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    數(shù)學(xué)教學(xué)中人為神秘的現(xiàn)象和解決策略

    2020-06-15 08:04:10林海漲
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)題規(guī)律數(shù)學(xué)

    林海漲

    數(shù)學(xué)中有許多新奇、巧妙而又神秘的東西吸引著人們,多少數(shù)學(xué)家為解開一道神秘的數(shù)學(xué)題付出了畢生的心血,多少神秘的數(shù)學(xué)題讓無數(shù)個學(xué)生找到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,從而獲得成就感,這就是數(shù)學(xué)的趣味、魅力所在。然而,在教學(xué)實踐中筆者發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)本身的神秘被有的教師曲解,人為的“神秘”覆蓋了數(shù)學(xué)自身的神秘美,學(xué)生沒有體會到數(shù)學(xué)原本的神秘,反倒因為教師制造的“神秘”對數(shù)學(xué)望而卻步。

    【鏡頭回放】

    鏡頭一:

    師:同學(xué)們,你知道今天我們要學(xué)習(xí)什么數(shù)學(xué)知識嗎?

    生:乘法分配律。

    師:(疑惑)你們怎么知道的?

    學(xué)生面面相覷……

    鏡頭二:

    師:平行四邊形和我們學(xué)過的長方形不一樣,那平行四邊形的面積計算方法又是怎樣呢?

    教師話音剛落,幾個學(xué)生就喊出:底乘高。

    師:(面色難看)你們是怎么知道的?

    生:(興致勃勃)我看過書了,沿著平行四邊形的高剪下移到另一邊拼成長方形就行了。

    教師一臉尷尬,搪塞了幾句,艱難地開始自己的教學(xué)進程……

    接下來課堂上就再也聽不到這位同學(xué)的聲音了。

    鏡頭三:

    師:讓我們一起走進神秘數(shù)學(xué)王國探險,看誰能夠通過所有的難關(guān)!

    (學(xué)生躍躍欲試中)

    教師以神秘音樂為背景一一出示本節(jié)課的練習(xí)題。

    有學(xué)生在底下和同桌小聲說道:一點都不神秘,這么簡單!

    鏡頭四:

    師:挑戰(zhàn)聰明題,如果你能解決這道難題,真的是超厲害!

    教師出示本節(jié)課的拓展練習(xí)題。

    學(xué)生開始獨立思考,一部分學(xué)生看看題目后左顧右盼;有的學(xué)生高高地舉起手來;大多數(shù)學(xué)生還在埋頭思考……

    師:我發(fā)現(xiàn)我們班有幾位同學(xué)真的很厲害,誰來說一說怎么解決?

    舉手的依然是那幾位早就舉手的學(xué)生。

    教師請舉手的一名學(xué)生發(fā)言,在不斷追問的過程中終于完整地描述了這道難題的解題過程。而大多數(shù)的學(xué)生仍然一頭霧水……

    一、教師對數(shù)學(xué)人為神秘的幾種常見做法

    從上述幾個回放的鏡頭來看,在課堂教學(xué)中,有的教師總是變著法子想讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神秘美,卻往往弄巧成拙,讓學(xué)生反倒出現(xiàn)害怕或不以為然的現(xiàn)象。以下是筆者通過觀察歸納出的教師對數(shù)學(xué)人為神秘的幾種常見做法:

    1.遮遮掩掩搞“神秘”。

    這種現(xiàn)象是很多數(shù)學(xué)教師常犯的,因為很多教師覺得數(shù)學(xué)不同于語文,不需要預(yù)習(xí),不需要讓學(xué)生事先知道太多,一旦讓學(xué)生知道了結(jié)果,那么數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程就缺乏吸引力,學(xué)生就不會去探究不一樣的方法。鏡頭二里的教師就是在面對學(xué)生已知結(jié)果的情況下不知所措,也正是因為這樣的顧慮,很多數(shù)學(xué)教師都不會讓學(xué)生事先知道今天要上的課程,甚至有意隱瞞,遮遮掩掩地搞“神秘”。

    這無疑會給部分學(xué)生造成心理負(fù)擔(dān),數(shù)學(xué)很神秘,學(xué)生都不知道教師今天會教什么,學(xué)生上數(shù)學(xué)課猶如在打一場毫無準(zhǔn)備的“仗”。

