基于流向圖和非樸素貝葉斯推理的滾柱軸承故障程度識(shí)別

于 軍，劉立飛，鄧立為，于廣濱1,3,+

(1.哈爾濱理工大學(xué) 先進(jìn)制造智能化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080；2.哈爾濱理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080；3.鹽城哈力動(dòng)力傳動(dòng)及智能裝備產(chǎn)業(yè)研究院有限公司，江蘇 鹽城 224006;4.哈爾濱理工大學(xué) 機(jī)械動(dòng)力工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的關(guān)鍵部件，滾柱軸承直接影響機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行[1-2]。然而，由于長(zhǎng)期運(yùn)行于高速重載等復(fù)雜惡劣工況，滾柱軸承的內(nèi)圈和外圈極易發(fā)生不同程度的裂紋、點(diǎn)蝕或剝落等局部故障[3]，從而降低了設(shè)備精度，甚至導(dǎo)致危害人身安全的事故。因此，滾柱軸承的故障程度識(shí)別對(duì)預(yù)防潛在災(zāi)難性事故、確保機(jī)械系統(tǒng)安全運(yùn)行具有重要的意義。

近年來(lái)，智能診斷技術(shù)受到學(xué)者的廣泛關(guān)注[4]，已廣泛應(yīng)用于滾柱軸承的故障診斷，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network, ANN)、支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)和深度學(xué)習(xí)(Deep Learning, DL)等。Soualhi等[5]提出一種基于隱Markov模型和自適應(yīng)模糊ANN的滾柱軸承故障診斷方法；Jaouher等[6]將Weibull分布與ANN結(jié)合，用于估計(jì)滾柱軸承的殘余壽命；Jaouher等[7]提出一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂虯NN的診斷策略，實(shí)現(xiàn)了滾柱軸承的故障類型診斷和故障程度識(shí)別。雖然ANN模型已成功應(yīng)用于滾柱軸承的故障診斷，但是其診斷過(guò)程難以理解，模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)的確定方法仍然比較復(fù)雜。

Liu等[8]將短時(shí)匹配算法與SVM融合，實(shí)現(xiàn)了強(qiáng)噪音下滾柱軸承的微弱故障診斷；Saidi等[9]提出一種基于譜峭度指數(shù)和支持向量回歸模型的健康監(jiān)測(cè)方法，用于風(fēng)機(jī)滾柱軸承的退化狀態(tài)識(shí)別；陳法法等[10]提出一種基于正交鄰域保持嵌入和多核SVM的軸承早期故障診斷方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性和魯棒性。SVM雖然具有突出的泛化特性和較強(qiáng)的容錯(cuò)能力，但是需要耗費(fèi)大量時(shí)間來(lái)確定最優(yōu)超平面，而且需要操作者反復(fù)實(shí)驗(yàn)。

Wang等[11]提出一種基于自適應(yīng)深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾柱軸承故障診斷方法，實(shí)驗(yàn)表明該方法可以識(shí)別變載荷和高噪音環(huán)境下的軸承故障；Shao等[12-13]將卷積深度置信網(wǎng)絡(luò)模型用于診斷滾柱軸承故障，與傳統(tǒng)的智能診斷方法相比，該方法具有較強(qiáng)的魯棒性。DL模型雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而且表示能力很強(qiáng)，但是所提取的故障特征經(jīng)常包含大量冗余信息，從而增加了計(jì)算成本，降低了診斷準(zhǔn)確率。

作為一種新穎的數(shù)學(xué)模型，流向圖能直觀地表示和描述屬性間的因果關(guān)系，已被成功應(yīng)用于知識(shí)獲取和故障診斷等領(lǐng)域。Yu等[14]將流向圖用于挖掘故障診斷知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了齒輪箱故障診斷；Pal等[15]提出一種基于粒度流向圖的自適應(yīng)規(guī)則生成策略；Liu等[16]從信息論的角度對(duì)流向圖進(jìn)行擴(kuò)展，給出一種基于信息度量的約簡(jiǎn)算法。然而，流向圖中大量冗余的征兆屬性節(jié)點(diǎn)和較弱的分類推理能力會(huì)導(dǎo)致計(jì)算成本較高、診斷準(zhǔn)確率較低。

為此，本文提出一種基于流向圖和非樸素貝葉斯推理(Non-Naive Bayesian Inference, NNBI)的滾柱軸承故障程度識(shí)別方法，該方法能夠直觀地表示和描述屬性間的因果關(guān)系，改進(jìn)同一滾柱軸承狀態(tài)的聚類分布，降低分類推理的計(jì)算復(fù)雜度，提高識(shí)別準(zhǔn)確率。

