基于CFD技術(shù)的調(diào)速型液力偶合器兩相流分析方法研究

張嘉華， 崔紅偉,2， 常宗旭,2， 廉自生,2， 呂建虎

(1.太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院， 山西太原 030024； 2.太原理工大學(xué)煤礦綜采設(shè)備山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山西太原 030024； 3.山西晉鼎高科機(jī)電設(shè)備有限公司， 山西太原 030024)

引言

液力偶合器屬于典型的液力傳動(dòng)裝置，其主要作用是實(shí)現(xiàn)液體能向機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，通常安裝于動(dòng)力機(jī)和工作機(jī)之間，實(shí)現(xiàn)兩者間動(dòng)力的傳遞。調(diào)速型液力偶合器依靠?jī)?nèi)部工作腔中工作液體的動(dòng)能來傳遞動(dòng)力，具有調(diào)速節(jié)能、隔離緩振、過載保護(hù)、空載啟動(dòng)、可遠(yuǎn)程調(diào)速等優(yōu)點(diǎn)。作為柔性傳動(dòng)環(huán)節(jié)在與其他工業(yè)設(shè)備匹配工作時(shí)，能夠極大地提升傳動(dòng)品質(zhì)。液力偶合器在啟動(dòng)過程中往往處于部分充液狀態(tài)，此時(shí)液力偶合器的內(nèi)流道中流場(chǎng)是包含液體和氣體的復(fù)雜氣液兩相環(huán)流運(yùn)動(dòng)，相比于全充液工況，對(duì)于其流場(chǎng)特性的預(yù)測(cè)更加復(fù)雜。同時(shí)，啟動(dòng)工況的轉(zhuǎn)矩傳遞特性決定了液力偶合器與電機(jī)的特性匹配關(guān)系和能否實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)啟動(dòng)，這在液力偶合器的實(shí)際使用與設(shè)計(jì)中十分重要[1]。

目前國(guó)外學(xué)者已經(jīng)通過成熟的粒子圖像測(cè)速(PIV)和激光多普勒測(cè)速(LDV)以及應(yīng)用陣列傳感器等對(duì)液力元件內(nèi)流場(chǎng)分布特性進(jìn)行研究[2-3]。 DA SILVAA M J等[4]研究了桃形腔偶合器的測(cè)試模型，并將平面陣列傳感器安裝在葉輪葉片的吸力面?zhèn)?，以水為工作介質(zhì)，通過傳感器直接檢測(cè)葉片表面的水液分布狀況。HOPPE D等[5]將γ射線成像技術(shù)應(yīng)用于桃形腔的偶合器流場(chǎng)分布特性測(cè)試中，獲得了0.25速比，30%充液率時(shí)，工作腔內(nèi)不同軸向剖面的兩相環(huán)流的體積率空間分布特性。

由于實(shí)驗(yàn)結(jié)果精度不理想、使用成本較高，雖然國(guó)內(nèi)也有一些學(xué)者利用流動(dòng)測(cè)試技術(shù)對(duì)液力元件的流場(chǎng)分布特性進(jìn)行了研究，但最終獲得的信息比較有限[6]。同時(shí)隨著CFD技術(shù)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)軟、硬件性能的不斷提高，CFD技術(shù)開始在液力元件的設(shè)計(jì)與性能預(yù)測(cè)上得到更加深入的應(yīng)用[7-10]。目前國(guó)內(nèi)多數(shù)文獻(xiàn)中針對(duì)液力元件工作腔流場(chǎng)兩相流動(dòng)的研究主要基于束流理論，孔令興等[11]在液力緩速器內(nèi)流場(chǎng)研究中利用束流理論對(duì)葉輪的全流道流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行設(shè)計(jì)、計(jì)算，分析了其轉(zhuǎn)矩傳遞特性與內(nèi)部流場(chǎng)分布特性，獲得了較為精確的結(jié)果。HUR N等[12]建立了液力偶合器的全流道模型，并利用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)不同充液率及不同速比下工作腔內(nèi)流體的流型進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并對(duì)其成因進(jìn)行了深入分析。閆清東等[13]利用CFD技術(shù)，分別對(duì)帶泄漏區(qū)與無(wú)泄漏區(qū)的液力變矩器單流道模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，通過對(duì)比數(shù)值計(jì)算結(jié)果的預(yù)測(cè)精度，分析了泄漏區(qū)損失的影響因素與損失大小的變化趨勢(shì)。LIU Chunbao等[14]基于ANSYS Fluent深入分析了尺度解析法(SRS)在多種應(yīng)用廣泛的液力傳動(dòng)機(jī)械流場(chǎng)分析中的應(yīng)用，為數(shù)值計(jì)算過程中常用湍流模型的選用提供了十分可靠的參考數(shù)據(jù)。魏巍等[15]研究了液力緩速器在低充液率下工作腔內(nèi)氣相主導(dǎo)的流動(dòng)規(guī)律與降低空轉(zhuǎn)狀態(tài)下的功率損失，基于此，確定低液體填充率擾流柱的有效性的判定方法。

