跨介質(zhì)航行器波浪環(huán)境入水流場(chǎng)演變和運(yùn)動(dòng)特性研究

史崇鑌，張桂勇,2,3，孫鐵志,2，宗智,2,3

(1.大連理工大學(xué)船舶工程學(xué)院，大連 116024；2.大連理工大學(xué)工業(yè)裝備與結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024；3.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

0 引言

水空兩棲跨介質(zhì)航行器是航空科學(xué)家和工程師結(jié)合飛行器和潛艇的優(yōu)勢(shì)而發(fā)明的一種可以實(shí)現(xiàn)水空兩棲作業(yè)的航行器，最初的設(shè)想是軍事上用于實(shí)現(xiàn)緊急情況下的突防，后來隨著概念和技術(shù)的發(fā)展出現(xiàn)了更多將此兩棲航行器用于民用領(lǐng)域的設(shè)計(jì)方案[1]。跨介質(zhì)航行器通過集中兩種平臺(tái)的優(yōu)點(diǎn)和操作模式，可顯著增強(qiáng)軍隊(duì)執(zhí)行沿?？焖?、隱秘的插入式作戰(zhàn)任務(wù)的能力[2]。本文基于仿生學(xué)原理，提出一種新型跨介質(zhì)航行器，通過對(duì)其入水過程進(jìn)行試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，分析了在其跨介質(zhì)航行時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性和入水空泡演變過程，為跨介質(zhì)航行器的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供了參考。

國外研究方面， 2008年10月，DAPRA提出了一種混合飛行平臺(tái)，該平臺(tái)融合了飛機(jī)的速度和航程，水面艦艇的巡弋能力以及潛艇的隱身能力，該“潛水飛機(jī)”可以在5級(jí)海況下在水面或水下巡弋3天，該項(xiàng)目雖未能取得實(shí)質(zhì)性進(jìn)展，但提出了一種未來海上作戰(zhàn)新模式[3]。2010—2014年，Lock等[4-5]研究了一種可應(yīng)用于潛水無人機(jī)的多模式仿生翼。他們的研究首次對(duì)適應(yīng)兩棲環(huán)境的仿生驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)的水空運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行了分析，為跨介質(zhì)航行器的實(shí)現(xiàn)提供了理論支撐和經(jīng)驗(yàn)借鑒。2011年，Gao等[6]從游動(dòng)理論、機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、驅(qū)動(dòng)方式和控制方式等方面展開研究，提出了一款水空兩棲作業(yè)的仿飛魚機(jī)器人樣機(jī)。2015年，Israelevitz等[7]提出了一種用于水質(zhì)采樣的水空兩棲多模式仿生樣機(jī)概念。2016年，Siddall等[8]設(shè)計(jì)了一種槳式推進(jìn)仿鰹鳥兩棲航行器，成功實(shí)現(xiàn)了從水中到空中的過渡，同時(shí)采用鰹鳥濺落式入水實(shí)現(xiàn)空氣到水體的轉(zhuǎn)換。

國內(nèi)研究方面，2015年，邢文中等[9]對(duì)?？諢o人機(jī)的氣動(dòng)水動(dòng)布局進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析，為跨介質(zhì)航行器設(shè)計(jì)布局提供了參考和借鑒。2014年，吝科等[10]通過數(shù)值模擬分析了升力型航行器飛行時(shí)和潛航時(shí)的動(dòng)力特性。2015年，楊海燕等[11]研究了雷諾數(shù)對(duì)航行器流體動(dòng)力學(xué)特性的影響，探索其適應(yīng)不同介質(zhì)環(huán)境的航行能力。2016年，廖保全等[12]提出了跨介質(zhì)航行器設(shè)計(jì)方案并研究了其空中氣動(dòng)特性和水下水動(dòng)特性。2017年，侯昭等[13]對(duì)回轉(zhuǎn)體傾斜入水進(jìn)行了試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算分析。2018年，路中磊等[14]對(duì)開放空腔殼體傾斜入水進(jìn)行了試驗(yàn)研究。2019年，羅馭川等[15]對(duì)截錐體頭型航行器入水進(jìn)行了試驗(yàn)研究。

