垃圾填埋場防滲墻滲透性能有限元分析

許家境，代國忠，宋 楊，史貴才，施維成，李雄威

(1. 常州大學(xué) 環(huán)境安全與工程學(xué)院，江蘇 常州 213164；2. 常州工學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，江蘇 常州 213032)

城市生活垃圾是指在城市日常生活中或者為城市日常生活提供服務(wù)的活動中產(chǎn)生的固體廢物以及垃圾滲瀝液。垃圾處理方法一般分為堆放、填埋、焚燒、堆肥幾種方式，其中衛(wèi)生填埋由于其成本低廉、衛(wèi)生程度較好的特點(diǎn)而被國內(nèi)廣泛采用[1]。垃圾滲瀝液的滲漏是地下水污染的主要原因[2,3]，如果對垃圾滲瀝液的處理不當(dāng)將會引發(fā)諸多環(huán)境問題[4]。對垃圾滲瀝液最直接有效地控制方法就是建立有效的防滲系統(tǒng)，因此對垃圾填埋場防滲系統(tǒng)的防滲研究尤為重要[5]。

目前分析地下水滲流的方法很多，其中有限元計算方法由于其有效、靈活、科學(xué)的特點(diǎn)，成為地下水滲流分析的一種重要手段。處理滲流問題的有限元法分為變網(wǎng)格法和固定網(wǎng)格法，其中變網(wǎng)格法由于計算復(fù)雜已逐漸被淘汰。結(jié)點(diǎn)虛流量法[6]是固定網(wǎng)格法中一種常用的方法，其主要觀點(diǎn)是將計算域分為實(shí)域與虛域，在滲流分析域中除去結(jié)點(diǎn)虛流量即可得出實(shí)際水頭分布。近年來在固定網(wǎng)格法的擴(kuò)展上，鄧高陽等[7]使用變分不等式法分析了滲流邊界問題，通過將壓力場擴(kuò)展到整個分析區(qū)域，將待定邊界轉(zhuǎn)化為固定邊界，迭代得到壓力場；馮強(qiáng)[8]等在固定網(wǎng)格法的基礎(chǔ)上引用流形單元法解決了滲流轉(zhuǎn)角的奇異性問題，所得結(jié)果更接近實(shí)際結(jié)果。針對垃圾填埋場這類包含大量污染物的場地，建立精準(zhǔn)的數(shù)值分析模型對污染物的遷移進(jìn)行分析可以直觀且有效地了解污染物在地下的污染范圍及分布情況[9]，可以為污染的防治提供理論支撐。

1 工程概況

選擇江蘇省內(nèi)某垃圾填埋場進(jìn)行滲流分析。該垃圾場設(shè)計庫容為200 萬m3，垃圾堆埋深度為7 m，垃圾場周長2 000 m，墻厚1 m。根據(jù)該地勘察報告，垃圾場開挖深度內(nèi)土層依次為雜填土、黏土層、粉質(zhì)黏土夾黏質(zhì)粉土，垃圾場層底為不透水的黏土層(埋深為16 m左右)，各土層及防滲墻物理參數(shù)取自實(shí)際工程，如表1。垃圾場垂直防滲墻墻體漿材采用加纖維的PBFC防滲漿材[10,11]，漿材配方(配制1 m3漿液)為：水泥180～240 kg、膨潤土220～260 kg、粉煤灰180～200 kg、聚乙烯醇3～6 kg、純堿5～8 kg、玻璃纖維0.6～1.2 kg、聚羧酸類高效減水劑2～3 kg。

表1 垃圾填埋場各材料物理參數(shù)取值Tab.1 The physical parameters values of each material in the landfill

注：墻厚取1 m，墻高取10 m。

2 計算模型

2.1 滲流微分方程

根據(jù)達(dá)西定律，設(shè)2維土體微元dx、dy，流速Vx、Vy，x向單位時間單位面積入、出流為式(1)、(2)：

(1)

(2)

得到x向單位時間凈入流：

(3)

因此微元總凈入流：

(4)

水體質(zhì)量與時間的函數(shù)：

(5)

由質(zhì)量守恒定律，聯(lián)立式(4)、(5)：

(6)

又因?yàn)檫_(dá)西定律在各向異性介質(zhì)中有：

(7)

代入連續(xù)方程，同時考慮降雨等外界水源的影響，在等式中引入源匯項(xiàng)Q，將式(7)變換可得：

對于穩(wěn)定滲流，有：

(9)