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)礦用調(diào)速型液力偶合器的基于CFD技術(shù)的兩相流特性分析相對(duì)不足，分析結(jié)果將為液力偶合器的選型與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供重要的理論依據(jù)。因此本研究選用某型礦用調(diào)速型液力偶合器作為研究對(duì)象，基于流場(chǎng)數(shù)值分析原理，對(duì)不同工況條件下的流場(chǎng)體積率分布特性與輸出轉(zhuǎn)矩特性進(jìn)行對(duì)比分析。

1 控制方程與兩相流模型

由于液力偶合器葉輪的旋轉(zhuǎn)速度較高，以及葉輪與流場(chǎng)之間存在著劇烈的相互作用，工作室的內(nèi)部流場(chǎng)是具有復(fù)雜流動(dòng)條件的三維高度湍流。考慮到該液力偶合器具有獨(dú)立的散熱系統(tǒng)，同時(shí)溫度變化對(duì)流場(chǎng)分布與轉(zhuǎn)矩傳遞影響較小，因此忽略工作過程中流場(chǎng)溫度的變化以及能量耗散，內(nèi)流場(chǎng)流動(dòng)滿足動(dòng)量守恒方程和質(zhì)量守恒方程[16]。

工作腔內(nèi)水液和空氣的三維黏性兩相環(huán)流的連續(xù)方程為：

(1)

αk—— 第k相的體積分?jǐn)?shù)

通過對(duì)每一相的動(dòng)量方程求和，可獲得兩相流動(dòng)的動(dòng)量方程，表示為：

(2)

式中，n—— 相數(shù)

▽ —— 哈密爾頓算子

由于礦用調(diào)速型液力偶合器的工作特性由流場(chǎng)中水液流動(dòng)特性所決定，因此在兩相流計(jì)算中設(shè)定液相(w)為主相，氣相(a)為第二相，滑移速度(即相對(duì)速度)定義為氣相的速度相對(duì)于液相的速度：

(3)

(4)

根據(jù)第二相的連續(xù)方程，可知第二相的體積分?jǐn)?shù)方程為：

(5)

在CFD軟件中，Euler方法通常用于計(jì)算和處理雙流體模型中每個(gè)相的連續(xù)介質(zhì)，也稱為Euler-Euler多相流模型[17]。歐拉-歐拉多相流有如下特點(diǎn)：流體相間連續(xù)，在宏觀尺度上各相混合，尺度大于分子尺度，但小于解析尺度(網(wǎng)格尺度)；在CFX中以體積率表示流體的區(qū)域相分布情況；每一相有自己的流場(chǎng)參數(shù)；各相通過相間的完全相通的計(jì)算量傳輸模型進(jìn)行耦合[18]。

在CFX軟件中針對(duì)自由表面流的“歐拉-歐拉多相流”模型又可就不同情況而言細(xì)分為2種不同的模型：均一化模型和非均一化模型[19]或稱相間傳遞模型。當(dāng)兩相之間同享同一速度場(chǎng)、湍流域時(shí)，一般宜采用均一化模型模擬；當(dāng)兩相間具有分界面且有各自不同的速度場(chǎng)、湍流域時(shí)，通常采用非均一化模型。液力偶合器一般工作在氣、液相共存的部分充液狀態(tài)，且在目前的許多研究中一般均認(rèn)為氣液兩相為分層流動(dòng)，在兩相流模型中通過稱為自由表面的交互面實(shí)現(xiàn)氣相與液相間物理量的傳遞。因此，選擇非均一化模型用于部分充液狀態(tài)的流場(chǎng)模擬。由于礦用調(diào)速型液力偶合器的工作特性由流場(chǎng)中水液流動(dòng)特性所決定，因此在兩相流計(jì)算中設(shè)定液相為主相，空氣相為附加相，水與空氣之間的表面張力系數(shù)設(shè)置為0.0726 N/m2。

