基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的運(yùn)輸機(jī)多故障容錯(cuò)控制

董文瀚，童穎裔，朱鵬，3，郭佳

（1.空軍工程大學(xué) 航空工程學(xué)院，西安710038； 2.空軍工程大學(xué) 研究生院，西安710038；3.海軍航空大學(xué)，葫蘆島125001； 4.國營蕪湖機(jī)械廠 航電部，蕪湖241000）

隨著世界新軍事變革的發(fā)展，戰(zhàn)略空運(yùn)能力已經(jīng)成為衡量一個(gè)國家軍事實(shí)力與航空工業(yè)發(fā)展水平的重要標(biāo)志。2016年7月6日，代號(hào)鯤鵬的國產(chǎn)大型軍用運(yùn)輸機(jī)運(yùn)20在川西某機(jī)場(chǎng)沖上云霄，正式完成部隊(duì)列裝工作，這意味著中國空軍戰(zhàn)略投送能力邁出關(guān)鍵性一步，也標(biāo)志著中國成功躋身世界少數(shù)能自主研制大型運(yùn)輸機(jī)的行列中！

對(duì)于大型運(yùn)輸機(jī)而言，高可靠性與安全性是飛行控制律設(shè)計(jì)的第一要求。然而，由于現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)飛行任務(wù)與飛行環(huán)境的復(fù)雜性，飛控系統(tǒng)難免會(huì)在飛行過程中發(fā)生故障或遭受戰(zhàn)斗損傷，此時(shí)有效的容錯(cuò)控制是實(shí)現(xiàn)安全飛行的關(guān)鍵和前提［1］。

20世紀(jì)80年代以來，國內(nèi)外大量學(xué)者對(duì)飛行器的容錯(cuò)控制問題展開了廣泛的研究。

2007年，Tao等［2］通過直接自適應(yīng)方法設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)故障補(bǔ)償控制器，實(shí)現(xiàn)了雙水獺飛行器執(zhí)行器故障的容錯(cuò)控制。2008年，A lwi和Edwards［3］將滑模控制理論與在線控制分配相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了Boeing747飛機(jī)舵面損傷故障的容錯(cuò)控制。2011年，陳勇等［4］分析了多操縱面飛機(jī)的特點(diǎn)，在多目標(biāo)混合優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上，提出了一種自適應(yīng)修正故障操縱面權(quán)值的控制分配方法，有效協(xié)調(diào)了舵面故障后的指令分配問題。2012年，黃宇海等［5］將自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面反步法應(yīng)用到了高超聲速飛行器縱向模型，在舵面發(fā)生卡死故障時(shí)，通過在線調(diào)整控制器參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了有效的容錯(cuò)控制。2017年，馬駿等［6］針對(duì)飛機(jī)舵面故障引起的系統(tǒng)內(nèi)部未建模動(dòng)態(tài)，設(shè)計(jì)了L1自適應(yīng)容錯(cuò)控制律，實(shí)現(xiàn)了飛行器匹配／不匹配不確定性同時(shí)存在下的舵面容錯(cuò)控制。2018年，張紹杰等［7］針對(duì)飛翼飛行器舵面故障問題，提出了預(yù)定動(dòng)態(tài)性能約束條件下的反步容錯(cuò)控制方法，保證了舵面故障后系統(tǒng)對(duì)參考信號(hào)的漸近跟蹤。

雖然上述文獻(xiàn)都取得了較好的效果，卻都只考慮了飛行器舵面故障而假定系統(tǒng)狀態(tài)可完全被傳感器測(cè)量。實(shí)際情況中，許多系統(tǒng)狀態(tài)信息往往難以直接通過傳感器測(cè)量，而且傳感器可能發(fā)生故障或者測(cè)量精度較低導(dǎo)致獲取的狀態(tài)信息無法直接使用。在復(fù)雜的飛行環(huán)境中，傳感器相比于舵面發(fā)生故障的可能性更大，甚至?xí)砀鼑?yán)重的危害。震驚世界的獅航與埃航空難中，一個(gè)共同的特征即Boeing737MAX飛機(jī)在爬升至萬米高空后，低溫使迎角傳感器發(fā)生不可預(yù)知的故障從而錯(cuò)誤激活飛行保護(hù)系統(tǒng)，最終釀成了難以挽救的俯沖事故，致使兩次事故機(jī)上346人全部遇難。

