基于田口法的螺旋流強化傳熱優(yōu)化研究

王 濤,高增梁，金偉婭

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 過程裝備與控制工程系，杭州 310032;2.衢州學(xué)院 機械工程學(xué)院，浙江衢州 324000)

符號說明:

C——管內(nèi)壁與扭帶間間隙，m;

Cp——流體比熱容，J/(kg·K);

D——換熱管的當量直徑，m;

h——流體介質(zhì)傳熱系數(shù)，W/(m2·K);

k——流體介質(zhì)熱導(dǎo)率,W/(m·K)；

L——管長，m;

P——扭帶節(jié)距，m；

T——流體介質(zhì)溫度，K;

u*——流體介質(zhì)參考速度,m/s;

u——流體介質(zhì)入口速度,m/s；

υ——流體介質(zhì)運動粘度,m2/s；

μ——流體介質(zhì)動力粘度,Pa·s；

ρ——流體介質(zhì)密度,kg/m3；

Pr——普朗特數(shù);

Yi——第i個試驗中的噪聲因子值。

0 引言

傳統(tǒng)換熱列管為光管，其近壁面存在層流導(dǎo)熱邊界層，嚴重影響換熱效率。為提高換熱效率，國外主要采用內(nèi)插物技術(shù)和超聲波技術(shù)[1]，其中扭帶技術(shù)較成熟，多采用金屬材料，利用扭帶靜態(tài)擾動來改善換熱效率。Eiamsa-ard等[2-5]對內(nèi)插順時針、逆時針交替錯開扭帶、雙扭帶、交替剪切扭帶、穿孔扭帶等各種不同類型扭帶的換熱管進行了大量試驗，得到了不同類型扭帶努塞爾數(shù)的準則關(guān)聯(lián)式以及傳熱性能評價因子；Promvonge等[6]研究了在恒定的熱流量下，雷諾數(shù)為4 000～30 000的方管內(nèi)插入扭帶與小翅片擾流器組合的強化傳熱試驗研究，結(jié)果表明，裝有小翅片擾流器的組合扭帶比單獨扭帶傳熱性能高17%;Patil等[7-8]對方管內(nèi)插入變寬度變扭曲比的扭帶后層流流體的對流換熱特性做了試驗研究，結(jié)果與Eiamsa-ard等[2-5]的一致；Duangthongsuk等[9]對管內(nèi)安裝5個轉(zhuǎn)動禍輪式禍流發(fā)生器(RTSG)的水平管的傳熱以及流動特性進行了研究，試驗結(jié)果表明，內(nèi)插轉(zhuǎn)動禍輪式禍流發(fā)生器的水平管傳熱系數(shù)較空管的傳熱系數(shù)提高35%～37%，明顯加強管內(nèi)工作介質(zhì)的流動性。國內(nèi)學(xué)者Zhang等[10]進一步考慮了除垢,提出了旋轉(zhuǎn)塑料扭帶；Liu等[11]提出了管內(nèi)核心流強化傳熱，在管內(nèi)流體流動核心區(qū)布置圓形細桿形成雙層的縱向旋流，顯著提高換熱管的換熱效率；崔海亭等[12-14]研究了節(jié)距及管徑對換熱系數(shù)的影響，螺旋管相對于水平直管具有更佳的換熱性能。上述研究都是基于單因素的試驗研究。

本文采用田口法，選取間隙率C/D、節(jié)徑比P/D、雷諾數(shù)Re為設(shè)計參數(shù)，選取努塞爾數(shù)Nu和壓降Δp為目標性能參數(shù)，采用信噪比(SNR)分析方法對螺旋流強化傳熱和壓降進行優(yōu)化研究。

1 數(shù)值模擬

1.1 計算模型

光管的外徑D1=22 mm，內(nèi)徑D2=19 mm，長度L=1 m。扭帶的厚度δ=0.8 mm，節(jié)距P取值范圍38～95 mm，寬度W取值范圍15～18 mm，幾何模型如圖1所示。雷諾數(shù)Re取值范圍5 300～16 700。湍流模型采用Realizablek-ε模型，由于涉及到傳熱，為了能更合理地研究邊界層導(dǎo)熱效應(yīng)，邊界層劃分為10層，拉伸因子為1.5，同時無量綱y+對傳熱特性的影響比較大，因此y+控制在0～1的范圍內(nèi)；進口選用速度入口條件，水溫300 K；出口選用壓力出口條件；壁面恒溫320 K，壁面選擇為無滑移邊界條件，整個循環(huán)工作流程見文獻[15]。

