基于數(shù)值模擬的高壓磨料射流噴嘴流場分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

郭子豪，傅連東

(1. 武漢科技大學(xué)機械自動化學(xué)院，湖北 武漢，430081；2. 武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，湖北 武漢，430081)

近年來，高壓磨料射流切割技術(shù)發(fā)展迅猛，相比于最初的純水射流技術(shù)，磨料顆粒具有高硬度與高密度的特點，這使得該技術(shù)具有更高的切割效率。執(zhí)行端噴嘴作為水-磨料高速兩相流形成的發(fā)生元件，其對切割系統(tǒng)的正常工作和磨料顆粒的加速起著關(guān)鍵性作用。目前，國外針對高壓力、高流量液壓系統(tǒng)的研發(fā)已開展多年，所生產(chǎn)的高壓磨料射流切割裝備占據(jù)全球絕大部分市場份額[1]，而國內(nèi)關(guān)于高壓/超高壓工況下噴嘴內(nèi)部多相流特性的研究尚處于初期階段，市場現(xiàn)有的國產(chǎn)磨料射流噴嘴在結(jié)構(gòu)上仍不能夠滿足高集束性要求，同時噴嘴內(nèi)壁磨損嚴重，影響了其服役壽命。已有研究者從噴嘴結(jié)構(gòu)優(yōu)化(如收縮段角度、混合室長度等)的角度，探索了各結(jié)構(gòu)參數(shù)對噴嘴內(nèi)部射流流場特性的影響，并取得了一定的進展[2-4]，但有關(guān)磨料入口位置對高壓噴嘴內(nèi)固-液兩相流特性影響的研究還報道較少。

基于此，本文利用FLUENT軟件對高壓磨料射流噴嘴內(nèi)部的流場進行仿真模擬，重點研究了磨料入口位置對噴嘴內(nèi)部流場速度分布及噴嘴出口處磨料顆粒束集情況的影響，并提出了減輕噴嘴內(nèi)部壁面磨損的措施，研究結(jié)果可為超高壓磨料射流噴嘴的設(shè)計與應(yīng)用提供參考。

1 計算模型的建立

1.1 物理模型

本研究采用市面常見的正交式雙向高壓磨料射流噴嘴進行模擬，內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。

高壓噴嘴幾何模型的建立參照文獻[5]，由于噴嘴內(nèi)部細節(jié)較為復(fù)雜，故適當?shù)剡M行簡化處理(如不考慮對實驗結(jié)果影響較小的界面間轉(zhuǎn)角處圓角等因素)。圖2所示為高壓噴嘴中心截面圖，圖中，L表示磨料入口與收縮區(qū)間距(即磨料入口位置)，高壓水入口內(nèi)徑D1為0.33 mm，磨料入口內(nèi)徑D2為3 mm，混合室內(nèi)徑D3為4 mm，噴嘴出口處內(nèi)徑D4為0.6 mm，噴嘴收縮角θ為27°，混合室長度L1為17 mm，磨料噴嘴長度L2為30 mm，磨料入口過渡區(qū)L3為0.5 mm。

1—磨料入口；2—磨料噴嘴；3—高壓水入口；4—混合室

Fig.1 Schematic diagram of internal structure of high-pressure spray nozzle

圖2 噴嘴中心截面圖

根據(jù)文獻[5]中對磨料顆粒運動軌跡的分析可知，磨料顆粒的運動流線與中心軸線在同一平面內(nèi)，即磨料顆粒在水流的帶動下沿截面向噴嘴尾部運動，然后匯入水流核心，極少會向截面外運動，因此，利用二維截面模型即可得到較為可信的結(jié)果。另外，由于噴嘴結(jié)構(gòu)具有對稱性，為便于計算，特取模型截面軸對稱結(jié)構(gòu)的一半作為計算區(qū)域，并用ICEM-CFD軟件進行網(wǎng)格劃分。圖3為以磨料入口位置L=2.5 mm時為例模型的網(wǎng)格劃分圖，此時網(wǎng)格數(shù)目約為90 000，最小網(wǎng)格尺寸約為0.003 mm2。

圖3 噴嘴網(wǎng)格劃分圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

在噴嘴內(nèi)部，高壓水流、磨料顆粒及原先留存的空氣會形成多相流。高速水流與空氣、低速磨料顆粒之間有速度差，從而形成旋渦，使磨料得以匯入水流核心進而加速。

首先，將噴嘴內(nèi)水流看作不能壓縮的理想液體，可以用Bernoulli方程描述[6]：

(1)

式中：P為流體中某點壓強；ρ為流體密度；v為流體該點的速度；h為該點所在高度；C為常數(shù)。

出口處水流速度voutlet為：

(2)