式中：V為土體微元的體積；α為土的壓縮模量；β為液體壓縮性；ρ為液體密度；n為土體孔隙率；θ為體積含水量；h為總水頭。

所得式(9)即為平面二維穩(wěn)定滲流微分方程。

垃圾填埋場防滲墻采用高壓旋噴法進(jìn)行施工，墻體可等效為黏土固化注漿帷幕，因此可將其視作多孔飽和介質(zhì)[12]并采用式(9)進(jìn)行描述。

2.2 模型建立

根據(jù)相關(guān)資料可知該段場地較平整，因此在滲流分析時可將土層建模為矩形進(jìn)行分析，同時可由勘察報告及施工組織設(shè)計的內(nèi)容確定模型中各部件的具體尺寸及邊界條件。確定模型整體高度11.7 m，長度15 m，其中防滲墻高10 m，寬度1 m；垃圾填埋場深度取7 m；承壓水水位埋深5.60～5.90 m(平均值5.80 m)，工程降水至基坑底部1 m。

考慮到不同邊界條件的影響，列出兩個可能的工況進(jìn)行對比分析，分別為：

(1)垃圾填埋場內(nèi)蓄滿滲濾液，基坑降水至基坑下1 m；

(2)垃圾填埋場內(nèi)蓄滿滲濾液，不采取降水措施。

計算模型如圖1所示；模型有限元網(wǎng)格劃分使用非結(jié)構(gòu)化四邊形和三角形網(wǎng)格，單元網(wǎng)格尺寸0.5 m，網(wǎng)格劃分情況如圖2。在建立模型時需指定正確的邊界條件，若邊界條件不合適，最終的分析結(jié)果將有較大偏差[13]。本次計算為求解滲流量驗(yàn)證模型，因此選擇總水頭作為邊界條件時，求解所得結(jié)果即為滲流量。建模時需要輸入的邊界水頭高度均為總水頭高度。

圖1 計算模型Fig.1 Calculation model

圖2 計算網(wǎng)格劃分Fig. 2 Computational meshing

設(shè)置邊界條件時，只需定義左右邊界水頭，不需要定義上下邊界。在基坑內(nèi)部水位處的防滲墻面上，壓力水頭為0，水流高程為水位高程，所以總水頭高度等于蓄水水位?；拥酌?，壓力水頭為基坑至水面的距離，水流高程為基坑高程，總水頭高度也等于蓄水水位。因此在定義左邊界邊界時，總水頭高度設(shè)置為滲濾液水位高度。對于防滲墻外的土層，同理可知右邊界總水頭等于地下水位高程。由于左右水頭差的存在，引起了模型的滲流產(chǎn)生。

在墻內(nèi)繪制了流量截面(圖1中虛線箭頭)，模擬計算后添加在流量截面上的標(biāo)簽數(shù)值即為該斷面的流量，通過該斷面流量可以了解滲濾液穿過墻體時的滲透量。

3 結(jié)果分析

3.1 工況1分析

當(dāng)工況為垃圾填埋場內(nèi)蓄滿滲濾液，基坑降水至基坑下1 m時，水頭邊界條件可設(shè)置為左側(cè)水頭高度11.7 m，右側(cè)水頭高度3.7 m。

總水頭云圖及比降云圖如圖3、圖4。圖中藍(lán)色虛線為浸潤線；矢量箭頭代表滲透水流，箭頭方向?yàn)樗鞣较?；紅色至藍(lán)色區(qū)域的數(shù)值由大到小變化。模擬分析得出流量截面的單寬流量2×10-8m3/s，經(jīng)計算得出滲濾液穿透墻體約需15.86 a。滲濾液穿透墻體出水面滲透速度如圖5，最大滲透速度出現(xiàn)在防滲墻底附近，大小為9.7×10-9m/s。隨著墻面高度增加，滲透速度呈下降趨勢。Y=0 m處為墻底與土層交界，由于材料變化而出現(xiàn)滲透速度突變的情況?？偹^云圖中滲透矢量的方向表示滲透水流的方向，在防滲墻的作用下滲流路徑變長了。

圖3 總水頭云圖及浸潤線Fig.3 Total head and saturation line

圖4 滲流比降云圖Fig. 4 Seepage gradient

圖5 x方向滲透速度Fig.5 X-velocity magnitude

防滲墻出水面比降如圖6，最大比降5.16(模型最大比降8.19)。根據(jù)《生活垃圾衛(wèi)生填埋場巖土工程技術(shù)規(guī)范》[14](CJJ 176-2012)規(guī)定，k=10-4時比降j允許最大值為10，k=10-5時比降j允許最大值為20。因此認(rèn)為防滲墻是安全的，不會發(fā)生滲透破壞。由于黏土層滲透系數(shù)為6.80×10-10，可視作不透水層，因而對滲透水流的抗?jié)B強(qiáng)度相對較強(qiáng)，所以在該土層附近的滲透比降有下降趨勢[15]。