圖1 光管內(nèi)插扭帶的幾何模型

無量綱y+、雷諾數(shù)Re、努塞爾數(shù)Nu及摩擦因子f計算式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 流體物性參數(shù)設(shè)置

管內(nèi)介質(zhì)為水，為了能更精確地計算傳熱，數(shù)值模擬中考慮了水的物性參數(shù)隨溫度變化的情況。水的各物性參數(shù)與溫度的關(guān)系通過多項式擬合成隨溫度變化ρ(T)，Cp(T)，k(T)以及μ(T)的函數(shù)，數(shù)值計算過程中，可以根據(jù)每次迭代時的溫度插值得到對應(yīng)的物性參數(shù)進行計算。

ρ(T)=858.7+1.23T-0.0026T2

(5)

Cp(T)=5.5-0.01T-1.354×10-5T2

(6)

k(T)=-1.9+0.018T-3.949×10-5T2

+2.857×10-8T3

(7)

μ(T)=1.3-0.02T+1.321×10-4T2

-4.523×10-7T3+8.698×10-10T4

-8.903×10-13T5+3.787×10-16T6

(8)

圖2示出物性參數(shù)對計算結(jié)果Nu的影響?？梢钥闯?，計算中考慮物性參數(shù)隨溫度變化的計算結(jié)果更符合已有的Dittus-Bolter公式數(shù)值以及本文試驗值。

圖2 物性參數(shù)對計算結(jié)果Nu的影響

同時,為了檢驗網(wǎng)格獨立無關(guān)性，避免網(wǎng)格尺寸對模擬精度影響，網(wǎng)格數(shù)量分別取3種不同疏密網(wǎng)格模型，對光管進行了數(shù)值模擬得到3組數(shù)據(jù)結(jié)果見表1。當網(wǎng)格大小采用2 mm時，網(wǎng)格總數(shù)為16萬～17萬，目標性能參數(shù)Nu和Δp的變化分別小于0.3%和0.2%。可認為此種網(wǎng)格有足夠的計算精度，并能兼顧網(wǎng)格的計算量，因此，采用網(wǎng)格尺寸為2 mm進行網(wǎng)格劃分和計算。

表1 網(wǎng)格數(shù)對計算結(jié)果的影響

1.3 模擬方法驗證

為了使數(shù)值模型準確合理，采用以上方法對相同條件下的光管進行數(shù)值計算，將Re取值范圍5 300～16 700均分成10份，分別計算得到的Nu和壓降Δp與理論值和試驗值進行比較結(jié)果見表2?？梢钥闯?，數(shù)值模擬Nu與Dittus-Bolter計算公式(見式(9))的理論值誤差最大為3.4%、平均誤差值為2.2%，與試驗值的誤差最大為2.9%、平均誤差值為1.85%；數(shù)值模擬Δp與聯(lián)立Blasius計算公式(10)和計算公式(4)計算的Δp理論值誤差最大為14%、平均誤差值為4.96%，與試驗值的誤差最大為8.3%、平均誤差值為2%，從而驗證了本文采用的計算模型的正確性。

Dittus-Bolter和Blasius計算公式分別如下：

Nu=0.023Re0.8Pr0.4

(9)

f=0.3164Re-0.25

(10)

表2 數(shù)值模擬、試驗以及Dittus-Bolter公式計算結(jié)果對比

2 田口法

傳統(tǒng)的試驗設(shè)計把每個因素各個水平的所有可能組合均做試驗，這種試驗的優(yōu)點是能夠掌握各因素及其不同水平對試驗結(jié)果的影響，信息量大而全面，但隨著試驗因素和水平數(shù)的增大，試驗次數(shù)極具增長，試驗規(guī)模大，實際工程應(yīng)用難以實施。田口法(Taguchi method)是基于正交試驗和信噪比(SNR)的穩(wěn)健設(shè)計方法。用正交表設(shè)計試驗方案，減少試驗的盲目性，設(shè)計較少的試驗次數(shù)，并以信噪比作為衡量質(zhì)量特性的指標，對試驗方案統(tǒng)計分析，找出可靠、穩(wěn)定的最佳工藝參數(shù)組合，達到成本最低、質(zhì)量最優(yōu)的綜合效果。