考慮到兩相流問題求解的復(fù)雜性，其求解過程中使用的迭代步數(shù)要比一般問題更多，相應(yīng)的求解時(shí)間也更長(zhǎng)，收斂難度更大，因此需要采用迎風(fēng)對(duì)流格式和一階湍流方程作為初值的求解條件，并進(jìn)一步設(shè)定高精度對(duì)流格式與湍流方程在初值結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行高精度求解。在收斂性的判定上綜合考慮殘差值及流量的不平衡率作為收斂判據(jù)。

2 計(jì)算分析模型

2.1 數(shù)值計(jì)算模型

液力偶合器經(jīng)常工作于不同的速比和充液率下，定義泵輪與渦輪的轉(zhuǎn)速比i=nT/nP，其中nT為渦輪轉(zhuǎn)速，nP為泵輪轉(zhuǎn)速，充液率q為工作腔內(nèi)充注液體體積VL與工作腔容積V之比，即q=VL/V。圖1顯示了調(diào)速型液力偶合器的充液調(diào)速工作原理。低充液率時(shí)，渦輪轉(zhuǎn)速較低，水液環(huán)流主要在渦輪中，隨著充液率增加，速比同時(shí)增大，工作腔中水與空氣的體積比增加，傳遞的扭矩增加，當(dāng)水液填充率達(dá)到100%時(shí)進(jìn)入額定工作狀態(tài)。

圖1 調(diào)速型液力偶合器工作原理

以循環(huán)圓外徑D=575 mm的某型礦用調(diào)速型雙腔液力偶合器的輸出端葉輪流場(chǎng)為分析模型，葉輪腔形為圓形腔，為了在啟動(dòng)時(shí)獲得一定的限矩能力，在泵輪和渦輪中間安裝有阻流擋板，阻流擋板直徑為循環(huán)圓外徑的0.55倍左右。泵輪和渦輪葉片數(shù)量分別為46, 45。由于該偶合器的2對(duì)葉輪為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此選用其中一對(duì)葉輪并獲取其相應(yīng)的幾何互補(bǔ)模型作為流場(chǎng)進(jìn)行分析，葉輪與流場(chǎng)的幾何互補(bǔ)模型如圖2所示。

根據(jù)葉輪結(jié)構(gòu)的循環(huán)對(duì)稱的特點(diǎn)，為了提高計(jì)算效率，設(shè)某葉輪葉片數(shù)目為x，利用周期性邊界條件，只需建立其1/x模型即單周期模型作分析就可循環(huán)擴(kuò)展得到整個(gè)流場(chǎng)的流線和壓力場(chǎng)分布及整個(gè)葉輪的等效應(yīng)力和整體變形情況，如圖3所示。

圖2 葉輪與流場(chǎng)幾何模型

圖3 周期循環(huán)模型示意圖

利用ICEM軟件，為了保證流場(chǎng)特性計(jì)算的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性，采用幾何適應(yīng)性較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格進(jìn)行流道模型的網(wǎng)格劃分，設(shè)定全局網(wǎng)格尺寸為2 mm，建立質(zhì)量較高的流場(chǎng)網(wǎng)格模型，如圖4所示。

圖4 液力偶合器流道網(wǎng)格模型

2.2 仿真計(jì)算條件

由于液力偶合器有專門的循環(huán)散熱系統(tǒng)，因此穩(wěn)態(tài)仿真中假設(shè)工作水液作等溫流動(dòng)且不存在流量泄漏，工作水液為不可壓縮的黏性流體，根據(jù)先前的研究，液流對(duì)葉片的沖擊導(dǎo)致的流道變形較小，可忽略其對(duì)流場(chǎng)的影響。同時(shí)忽略水液入、出口及葉輪間隙泄漏液流對(duì)流場(chǎng)的擾動(dòng)。泵輪和渦輪內(nèi)流場(chǎng)之間的界面采用混合入口和出口的邊界條件，考慮到計(jì)算成本與求解精度，在CFX軟件中采用基于混合平面模型(Mixing Plane-MP)的級(jí)聯(lián)法(Stage)對(duì)2個(gè)流道同時(shí)求解，在交界面進(jìn)行周向平均和交互傳遞，在每一參考框架內(nèi)均可獲得穩(wěn)態(tài)解。湍流模型采用CFX中具有較高計(jì)算精度的SST模型。