1 流向圖和非樸素貝葉斯推理簡(jiǎn)介

1.1 流向圖

信息論是度量信息系統(tǒng)不確定性的重要工具，已廣泛應(yīng)用于屬性約簡(jiǎn)和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域。因此，Liu等[16]從信息論的角度對(duì)流向圖進(jìn)行擴(kuò)展，給出流向圖中信息熵和互信息的定義，對(duì)流向圖中節(jié)點(diǎn)間因果關(guān)系進(jìn)行了定量刻畫。

定義1[16]設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化流向圖G=(N,B,σ)，則標(biāo)準(zhǔn)化流向圖G的信息熵為

(1)

信息熵H(G)雖能定量刻畫標(biāo)準(zhǔn)化流向圖G，但未考慮征兆屬性節(jié)點(diǎn)集與決策屬性節(jié)點(diǎn)集之間的因果關(guān)系，因此采用互信息來(lái)刻畫這種因果關(guān)系。

定義2[16]設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化流向圖G=(N,B,σ)，NC和ND分別為征兆屬性節(jié)點(diǎn)集和決策屬性節(jié)點(diǎn)集，則征兆屬性節(jié)點(diǎn)x∈NC相對(duì)于決策屬性節(jié)點(diǎn)集ND的條件熵為

(2)

式中σ(x|y)為征兆屬性節(jié)點(diǎn)x∈NC相對(duì)于決策屬性節(jié)點(diǎn)y∈ND的后驗(yàn)流量，

σ(x|y)=φ(x,y)/φ(y)。

(3)

定義3[16]設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化流向圖G=(N,B,σ)，NC和ND分別為征兆屬性節(jié)點(diǎn)集和決策屬性節(jié)點(diǎn)集，則征兆屬性節(jié)點(diǎn)x∈NC相對(duì)于決策屬性節(jié)點(diǎn)集ND的互信息為

H(x,ND)=H(x)-H(x|ND)。

(4)

從式(4)可以看出，互信息H(x,ND)的值越高，征兆屬性節(jié)點(diǎn)x∈NC對(duì)決策屬性節(jié)點(diǎn)集ND的影響就越大。

定義4[16]設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化流向圖G=(N,B,σ)，NC和ND分別為征兆屬性節(jié)點(diǎn)集和決策屬性節(jié)點(diǎn)集，則征兆屬性節(jié)點(diǎn)集NC相對(duì)于決策屬性節(jié)點(diǎn)集ND的互信息為

(5)

從信息論的角度看，互信息能夠定量刻畫征兆屬性節(jié)點(diǎn)集與決策屬性節(jié)點(diǎn)集之間的因果關(guān)系，使流向圖能夠從定性和定量?jī)蓚€(gè)角度理解和分析信息系統(tǒng)。

1.2 非樸素貝葉斯推理

貝葉斯推理能夠?qū)⑹录南闰?yàn)概率與后驗(yàn)概率相關(guān)聯(lián)，通過(guò)概率表示屬性間的因果關(guān)系，是一種經(jīng)典的基于貝葉斯定理的分類推理技術(shù)。3種傳統(tǒng)的貝葉斯推理技術(shù)，即正態(tài)樸素貝葉斯推理(Normal Naive Bayesian inference, NNB)、柔性樸素貝葉斯推理(Flexible Naive Bayesian inference, FNB)和柔性樸素貝葉斯推理的同源模型FNBROT，都建立在條件獨(dú)立性假設(shè)的基礎(chǔ)上，然而該條件獨(dú)立性假設(shè)在實(shí)際應(yīng)用中很難滿足[18-19]。為此，He等[20]提出非樸素貝葉斯推理(Non-Naive Bayesian Inference, NNBI)，以克服傳統(tǒng)貝葉斯推理技術(shù)中條件獨(dú)立性假設(shè)的約束。

定義5[20]設(shè)U為樣本集，對(duì)于訓(xùn)練樣本集{u1,u2,…,un}，1≤i≤n，ui={ui1,ui2,…,uic}，決策屬性的取值范圍為{w1,w2,…,wd}，有待診樣本u的類別屬性

(6)

(7)

(8)

從式(6)可見，待診樣本u的每一類別屬性表示樣本u屬于這一類別的概率，類別屬性越大，樣本x屬于這一類別的可能性越高。因此，可以通過(guò)最大的類別屬性推斷待診樣本u所屬的類別。最近研究表明，NNBI在現(xiàn)有貝葉斯推理技術(shù)中能夠獲得最高的模式識(shí)別準(zhǔn)確率。