因此，研究飛行器舵面與傳感器多故障條件下的容錯(cuò)控制具有十分重要的意義。目前，考慮多故障并發(fā)的容錯(cuò)控制在各領(lǐng)域也取得了一些進(jìn)展。Espinoza-Trejo和Campos-Delgado［8］通過設(shè)計(jì)擴(kuò)展故障檢測(cè)觀測(cè)器，采用估計(jì)替代實(shí)際輸出及模型跟蹤重構(gòu)控制律，實(shí)現(xiàn)了多故障并發(fā)時(shí)的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速跟蹤控制。文獻(xiàn)［9］針對(duì)一類Markovian隨機(jī)跳躍系統(tǒng)采用擴(kuò)展滑模觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)了多故障重構(gòu)，在此基礎(chǔ)上基于滑?？刂茖?shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定。杜艷麗和李元春［10］針對(duì)機(jī)械臂出現(xiàn)執(zhí)行器及傳感器故障的情形，提出了分散模糊滑模重構(gòu)觀測(cè)器及非奇異快速Terminal滑模技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了主動(dòng)分散容錯(cuò)控制。文獻(xiàn)［11］以非仿射非線性系統(tǒng)為研究對(duì)象，考慮系統(tǒng)發(fā)生執(zhí)行器及傳感器同時(shí)故障的情形，設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)高增益K觀測(cè)器估計(jì)故障后的系統(tǒng)狀態(tài)值，在此基礎(chǔ)上采用有限時(shí)間收斂的自適應(yīng)反步法實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)跟蹤誤差的全局穩(wěn)定。通過分析已有的研究成果可以看出，采用觀測(cè)器方法估計(jì)發(fā)生故障后的系統(tǒng)狀態(tài)，并以此為基礎(chǔ)結(jié)合各種魯棒自適應(yīng)控制方法，是補(bǔ)償多故障并發(fā)容錯(cuò)控制的重要手段之一。另外需要注意的是，上述文獻(xiàn)中大多只研究了傳感器與執(zhí)行器同時(shí)出現(xiàn)損傷故障，且要求執(zhí)行器控制增益已知。對(duì)于大型運(yùn)輸機(jī)來講，傳感器與舵面可能出現(xiàn)的故障類型很多，且由于可操縱舵面數(shù)量的增加與舵面構(gòu)型的復(fù)雜性，控制效率矩陣一般無法精確已知，如何實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)出現(xiàn)的更多故障類型和控制增益不完全可知情況下的運(yùn)輸機(jī)容錯(cuò)控制是一個(gè)十分必要和具有挑戰(zhàn)性的研究課題。

本文針對(duì)大型運(yùn)輸機(jī)多類型故障情況下的姿態(tài)容錯(cuò)控制問題，提出了一種基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器與反步法相結(jié)合的容錯(cuò)控制策略，主要有以下創(chuàng)新點(diǎn)：

1）以多舵面構(gòu)型運(yùn)輸機(jī)為研究對(duì)象，綜合考慮系統(tǒng)姿態(tài)角傳感器與舵面可能發(fā)生的各類故障，建立了傳感器與舵面多故障條件下的運(yùn)輸機(jī)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)方程。其中，針對(duì)運(yùn)輸機(jī)多舵面布局特點(diǎn)，在傳統(tǒng)運(yùn)輸機(jī)三舵面分類的基礎(chǔ)上，通過引入分體式舵面概念和相應(yīng)的舵面操縱關(guān)系矩陣，保證了運(yùn)輸機(jī)舵面故障前后控制律形式的統(tǒng)一性。