本文的跨介質(zhì)航行器結(jié)構(gòu)外形主要基于仿生學(xué)原理，空中推進(jìn)裝置安裝在機(jī)體上部，入水前推進(jìn)裝置的螺旋槳先收進(jìn)推進(jìn)器內(nèi)，隨后推進(jìn)裝置整體垂直收入機(jī)體內(nèi)部，同時(shí)部分翼體收縮進(jìn)機(jī)體內(nèi)，其示意圖如圖1所示。

圖1 航行器示意圖Fig.1 Schematic of vehicle

本文通過試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)合的方式展開研究，通過對(duì)跨介質(zhì)航行器入水進(jìn)行試驗(yàn)，用高速相機(jī)對(duì)航行器入水過程進(jìn)行記錄，從而分析航行器入水過程的現(xiàn)象、自身運(yùn)動(dòng)特性以及入水空泡的變化。同時(shí)用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法對(duì)試驗(yàn)過程進(jìn)行數(shù)值仿真，物理模型選用k-ε湍流模型、VOF模型和歐拉多相模型等，利用重疊網(wǎng)格方法模擬航行體入水過程，從而建立航行體入水問題數(shù)值仿真方法，驗(yàn)證數(shù)值方法的有效性后進(jìn)一步模擬了在有波浪的情況下航行器入水過程，在靜水情況的基礎(chǔ)上分析了波浪對(duì)航行器入水過程的影響。

1 試驗(yàn)裝置和數(shù)值計(jì)算模型

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)裝置主要由水箱、支撐架、燈光系統(tǒng)、高速攝像機(jī)和計(jì)算機(jī)組成，其示意圖如圖2(a)所示。水箱使用鋼化有機(jī)玻璃制成，長、寬、高分別為1.5,0.8,1.2 m，試驗(yàn)水深為0.7 m；支撐架置于水箱底部，達(dá)到支撐和方便移動(dòng)的目的；燈光系統(tǒng)選用兩個(gè)Starison CE-1500Ws透射式聚光燈；高速攝像機(jī)型號(hào)為Phantom v12.1，試驗(yàn)過程采用1280 ×800的分辨率，3000 幀/s的拍攝幀率，通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行照片采集和處理。航行器模型如圖2(b)所示，試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算均采用右側(cè)變形后航行器模型。

(a) 試驗(yàn)裝置示意圖

(b) 航行器模型(左為入水變形前，右為入水變形后)圖2 試驗(yàn)裝置及航行器模型Fig.2 Schematic of the experimental setup and vehicle model

1.2 數(shù)值計(jì)算模型

1.2.1 基本控制方程

本文計(jì)算涉及的控制方程主要包括質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程。

(1)質(zhì)量守恒方程

質(zhì)量守恒定律在流體運(yùn)動(dòng)中以連續(xù)性方程來表達(dá)，不可壓縮時(shí)的微分形式為

(1)

式中，ρ為流體密度，本文涉及氣、液兩相，故密度根據(jù)各相所占體積分?jǐn)?shù)來確定；ui為沿x，y，z方向上的速度分量；xi為在x，y，z方向上的位置。

(2)動(dòng)量守恒方程

從動(dòng)量定理出發(fā)推導(dǎo)得出的動(dòng)量方程微分形式為

(2)

式中，P為壓力，τij為黏性剪切應(yīng)力，其表達(dá)式為

(3)

式中，μ為動(dòng)力黏性系數(shù)。

1.2.2 湍流模型

本文選取k-ε湍流模型，其微分方程表達(dá)式為

(4)

(5)

湍動(dòng)黏度μt可表示為k和ε的函數(shù)

(6)

Pk為黏性力引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)，其表達(dá)式為

(7)

式中，Cε1，Cε2和Cμ為常數(shù)，取值分別為Cε1=1.44，Cε2=1.92，Cμ=0.09；σk為k的普朗特?cái)?shù)，取值σk=1.0；σε為ε的普朗特?cái)?shù)，取值σε=1.3；μ為流體動(dòng)力黏度；Pkb和Pεb為浮力引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)。

1.2.3 波浪模型

已有研究表明,采用相同的造波方法時(shí)，一、二階模擬值與一階理論值相對(duì)誤差值小于1%[16]，對(duì)于本研究問題該誤差可以忽略不計(jì)。本文使用斯托克斯波理論的一階近似對(duì)波浪建模，生成具有規(guī)則周期性正弦分布的波。

水平速度的方程為

uh=aωcos(Κ·x-ωt)eKz

(8)

垂直速度的方程為

uv=aωsin(Κ·x-ωt)eKz

(9)