2 滾柱軸承故障程度識(shí)別方法

2.1 滾柱軸承故障程度識(shí)別框架

流向圖無(wú)需任何先驗(yàn)知識(shí)便可表示和描述決策過(guò)程，并能從定性和定量?jī)蓚€(gè)角度對(duì)信息系統(tǒng)進(jìn)行理解和分析。然而，流向圖中大量冗余的征兆屬性節(jié)點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生較高的計(jì)算成本，而且由于分類推理能力較弱，其很難準(zhǔn)確識(shí)別滾柱軸承的狀態(tài)。NNBI利用聯(lián)合概率密度函數(shù)估計(jì)代替邊緣概率密度函數(shù)估計(jì)，克服了傳統(tǒng)貝葉斯推理技術(shù)中條件獨(dú)立性假設(shè)的約束，在現(xiàn)有的貝葉斯推理技術(shù)中可獲得最高的模式識(shí)別準(zhǔn)確率。因此，本文提出一種基于流向圖和NNBI的滾柱軸承故障程度識(shí)別方法，方法框架如圖1所示。

2.2 基于征兆屬性節(jié)點(diǎn)重要度的節(jié)點(diǎn)約簡(jiǎn)

為了解決流向圖在實(shí)際應(yīng)用中包含大量冗余或不相關(guān)征兆屬性節(jié)點(diǎn)而導(dǎo)致計(jì)算成本較高的問(wèn)題，有必要在不改變流向圖分類決策能力的條件下刪除冗余或不相關(guān)的征兆屬性節(jié)點(diǎn)。從信息論的角度看，互信息可定量刻畫征兆屬性節(jié)點(diǎn)集與決策屬性節(jié)點(diǎn)集之間的因果關(guān)系，而流向圖的分類決策能力即約簡(jiǎn)后流向圖的互信息不變，為定量刻畫征兆屬性節(jié)點(diǎn)對(duì)流向圖互信息的影響，給出征兆屬性節(jié)點(diǎn)相對(duì)于決策屬性節(jié)點(diǎn)集重要度的定義。

定義6設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化流向圖G=(N,B,σ)，NC和ND分別為征兆屬性節(jié)點(diǎn)集和決策屬性節(jié)點(diǎn)集，則征兆屬性節(jié)點(diǎn)x∈NC相對(duì)于決策屬性節(jié)點(diǎn)集ND的重要度為

Sig(x,ND)=H(NC,ND)-H(NC-{x},ND)。

(9)

定義7征兆屬性節(jié)點(diǎn)x∈NC相對(duì)于決策屬性節(jié)點(diǎn)集ND是不必要的，當(dāng)且僅當(dāng)Sig(x,ND)=0。

征兆屬性節(jié)點(diǎn)的重要度可定量刻畫征兆屬性節(jié)點(diǎn)對(duì)流向圖分類決策能力的影響，在此基礎(chǔ)上提出一種基于征兆屬性節(jié)點(diǎn)重要度的節(jié)點(diǎn)約簡(jiǎn)算法：

輸入:標(biāo)準(zhǔn)化流向圖G=(N,B,σ)。

輸出:節(jié)點(diǎn)約簡(jiǎn)后的流向圖G′=(N′,B′,σ′)。

步驟1計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化流向圖G的信息熵H(G)。

步驟2計(jì)算征兆屬性節(jié)點(diǎn)集NC相對(duì)于決策屬性節(jié)點(diǎn)集ND的互信息H(NC,ND)。

步驟3確定征兆屬性節(jié)點(diǎn)xi∈NC(i=1)相對(duì)于決策屬性節(jié)點(diǎn)集ND的重要度Sig(xi,ND)。

步驟4如果征兆屬性節(jié)點(diǎn)xi∈NC的重要度Sig(xi,ND)=0，則征兆屬性節(jié)點(diǎn)xi是不必要的，否則是必不可少的。

步驟5對(duì)其他征兆屬性重復(fù)步驟3和步驟4，直到最后一個(gè)征兆屬性節(jié)點(diǎn)。

步驟6刪除所有不必要的征兆屬性節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建節(jié)點(diǎn)約簡(jiǎn)后流向圖G′=(N′,B′,σ′)。

2.3 基于流向圖的非樸素貝葉斯推理

從NNBI的角度來(lái)理解流向圖，可以將流向圖中的每一征兆屬性層看作NNBI中的一個(gè)條件變量，將流向圖中的決策屬性層看作NNBI中的類變量，然后利用NNBI擴(kuò)展流向圖，使其具有分類推理能力。

