用于人體姿態(tài)估計(jì)傳感的菲涅爾透鏡設(shè)計(jì)

何燁林，張 軍

（暨南大學(xué) 理工學(xué)院 廣州市可見光通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510632）

引言

人體姿態(tài)估計(jì)熱釋電紅外傳感系統(tǒng)是一種能檢測(cè)人體發(fā)出的紅外線而輸出電信號(hào)的傳感系統(tǒng)，因其功耗低、成本低以及靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于人體特征識(shí)別、方位檢測(cè)等領(lǐng)域。其原理是人體運(yùn)動(dòng)形態(tài)與人體紅外輻射能量變化間存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)對(duì)紅外傳感器輸出電信號(hào)進(jìn)行分析，就能提取出人體運(yùn)動(dòng)的相關(guān)特征信息，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)不同人、不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的識(shí)別，為人體身份識(shí)別和人體姿態(tài)估計(jì)提供了一種低成本的解決方案[1-5]。清華大學(xué)的楊靖等人采用半球形、半柱形等菲涅爾透鏡搭建了熱釋電紅外人體動(dòng)作形態(tài)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)人體踏步、跳躍、擺臂等動(dòng)作進(jìn)行了區(qū)分[6]。中北大學(xué)的馮恒振等人通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析，實(shí)現(xiàn)了踏步過(guò)程中跳躍動(dòng)作的提取[7]。Xiaomu Luo 等人通過(guò)增加PIR（passive infrared detectors）傳感器數(shù)目提高了室內(nèi)人體跟蹤及活動(dòng)狀態(tài)識(shí)別的準(zhǔn)確率[8-11]。但是目前該領(lǐng)域國(guó)內(nèi)外研究多集中在算法層面，熱釋電紅外人體動(dòng)作傳感系統(tǒng)所采用的菲涅爾透鏡均是市面上易于購(gòu)得的半球形或半柱形菲涅爾透鏡，并未針對(duì)人體形態(tài)和具體使用場(chǎng)景進(jìn)行專門的菲涅爾透鏡設(shè)計(jì)，因而降低了系統(tǒng)測(cè)量精度。

隨著體感游戲（一種通過(guò)肢體動(dòng)作變化來(lái)進(jìn)行操作的電子游戲）和虛擬現(xiàn)實(shí)的興起，如何快速準(zhǔn)確地檢測(cè)出人體四肢運(yùn)動(dòng)信息成為研究熱點(diǎn)，但目前市面上的菲涅爾透鏡由于其檢測(cè)區(qū)域的限制，很難有效地提取人體四肢信息。為了實(shí)現(xiàn)在復(fù)雜場(chǎng)景下對(duì)人體姿態(tài)快速、低成本地檢測(cè)，對(duì)利用熱釋電紅外傳感器進(jìn)行人體姿態(tài)檢測(cè)的方法進(jìn)行了研究，通過(guò)改變菲涅爾透鏡陣列的結(jié)構(gòu)以適應(yīng)人體體型，提出一種針對(duì)人體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)檢測(cè)場(chǎng)景的陣列菲涅爾透鏡光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，從而提高系統(tǒng)的測(cè)量精度。

1 基本原理及設(shè)計(jì)

1.1 基于熱釋電紅外傳感器的人體姿態(tài)估計(jì)系統(tǒng)

大部分PIR 系統(tǒng)原理如圖1 所示。外界的紅外光線入射到菲涅爾透鏡陣列后被折射，折射光匯聚到光電探測(cè)器上獲取光電信號(hào)。菲涅爾透鏡陣列的主要作用有兩點(diǎn)：一是將空間劃分為若干明暗相間的探測(cè)區(qū)域，二是增大探測(cè)器的探測(cè)距離，可以將感應(yīng)距離從1 m～2 m 增加到8 m 左右。當(dāng)目標(biāo)體行經(jīng)探測(cè)區(qū)域時(shí)探測(cè)器將會(huì)產(chǎn)生電信號(hào)，通過(guò)對(duì)電信號(hào)進(jìn)行分析，從而提取有價(jià)值的運(yùn)動(dòng)信息。

1.2 人體四肢姿態(tài)檢測(cè)的菲涅爾透鏡總體布局

圖 1 熱釋電紅外探測(cè)器系統(tǒng)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of pyroelectric infrared detector system