表面高度的方程為

η=acos(Κ·x-ωt)

(10)

式中，a為波幅值，ω為波頻率，Κ為波矢量，上標(biāo)中的K為波矢量的幅值，z為平均水位的垂直距離。波周期和波長的定義如下

(11)

(12)

一階波在有限水深d中的耗散關(guān)系為

(13)

而對(duì)于無限水深，耗散關(guān)系為

(14)

波形與深度無關(guān)。

針對(duì)本文的造波方法，首先在物理模型中設(shè)置VOF多相模擬，選擇VOF波模型并創(chuàng)建輕流體相和重流體相。隨后在波節(jié)點(diǎn)中選擇一階波并指定波高、水深、指定類型(波長)以及相應(yīng)的波長值。最后設(shè)置體積分?jǐn)?shù)、速度和壓力的初始條件，設(shè)置入口邊界和出口邊界的邊界條件，并設(shè)置VOF波力。

1.2.4 計(jì)算模型及設(shè)置

本文采用網(wǎng)格質(zhì)量較好的切割體網(wǎng)格生成器，加以表面重構(gòu)提高網(wǎng)格的質(zhì)量，在航行器壁面設(shè)置棱柱層網(wǎng)格生成器。為保證數(shù)值計(jì)算的質(zhì)量，在航行器路徑、水面以及水面下部分范圍內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)格加密。采用重疊網(wǎng)格技術(shù)對(duì)航行器的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行建模，重疊網(wǎng)格就是嵌套于流體域網(wǎng)格中、隨物體運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)格，具有網(wǎng)格易生成、質(zhì)量好的特點(diǎn)。重疊網(wǎng)格通過搜索指定區(qū)域，進(jìn)行網(wǎng)格劃分；在物體運(yùn)動(dòng)過程中的每個(gè)時(shí)間步都需要將重疊區(qū)域從流體域內(nèi)逐步剔除重新定位，以此來模擬航行器入水過程；重疊網(wǎng)格之間通過數(shù)據(jù)的插值進(jìn)行信息傳遞。網(wǎng)格劃分時(shí)保持航行器重疊區(qū)域水平，網(wǎng)格生成后對(duì)重疊區(qū)域旋轉(zhuǎn)平移到指定工況，局部網(wǎng)格劃分如圖3所示，最小網(wǎng)格尺寸為1.25 mm。

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh generation

航行器模型由3D打印制成，表1給出了入水變形后航行器的尺寸等參數(shù)。

表1 航行器參數(shù)Tab.1 Vehicle parameters

由于入水問題屬于多相流問題，所以采用基于歐拉-歐拉方法的VOF模型進(jìn)行計(jì)算。將多相流中的流體視為均勻物質(zhì)，通過各相流體所占體積分?jǐn)?shù)來描述不同的流體。體積分?jǐn)?shù)總和為1，體積分?jǐn)?shù)為1時(shí)代表全部為液相，為0時(shí)代表全部為氣相，體積分?jǐn)?shù)在0到1之間表示此時(shí)為氣液混合物，以此來表征各相流體體積，來模擬航行器入水過程中的空泡演變。計(jì)算時(shí)采用VOF定義靜水波和一階波來模擬氣液交界面，采用一階隱式求解器進(jìn)行求解，時(shí)間步長為2×10-4s，將邊界設(shè)置為速度入口，頂部邊界設(shè)為壓力出口；重疊區(qū)域設(shè)定為重疊網(wǎng)格邊界，航行器表面設(shè)定為壁面。

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)值計(jì)算模型評(píng)價(jià)

圖4 航行器初始狀態(tài)示意圖Fig.4 Schematic diagram of the initial state of the vehicle

試驗(yàn)中航行器以2.65 m/s速度、26°入水角的初始條件入水，入水狀態(tài)示意圖如圖4所示。o為航行器質(zhì)心并且為航行器坐標(biāo)系原點(diǎn)，V為沿機(jī)身方向的總速度，vx,vy分別為航行器水平、垂直方向分速度，入水角α為速度V與水平速度方向的夾角，當(dāng)α在航行器坐標(biāo)系第一象限時(shí)稱為為正攻角狀態(tài)?？张菅葑冞^程如圖5(a)所示。由圖5(a)可以看出，航行器頭部首先進(jìn)入水中，由于速度較低，在頭部沒有明顯的空泡產(chǎn)生；入水后20～40 ms期間，首部翼體從空氣進(jìn)入水中，浮力的作用會(huì)為航行器提供一定升力，俯角逐漸減?。?0～60 ms期間，航行器尾部入水，尾翼也會(huì)提供一定升力，俯角進(jìn)一步減小，此時(shí)可以看到首部翼體和尾部翼體均產(chǎn)生空泡；隨后的時(shí)間，航行器繼續(xù)水平方向航行，機(jī)身逐漸與水面平行，首部翼體及機(jī)身后半段產(chǎn)生的空泡隨航行器運(yùn)動(dòng)逐漸拉長；整個(gè)過程首部均無空泡產(chǎn)生。