為對(duì)2種不同兩相流模型下液力偶合器的轉(zhuǎn)矩特性與流場(chǎng)分布特性進(jìn)行準(zhǔn)確分析，設(shè)置泵輪轉(zhuǎn)速為1475 r/min，在上述流場(chǎng)計(jì)算條件下分別對(duì)20%, 50%, 80%充液率，0至0.99速比時(shí)的流場(chǎng)分布特性與轉(zhuǎn)矩傳遞特性進(jìn)行了計(jì)算與分析。

3 結(jié)果分析

基于CFX軟件分別采用2種不同的兩相流模型進(jìn)行了流場(chǎng)分析，采用均一化兩相流模型時(shí)，氣液混合流體充滿葉輪內(nèi)流道，采用非均一化模型時(shí)流場(chǎng)為氣液分層狀態(tài)，因此均一化模型的體積率分布為流道內(nèi)的均勻分布狀態(tài)，在此僅對(duì)采用非均一化兩相流模型時(shí)的流場(chǎng)體積率分布進(jìn)行了分析，比較和分析了采用兩種模型所計(jì)算的轉(zhuǎn)矩傳遞特性。

3.1 體積率分布

部分充液工況下，液力偶合器內(nèi)腔流道內(nèi)水液分布如圖5所示，其中，淺色區(qū)域代表水體積率分布為1，即完全被水液占據(jù)。深色區(qū)域表示水液體積率為0的區(qū)域，即它被氣相占據(jù)。兩相交界面處則處于兩相混合交互滲透狀態(tài)。圖5b為動(dòng)輪速比分別為0.2, 0.5, 0.8時(shí)，充液率分別為20%，80%時(shí)的循環(huán)圓軸面體積率分布情況?？梢娧h(huán)圓軸面上氣液兩相呈明顯的分層流動(dòng)的特點(diǎn)，由于循環(huán)圓軸面受葉片攪動(dòng)和沖擊作用較小，因此在循環(huán)圓軸面兩相分布圖中沒有明顯的大面積兩相間滲透現(xiàn)象。

從圖5中可以看出，由于液力偶合器葉輪轉(zhuǎn)速較大，水密度大于空氣密度，因此在離心力的影響下水液主要分布在循環(huán)圓外環(huán)。由于泵輪轉(zhuǎn)速始終大于渦輪，泵輪中水液受到較大的離心力，部分水液被擠壓至渦輪，因此渦輪流道中的水液始終多于泵輪。同時(shí)隨著葉輪速比不斷增大，渦輪轉(zhuǎn)速逐漸提高，渦輪中水液受到的離心力也逐漸增大，因此渦輪中水液所占比例逐漸降低。

如圖6所示，以速比0.2為例，對(duì)內(nèi)流道葉片附近的兩相體積率進(jìn)行分析。其中圖6a為泵輪葉片壓力面和渦輪葉片非沖擊面的氣-液兩相體積率分布，可見由于泵輪葉片直接帶動(dòng)水液流動(dòng)，并且泵輪轉(zhuǎn)速高于渦輪轉(zhuǎn)速，渦輪中水液體積率大于泵輪。在較小充液率時(shí)(q=0.2)，泵輪葉片壓力面上出現(xiàn)了較為明顯的兩相混合的趨勢(shì)。而隨著充液率的增加，水液所占體積率明顯從渦輪葉片非沖擊面向泵輪葉片壓力面、從循環(huán)圓外環(huán)處小循環(huán)向流道大循環(huán)發(fā)展。圖6b中為泵輪葉片吸力面和渦輪葉片沖擊面體積率分布云圖。由于泵輪加速后流出的高速水液直接沖擊在渦輪葉片沖擊面上， 因此渦輪葉片沖擊面上大部分面積被水液占據(jù)，而泵輪葉片吸力面上大部分面積被空氣占據(jù)。與圖6a中泵輪葉片沖擊面相比泵輪葉片吸力面體積率更低，而渦輪葉片沖擊面體積率高于非沖擊面。在較高充液率時(shí)，由于水液在流道中循環(huán)范圍增大，阻流擋板對(duì)液流產(chǎn)生了一定的阻擋效果，因此在泵輪壓力面與渦輪沖擊面的流場(chǎng)入口與出口處，相應(yīng)的產(chǎn)生了低壓區(qū)與高壓區(qū)，并改變了流場(chǎng)的循環(huán)流動(dòng)趨勢(shì)。