2）針對(duì)姿態(tài)角傳感器故障導(dǎo)致的系統(tǒng)狀態(tài)不可用問題，引入姿態(tài)角輸出信號(hào)積分變量對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行增廣，在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)運(yùn)輸機(jī)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行故障條件下的狀態(tài)估計(jì)。其中，考慮到多故障運(yùn)輸機(jī)方程中含有的未知非線性傳感器故障與多類型的舵面故障信息，分別利用徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)方法對(duì)傳統(tǒng)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器進(jìn)行改進(jìn)。針對(duì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器中未知的非線性傳感器故障采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行逼近估計(jì)，對(duì)舵面損傷類故障采用自適應(yīng)技術(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，對(duì)舵面卡死類故障、外界擾動(dòng)組成的綜合不確定項(xiàng)利用擴(kuò)張狀態(tài)量進(jìn)行狀態(tài)觀測(cè)。

3）在完成狀態(tài)估計(jì)后，將狀態(tài)估計(jì)值與反步控制律結(jié)合設(shè)計(jì)運(yùn)輸機(jī)多故障容錯(cuò)控制器。在控制器設(shè)計(jì)過程中，在傳統(tǒng)反步控制律中引入指令濾波器方法，解決了傳統(tǒng)反步控制律微分爆炸與控制量不受約束的問題，設(shè)計(jì)了有效的故障容錯(cuò)控制器。同時(shí)考慮系統(tǒng)傳感器與舵面故障，且無需單獨(dú)設(shè)計(jì)故障診斷與辨識(shí)模塊，所設(shè)計(jì)的多故障容錯(cuò)控制策略具有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。

通過對(duì)Boeing747大型運(yùn)輸機(jī)的仿真驗(yàn)證，可得本文提出的基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的反步容錯(cuò)控制策略能夠保證系統(tǒng)對(duì)姿態(tài)角輸入指令的有效跟蹤，實(shí)現(xiàn)舵面與傳感器多故障條件下的安全飛行。

1 問題描述

1.1 大型運(yùn)輸機(jī)模型

本文研究大型運(yùn)輸機(jī)巡航過程中傳感器與主舵面發(fā)生故障后的姿態(tài)容錯(cuò)控制問題，因此設(shè)定飛機(jī)起飛后襟翼、擾流板、起落架等裝置為收起狀態(tài)，飛機(jī)姿態(tài)通過升降舵、方向舵與副翼控制。需要說明的是，相比于姿態(tài)角與姿態(tài)角速率，空速屬于慢變量，為簡化文章結(jié)構(gòu)，假設(shè)運(yùn)輸機(jī)空速可在油門控制下保持常值。此時(shí)，運(yùn)輸機(jī)姿態(tài)控制系統(tǒng)可表示為［12］

傳統(tǒng)的運(yùn)輸機(jī)數(shù)學(xué)模型只考慮到總的控制輸入，即控制輸入為等效舵面偏轉(zhuǎn)量δ＝［δa，δe，δr］T。然而隨著現(xiàn)代運(yùn)輸機(jī)機(jī)體設(shè)計(jì)的大型化，為了增強(qiáng)飛機(jī)操縱性能并有效利用機(jī)翼面積，其舵面構(gòu)型多采用多操縱面布局，即將一個(gè)傳統(tǒng)的單體式舵面分割為若干小的分體式舵面。圖1為Boeing747大型運(yùn)輸機(jī)舵面構(gòu)型示意圖?？梢钥吹剑渲鞫婷嬷械母币砗蜕刀娑急环譃樽笥覂?nèi)外4塊，方向舵被分為上下2塊。

圖1 Boeing747大型運(yùn)輸機(jī)舵面構(gòu)型示意圖Fig.1 Schematic of control surface configuration of large transport aircraft Boeing747