定義8設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化流向圖G=(N,B,σ)，L為完整路徑集，對(duì)于訓(xùn)練路徑集合{l1,l2,…,ln}，1≤i≤n，li={li1,li2,…,lic}，決策屬性節(jié)點(diǎn)集為{y1,y2,…,yd}，有待診完整路徑l的類別屬性

(10)

(11)

(12)

從定義8可見，待診完整路徑l的每一類別屬性表示一種滾柱軸承狀態(tài)的概率，類別屬性越大，滾柱軸承為該狀態(tài)的可能性越高。因此，可以通過(guò)最大的類別屬性判斷待診完整路徑l對(duì)應(yīng)的滾柱軸承狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上提出一種基于流向圖的NNBI算法：

輸入:節(jié)點(diǎn)約簡(jiǎn)后流向圖G′=(N′,B′,σ′)，待診路徑l。

輸出:待診完整路徑l對(duì)應(yīng)的滾柱軸承狀態(tài)。

步驟1根據(jù)式(11)和式(12)分別計(jì)算第k個(gè)決策屬性節(jié)點(diǎn)的高斯核函數(shù)k(l)和最優(yōu)帶寬hk。

步驟2根據(jù)式(10)計(jì)算待診完整路徑l的所有類別屬性。

步驟3根據(jù)待診完整路徑l最大的類別屬性確定待診完整路徑l對(duì)應(yīng)的滾柱軸承狀態(tài)。

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

采用本實(shí)驗(yàn)室研發(fā)的滾柱軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)對(duì)所提故障程度識(shí)別方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖2所示，三相交流電機(jī)通過(guò)聯(lián)軸器與軸的一端連接，兩個(gè)滾柱軸承將軸支撐在軸承座上，軸的一端懸掛砝碼用于模擬軸承徑向負(fù)載。滾柱軸承為NJ304EM圓柱滾子軸承，采用電火花加工軸承模擬不同程度的內(nèi)圈故障(IRF)和外圈故障(ORF)。其中，內(nèi)外圈裂紋寬度分別為0.5 mm，1 mm，1.5 mm，2 mm，裂紋深度為0.4 mm，滾柱軸承狀態(tài)如圖3所示。實(shí)驗(yàn)中電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速分別為400 r/min，800 r/min，1 200 r/min，并通過(guò)懸掛不同數(shù)量的砝碼模擬3種軸承徑向負(fù)載，共模擬出9種滾柱軸承的運(yùn)行工況。與傳統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)相比，聲發(fā)射信號(hào)具有頻率范圍寬、信息量大等特點(diǎn)，利用其高頻段成分進(jìn)行故障程度識(shí)別可有效抑制低頻成分的干擾，非常適合檢測(cè)軸承的故障狀態(tài)。因此，通過(guò)安裝在軸承座上的聲發(fā)射傳感器采集聲發(fā)射信號(hào)，采樣頻率為96 kHz。每種工況采集10組樣本，每種滾柱軸承狀態(tài)可獲得90組樣本，8種滾柱軸承狀態(tài)一共獲得720組樣本，圖4所示為其中4種滾柱軸承的聲發(fā)射信號(hào)。

3.2 診斷結(jié)果

(1)提取滾柱軸承的故障特征

作為一種信號(hào)處理技術(shù)，稀疏表示利用過(guò)完備字典捕獲原始信號(hào)的高層次特征，為信號(hào)的最稀疏或接近最稀疏表示提供了新穎的解決策略。近年來(lái)，稀疏表示在滾柱軸承的故障特征提取中已取得顯著成就[21]，本文實(shí)驗(yàn)利用小波函數(shù)構(gòu)建過(guò)完備字典，原子長(zhǎng)度為512個(gè)點(diǎn)；采用正交匹配追蹤算法進(jìn)行原信號(hào)的稀疏分解，迭代次數(shù)設(shè)定為100；從重構(gòu)信號(hào)中提取時(shí)域特征和頻域特征，時(shí)域特征包括標(biāo)準(zhǔn)偏差(SD)、峭度(K)、波形指標(biāo)(SF)、脈沖指標(biāo)(IF)和峰值指標(biāo)(PF)，頻域特征包括平均頻率(MF)、均方根頻率(RF)、標(biāo)準(zhǔn)偏差頻率(SDF)和譜峰值比(SR)。因?yàn)樘崛〉?個(gè)故障特征為連續(xù)變量，所以需進(jìn)行離散化處理，將故障特征值分配到4或5個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間由數(shù)字1，2，3，4，5表示，然后用這9個(gè)故障特征組成征兆屬性集。本文實(shí)驗(yàn)將采集到的720組樣本分為576組訓(xùn)練樣本和144組待診樣本，樣本數(shù)之比為4∶1。