進(jìn)行數(shù)值計(jì)算對(duì)比時(shí)采用與試驗(yàn)相同的工況，通過水體積分?jǐn)?shù)0.5的等值面來表征入水過程中空泡的變化。選取與試驗(yàn)相同的入水時(shí)刻進(jìn)行對(duì)比，得到如圖5(b)所示的空泡演變過程。由圖5(b)可以看出，數(shù)值計(jì)算得到的航行器入水軌跡與空泡形態(tài)演變與試驗(yàn)結(jié)果一致性較好，能夠較為準(zhǔn)確地得到入水空泡的形成及發(fā)展，從而驗(yàn)證了所用數(shù)值模型的準(zhǔn)確性。

(a) 試驗(yàn)空泡演變過程

(b) 數(shù)值計(jì)算空泡演變過程圖5 入水過程空泡形態(tài)演變?cè)囼?yàn)和數(shù)值預(yù)報(bào)對(duì)比Fig.5 Comparison of cavity evolution between the experimental results and numerical predictions

2.2 波浪條件影響分析

本節(jié)主要研究了靜水工況和有波浪工況下航行器入水過程空泡演變和運(yùn)動(dòng)特性，二者采用的物理模型和計(jì)算水域均與試驗(yàn)相同(有限水深)，選取波浪參數(shù)為：波長0.6 m，波高0.02 m，周期0.62 s，波浪前進(jìn)方向與航行器水平速度正方向相同。圖6分別給出了兩種工況下入水空泡演變過程，選取與水接觸時(shí)刻為時(shí)間零點(diǎn)。從圖6中可以看出，整個(gè)入水過程航行器頭部均無空泡產(chǎn)生，入水空泡演變規(guī)律相同。通過對(duì)比可以看出，波浪的存在會(huì)對(duì)航行器姿態(tài)產(chǎn)生一定影響，靜水情況下航行器在0.05 s時(shí)仍有明顯的俯角，而有波浪的情況下航行器與水平面的夾角很小，將更快達(dá)到水平航行狀態(tài)。

(a) 靜水工況空泡演變過程

(b) 波高0.02 m工況空泡演變過程圖6 有無波浪條件下入水過程空泡形態(tài)演變對(duì)比Fig.6 Comparison of cavity evolution with and without waves

為了進(jìn)一步探究航行器的運(yùn)動(dòng)特性，對(duì)航行器入水過程中速度、加速度、運(yùn)動(dòng)軌跡以及升阻力系數(shù)進(jìn)行提取與分析。圖7給出了入水過程水平和垂直方向速度、加速度變化曲線。從圖7(a)和7(b)中可以看出，在航行器頭部(航行器最前端部分，翼體屬于航行體的一部分，由于其可變形的特點(diǎn)，因此與傳統(tǒng)機(jī)翼有一定區(qū)別，在飛行過程中翼體也可稱為航行體機(jī)翼)與水接觸之后的一段時(shí)間內(nèi)，有無波浪兩種工況航行器的水平和垂直速度變化幾乎一致。在0.025 s時(shí)刻左右，兩種工況出現(xiàn)差異，在波浪的作用下，由于波浪前進(jìn)方向與水平速度正方向相同，所以航行器的水平速度增長大于無波浪的情況，航行器尾部螺旋槳在0.05 s附近完全進(jìn)入水中，阻力瞬時(shí)增大，速度曲線會(huì)出現(xiàn)突然降低又上升的趨勢(shì)。在0.03 s左右，翼體從空氣進(jìn)入水中，在升力與浮力的作用下使垂直方向速度降低，帶波浪工況下航行器穩(wěn)定后的垂直速度始終小于靜水工況。由于航行器沒有推進(jìn)裝置，入水穩(wěn)定后在阻力和浮力的作用下水平速度和垂直速度均逐漸降低。