不失一般性，為了簡化公式推導(dǎo)過程的矩陣維數(shù)，本文僅考慮運(yùn)輸機(jī)有5個(gè)分體式舵面來表征其多舵面 特性，即δc＝［δal，δar，δel，δer，δr］T，下標(biāo)a l、a r、e l、e r、r分別表示左副翼、右副翼、左升降舵、右升降舵、方向舵?？梢钥吹?，分體式舵面的引入一方面增加了飛機(jī)可控舵面的數(shù)量，提高了系統(tǒng)的可操縱性；另一方面，在發(fā)生舵面故障時(shí)，也可以通過剩余的健康舵面對(duì)故障舵面進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)有效的容錯(cuò)控制。

一般來說，在考慮了可獨(dú)立操縱的分體式舵面后，為了使冗余的舵面實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)控制，同時(shí)避免不同通道控制作用的耦合，左右對(duì)稱的分體式舵面通常采用聯(lián)動(dòng)操縱，即左右舵的偏轉(zhuǎn)角度始終保持一致?；诖耍肓说刃Ф婷媾c實(shí)際分體式舵面的操縱關(guān)系式（2）［12］，保證了在打破傳統(tǒng)飛機(jī)三舵面格局的同時(shí)，系統(tǒng)控制輸入維數(shù)的不變性。

式中：δ＝［δa，δe，δr］T為系統(tǒng)待設(shè)計(jì)的等效舵面控制輸入；Kp為已知操控關(guān)系矩陣，表示為

其中：λae、λea為操控交聯(lián)因子，表示不同舵面之間的耦合關(guān)系。根據(jù)文獻(xiàn)［13］的討論，在不考慮湍流等不確定性影響時(shí)，λae、λea可近似認(rèn)為是已知的飛機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖4 姿態(tài)角指令跟蹤曲線Fig.4 Command tracking curves of attitude angle

圖5 姿態(tài)角跟蹤誤差Fig.5 Attitude angle tracking error

擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置為：節(jié)點(diǎn)數(shù)l＝25，高斯基函數(shù)的網(wǎng)絡(luò)寬度bj＝2，網(wǎng)絡(luò)中心cj均勻設(shè)置在［5×5］×［5×5］×［5×5］×［5×5］區(qū)間內(nèi)。根據(jù)第2節(jié)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的穩(wěn)定性分析，經(jīng)過反復(fù)調(diào)試得到剩余擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器參數(shù)和反步容錯(cuò)控制器參數(shù)，如表4所示，設(shè)置擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器初值與被控系統(tǒng)相同。

圖6 控制舵面偏轉(zhuǎn)角度Fig.6 Deflection angles of control surfaces

表4 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器與反步容錯(cuò)控制器參數(shù)Tab le 4 Param eters of extended state observer and backstepp ing fault toleran t controller

圖4為系統(tǒng)姿態(tài)角指令跟蹤曲線，紅線表示姿態(tài)角期望指令信號(hào)，藍(lán)線為系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)姿態(tài)角的觀測(cè)值，黑虛線為系統(tǒng)姿態(tài)角真實(shí)狀態(tài)值。可以看到，擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器能有效地估計(jì)出系統(tǒng)真實(shí)狀態(tài)值，觀測(cè)誤差較小，當(dāng)t＝2 s時(shí)，由于系統(tǒng)迎角傳感器出現(xiàn)漂移偏差故障，導(dǎo)致迎角觀測(cè)值與真實(shí)值出現(xiàn)一定程度的誤差，但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)傳感器故障的快速估計(jì)，使觀測(cè)器能迅速地跟蹤上真實(shí)狀態(tài)值。