傳統(tǒng)的菲涅爾透鏡沒(méi)有針對(duì)人體不同部位進(jìn)行處理，透鏡的區(qū)段將探測(cè)空間均勻分隔為敏感區(qū)和非敏感區(qū)，當(dāng)人體在探測(cè)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，肢體交替剪切敏感區(qū)和非敏感區(qū)，熱釋電探測(cè)器接收到的紅外輻射能量發(fā)生變化，并轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的模擬電壓信號(hào)。為了提高菲涅爾透鏡的聚光能力以及獲取更多的人體四肢運(yùn)動(dòng)信息，新結(jié)構(gòu)針對(duì)人體形態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)，各個(gè)菲涅爾微結(jié)構(gòu)分別收集人體不同部位的紅外光并匯聚到對(duì)應(yīng)的探測(cè)器上，從而提高系統(tǒng)對(duì)不同人體姿態(tài)的分辨能力。設(shè)計(jì)的基于熱釋電紅外傳感器的人體姿態(tài)估計(jì)系統(tǒng)新結(jié)構(gòu)如圖2 所示。人體不同部位發(fā)出的紅外光經(jīng)過(guò)菲涅爾透鏡陣列后分別匯聚到6 個(gè)探測(cè)器上。當(dāng)人體在探測(cè)器的敏感區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，熱釋電探測(cè)器將輸出連續(xù)的時(shí)域信號(hào)，這種模擬信號(hào)中包含有與人體運(yùn)動(dòng)形態(tài)有關(guān)的特征信息。通過(guò)比對(duì)6 個(gè)探測(cè)器上的信號(hào)有無(wú)以及強(qiáng)弱變化，利用主成分分析、隨機(jī)森林等統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法[5]，對(duì)模擬信號(hào)中的一些時(shí)、頻域信息進(jìn)行處理后，實(shí)現(xiàn)對(duì)人體姿態(tài)的判別估計(jì)，如當(dāng)人體雙臂平展開時(shí)，兩側(cè)的熱釋電探測(cè)器將有信號(hào)激發(fā)，當(dāng)雙臂下垂時(shí)，兩側(cè)探測(cè)器信號(hào)將減弱。

圖 2 基于新型菲涅爾透鏡的熱釋電紅外探測(cè)器系統(tǒng)Fig. 2 Schematic diagram of pyroelectric infrared detector system based on new Fresnel lens

圖2 中設(shè)計(jì)的新型菲涅爾透鏡陣列劃分對(duì)應(yīng)人體各部位的探測(cè)區(qū)域，設(shè)計(jì)目的是使探測(cè)明區(qū)盡量擬合并覆蓋人體的四肢以及軀干，每個(gè)菲涅爾透鏡塊負(fù)責(zé)采集人體不同部位的紅外光，并據(jù)此功能對(duì)透鏡塊命名（頭部Head、手部Hand、腿部Leg 和軀干Body），以方便描述。

1.3 菲涅爾微結(jié)構(gòu)透鏡陣列構(gòu)建方法

菲涅爾透鏡是球面透鏡取掉盡可能多的光學(xué)材料，而保留表面的彎曲度，使透鏡連續(xù)表面部分“坍陷”到一個(gè)平面上，在實(shí)現(xiàn)球面透鏡的光線偏轉(zhuǎn)與匯聚功能的同時(shí)，菲涅爾透鏡厚度遠(yuǎn)小于球面透鏡，從而大大降低光學(xué)系統(tǒng)尺寸。因此設(shè)計(jì)時(shí)，首先將球面鏡設(shè)計(jì)成非球面面形以達(dá)到所要求的光束匯聚效果，然后將非球面面形保留并轉(zhuǎn)化為菲涅爾微結(jié)構(gòu)，從而形成菲涅爾微結(jié)構(gòu)透鏡。

在z 軸方向上，以Δh 高度等高地對(duì)非球面進(jìn)行分割，并轉(zhuǎn)移至同一基面，即可構(gòu)成菲涅爾透鏡微結(jié)構(gòu)。其xz 面的截面圖如圖3 所示。

圖 3 菲涅爾微結(jié)構(gòu)xz 面的截面圖Fig. 3 Cross section diagram of Fresnel misrostructure on xz plane

考慮到系統(tǒng)的實(shí)際需求以及加工、檢測(cè)的可能性，在Zemax 設(shè)計(jì)軟件中常用錐形偶次非球面模型來(lái)描述非球面面形。該模型使用基本的曲率半徑和圓錐曲面，其表面矢高由下式描述[12-14]：

