěn)定性不受裝備裝載偏移量的影響，可直接根據(jù)平車和裝備參數(shù)計算出縱向傾覆、移動穩(wěn)定系數(shù)，從而對裝備穩(wěn)定性進(jìn)行判斷；由式(4)～式(7)知，裝備橫向移動穩(wěn)定性受裝備質(zhì)心偏移車輛橫向中心線距離Δx的影響；由式(9)知，裝備橫向傾覆穩(wěn)定性受裝備質(zhì)心偏移車輛橫向、縱向中心線距離的綜合影響。

4.1 橫向穩(wěn)定性分析

下面以NX70型平車裝載履帶式裝備為例進(jìn)行詳細(xì)分析，分析各型裝備不同裝載偏移量對橫向移動穩(wěn)定性的影響。

通過式(14)可以計算出裝備質(zhì)心縱向容許最大偏移量，計算結(jié)果如表4所示。

表4 裝備質(zhì)心縱向容許最大偏移量(mm)

由于履帶裝備鐵路運輸時，平車均只裝載1臺裝備且裝備質(zhì)心縱向偏移量一般不會超過1000 mm，取自變量裝備質(zhì)心縱向偏移距離范圍在0～990 mm，繪制出裝備橫向移動穩(wěn)定系數(shù)與質(zhì)心縱向偏移距離關(guān)系曲線，如圖3所示。

圖3 裝備橫向移動穩(wěn)定系數(shù)

由圖3可知：裝備橫向移動穩(wěn)定系數(shù)與質(zhì)心縱向偏移距離呈線性關(guān)系，質(zhì)心縱向偏移距離越大，裝備橫向移動穩(wěn)定系數(shù)越小，裝備橫向移動穩(wěn)定性也就越差；橫向移動穩(wěn)定性還與裝備質(zhì)量有關(guān)，裝備質(zhì)量越大，裝備橫向移動穩(wěn)定性越好。

再以NX70型平車裝載C型裝備為例分析各型裝備不同裝載偏移量對橫向移動穩(wěn)定性的影響。

圖4 橫向傾覆穩(wěn)定系數(shù)平面圖

從圖4中可以看出，橫向傾覆穩(wěn)定系數(shù)在3.9～4.5范圍內(nèi)，均遠(yuǎn)大于判定值1.25，說明裝備橫向傾覆穩(wěn)定性很好。裝備橫向傾覆穩(wěn)定性隨著裝載偏移量增大而逐漸變差，但仍滿足裝備橫向傾覆穩(wěn)定性要求，不需對裝備采取加固措施。經(jīng)計算其余裝備橫向傾覆穩(wěn)定系數(shù)亦遠(yuǎn)大于1.25，履帶式裝備橫向傾覆穩(wěn)定性較好，不進(jìn)行加固仍然滿足橫向傾覆穩(wěn)定性要求。

4.2 縱向穩(wěn)定性分析

由于裝備縱向穩(wěn)定性不受裝載偏移量的影響，可通過穩(wěn)定系數(shù)計算公式直接進(jìn)行計算，使用與不使用不超限裝置對比結(jié)果如表5所示。

表5 裝備縱向穩(wěn)定系數(shù)

從表5中數(shù)據(jù)可以看出，履帶式裝備縱向裝載穩(wěn)定性較差，需對裝備采取相應(yīng)加固措施，以防止裝備發(fā)生相對位移。

5 結(jié)論

對履帶式裝備進(jìn)行裝載穩(wěn)定性分析有利于指導(dǎo)裝載加固方案的設(shè)計與評價，能更好地保證裝備的裝載安全與加固可靠，使裝備在鐵路運輸過程中不發(fā)生相對于平車地板的位移。

1) 履帶式裝備在平車上裝載時橫向穩(wěn)定性較好，而縱向穩(wěn)定性較差，需采取加固措施防止發(fā)生縱向位移；

2) 履帶式裝備的裝載偏移對裝備裝載穩(wěn)定性有重要影響，應(yīng)合理控制裝載偏移量。