式中：C1為出流系數(shù)。

流體流動分為層流與湍流兩種，可通過雷諾數(shù)Re進行判斷，Re計算式為：

Re=ρvd/μ

(3)

式中：μ為流體動力黏性系數(shù)；d為流體直徑。

當Re值高于2300時，流場為湍流狀態(tài)；Re值低于2300，流場則為層流狀態(tài)。本研究的高壓射流噴嘴中，由于水流速度足夠高，計算得知流場為湍流狀態(tài)，湍流強度I表示為：

I=0.16(ReDH)-1/8

(4)

式中：ReDH為在水力直徑DH下的雷諾數(shù)。

采用RNGκ-ε雙方程模型描述湍流的運動狀態(tài)[4]：

Gκ+Gb-ρε-YM+Sκ

(5)

(6)

耗散率ε表示為

(7)

式中：κ表示湍流動能；Gκ和Gb分別為由平均速度梯度和由浮力所引起的湍流動能；YM為湍流耗散率，對于不可壓縮液體，YM=0；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗常數(shù)；σκ和σε分別為湍動能和耗散率對應(yīng)的Prandtl數(shù)，為常數(shù)；Sκ和Sε分別為用戶定義的源項。

1.3 仿真分析

本研究采用FLUENT軟件進行仿真，流場模擬采用RNGκ-ε湍流方程，水相與空氣相間采用VOF模型，磨料顆粒使用離散相DPM進行擬合，材料屬性參數(shù)如表1所示。

邊界條件設(shè)置：將左側(cè)的高壓水流入口設(shè)為速度入口，初始速度設(shè)定為900 m/s，入口壓力約為400 MPa，初始壓力為標準大氣壓(101 325 Pa)。上端磨料顆粒入口為速度入口，設(shè)定速度值為0.4 m/s，初始壓力為標準大氣壓。右端磨料噴嘴為壓力出口，初始壓力為標準大氣壓。

表1 材料屬性參數(shù)

求解器設(shè)置：壓力方程采用PRESTO，其余采用一階迎風(fēng)格式，適當調(diào)節(jié)松弛因子大小，便于模型收斂[7]。同時，為保證仿真結(jié)果的精確性，設(shè)置各方程殘差的收斂數(shù)值均為10-6。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 混合水相流場

本研究中高壓噴嘴內(nèi)部結(jié)構(gòu)未發(fā)生較大變化，僅改變磨料入口位置L對混合水相速度和湍流強度變化趨勢的影響不大[8-9]，故僅以L=2.5 mm時為例，模型中穩(wěn)態(tài)混合水相流場分布云圖如圖4所示。

(a)流場速度分布

(b)湍流強度分布

(c)圖4(a)中局部放大處的跡線圖

Fig.4 Velocity and turbulence intensity distribution diagrams of mixed-water phase

根據(jù)噴嘴模型，以中心軸高壓水流入口處對應(yīng)點為原點建立笛卡爾直角坐標系，如圖5所示，沿Y軸方向等間距(0.2 mm)取點，范圍為0.2～1.8 mm，計算混合水相的速度和湍流強度分布，分別如圖6和圖7所示。

圖6(a)為不同Y偏距下混合水相沿X軸的速度分布情況，可以看出，速度曲線的整體位置隨Y值增加呈先降低后升高的趨勢，這是由于Y值較小時，此區(qū)域即為混合室內(nèi)高壓射流的核心區(qū)域，混合水相速度較高，隨著Y值的增加，同X坐標值位置處的速度有所降低；然而，高壓水流在混合室內(nèi)中心軸兩側(cè)對稱的磨料入口處會形成兩個旋向相反的旋渦(見圖4(c))，這樣即可將磨料顆粒卷入高壓水流的核心區(qū)域，有利于混合相速度的提高。當Y為1.2 mm時，取樣區(qū)域穿過旋渦中心區(qū)域，此時速度曲線位置最低；隨著Y值進一步增加，混合水相速度曲線位置逐漸升高。另外，上述4條曲線(Y值范圍1.2～1.8 mm)中間段的速度均有所降低，也是由于取樣位置經(jīng)過旋渦時所引起的，在X軸坐標值3～8 mm處，不同偏距混合水相的速度陸續(xù)達到最大值。

圖5 取點位置示意圖

(a)不同Y軸偏距

(b) 中心軸線處

由圖6(b)所示中心軸線處混合水相的速度分布可見，在中心軸線處，高壓射流以900 m/s的速度由水流管進入大直徑的混合室內(nèi)，射流速度迅速降低，并開始與磨料顆粒混合；進入收縮區(qū)后，水流開始匯聚，射流速度有所回升，流入長噴嘴后速度逐漸趨于穩(wěn)定，最終以約262 m/s的速度噴出。