圖5為運(yùn)輸機(jī)姿態(tài)角對(duì)指令信號(hào)的跟蹤誤差?？梢钥吹剑捎谠趖＝4 s和t＝6.5 s飛機(jī)舵面發(fā)生損傷和卡死故障，導(dǎo)致姿態(tài)角跟蹤誤差增大，但由于容錯(cuò)控制器的存在，使誤差能快速收斂，并最終趨近于零，實(shí)現(xiàn)了故障條件下姿態(tài)角對(duì)指令信號(hào)的有效跟蹤。

圖6為運(yùn)輸機(jī)舵面偏轉(zhuǎn)角度?？梢钥吹?，整個(gè)過程舵面偏轉(zhuǎn)值都能保持在約束范圍內(nèi)，沒有出現(xiàn)舵面飽和的情況。另外，當(dāng)左升降舵和右副翼在t＝4 s和t＝6.5 s分別出現(xiàn)舵面故障時(shí)，其余健康舵面偏轉(zhuǎn)值能及時(shí)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障舵面的有效補(bǔ)償。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證控制律的魯棒性，在考慮傳感器與舵面故障的基礎(chǔ)上，分別加入外界干擾項(xiàng)d1＝［dφ·，d˙α，dβ·］，dφ·＝dα·＝dβ·＝5sin（2πt）（°）／s和d2＝［d˙p，d˙q，d˙r］，d˙p＝d˙q＝d˙r＝5sin（2πt）（°）／s2，結(jié)果如圖7所示。

圖7 d1、d2 分別作用下姿態(tài)角指令跟蹤曲線Fig.7 Command tracking curves of attitude angle with d1 and d2

圖7中，藍(lán)線為在姿態(tài)外回路加入擾動(dòng)的仿真結(jié)果，青線為在姿態(tài)內(nèi)回路加入擾動(dòng)的仿真結(jié)果。可以看到，當(dāng)外界擾動(dòng)出現(xiàn)在內(nèi)回路時(shí)，由于擴(kuò)張狀態(tài)項(xiàng)可以有效估計(jì)干擾值d2，系統(tǒng)姿態(tài)角能平穩(wěn)有效地跟蹤上指令信號(hào)。而在外回路加入擾動(dòng)后，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（19）沒有針對(duì)d1的估計(jì)項(xiàng)，這使得控制結(jié)果出現(xiàn)周期性抖動(dòng)，系統(tǒng)魯棒性有明顯下降，但此時(shí)仍可以維持運(yùn)輸機(jī)安全飛行的基本目的。

通過上述仿真表明，在系統(tǒng)存在傳感器與舵面多故障的情況下，本文所設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器能實(shí)時(shí)有效地估計(jì)運(yùn)輸機(jī)不可測(cè)狀態(tài)值，通過指令濾波反步容錯(cuò)控制器的設(shè)計(jì)，完成了多故障條件下運(yùn)輸機(jī)姿態(tài)角對(duì)指令信號(hào)的有效跟蹤，達(dá)到了控制器的設(shè)計(jì)目的。

6 結(jié)束語

本文針對(duì)大型運(yùn)輸機(jī)存在傳感器和舵面可能發(fā)生的故障影響下的姿態(tài)角控制，構(gòu)造了擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)不可測(cè)狀態(tài)和故障信息進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，設(shè)計(jì)反步容錯(cuò)控制器與指令濾波器，跟蹤期望指令。同時(shí)設(shè)計(jì)了基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的多故障容錯(cuò)控制器，解決了反步法計(jì)算過程的微分爆炸問題。通過Lyapunov穩(wěn)定性分析，證明系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)值與姿態(tài)角指令跟蹤誤差的一致最終有界性。仿真結(jié)果表明，本文所提出的控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)傳感器與舵面多故障情況下的運(yùn)輸機(jī)姿態(tài)角指令信號(hào)的有效跟蹤與安全飛行，具有一定的工程參考價(jià)值。下一步的工作是對(duì)本文提出的策略進(jìn)行半實(shí)物實(shí)驗(yàn)，更好說明所提控制策略的有效性。