從圖7(c)和7(d)中可以看出，由于航行器的特殊結(jié)構(gòu)，在入水后會(huì)產(chǎn)生一定的正向水平加速度，在波浪的推動(dòng)下帶波浪工況的水平加速度大于靜水工況，0.03 s時(shí)由于翼體進(jìn)入水中，水對(duì)航行器的作用面積突然增大，水平加速度達(dá)到最大值，隨后加速度逐漸減小，在尾部尾翼入水時(shí)也會(huì)產(chǎn)生相同的加速度突變。垂直加速度變化規(guī)律與水平加速度的規(guī)律大致相同，但入水初期帶波浪情況下航行器具有更大的反向加速度，在尾部翼體入水時(shí)加速度突變峰值小于靜水工況。

(a)水平速度

(b)垂直速度

(c)水平加速度

(d)垂直加速度圖7 靜水和波浪條件下速度、加速度變化對(duì)比Fig.7 Time histories of velocity and acceleration evolution under still water and wave conditions

圖8給出了水平與垂直方向位移的曲線對(duì)比。可以看出，兩種工況下航行器入水過程水平和垂直位移均呈近似線性增加變化。從圖8(a),(b)可以看出，在入水前及入水后一段時(shí)間內(nèi)，兩種工況具有幾乎相同的水平和垂直位移；在0.03 s后，由于波浪的作用二者位移變化產(chǎn)生差異，有波浪的工況水平方向和垂直方向位移始終大于無波浪工況。

(a) 水平位移

(b) 垂直位移圖8 靜水和波浪條件下位移變化對(duì)比Fig.8 Time histories of displacement evolution under still water and wave conditions

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)圖9 靜水和波浪條件下升力、阻力系數(shù)曲線Fig.9 Time histories of lift coefficients and drag coefficients under still water and wave conditions

進(jìn)一步對(duì)航行器的升力、阻力系數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，圖9給出了航行器的升力、阻力系數(shù)曲線。由于升力、阻力系數(shù)與垂直和水平方向加速度具有密切的關(guān)系，從圖9中可以看出，升力、阻力系數(shù)曲線的整體變化趨勢(shì)與加速度的相反數(shù)變化趨勢(shì)相同。在尾部翼體入水前這段時(shí)間內(nèi)，帶波浪的工況航行器始終受到更大的升力，尾部翼體入水時(shí)靜水工況會(huì)產(chǎn)生更大的升力系數(shù)峰值。由于波浪的推動(dòng)作用，入水初期帶波浪工況航行器所受的阻力較小，首部翼體完全入水后阻力降到最小值，與水平加速度曲線進(jìn)行對(duì)照可以看到此時(shí)水平加速度值最大，在入水穩(wěn)定后，可以看出波浪對(duì)航行器受到的阻力沒有明顯影響，其所受升力略大于靜水工況。

2.3 波高影響分析

本節(jié)主要研究了不同波高情況下航行器入水過程空泡演變和運(yùn)動(dòng)特性，采用的物理模型和計(jì)算水域均相同，波長均為0.6 m，波高分別選取0.02 m和0.03 m，波浪前進(jìn)方向與航行器水平速度正方向相同。圖10給出了兩種工況入水過程空泡演變過程?？梢钥闯?，從航行器頭部入水到翼體接觸水面這段時(shí)間內(nèi)沒有產(chǎn)生空泡，飛行姿態(tài)變化不明顯；翼體入水后會(huì)產(chǎn)生空泡，在升力的作用下航行器俯角有明顯減小，隨著機(jī)身進(jìn)入水中，升力逐漸增大；尾部翼體進(jìn)入水中后同樣也會(huì)產(chǎn)生明顯的空泡，此時(shí)航行器姿態(tài)逐漸與水平面平行。通過兩波高工況航行器入水過程對(duì)比可以看出，兩種情況空泡演變過程整體特征基本相同，但是當(dāng)波高較大時(shí)，入水過程產(chǎn)生的空泡非定常性較強(qiáng)。

(a) 波高0.02 m工況空泡演變過程

(b) 波高0.03 m工況空泡演變過程圖10 不同波高入水過程空泡形態(tài)演變對(duì)比Fig.10 Comparison of cavity evolution in different wave heights