圖5 循環(huán)圓軸面容積分布圖

圖6 葉片表面容積分布圖

3.2 轉(zhuǎn)矩傳遞特性分析

圖7為分別采用2種兩相流模型的調(diào)速型液力偶合器輸出端葉輪流場(chǎng)輸出轉(zhuǎn)矩特性。液力偶合器在速比增大的過程中，泵輪和渦輪流道內(nèi)水液體積率趨于相等，本質(zhì)上是由于渦輪轉(zhuǎn)速增大，渦輪出口水液壓力增大，使泵輪壓力面與吸力面、渦輪沖擊面與非沖擊面壓力差減小，轉(zhuǎn)矩傳遞特性上表現(xiàn)為偶合器輸出轉(zhuǎn)矩值隨速比增大不斷減小，并在極限速比時(shí)趨于0。同時(shí)在較高充液率下，由于隨著速比的升高，液流循環(huán)中心逐漸由循環(huán)圓內(nèi)環(huán)向循環(huán)圓外環(huán)移動(dòng)，阻流擋板對(duì)偶合器轉(zhuǎn)矩的限制作用隨之減小，并在流場(chǎng)不受阻流擋板影響時(shí)轉(zhuǎn)矩下降速度大幅減慢甚至出現(xiàn)一定的回升現(xiàn)象，由于隨著充液率的升高，流場(chǎng)脫離阻流擋板影響的對(duì)應(yīng)速比也不斷增大。為了便于對(duì)比分析在20%, 50%, 80%充液率下分別采用均一化模型和非均一化模型兩相流模型，對(duì)液力偶合器的轉(zhuǎn)矩傳遞特性曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖7所示，非均一化模型計(jì)算的不同充液率下的特性曲線體現(xiàn)了一定速比時(shí)的轉(zhuǎn)矩跌落速率減慢或轉(zhuǎn)矩回升特性，說明了對(duì)液力偶合器環(huán)流狀態(tài)變化預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。而均一化模型，作為一種簡(jiǎn)化的兩相流模型，擁有較高的計(jì)算效率，對(duì)液力偶合器在較高充液率時(shí)的轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值計(jì)算結(jié)果有一定的參考價(jià)值，但無(wú)法體現(xiàn)對(duì)流場(chǎng)分布及阻流擋板對(duì)流場(chǎng)的影響，導(dǎo)致計(jì)算的轉(zhuǎn)矩結(jié)果偏高，同時(shí)下降趨勢(shì)不夠準(zhǔn)確。

圖7 轉(zhuǎn)矩傳遞特性對(duì)比曲線圖

4 結(jié)論

(1) 本研究應(yīng)用CFX軟件中的非均一化計(jì)算模型對(duì)調(diào)速型液力偶合器內(nèi)流道中氣-液兩相流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得到了輸出轉(zhuǎn)矩整體降低并在一定速比時(shí)下降速率突降的轉(zhuǎn)矩傳遞特性，與流場(chǎng)體積率分布特性理論分析結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算方法對(duì)流場(chǎng)特性預(yù)測(cè)的可行性。數(shù)值計(jì)算結(jié)果證明，基于CFD技術(shù)的分析方法可用于分析液力偶合器內(nèi)流場(chǎng)特性。根據(jù)從2種兩相流模型獲得的轉(zhuǎn)矩分析結(jié)果，采用非均一化模型獲得的轉(zhuǎn)矩傳遞特性更準(zhǔn)確；

(2) 通過對(duì)比3種不同水液充液率及不同轉(zhuǎn)速比下的氣-液兩相分布特性可得：同一速比時(shí)，隨著充液率的升高，氣-液兩相界面的傾斜幅度變大，環(huán)流變化趨勢(shì)明顯；充液率一定時(shí)，隨著速比的升高，渦輪中的水液容積不斷減小，水液環(huán)流在達(dá)到一定速比時(shí)不受阻流擋板的影響。通過對(duì)內(nèi)流場(chǎng)分布特性的分析，對(duì)為液力偶合器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了一定的理論依據(jù)。