基于EEMD方法的火花光譜信號處理研究

李 明，李顏冰，張翹楚，史玉濤，崔飛鵬，趙 迎1,

1.鋼鐵研究總院，北京 100081 2.鋼研納克檢測技術(shù)股份有限公司，北京 100094 3.益陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 益陽 413055

引 言

火花光譜中的原始測量信號由電荷耦合器件(charge coupled device，CCD)有效信號以及噪聲信號組成，引起噪聲的來源包括：散粒噪聲、暗電流噪聲以及數(shù)據(jù)采集噪聲等等，噪聲的存在會降低儀器檢測靈敏度和信噪比，甚至?xí)螞]有效的光譜信息。張愷[1]將一種自適應(yīng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)算法應(yīng)用于激光波長測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)輸出信號的降噪預(yù)處理中，設(shè)計(jì)了歸一化降噪指標(biāo)，并將其應(yīng)用到基于劈尖干涉的波長測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)輸出信號的降噪中。肖啟陽等[2]利用一維經(jīng)驗(yàn)小波變換對散斑圖片進(jìn)行逐行分解,獲得一系列的固有分量。根據(jù)分解后分量的核概率密度函數(shù)提出基于核概率密度的自適應(yīng)降噪法，但小波分析依賴于小波基的選擇，無法做到自適應(yīng)。

本文使用平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)方法對火花光譜信號進(jìn)行自適應(yīng)分解，得到有物理意義的CCD有效信號段和低頻背景段，在重構(gòu)并二次處理了火花光譜信號后，獲得了更好的特征譜圖。最后，通過儀器自帶的軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得了與原儀器自帶方法等同的效果，但省去了采集充氣背景信號的流程，顯著縮短了分析時(shí)間，為火花光譜信號處理提供了一種新的方法。

1 理論部分[3]

EMD(empirical mode decomposition)是Huang等[4]于1998年提出一種信號時(shí)頻分析方法，能將信號自適應(yīng)分解成有限個(gè)具有物理意義的分量—固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)。但EMD方法的一個(gè)重要缺陷就是模態(tài)混疊，為此，Wu等在對白噪聲進(jìn)行EMD分解深入研究的基礎(chǔ)上，提出了平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)方法[5]，其基本步驟[6]為：

步驟1：給被分析信號x(t)加入一組白噪聲w(t)來獲得一個(gè)總體X(t)

X(t)=x(t)+w(t)

(1)

步驟2：對X(t)進(jìn)行EMD分解，得到相應(yīng)的各階IMF

(2)

步驟3：給被分析信號x(t)加入一組不同的白噪聲wj(t)對獲得另一個(gè)總體Xj(t)，對Xj(t)進(jìn)行EMD分解后，得到相應(yīng)的各階IMF

(3)

步驟4：求得各個(gè)IMF的均值作為最終信號的IMF

(4)

式(4)中，N為加入白噪聲的次數(shù)，即總體的個(gè)數(shù)，ε是加入白噪聲的幅度，εn是原始信號和由最終的IMF之和所得信號的誤差。

(5)

EEMD方法和EMD方法相比較，克服了其模態(tài)混疊缺陷，能更加清晰的將信號中不同頻率的成分分解出來，更加適合頻率成分豐富的火花光譜信號的分析和處理。

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 樣品

采用鋼鐵研究總院分析測試所研制的GSB03—2028系列不銹鋼光譜標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，關(guān)注的元素為碳C、鎳Ni、錳Mn、鉻Cr和鋁Al(見圖1)。

圖1 不銹鋼標(biāo)準(zhǔn)樣品Fig.1 Samples of stainless-steelreference material

2.2 儀器與參數(shù)設(shè)置

使用鋼研納克檢測技術(shù)股份有限公司SparkCCD 7000型火花光譜儀，儀器參數(shù)設(shè)置如下：激發(fā)頻率500 Hz，充氣時(shí)間15 s，預(yù)燃時(shí)間10 s，積分時(shí)間8 s。

2.3 方法

實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度為25 ℃，在儀器上對GSB03—2028的6塊樣品進(jìn)行測試，共獲得5個(gè)元素的6組共30張火花光譜原始CCD信號，作為示例，圖3給出了碳C元素的6個(gè)原始CCD信號，可見信號的有效信息被高強(qiáng)度的背景噪聲掩蓋，很難直接獲取有效信息，必須對信號進(jìn)行處理。