為了進(jìn)一步探究航行器的運(yùn)動(dòng)特性，對(duì)航行器入水過程中速度、加速度、運(yùn)動(dòng)軌跡以及升阻力系數(shù)進(jìn)行提取與分析。圖11給出了航行器的速度和加速度曲線，從速度曲線可以看出，航行器入水后的一段時(shí)間內(nèi)，水平和垂直方向速度均有增加，0.025 s時(shí)翼體完全入水后，垂直速度變得平穩(wěn)，0.045 s尾部翼體進(jìn)入水中后，水平、垂直方向速度均開始降低。從圖11(a)和(c)中可以看出，0.03 m波高情況水平方向的速度、加速度變化落后于0.02 m波高情況，但具有更大的速度和加速度峰值；從圖11(b)和(d)中可以看出， 0.03 m波高垂直方向加速度的變化同樣稍有滯后，加速度峰值略小，所以該情況下垂直速度略大于0.02 m波高。

(a) 水平速度

(b) 垂直速度

(c) 水平加速度

(d) 垂直加速度圖11 不同波高入水過程速度和加速度對(duì)比Fig.11 Comparison of velocity and acceleration in different wave heights

圖12給出了兩種工況下航行器水平位移和垂直位移的曲線。兩種波高航行器入水過程水平和垂直方向位移均近似線性變化。通過圖12(a)、(b)可以看出，由于水平速度、加速度變化的滯后，即使在0.03 m波高工況具有更大的加速度和速度，水平方向的位移也與0.02 m波高工況幾乎相同；垂直位移略大于0.02 m波高工況。

(a) 水平位移

(b) 垂直位移圖12 不同波高入水過程位移變化對(duì)比Fig.12 Comparison of displacement in different wave heights

圖13為航行器入水過程的升力、阻力系數(shù)曲線。在航行器完全入水前的過程中，受到的升力逐漸增大，并在前翼體和后翼體入水時(shí)出現(xiàn)升力的突變，后翼體入水時(shí)，升力達(dá)到整個(gè)過程的最大值，隨后下降到一個(gè)大于0的穩(wěn)定值。從圖13(b)可以看出，在后翼體入水前航行器受到一個(gè)負(fù)方向的阻力，即有正向加速度，翼體入水時(shí)阻力系數(shù)會(huì)突然變小，機(jī)身完全入水后，阻力系數(shù)變?yōu)檎挡⒅饾u增大 ，航行器開始減速。從圖13(a)中曲線對(duì)比可以看出，由于波高的不同，航行器頭部與水接觸的時(shí)間會(huì)出現(xiàn)一些差異，0.03 m波高工況升力系數(shù)的變化規(guī)律與0.02 m波高工況相同，升力系數(shù)幅值相同。從圖13(b)中曲線對(duì)比可以看出，0.03 m波高工況航行器入水在水平加速的階段阻力系數(shù)峰值小于0.02 m波高工況，之后的減速穩(wěn)定階段阻力系數(shù)也始終小于0.02 m波高工況。

(a) 升力系數(shù)

(b)阻力系數(shù)圖13 不同波高升、阻力系數(shù)曲線Fig.13 Time histories of lift coefficients and drag coefficients in different wave heights

3 結(jié)論

本文提出了一種新型跨介質(zhì)航行器模型，并對(duì)該模型入水問題進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究，對(duì)入水過程空泡演變和運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了分析，并探討了波浪作用對(duì)航行器入水過程的影響，得到的主要結(jié)論如下：

1)航行器模型正攻角入水后會(huì)自動(dòng)調(diào)整方向，說明該航行器在水中具有較好的姿態(tài)調(diào)整能力，同時(shí)建立的數(shù)值方法能較好地模擬入水過程中空泡的演變和運(yùn)動(dòng)特性；

2)波浪會(huì)對(duì)航行器入水過程運(yùn)動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生影響，波浪工況相較于靜水工況航行器具有更大的水平速度和更小的垂直速度，升力、阻力系數(shù)也發(fā)生變化；

3)在本文研究的波高參數(shù)下，波高為0.03 m工況下航行器所受阻力小于波高為0.02 m工況，入水時(shí)水平加速度大于0.02 m波高工況。

本文對(duì)跨介質(zhì)航行器的入水空泡演化、波浪環(huán)境參數(shù)影響上取得了較好的結(jié)果，但對(duì)不同波高情況對(duì)航行器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響機(jī)理研究仍存在不足，在今后的研究中需進(jìn)一步加強(qiáng)。