圖6 滲流比降Fig. 6 Seepage gradient

3.2 工況2分析

當(dāng)工況為垃圾填埋場內(nèi)蓄滿滲濾液，不采取降水措施時，地下水位埋深5.8 m，水頭邊界條件可設(shè)置為左側(cè)水頭高度11.7 m，右側(cè)水頭高度5.8 m。

總水頭云圖及比降云圖如圖7、圖8。模擬分析得出流量截面的流量1.46×10-8m3/s，滲濾液穿透墻體需21.89 a，墻體出水面滲透速度如圖9，最大滲透速度出現(xiàn)在防滲墻底附近，大小為7.0×10-9m/s。

圖7 總水頭云圖及浸潤線Fig.7 Total head and saturation line

圖8 滲流比降云圖Fig.8 Seepage gradient

圖9 x方向滲透速度Fig.9 X-velocity magnitude

防滲墻出水面比降如圖10。防滲墻出水面最大比降3.74(模型最大比降5.94)，安全。此工況未采取降水措施，因此兩側(cè)水頭差小于工況1。由于比降大小與水頭差呈正相關(guān)，所以比降較工況1較小。

圖10 滲流比降Fig.10 Seepage gradient

此工況中模型周邊土體及防滲墻尺寸與工況1一致，由于地下水位發(fā)生了變化，因此水頭高度及浸潤線高度整體抬高，滲透速度與比降的變化規(guī)律與工況1相似。此工況中，承壓水位較高導(dǎo)致土體水頭中高度較高，因此浸潤線高度相對工況1有所上升，這將對防滲墻及周圍土層的安全產(chǎn)生影響[16,17]，因此事先做好合理的降水工作是必要的。

3.3 滲透量變化

據(jù)模擬計算的結(jié)果，估算出工況1的年滲透量約為1 261.44 m3/a，占總庫容0.63%；工況2的年滲透量約為920.85 m3/a，占總庫容0.46%。得出兩個工況滲透量隨時間的變化如圖11。根據(jù)《生活垃圾衛(wèi)生填埋處理技術(shù)規(guī)范》[18](GB50869-2013)規(guī)定，防滲墻滲透系數(shù)要求不小于1×10-7m/s，而對滲透量沒有提出要求。根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)工程的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，垃圾填埋場防滲墻一般在運(yùn)行10年之后才有可能發(fā)生滲漏，并檢測到滲透量，因此計算得到的滲濾液穿透墻體的時間是合理的。

圖11 滲透量隨時間的變化Fig.11 Variation of permeation volume with time

4 誤差分析與討論

實(shí)際工況中，浸潤線以上的土層一般是非飽和狀態(tài)，所以滲流主要存在于浸潤線以下。本文研究將土層視為飽和土層分析，因此在模擬過程中浸潤線以上也會存在滲流，求得的滲透量將略大于實(shí)際值；自然土體是各向異性的，其水平滲透系數(shù)和垂直滲透系數(shù)有微小差異。有限元軟件只能將土體模型視為各向同性，因此模擬時選取較大的滲透系數(shù)分析并求得最大滲透量以確保其在設(shè)計要求范圍內(nèi)。

在建模過程中，網(wǎng)格類型以及網(wǎng)格單元精度等的設(shè)置與選取都會導(dǎo)致離散化誤差，這種誤差無法避免，只能通過提高建模技巧以減少其影響。由于在邊界處材料屬性變化較大，因此墻底處計算值出現(xiàn)突變。在分析時可以適當(dāng)舍棄這些突變點(diǎn)，選取合理位置。另外，有限元軟件模擬的是理想穩(wěn)定狀態(tài)，因而分析中沒有考慮蒸發(fā)及空氣中溫度和濕度等，因此模擬值與實(shí)際結(jié)果有一定的偏差。

5 結(jié) 論

(1)垃圾填埋場防滲墻可以有效減緩垃圾滲濾液向四周土體遷移的速度，從而降低污染物對地下水及周圍土體的影響；滲透比降決定了滲流對土體的作用力，當(dāng)滲透比降高于標(biāo)準(zhǔn)時，就有可能發(fā)生滲透破壞。模擬分析得出墻厚1 m時各工況的比降均在安全范圍之內(nèi)，說明防滲墻是安全的。

(2)水頭差對防滲效果影響較大，因此建議工程中根據(jù)垃圾堆填情況建立有效的導(dǎo)排措施以降低填埋場內(nèi)垃圾滲濾液的水位高度，可有效降低滲濾液向周圍土體滲透的速度；同時事先做好降水措施以避免浸潤線過高而導(dǎo)致垃圾填埋場出現(xiàn)滲透破壞的情況。

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