圖2 火花光譜儀Fig.2 Spark spectrometer

圖3 原始CCD信號Fig.3 Original CCD signal

3 結(jié)果與討論

3.1 CCD信號的EEMD處理

選取碳C元素對應(yīng)的原始CCD信號，經(jīng)EEMD分解，自適應(yīng)的得到了11階IMF，如圖4所示，其特征頻率從高到低排布，其中IMF1頻率最高，IMF11[即信號的趨勢r(t)]最低。根據(jù)信號的能量分布以及幅值特性，IMF1和IMF2表征為信號中的噪聲和CCD有效部分；最后一階IMF11表征為背景低頻噪聲部分。由此可見，EEMD方法可以將CCD信號中各個(gè)有物理意義的頻率成分分解出來。

圖4 原始CCD信號的EEMD分解Fig.4 EEMD processing of original CCD

3.2 信號的重構(gòu)及二次處理

根據(jù)上述分解結(jié)果，IMF11表征為背景低頻噪聲部分且強(qiáng)度最高，通過信號的重構(gòu)去除低頻的背景噪聲IMF11后獲得信號Y(t)[見式(6)]，需要特別指出的是，一般而言需要進(jìn)行CCD的高頻噪聲濾波處理，本研究CCD的高頻噪聲和CCD的有效信號頻率十分接近，但信號強(qiáng)度相差較大，為了避免濾去高頻噪聲的同時(shí)對有效信號產(chǎn)生影響，實(shí)驗(yàn)中不對高頻噪聲進(jìn)行濾波處理。

(6)

圖5 原始CCD信號和重構(gòu)后的CCD信號Fig.5 Original CCD signal and restructured CCD signal

如圖5所示，為重構(gòu)后的CCD信號和原始CCD信號對比，圖中可見，重構(gòu)后的CCD信號去除了高強(qiáng)度的背景噪聲干擾，更有利于后續(xù)的處理，但存在信號基線漂移和波動的問題，需要進(jìn)行二次處理。

如圖6所示，可見處理前的信號部分為負(fù)值，結(jié)合基于連續(xù)小波變換的懲罰最小二乘法(continuous wavelet transform-penalized least squares,CWT-PLS)進(jìn)行二次處理，處理后的信號基線平滑，且沒有負(fù)值信號的出現(xiàn)，更有利于有效光譜信息的提取。

圖6 重構(gòu)后的CCD信號和二次處理信號Fig.6 Restructured CCD signal and the signal after CWT-PLS

3.3 元素濃度分析

將試驗(yàn)獲得的原始CCD譜圖均按上述方法進(jìn)行信號處理后，獲得了碳C、鎳Ni、錳Mn、鉻Cr和鋁Al 5個(gè)元素對應(yīng)的光譜圖譜，如圖7所示。

圖7 各元素二次處理后光譜譜圖(a)：碳C；(b)：鎳Ni；(c)：錳Mn；(d)：鉻Cr；(e):鋁AlFig.7 The spectrums of each element after secondary process(a)：Carbon；(b)：Nickel；(c)：Manganese； (d)：chromium；(e)：Aluminum

將上述數(shù)據(jù)導(dǎo)入儀器軟件計(jì)算每個(gè)元素的濃度曲線，獲得了五條濃度曲線以及相應(yīng)的線性相關(guān)系數(shù)R2，結(jié)果如圖8(a—e)。

如表1所示：對比儀器自帶算法計(jì)算相關(guān)元素的濃度曲線相關(guān)系數(shù)R2，本算法給出的結(jié)論和原儀器自帶算法效果一致(儀器出廠要求R2>0.999)，可以很好地滿足應(yīng)用要求，并且本文算法能自適應(yīng)地直接分解信號，不需要單獨(dú)采集空白的噪聲段(儀器自帶算法需要單獨(dú)采集一段空白的噪聲段參與計(jì)算)，因此節(jié)省了分析流程，提高了儀器的分析效率。

圖8 元素濃度曲線(a)：碳C；(b)：鎳Ni；(c)：錳Mn；(d)：鉻Cr；(e):鋁AlFig.8 The curvesof each element concentration(a)：Carbon；(b)：Nickel；(c)：Manganese； (d)：chromium；(e)：Aluminum

表1 線性相關(guān)系數(shù)Table 1 Linear correlation coefficient

4 結(jié) 論

將EEMD方法應(yīng)用于火花光譜CCD信號的處理和研究，重構(gòu)并二次處理了火花光譜信號，可得如下結(jié)論：

(1)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法可自適應(yīng)的將火花光譜CCD信號分解成11階IMF，其IMF1和IMF2表征為信號中的高頻噪聲和有效信號部分；最后一階IMF11表征為低頻背景噪聲部分。

(2)基于EEMD的方法具有自適應(yīng)的特點(diǎn)，不需要預(yù)先設(shè)置其他參數(shù)，通過應(yīng)用于火花光譜CCD信號研究，不需要單獨(dú)采集空白的噪聲段，大大提高了儀器的分析效率，為火花光譜的數(shù)據(jù)處理提供了新的方式。