式中：z 為非球面矢高；c 是表面中心處的曲率；r 是徑向高度； αi是非球面系數(shù)；k 是二次曲面系數(shù)，k ＜?1時(shí) 為雙曲面， k=?1時(shí) 為拋物面， ?1 ＜k ＜0時(shí)為橢圓， k=0 時(shí)為球面， k ＞1時(shí)為扁橢圓。

2 仿真設(shè)計(jì)

利用Zemax 非序列模式下的放射狀對(duì)稱菲涅爾透鏡進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)，其放射狀小平面構(gòu)成的面形端點(diǎn)垂度表達(dá)式和偶次非球面相同，由公式（1）定義。

要生成一個(gè)菲涅爾透鏡，每一個(gè)小平面沿著z 軸有一個(gè)恰當(dāng)?shù)钠?，所有的小平面均起始于有相同z 坐標(biāo)的中心頂點(diǎn)，這樣就使得生成的透鏡有相關(guān)的最小體積。Zemax 非序列模式下使用放射高、X 半寬、深度/頻率、傾斜度、厚度、基本曲率半徑、二次曲線常數(shù)、偶次半徑r 冪的系數(shù)等參數(shù)生成菲涅爾小平面。因?yàn)榉颇鶢柾哥R對(duì)象是一個(gè)封閉的整體，因此它可以反射、折射和吸收光線。

為降低加工難度和成本，設(shè)計(jì)的非球面透鏡一個(gè)表面為非球面，另一個(gè)表面為平面。選用常見的PMMA 作為透鏡材料，其折射率為Nd=1.491 756，阿貝數(shù)為Vd=57.440 8。設(shè)計(jì)中的探測(cè)器采用德國(guó)海曼公司的LHI968，它的敏感元面積為2×1 mm2，對(duì)強(qiáng)烈的白光以及電磁輻射具有優(yōu)異的抗干擾性能，能滿足設(shè)計(jì)要求。由于人體輻射的遠(yuǎn)紅外線波長(zhǎng)在9.6 μm 附近，仿真輸入光也采用這一波長(zhǎng)。

根據(jù)公式（1）計(jì)算得到菲涅爾微結(jié)構(gòu)各入射面的偶次非球面系數(shù)，如表1 所示。菲涅爾透鏡塊、探測(cè)器的尺寸和傾斜角度如表2 所示。

表 1 菲涅爾微結(jié)構(gòu)主要設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Main design parameters of Fresnel microstructure

表 2 菲涅爾微結(jié)構(gòu)主要尺寸Table 2 Main dimensions of Fresnel microstructure

3 結(jié)果與分析

利用Zemax 軟件對(duì)仿真的菲涅爾陣列光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行光線追跡，設(shè)定菲涅爾透鏡陣列距離人體4 m，距離地面1.2 m，人體尺寸為標(biāo)準(zhǔn)成人尺寸，身高為1.7 m，設(shè)置人體頭部、手部、腿部以及軀干輻射功率分別為1.5 W，2 W，2.5 W 和25 W[15]。圖4是新型菲涅爾透鏡和傳統(tǒng)菲涅爾透鏡對(duì)空間分隔為明暗區(qū)的示意圖。圖4 中以±1°視場(chǎng)角正對(duì)菲涅爾透鏡塊入射的區(qū)域視為明區(qū)，即圖中的紅色圓環(huán)。通過(guò)定制化的透鏡形狀設(shè)計(jì)，新型菲涅爾透鏡增強(qiáng)了系統(tǒng)對(duì)人體不同姿態(tài)的識(shí)別和檢測(cè)能力。

圖 4 新型菲涅爾透鏡陣列（左）和傳統(tǒng)菲涅爾透鏡陣列（右）分區(qū)示意圖Fig. 4 Divisional schematic diagram of new Fresnel lens array (left) and traditional Fresnel lens array(right)

由于透鏡距離人體較遠(yuǎn)，鏡片受到紅外探頭視場(chǎng)角度的制約，垂直和水平感應(yīng)角度有限，鏡片面積也有限，紅外光到達(dá)透鏡前時(shí)近似于平行光[6]，人體發(fā)出的紅外線光束，經(jīng)過(guò)菲涅爾微結(jié)構(gòu)耦合后經(jīng)一定距離的自由空間傳輸，光線匯聚到探測(cè)器上。當(dāng)人體平展雙臂站立時(shí)，在不考慮材料吸收的前提下，仿真得到6 個(gè)探測(cè)器上的光斑圖如圖5 所示，通過(guò)光線追跡，采用下式計(jì)算光能利用率：