    平頂山學(xué)院王小鶴在《本科院校學(xué)前教育專業(yè)卓越教師培養(yǎng)的價值追求與實現(xiàn)》中指出:幼兒園教育的發(fā)展需要優(yōu)質(zhì)師資;兒童的全面發(fā)展需要高素質(zhì)教師;本科層次的教師培養(yǎng)應(yīng)追求卓越化;教師職業(yè)發(fā)展的動態(tài)性要求職前培養(yǎng)為教師打下堅實基礎(chǔ)。

    2.虛張聲勢假“神秘”。

    “走進神秘的數(shù)學(xué)王國”“要不要一起來闖關(guān)”“這可是一道難題哦,看誰有本事解決”……這些都是很多教師用來吸引學(xué)生注意力的話語,其實內(nèi)容本身并不神秘,說白了就是這節(jié)課的練習(xí)。借著“神秘”一詞,大張旗鼓地向?qū)W生宣揚接下來就是“神秘”環(huán)節(jié),學(xué)生抱著極高的期望等待教師出示的“神秘”數(shù)學(xué)題,期望越高失望也越大。學(xué)生認(rèn)為原來數(shù)學(xué)就是教師嘴里說說的這樣或那樣神秘,而非題目給學(xué)生帶來了神秘感。久而久之,當(dāng)教師再一次說“讓我們一起走進神秘的數(shù)學(xué)王國”時,學(xué)生麻木了,數(shù)學(xué)的神秘美也逐漸被抹殺。

    3.不明不白裝“神秘”。

    課堂上師生對話是教師給予學(xué)生提示和引導(dǎo)的主要形式,善于引導(dǎo)的教師會讓學(xué)生明確自己走了彎路,及時采取不一樣的策略解題,但筆者發(fā)現(xiàn)很多教師的課堂評價語言卻讓學(xué)生在彎路上走得越來越遠(yuǎn)。

    如找規(guī)律練習(xí)。

    生:斜著看都是同一個圖形,個數(shù)一個一個多起來再減少。

    師:你觀察得很仔細(xì)。

    ……

    教師出示類似的練習(xí)后再一次問學(xué)生:你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

    學(xué)生首先提到的還是斜著看。

    師:你能根據(jù)規(guī)律接著畫嗎?

    部分學(xué)生停留在斜著看的水平上畫不出來了……

    顯然,教師在教學(xué)時對學(xué)生“斜著看”給予了不痛不癢的回答,讓學(xué)生覺得自己的見解應(yīng)該是正確的。很多學(xué)生會在按規(guī)律接著畫的練習(xí)中,堅持最初的發(fā)現(xiàn)去解決,發(fā)現(xiàn)有規(guī)律了怎么還不能解決,繞了個彎才明白這個規(guī)律不是通用的??梢姡@位教師無疑給數(shù)學(xué)蒙上了一層面紗,讓學(xué)生感覺在迷迷茫茫中才尋找到數(shù)學(xué)的美。

    數(shù)學(xué)的神秘美不像魔術(shù),魔術(shù)的障眼法和表演者的語言可以讓一個原本很正常的生活現(xiàn)象成為一個魔術(shù)節(jié)目。數(shù)學(xué)則是從知識或方法的神奇來散發(fā)其本身的魅力,并不是借助教師的人為因素就“神秘”了。

    二、學(xué)生對“神秘”數(shù)學(xué)的反饋

    1.學(xué)困生:數(shù)學(xué)太“神秘”,我們沒信心。

    學(xué)困生原本就對數(shù)學(xué)缺乏信心,一些模仿性的題目可以隨著大家在課堂上勉強應(yīng)付。碰到稍稍需要動腦的數(shù)學(xué)題,對于他們來說,從理解到內(nèi)化都需要一定的時間。當(dāng)教師出示一道“神秘”的數(shù)學(xué)題時,他們則認(rèn)為,這些題自有聰明人去解決,一種事不關(guān)己高高掛起的心態(tài)讓他們想也不想就放棄了。于是,鏡頭四中第一批左顧右盼的學(xué)生正是抱有這種想法的學(xué)生。用他們的話說:連基本題都沒做好,哪里有信心去做“神秘”的“難題”呀。