從圖7所示混合水相的湍流強度分布情況可以看出，隨著偏距Y的增加，湍流曲線位置逐漸下移，亦即相同X坐標值下，混合水相的湍流強度隨Y的增加而逐漸降低，并且最大湍流強度隨著偏距Y的增加而向X軸正向移動，主要分布在4.2～7.9 mm區(qū)間。另外，在中心軸線處，混合水相的湍流強度在混合室內(nèi)迅速達到最大值118(X坐標值約為5 mm)，與磨料充分混合后湍流強度值逐漸降低。

(a)不同Y軸偏距

(b) 中心軸線處

Fig.7 Turbulence intensity distribution of mixed-water phase in nozzle

2.2 磨料顆粒運動分析

2.2.1 磨料在噴嘴處的收束性和速度

以圖2所示模型為基礎(chǔ)，改變磨料入口位置L進行仿真，L取值范圍為0.5～4.5 mm，每隔0.5 mm取一個值進行模擬，當磨料入口位置在混合室最右端時，L即為最小值0.5 mm。由于模型為沿X軸的對稱結(jié)構(gòu)，故只對噴嘴出口處界面上半部的磨料顆粒數(shù)密度進行統(tǒng)計，不同磨料入口位置L下出口處磨料顆粒數(shù)密度的分布情況如圖8所示。由圖8可見，當L取0.5 mm時，噴嘴出口處磨料顆粒的體積分數(shù)分布較為分散，各位置處磨料顆粒數(shù)密度相對較低；隨著L值的增加，磨料顆粒分布開始變得集中，且逐漸向中心軸線附近聚集，當L為2.5 mm時，磨料顆粒分布最靠近中心軸線處，相比于其他條件，此時噴嘴中磨料顆粒的收束性最好；隨著L值繼續(xù)增加，出口處磨料顆粒數(shù)密度分布偏距逐漸增大，收束性降低。

圖9所示為L分別為0.5、2.5、4.5 mm時出口處磨料顆粒的體積分數(shù)分布圖，可以清楚地觀察到不同L取值下出口處磨料顆粒的分布情況。

(a)L=0.5 mm (b)L=1.0 mm

(c)L=1.5 mm

(d)L=2.0 mm (e)L=2.5 mm

(f)L=3.0 mm

(g)L=3.5 mm (h)L=4.0 mm

(i)L=4.5 mm

圖8 噴嘴出口處磨料顆粒的數(shù)密度分布

Fig.8 Number density distribution of abrasive particles at nozzle outlet

(a)L=0.5 mm (b)L=2.5 mm

(c)L=4.5 mm

圖9 噴嘴出口處磨料顆粒的體積分數(shù)分布圖

Fig.9 Volume fraction distribution diagrams of abrasive particles at nozzle outlet

圖10所示為不同磨料入口位置L下噴嘴出口處磨料顆粒及混合水相的平均速度變化情況。由圖10可見，當L為0.5 mm時，出口處磨料顆粒和水射流的速度均相對較低；隨著L值的增大，磨料和混合水相速度均顯著提高，當L取2.5 mm時，磨料顆粒速度達到最大值252.32m/s，此時水流相速度為262.14 m/s，隨后兩類速度均略有減小。

圖10 噴嘴出口處混合水相與磨料顆粒的平均速度變化

Fig.10 Average velocity change of mixed-water phase and abrasive particles at nozzle outlet

綜上所述，對于本文所建立的噴嘴模型，當磨料入口位置L取2.5 mm時，出口處磨料顆粒的速度和收束性均達到最佳，因而具有較高的切割效率；結(jié)合上述分析還可知，此時磨料入口處兩相流的湍流強度較大。由此可見，磨料入口處湍流強度越大，越易于磨料在噴嘴混合室內(nèi)與水流相的混合及加速。

2.2.2 磨料入口處壁面的磨損分析

不同磨料位置L條件下，磨料入口靠后的壁面上磨料顆粒的體積分數(shù)分布情況如圖11所示，磨料顆粒最大體積分數(shù)隨L的變化見圖12。由圖11可見，由于受流場旋渦的影響，磨料入口靠后的壁面上會受到大量磨料顆粒的撞擊，故此處磨料顆粒體積分數(shù)最高，磨損也最大；隨著L的增大，磨料顆粒聚集位置先沿磨料入口方向上升，而后下降。