圖 5 人體平展雙臂站立時(shí)探測(cè)器光斑圖Fig. 5 Spot diagram of detector when both arms flatting

式中： Nhit表示擊中探測(cè)器的光線數(shù)目； Nall表示入射到菲涅爾透鏡的光線總數(shù)。各探測(cè)器光能利用率分別為96.70%、94.8%、96.95%、97.75%、90.65%和90.15%，即入射紅外光除一部分以雜散光形式被損耗外，大部分光線正確地匯聚到了探測(cè)器上。由于LHI968 探測(cè)器的電壓響應(yīng)度達(dá)到3 300 V/W～3 800 V/W，因此可以滿足對(duì)人體不同部位紅外光的響應(yīng)。當(dāng)人體垂下一臂站立時(shí)，仿真得到6 個(gè)探測(cè)器上的光斑圖如圖6 所示，對(duì)應(yīng)其中一臂的探測(cè)器沒(méi)有響應(yīng)。以上結(jié)果說(shuō)明本設(shè)計(jì)可有效增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)人體不同姿態(tài)的識(shí)別和檢測(cè)能力。

圖 6 人體單臂垂下時(shí)探測(cè)器光斑圖Fig. 6 Spot diagram of detector when one arm hanging down

關(guān)于能量損耗，在不考慮材料吸收的前提下，能量損耗主要是入射光經(jīng)過(guò)微結(jié)構(gòu)時(shí)發(fā)生偏折造成的。圖7 是微結(jié)構(gòu)的局部放大。從圖7 中可以看出，入射光束1 被菲涅爾微結(jié)構(gòu)光學(xué)面折射后，正常出射并耦合到探測(cè)器上；入射光束2 被菲涅爾微結(jié)構(gòu)光學(xué)面折射后，在非光學(xué)面上發(fā)生偏折，沒(méi)有按照光束1 的折射光線方向傳輸，而是改變了光線傳播路徑，因而不能正確地耦合入探測(cè)器中，從而造成了能量損耗。

4 結(jié)論

圖 7 菲涅爾微結(jié)構(gòu)透鏡局部放大圖Fig. 7 Partial enlarged drawing of Fresnel microstructure lens

根據(jù)人體形態(tài)設(shè)計(jì)了一種用于熱釋電紅外人體姿態(tài)估計(jì)傳感裝置的菲涅爾透鏡陣列，根據(jù)偶次非球面描述公式計(jì)算了菲涅爾透鏡微結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)。新結(jié)構(gòu)的菲涅爾透鏡陣列整體尺寸為28 mm×32 mm，前表面曲率半徑為43.7 mm，后表面曲率半徑為45.2 mm，中心厚度為0.6 mm，材料選用PMMA。通過(guò)仿真結(jié)果可知，新結(jié)構(gòu)較傳統(tǒng)裝置能夠獲取更多的人體紅外信息和姿態(tài)信息；人體不同部位所對(duì)應(yīng)探測(cè)器信號(hào)能夠反映人體不同姿態(tài)，可以滿足對(duì)人體不同部位紅外光的響應(yīng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)人體姿態(tài)的準(zhǔn)確估計(jì)。與傳統(tǒng)的菲涅爾透鏡結(jié)構(gòu)相比，新型結(jié)構(gòu)的菲涅爾透鏡設(shè)計(jì)對(duì)人體的自然形態(tài)更加具體，在提高人體姿態(tài)估計(jì)準(zhǔn)確度方面具備明顯優(yōu)勢(shì)。

但目前設(shè)計(jì)仍存在一定適用范圍，本次菲涅爾透鏡陣列的設(shè)計(jì)設(shè)定為距離人體4 m，距離地面1.2 m，人體身高為1.7 m，對(duì)應(yīng)手部的明區(qū)距離地面也為1.2 m，當(dāng)人體手臂在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不能切割對(duì)應(yīng)明區(qū)時(shí)，系統(tǒng)對(duì)手部信息的判別將失效，其他人體部位同理。因此當(dāng)被測(cè)人體尺寸與設(shè)計(jì)人體尺寸差異較大時(shí)，需要調(diào)整各個(gè)微透鏡的角度以進(jìn)行適應(yīng)。