    2.中等生:數(shù)學(xué)太“神秘”,我們不敢碰。

    中等生,一個在班級中占多數(shù)的群體,他們沒有特別引人注意的智力和技能,教師給予更多的關(guān)注就可以走到學(xué)優(yōu)生的隊伍,稍不注意就有可能退為“學(xué)困生”。這些學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)難題時,起先會有興趣去解決,如果遭遇的題目總是解決不了,一而再再而三的遭遇失敗,他們聞“神秘”就失去了勇氣,不敢碰觸,缺少自己的見解。

    3.學(xué)優(yōu)生:數(shù)學(xué)不“神秘”,我們沒興趣。

    學(xué)優(yōu)生,教師常常覺得這部分學(xué)生是解答“神秘”數(shù)學(xué)題的救星。一出現(xiàn)“神秘”題就很自然地給這些學(xué)生更多的表達機會。不論是解決了還是沒有解決,都會在教師的不斷追問中得到最終的解決方案。然而,這些學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)并不都是發(fā)自內(nèi)心的。常??吹竭@些學(xué)生在解決了一道“神秘”題之后,很不以為然的冒出一句:原來是這樣呀,我還以為有什么大玄機呢!久而久之,當(dāng)再度面對“神秘”題時,他們覺得不“神秘”了,甚至連解題的興趣也大大降低。

    三、避免人為神秘,讓數(shù)學(xué)更明朗的做法

    1.課前預(yù)習(xí)不遮掩。

    數(shù)學(xué)課的很多內(nèi)容其實都可以讓學(xué)生去事先看一看,并不會像部分教師覺得那樣,先知道結(jié)果就沒有意思了。有這樣顧慮的教師只考慮到自己的教,卻忽視了學(xué)生的學(xué)。尤其是中高年級段的學(xué)生,經(jīng)歷了幾年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗,對數(shù)學(xué)的各部分內(nèi)容都有接觸,具備了一定的知識遷移能力和自學(xué)能力。

    那么哪些課最適合學(xué)生事先預(yù)習(xí)呢?筆者認(rèn)為如果一個知識塊在小學(xué)的不同階段有延伸,那么后期延伸的教學(xué)內(nèi)容就最適合學(xué)生事先預(yù)習(xí)。例如“計量單位”的教學(xué),學(xué)生在學(xué)習(xí)了厘米的表象以后,再學(xué)習(xí)分米的表象,掌握了用厘米進行度量后,再學(xué)習(xí)用分米來度量,彼此之間有類似的結(jié)構(gòu)。在教學(xué)分米的認(rèn)識時,讓學(xué)生先預(yù)習(xí)再教學(xué),自然起到了水到渠成的效果。課堂上無需教師不斷重復(fù)計量單位的意義和必要性。

    計量單位的學(xué)習(xí)內(nèi)容遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些,有長度單位、重量單位、時間單位、溫度單位、角的單位、面積單位、體積單位等等,基本貫穿了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。如果教師讓學(xué)生課前預(yù)習(xí),在這些延伸的數(shù)學(xué)知識上形成遷移理解,那么學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和遷移能力都會大大提高。教師教得輕松,學(xué)生學(xué)得開心。

    數(shù)學(xué)教師常常會用環(huán)環(huán)相扣來比喻數(shù)學(xué)知識,為什么不讓學(xué)生自己先去嘗試扣一扣這些“環(huán)”呢?課堂上,讓學(xué)生有備而來,不僅是給學(xué)生一個挑戰(zhàn)自我的機會,也是鍛煉教師準(zhǔn)確處理課堂生成和預(yù)設(shè)差異的好方式。

    2.課堂提問不設(shè)“圈”。

    在很多教師的課堂上,我們常常發(fā)現(xiàn)教師的提問是為了難住學(xué)生,學(xué)生總是覺得自己的回答不是老師的準(zhǔn)確答案。正因為學(xué)生不停地揣測自己的回答是不是合老師的心意,造成學(xué)生害怕回答問題。學(xué)生在課堂上的發(fā)言踴躍度從低段到高段不斷下降,有的教師會認(rèn)為這和學(xué)生的心理、生理年齡的增長有關(guān),可否從學(xué)生為擔(dān)心自己的意見不能迎合老師的心中答案的角度去考慮呢?教師的神秘感給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了一定的壓力。