2.1 設(shè)計參數(shù)及正交表

田口試驗設(shè)計分析方法中，將設(shè)計參數(shù)分為兩類：信號因子(可控因素)和噪聲因子(不可控因素)。本文選取間隙率(C/D)、節(jié)徑比(P/D)、雷諾數(shù)Re為信號，選取努塞爾數(shù)Nu和壓降Δp為噪聲，每個信號因子等間隔取4個水平，具體取值見表3；采用正交設(shè)計表L16(43)設(shè)計16次試驗方案，具體方案見表4。

表3 設(shè)計參數(shù)水平及數(shù)值

表4 正交試驗設(shè)計方案及結(jié)果

2.2 試驗結(jié)果分析

目標分為3種質(zhì)量特性：望目特性(達到指定的目標特性值)、望大特性(希望其值越大越好)、望小特性(希望其值越小越好)。本文希望表征傳熱的努塞爾數(shù)Nu越大越好，因此計算Nu的SNR值采用計算公式(11)；表征損失的壓降Δp越小越好，因此計算Δp的SNR值采用計算公式(12)。將正交試驗設(shè)計結(jié)果通過相關(guān)SNR公式計算得到結(jié)果列于表4。努塞爾數(shù)Nu的平均信噪比和貢獻率見表5，壓降Δp的平均信噪比和貢獻率見表6。

(11)

(12)

表5,6中R為每個因素的平均信噪比的最大值和最小值之間的差值，貢獻率為每個因素的R值與各因素的R值總和的比值，排序為根據(jù)各因素R值大小進行排序，越大越重要、越靠前。

表5 Nu的平均信噪比和貢獻率

表6 Δp的平均信噪比和貢獻率

由表5可以看出，間隙率(C/D)和節(jié)徑比(P/D)各自水平1的平均信噪比分別為40.36與40.24、為所有水平數(shù)里的最大值，雷諾數(shù)Re水平4的平均信噪比最大為42.87，因此，對于提高傳熱的最佳方案為A1B1C4；根據(jù)貢獻率可知，3個設(shè)計參數(shù)的重要性順序為：Re(72.77%)>C/D(14.77%)>P/D(12.47%)。根據(jù)各設(shè)計參數(shù)與Nu的關(guān)系(見圖3)，努塞爾數(shù)Nu隨間隙率(C/D)和節(jié)徑比(P/D)的增大而減小，隨Re增大而增大。由表6可看出，間隙率(C/D)和節(jié)徑比(P/D)水平4的平均信噪比最大，雷諾數(shù)Re水平1的平均信噪比最大，因此，對于降低壓降的最佳方案為A4B4C1；3個設(shè)計參數(shù)的重要性順序為：Re(69.66%)>P/D(21.91%)>C/D(8.44%)，壓降Δp隨間隙率(C/D)和節(jié)徑比(P/D)的增大而減小，隨Re增大而增大，如圖4所示。

圖3 各設(shè)計參數(shù)與努塞爾數(shù)Nu關(guān)系

圖4 各設(shè)計參數(shù)與壓降Δp關(guān)系

3 結(jié)論

本文采用田口法選取間隙率(C/D)、節(jié)徑比(P/D)、雷諾數(shù)Re為設(shè)計參數(shù)，選取努塞爾數(shù)Nu和壓降Δp為目標性能參數(shù)，對螺旋流強化傳熱和壓降進行了優(yōu)化研究，得出如下結(jié)論。

(1)采用田口法減少了試驗次數(shù)，試驗次數(shù)由64次試驗減少到16次，達到了研究目標。

(2)努塞爾數(shù)Nu隨間隙率(C/D)和節(jié)徑比(P/D)的增大而減小，隨Re增大而增大，為提高傳熱效果，最優(yōu)參數(shù)組合為間隙率C/D=0.026、節(jié)徑比P/D=2和雷諾數(shù)Re=16 700，即A1B1C4，3個設(shè)計參數(shù)的重要性順序為：Re>C/D>P/D。

(3)壓降Δp隨間隙率(C/D)和節(jié)徑比(P/D)的增大而減小，隨Re增大而增大，為降低壓降、減少壓力損失，最優(yōu)參數(shù)組合為間隙率C/D=0.105、節(jié)徑比P/D=5和雷諾數(shù)Re=5 300，即A4B4C1，3個設(shè)計參數(shù)的重要性順序為：Re>P/D>C/D。

(4)3個設(shè)計參數(shù)中，雷諾數(shù)Re為影響傳熱和壓降的最關(guān)鍵參數(shù)。