結(jié)合圖12可知，隨著磨料入口越接近高壓水流入口(即L值的增加)，磨料顆粒的最大體積分數(shù)呈現(xiàn)持續(xù)升高的趨勢；當L取5.5 mm時，磨料顆粒集中于磨料入口與上壁面的交界處，并且相比于其他條件，磨料顆粒的體積分數(shù)也相對最高，因而可能對噴嘴結(jié)構(gòu)造成較大磨損[10]。就磨損方面考慮，L不宜取較大值。

(a)L=0.5 mm

(b)L=2.5 mm

(c)L=4.0 mm

(d)L=5.5 mm

圖11 磨料入口后壁面磨料顆粒的體積分數(shù)分布圖

Fig.11 Volume fraction distribution diagrams of abrasive particles at rear wall of abrasive inlet

圖12 磨料入口壁面處磨料顆粒最大體積分數(shù)變化

Fig.12 Maximum volume fraction change of abrasive particles at rear wall of abrasive inlet

2.2.3 圓角過渡對噴嘴內(nèi)部流場的影響

當磨料入口處于靠近高壓水入口位置時，磨料顆粒在旋渦作用下會向噴嘴后向下方運動，此時磨料顆粒可能會撞擊高壓水入口壁面，導(dǎo)致后壁面磨損。為解決該問題，本文通過在混合室和磨料入口區(qū)域應(yīng)用圓角過渡設(shè)計來抑制小旋渦的形成。以磨料入口位置L取5.0 mm時為例，未采用圓角過渡設(shè)計以及過渡區(qū)圓角半徑R分別為1.0、1.5 mm時的仿真結(jié)果分別如圖13和14所示。

由圖13所示的磨料顆粒體積分數(shù)分布云圖可見，高壓水入口的后壁面與上下壁面間由于沒有圓角過渡，此區(qū)域會有小旋渦形成，使磨料卷入并撞向后壁面，進而加劇后壁面的磨損。由圖14可見，當圓角半徑R為1.0 mm時，上壁面與后壁面轉(zhuǎn)角處的旋渦明顯減小，撞擊至后壁面的磨料顆粒的體積分數(shù)大幅降低；隨著R增大至1.5 mm，上壁面與后壁面轉(zhuǎn)角處的旋渦幾乎消失，磨料顆粒流跡已經(jīng)不與后壁面相撞，磨料可以正常匯入水流核心。另外，對于沒有圓角過渡結(jié)構(gòu)的噴嘴而言，磨料入口與上壁面交界處的磨料體積分數(shù)最大值為41.2%，當過渡區(qū)圓角半徑R為1.0、1.5 mm時，該交界處磨料顆粒體積分數(shù)最大值依次為29.3%和26.4%，由此可見，圓角過渡設(shè)計有助于減輕噴嘴磨料入口與上下壁面交界處的磨損情況。

(a)磨料體積分數(shù)跡線圖

(b)局部放大處的跡線圖

Fig.13 Volume fraction distribution diagrams of abrasive particles in nozzle without round-corner transition

(a)R=1.0 mm

(b)R=1.5 mm

圖14 不同圓角半徑下磨料入口附近磨料顆粒的體積分數(shù)分布圖

Fig.14 Volume fraction distribution diagrams of abrasive particles near abrasive inlet with different transition radius

3 結(jié)論

(1)隨著距噴嘴中心軸線距離(偏距)的增加，高壓噴嘴內(nèi)部混合水相的湍流強度逐漸降低，但由于在磨料入口處存在旋渦，混合水相速度則隨之先降低后升高，并且不同偏距對應(yīng)的混合水相的速度和湍流強度沿X軸向會陸續(xù)達到最大值后再下降。

(2)高壓噴嘴內(nèi)混合水相速度流場核心上、下均有旋渦，可將磨料卷入水流核心，磨料水射流得到加速，當磨料入口距離收縮區(qū)間距L為2.5 mm時，磨料入口處湍流強度相對較大，越易于磨料在噴嘴混合室內(nèi)的混合與加速，此時高壓噴嘴的切割效率最佳。

(3)當磨料入口位置越靠近高壓水入口時，磨料顆粒集中位置沿磨料入口壁面先上移再下移，本模型中，當L取5.0、5.5 mm時，磨料顆粒集中于磨料入口與上壁面交界處，該處磨料顆粒的體積分數(shù)隨著L值的增加逐漸升高，此條件下噴嘴內(nèi)壁面磨損較為嚴重。可以通過在噴嘴入口后壁面和上下壁面之間采用圓角過渡設(shè)計，從而起到改善射流流向和減少聚集處磨料顆粒體積分數(shù)的作用。