    例如在課堂上教師提出一個問題,一個學(xué)生發(fā)表了自己的意見之后,很多教師都會急于追問,學(xué)生講到答案邊緣上,教師再一次追問……學(xué)生缺乏完整的思考過程,總是走一步看一步,分析問題時自然不會透徹,不利于解決問題能力的提升。

    又如課堂上很多教師喜歡設(shè)計一環(huán)扣一環(huán)的問題,就好比一個個陷阱,學(xué)生自小常常掉進“陷阱”,長大了就會產(chǎn)生條件反射,課堂上不是在認(rèn)真思考數(shù)學(xué)題,而是在思考教師的這個“陷阱”后面又會有怎樣的“陷阱”。

    面對課堂提問上教師的不足,不如細(xì)細(xì)品味著名特級教師朱樂平老師在課堂提問上的做法。我們??吹剿囊粋€問題出來后,不是急于想要得到結(jié)果,而是靜靜地等待,等待一只只手舉起來,等待每一個學(xué)生心中都有自己的答案。當(dāng)學(xué)生發(fā)表自己的看法后,才會撥開云霧看“青山”。教師沒有刻意渲染數(shù)學(xué)的“神秘”感,每個學(xué)生思考過后看結(jié)果,都會真正體會到“原來如此,太神奇了,我怎么沒想到!”數(shù)學(xué)本身的神秘感油然而生。

    教師要擺正提問的目的,提問要問到點子上,要提讓全體學(xué)生進入思考狀態(tài)的好問題。

    3.適度神秘激進步。

    首先,要充分了解學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和興趣程度,分清楚哪些學(xué)生需要借助這種“神秘”的外在因素激發(fā)學(xué)習(xí)的潛能,哪些學(xué)生更需要數(shù)學(xué)本身的神秘來吸引其迷上數(shù)學(xué)的奧秘。課堂上教師不要總是在全班面前宣傳神秘度,應(yīng)該改為個別神秘,走到不同層次的學(xué)生旁邊悄悄地說不同的話:“這道題對于你來說能解決就是一個突破”“在規(guī)定時間內(nèi)找出準(zhǔn)確答案就算你厲害”“別小看這道題,老師做的時候也出過錯”……

    其次,要充分了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的分析和理解情況,哪些知識可以神秘,哪些知識沒有必要神秘。學(xué)生往往容易忽視暗藏著隱蔽問題的數(shù)學(xué)題,如“一個長方體煙囪,長2m、寬3m、高40dm,需要多少鐵皮?如果每平方米鐵皮要230 元,需要多少錢購買?”學(xué)生只考慮到長方體的模型,忽視了煙囪的實際情況(只有4 個面),另外單位名稱不統(tǒng)一也是學(xué)生常忽視的。此時一句“看仔細(xì)啊,這題可是有很多暗藏機關(guān)的”,教師恰到好處的一句“神秘”之語會讓學(xué)生更仔細(xì)地審題解題。

    最后,要明確評價學(xué)生的想法,避免學(xué)生走太多的“冤枉路”。正如前面提到的《找規(guī)律》片斷,先入為主的定式思維常常會影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)。當(dāng)教師再一次出現(xiàn)類似例題的練習(xí)時,學(xué)生還是用“斜著看”去說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。此時,教師不明不白的一句“嗯,你還是發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律呀”會讓學(xué)生固守自己的想法。教師應(yīng)該在這時明確表達這種規(guī)律只在眼前的圖形中可以適用,既然有規(guī)律就可以循著規(guī)律往下填,這樣一來,學(xué)生就明白自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不能延伸繼續(xù)的。不至于整節(jié)課都快結(jié)束了,學(xué)生一看到題目還是先想到“斜著看”,等寫不出來了才會用動態(tài)的眼觀看問題,繞了個大彎,學(xué)習(xí)效率大減。

    數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要善于觀察學(xué)生,了解每個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,對每個學(xué)生的學(xué)習(xí)需求要做到心中有數(shù),從而起到啟發(fā)、引領(lǐng)的作用。借助教師的教學(xué)魅力讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的神秘美,適時適度地運用人為神秘讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的師生互動更加有效。

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