多分量線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)-頻分析的交叉項(xiàng)抑制

俸玉祥，逯鋒兵，石曉萍，葛宏宇

（中國電子科技集團(tuán)公司第三十四研究所，桂林 541004）

1 移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)發(fā)展現(xiàn)狀

近年來人們提出了一些對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)的處理方法，文獻(xiàn)[3][4][5]采用Wigner-Ville（WVD）時(shí)-頻分布實(shí)現(xiàn)對(duì)單個(gè)固定目標(biāo)的測(cè)量與單分量線性調(diào)頻信號(hào)的檢測(cè)。因?yàn)闀r(shí)頻分析的雙線性時(shí)頻特性（BTFD），所以該方法對(duì)多分量線性調(diào)頻信號(hào)的檢測(cè)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的交叉項(xiàng)。在時(shí)-頻域，交叉項(xiàng)對(duì)信號(hào)項(xiàng)的檢測(cè)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重干擾。為了抑制交叉項(xiàng)的影響，文獻(xiàn)[6][7]提出將Radon-Wigner 變換方法應(yīng)用于多分量線性調(diào)頻信號(hào)檢測(cè)與多目標(biāo)識(shí)別。該方法采用變尺度的兩集搜索方法優(yōu)化了WVD平面的搜索問題。針對(duì)多分量線性調(diào)頻信號(hào)檢測(cè)，這種方法有效抑制了強(qiáng)信號(hào)對(duì)弱信號(hào)的影響，減小了計(jì)算量并提高了多目標(biāo)的分辨性能。但是這種方法對(duì)交叉項(xiàng)的抑制效果不是很好。除此以外，文獻(xiàn)[10]針對(duì)多分量線性調(diào)頻信號(hào)的WVD 時(shí)-頻分布存在嚴(yán)重交叉項(xiàng)問題。

2 魏格納-威利（WVD）時(shí)-頻分布的性質(zhì)

（1）WVD 時(shí)-頻分布結(jié)果總是實(shí)數(shù)。因?yàn)椋?/p>

（2）對(duì)WVD 時(shí)-頻分布進(jìn)行時(shí)間t 和頻率f 的積分可以得到信號(hào)的總能量Ez：

（3）WVD 時(shí)-頻分布滿足邊緣特性：沿著特定的時(shí)間對(duì)頻率進(jìn)行積分就可以得到瞬時(shí)功率，沿著特定的頻率對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分就可以得到能量譜密度。所以，時(shí)間與頻率的聯(lián)合函數(shù)滿足：

（5）WVD 時(shí)-頻分布滿足以下時(shí)移，頻移特性：

（6）WVD 時(shí)-頻分布滿足邊緣特性，所以，時(shí)-頻分布函數(shù)的平均值是時(shí)間和頻率函數(shù)。其特性滿足：

（7）通過WVD 時(shí)-頻分布可以計(jì)算信號(hào)的平均時(shí)間、中心頻率、持續(xù)時(shí)間和帶寬。同時(shí)可以利用它們來確定其滿足不確定性原理。

3 魏格納-威利（WVD）時(shí)-頻分布二次交叉項(xiàng)

由于WVD 分布的時(shí)-頻函數(shù)是雙線性函數(shù)，所以當(dāng)存在多分量線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)，WVD 時(shí)-頻分布會(huì)存在嚴(yán)重的交叉干擾項(xiàng)。假設(shè)信號(hào)為兩路線性調(diào)頻信號(hào)它們的信號(hào)頻譜如下：

式中：信號(hào) 的頻譜滿足線性可加性。但是其能量密度并不滿足線性可加性，即

線性調(diào)頻信號(hào)模型

首先對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行分析，假設(shè)發(fā)射的單帶線性調(diào)頻信號(hào)為正斜率調(diào)頻線性調(diào)頻信號(hào)，其形式如下：

圖1 線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域形式

圖2 線性調(diào)頻信號(hào)的WVD時(shí)-頻分布

圖3 信號(hào) 時(shí)域形式

圖4 信號(hào) 的WVD時(shí)頻分布

4 魏格納-威利（WVD）時(shí)頻分布二次交叉項(xiàng)的抑制方法

一般減小交叉項(xiàng)核函數(shù)的方法是設(shè)計(jì)時(shí)-頻域低通濾波器。但是這樣做是有代價(jià)：當(dāng)交叉項(xiàng)減小時(shí)，會(huì)拉平信號(hào)項(xiàng)，從而對(duì)WVD 時(shí)-頻分布的信號(hào)項(xiàng)聚集性產(chǎn)生負(fù)面影響。因此，選擇適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)成為一個(gè)重要問題，以便在抑制交叉項(xiàng)的同時(shí)兼顧到WVD 時(shí)-頻分布的聚集性。其信號(hào)處理過程如圖5所示

圖5 信號(hào)WVD時(shí)-頻分布交叉項(xiàng)抑制流程圖

本文通過在時(shí)域和頻域上加獨(dú)立控制平滑窗來獲得交叉項(xiàng)的抑制效果。減小交叉項(xiàng)分布（RID）一般形式為：

從上式可以看出，PWVD 在時(shí)域加窗其效果等同于在頻域做低通濾波，同樣如果在頻域加窗，這樣相當(dāng)于對(duì)WVD 時(shí)-頻分布在時(shí)域做低通濾波即稱為平滑偽WVD（SPWVD），其定義為：

5 結(jié)束語

PSWVD 變換有效的抑制了多分量線性調(diào)頻信號(hào)的交叉項(xiàng)，其時(shí)頻重排后的結(jié)果如圖6所示：

圖6 信號(hào) 的RSPWVD變換結(jié)果