ABAQUS二次開發(fā)在材料微結(jié)構(gòu)計算中的應用

張江溯,李旭東

(蘭州理工大學省部共建有色金屬先進加工與再利用國家重點實驗室,甘肅 蘭州 730050)

如今隨著工程問題復雜程度的日益增加,人們對材料的性能有了更高的要求,而材料的性能很大程度上由材料的微觀組織結(jié)構(gòu)所決定[1]。由于計算機科學技術(shù)迅速發(fā)展使得材料微結(jié)構(gòu)計算已成為人們的研究熱點,其采取的主要手段就是數(shù)值材料技術(shù)、數(shù)字材料技術(shù)以及虛擬現(xiàn)實技術(shù)。它是從材料微觀結(jié)構(gòu)的幾何狀態(tài)、取向狀態(tài)和物性狀態(tài)3個角度來研究科學問題,揭示微觀組織結(jié)構(gòu)內(nèi)在規(guī)律[2]。

對于金屬材料變形的研究來說,構(gòu)造多晶體的微觀結(jié)構(gòu)尤為重要[3],它的建立是有限元模擬仿真分析的前提。它不同于宏觀建模,在建立微觀模型的過程中需要考慮更多的特征因素,比如晶粒大小、幾何結(jié)構(gòu)、分布特征以及晶體取向等[4-5],建立準確的多晶體有限元模型對于研究多晶體的內(nèi)部變形以及微觀組織演變行為有著重要意義。

ABAQUS作為國際通用的有限元仿真軟件之一,它自身具備的二次開發(fā)接口有著強大的建模優(yōu)勢,可以通過編寫接口腳本語言實現(xiàn)各種復雜幾何結(jié)構(gòu)的可視化[6]。同時也可以根據(jù)用戶自身的需求進行前后處理的開發(fā)。

1 ABAQUS實現(xiàn)Voronoi多晶體幾何模型

1.1 Voronoi圖基本原理

Voronoi圖最早是由俄羅斯數(shù)學家Georgy Fedoseevice Voronoi提出的,并在1908年對n維Voronoi圖作了相關(guān)的定義[7]。伴隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展,大規(guī)模的數(shù)學計算成為可能,因此Voronoi圖被廣泛地用于地理學、氣象學、結(jié)晶學、圖像處理、微結(jié)構(gòu)模擬和城市規(guī)劃等一些復雜的問題的處理中[8]。

二維Voronoi定義如下:令S屬于平面內(nèi)包含有n個任意分布的點集合,即S={p1,p2,…,pn},設(shè)

i,j=1,2,3,…,n

(1)

其中:d(p,pi)表示p和pi兩者之間的歐幾里得距離,像這樣的V(pi)就被稱為點pi的Voronoi結(jié)構(gòu)。

由定義可知,Voronoi圖實質(zhì)上就是對某一特定空間進行剖分,并由空間剖分后的多邊形構(gòu)成,在每一個多邊形的區(qū)域內(nèi)都存在與之對應的目標點,即該區(qū)域的發(fā)生元,在此多邊形所在的區(qū)域內(nèi)每一點到相對應目標點的距離要比到其他點的距離都近。三維Voronoi模型和二維模型原理相同,只是三維Voronoi模型的種子點布置的空間為三維空間。

1.2 Python與ABAQUS

ABAQUS作為國際公認的大型通用非線性有限元軟件之一,隨著ABAQUS應用領(lǐng)域及用戶的不斷拓展,軟件自身提供的功能往往不能滿足一些特殊的使用要求。為了進步滿足不同用戶在軟件使用過程中不斷產(chǎn)生的新需求,ABAQUS軟件為用戶提供了開放的二次開發(fā)接口[9],其中包括基于Python語言的腳本接口,主要是能夠方便用戶根據(jù)自身的需求開發(fā)前后處理工具或復雜模型的建立等工作。

1.3 多晶體微結(jié)構(gòu)設(shè)計實例

(1) 基于Voronoi圖的多晶體幾何模型構(gòu)造 多晶體材料微觀結(jié)構(gòu)的復雜性和多樣性使得我們對多晶體微觀組織進行研究變得更加困難,而且要再現(xiàn)真實的多晶體材料的微結(jié)構(gòu)必須要體現(xiàn)實際多晶體微觀模型的分布特點、幾何構(gòu)型、晶粒尺寸以及晶粒的形狀。采用Voronoi圖的多晶建?？梢暂^好地描述晶粒的內(nèi)部變形情況。此外Voronoi圖還可以利用種子分布的隨機性來控制多晶體的形態(tài),同時還可人為控制晶粒晶體學取向的分布,基于上述 Voronoi圖的建模優(yōu)點,采用Voronoi原理借助Python語言來建立多晶體幾何模型。它的主要操作過程如下:

①首先在指定空間范圍內(nèi)生成一系列均勻分布的種子點,然后對其進行隨機擾動,擾動程度由參數(shù)e來控制;②將生成的種子點存入列表xyz[]中,然后利用函數(shù)array()將該列表轉(zhuǎn)換為數(shù)組,并將數(shù)組帶入函數(shù)Voronoi()中;③利用屬性ridge_vertices輸出一系列邊界面上頂點的序號,通過For in循環(huán)遍歷所有頂點并去除無限遠的頂點,只保留有限范圍內(nèi)的頂點,然后在該范圍內(nèi),把頂點的序號轉(zhuǎn)換為頂點的實際坐標值;④由于多邊形邊線要首尾相連,所以在尾部再附加上第一個頂點,將生成的Voronoi數(shù)據(jù)信息存入文檔中備用;⑤在ABAQUS環(huán)境下通過Python腳本接口讀取上面所得到的數(shù)據(jù),并存放于多級列表中,以供后續(xù)程序調(diào)用;⑥利用WirePolyLine命令得到多面體各個面的邊,然后使用CoverEdges命令將已生成的邊組合成面;(7)利用AddCells命令從殼體生成實體,將各個多面體加入裝配體實例,此時得到一個完整的Voronoi多晶幾何模型,如圖1所示。

圖1 ABAQUS中生成Voronoi多晶幾何模型

(2) 晶界模型 當進行多晶體材料微結(jié)構(gòu)計算的時候,一般情況下忽略晶界,視其厚度為0,只有當晶粒尺寸非常小時,才會考慮晶界的厚度,因為晶界會影響到材料的整體性能,所以也要對晶界模型進行合理設(shè)計。研究根據(jù)已經(jīng)生成的多晶體微結(jié)構(gòu)幾何模型,通過編寫Python程序,在原來體積大小的多晶體基礎(chǔ)上,對每個晶粒各個面偏移一定距離,讓晶粒之間產(chǎn)生一定距離的縫隙,從而實現(xiàn)了晶界模型的可視化。在完成偏移操作后,將所有晶粒裝配起來,然后與預先建立好的立方體進行布爾差操作,最終得到晶界的幾何模型，整個過程如圖2所示。

圖2 晶界的模擬過程

將偏移后得到的微結(jié)構(gòu)幾何模型和構(gòu)造出的晶界模型進行裝配,則完成對具有晶界微結(jié)構(gòu)的仿真。利用上述方法構(gòu)造得到的由800個晶粒所組成的多晶體微觀組織結(jié)構(gòu)如圖3所示，這為以后研究晶界對材料性能的影響以及晶界效應等提供了有利的建?；A(chǔ)。

圖3 含晶界的多晶體微結(jié)構(gòu)模型

2 多晶體材料微結(jié)構(gòu)設(shè)計平臺前處理開發(fā)

2.1 GUI工作原理

ABAQUS軟件的圖形用戶界面GUI基于ABAQUS GUI Toolkit,交互性好,易于用戶理解。ABAQUS人機交互功能是通過ABAQUS/CAE中2個各自獨立的執(zhí)行程序Kernel與GUI之間互相通信完成的交互[10]。

ABAQUS有限元分析通過圖形用戶界面GUI向用戶提示操作步驟,用戶使用GUI創(chuàng)建模型并顯示處理結(jié)果。用戶進行任何操作,ABAQUS/CAE都會在內(nèi)部傳遞消息,并將結(jié)果反饋在用戶所建立的模型上。ABAQUS/CAE中Kernel和GUI之間的交互工作原理如圖4所示[11]。

再進行GUI二次開發(fā)時,用戶在GUI用戶界面輸入信息,內(nèi)核程序采集用戶輸入并進行相應操作,并反饋結(jié)果。因此在開發(fā)時,GUI界面設(shè)置文件、內(nèi)核程序文件、GUI與內(nèi)核程序的通信文件都必不可少。

圖4 ABAQUS內(nèi)部GUI與Kernel的命令交互流程

基于上述開發(fā)GUI插件的原理,通過定制合理的參數(shù)對話框,編寫內(nèi)核Python程序開發(fā)出材料微結(jié)構(gòu)前處理建模多功能插件,大大提高了前處理建模效率。

2.2 插件Polycrystal Toolkit的開發(fā)流程

為了能夠更好地表征多晶體內(nèi)部晶向的排布方式,需要為每個晶粒賦予晶體學取向,而多晶體材料細觀模型的結(jié)構(gòu)比較復雜,手動對其進行操作時需要反復切換模塊、點擊按鈕等,過程繁瑣,耗時費力。為了能夠有效提高前處理建模效率,基于ABAQUS/CAE內(nèi)嵌的GUI插件開發(fā)輔助工具RSG對話框構(gòu)造器,定制合理的參數(shù)對話框,編寫內(nèi)核Python程序開發(fā)出了材料微結(jié)構(gòu)前處理建模插件Polycrystal Toolkit。該插件主要功能如下:

(1) 實現(xiàn)自動賦予不同類型的晶體學取向,包括賦予任意取向、相同取向以及任意和指定取向。

(2) 支持晶體學取向的自動替換,替換方式有3種:①替換所有晶粒的晶體學取向;②替換指定晶粒的晶體學取向;③替換除了指定晶粒外剩余晶粒的晶體學取向。

(3) 可以構(gòu)造指定晶界厚度的微觀組織結(jié)構(gòu)。

(4) 實現(xiàn)批量為每個晶粒賦予材料屬性。

(5) 支持晶粒的縮放。

(6) 批量為每個晶粒創(chuàng)建集合。

該插件程序開發(fā)流程如圖5所示。

插件Polycrystal Toolkit是由3個代碼文件以及2個.png格式的圖片文件組成,文件包括:注冊文件(Polycrystal_plugin.py)、圖形界面文件(PolycrystalDB.py)、內(nèi)核執(zhí)行文件(Polycrystal.py)、多晶體晶界模型示意圖(Grain boundary model.png)和賦予晶體學取向后多晶體的示意圖(Orientation model.png)。

將以上5個文件存入文件夾并復制到ABAQUS工作目錄或者ABAQUS安裝目錄下的abaqus_plugins文件夾內(nèi),重新啟動ABAQUS/

CAE主界面,就可以在“Plug-ins”下的子菜單中找到名為Polycrystal Toolkit的插件,點擊該菜單之后,則會進入通過編寫內(nèi)核腳本自定義圖形界面,如圖6所示。

圖5 多晶體微結(jié)構(gòu)前處理建模插件程序開發(fā)流程

圖6 多晶體微結(jié)構(gòu)前處理建模插件

3 數(shù)值計算

3.1 有限元模型的建立

為了驗證上述微結(jié)構(gòu)建模方法的有效性和準確性,基于有限元仿真軟件ABAQUS分別對2種任意取向下的圓柱多晶體模型一端施加扭矩,進行模擬,對比研究了多晶體應力分布情況及內(nèi)部變形規(guī)律。首先通過設(shè)定參數(shù)并在ABAQUS中運行插件構(gòu)造出晶?？倲?shù)為400的多晶體圓柱模型A,并為其賦予了任意方向的晶體學取向。同理,借助插件中替換取向的功能來替換模型A的晶體學取向得到模型B,使用文獻[5]中晶體材料塑性本構(gòu)關(guān)系,且網(wǎng)格單元類型均為C3D4。

3.2 結(jié)果分析

扭轉(zhuǎn)變形后的多晶體模型A和多晶體模型B應力分布云圖如圖7所示。觀察圖7可以看出,多晶圓柱表面出現(xiàn)明顯的凹凸現(xiàn)象,應力分布呈現(xiàn)出極度不均勻現(xiàn)象。這一現(xiàn)象主要是由當?shù)匚⒂^組織結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)以及初始取向的隨機分布造成的,而且最大應力都處于晶粒邊界的位置,這是因為多晶體在受載變形的過程中,使得晶粒之間發(fā)生相互作用,所以在晶界處容易產(chǎn)生應力集中。

圖7 扭轉(zhuǎn)變形后的模型應力分布云圖

圖8為A、B 2個模型扭轉(zhuǎn)變形后的縱截面圖,顯而易見,多晶體的變形過程非常復雜。另外,圖8(a)和圖8(b)中相同晶粒的變形量是明顯不一樣的,而且同一晶粒越靠近多晶體表面其變形差異越明顯。綜上所述,變形中的多晶體微觀組織演化的復雜程度不但取決于晶粒的初始取向,還與晶粒之間的相互作用有關(guān)。結(jié)合上述現(xiàn)象與文獻[5]的模擬結(jié)果,對比可知其變形規(guī)律基本一致,充分驗證了該種微結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的有效性。

圖8 多晶體內(nèi)縱截面變形圖

4 結(jié)論

借助ABAQUS的二次開發(fā)接口,編寫Python語言構(gòu)造出了基于Voronoi圖的多晶體微結(jié)構(gòu)模型以及前處理平臺的設(shè)計,并采用該方法建立有限元模型結(jié)合仿真軟件ABAQUS分別對2種任意取向下的圓柱多晶體進行變形模擬,得到如下結(jié)論:

(1) 通過編寫Python語言生成的Voronoi多晶模型可以很好地描述實際多晶體變形過程中內(nèi)部變形的不均勻性,驗證了模型的有效性。

(2) 利用Python語言編寫內(nèi)核腳本程序,開發(fā)出的前處理插件Polycrystal Toolkit能夠有效提高材料微結(jié)構(gòu)前處理建模效率,為以后的織構(gòu)演化行為研究提供了有利的建?；A(chǔ)。