(2)構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化流向圖

采用從訓(xùn)練樣本中提取的滾柱軸承故障特征構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化流向圖表示和描述屬性間的因果關(guān)系，如圖5所示。從圖5可見，征兆屬性節(jié)點(diǎn)和決策屬性節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)訓(xùn)練樣本的征兆屬性值和決策屬性值，且每條完整路徑對(duì)應(yīng)一個(gè)訓(xùn)練樣本，從而用一種直觀的方式將訓(xùn)練樣本中屬性間的因果關(guān)系表示出來(lái)。

(3)征兆屬性節(jié)點(diǎn)約簡(jiǎn)

圖5中包含有大量冗余的征兆屬性節(jié)點(diǎn)，本文采用基于征兆屬性節(jié)點(diǎn)重要度的節(jié)點(diǎn)約簡(jiǎn)算法進(jìn)行刪除，約簡(jiǎn)后的訓(xùn)練樣本標(biāo)準(zhǔn)化流向圖如圖6所示，圖中僅剩余23個(gè)征兆屬性節(jié)點(diǎn)，大量冗余或不必要的征兆屬性節(jié)點(diǎn)被刪除，從而降低了分類推理的計(jì)算復(fù)雜度。

(4)識(shí)別待診樣本中滾柱軸承的狀態(tài)

利用基于流向圖的NNBI算法識(shí)別待診樣本中滾柱軸承的狀態(tài)，結(jié)果如表1所示。從表1可見，滾柱軸承的裂紋越寬，識(shí)別效果越好。主要原因是，從帶有較寬裂紋的訓(xùn)練樣本中提取的故障特征更明顯，更有利于識(shí)別滾柱軸承的狀態(tài)，而且每種滾柱軸承狀態(tài)的待診樣本準(zhǔn)確率超過(guò)95%，平均準(zhǔn)確率高于99%。另外，該方法以圖形化表示和描述滾柱軸承的故障程度識(shí)別過(guò)程，因此能直觀且準(zhǔn)確地識(shí)別滾柱軸承的故障程度。

表1 滾柱軸承狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率

3.3 比較分析

為分析節(jié)點(diǎn)約簡(jiǎn)對(duì)聚類分布的影響，通過(guò)主元分析法(Principle Component Analysis, PCA)繪制節(jié)點(diǎn)約簡(jiǎn)前后訓(xùn)練樣本的主成分散點(diǎn)圖，如圖7所示。在約簡(jiǎn)前，一些滾柱軸承狀態(tài)非常接近與其相似的滾柱軸承狀態(tài)，從而出現(xiàn)一些重疊區(qū)域，表明無(wú)法利用約簡(jiǎn)前的征兆屬性節(jié)點(diǎn)有效區(qū)分8種滾柱軸承狀態(tài)。約簡(jiǎn)后的征兆屬性節(jié)點(diǎn)則可有效分離8種滾柱軸承狀態(tài)，改進(jìn)訓(xùn)練樣本中同一滾柱軸承狀態(tài)的聚類分布，原因是約簡(jiǎn)后保留的是核心且敏感的征兆屬性節(jié)點(diǎn)，避免了冗余或不相關(guān)征兆屬性節(jié)點(diǎn)的干擾。

為研究節(jié)點(diǎn)約簡(jiǎn)對(duì)故障程度識(shí)別效果的影響，分別利用基于一致性因子的約簡(jiǎn)算法[14]、基于信息度量的約簡(jiǎn)算法[16]和基于征兆屬性節(jié)點(diǎn)重要度的節(jié)點(diǎn)約簡(jiǎn)算法對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行約簡(jiǎn)，并采用基于流向圖的NNBI算法識(shí)別待診樣本中滾柱軸承的狀態(tài)。平均準(zhǔn)確率與約簡(jiǎn)后流向圖中征兆屬性節(jié)點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系曲線如圖8所示。從圖8可見，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)超過(guò)10時(shí)，平均準(zhǔn)確率迅速提高，這是由于征兆屬性節(jié)點(diǎn)足夠多才能準(zhǔn)確識(shí)別待診樣本中滾柱軸承的狀態(tài)。如果征兆屬性節(jié)點(diǎn)過(guò)低，則很難獲得滿意的識(shí)別效果；另外，平均準(zhǔn)確率隨節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加先升高后下降，原因是過(guò)多征兆屬性節(jié)點(diǎn)帶來(lái)的干擾更多，反而會(huì)降低平均準(zhǔn)確率。然而，在征兆屬性節(jié)點(diǎn)數(shù)相同的情況下，基于征兆屬性節(jié)點(diǎn)重要度的節(jié)點(diǎn)約簡(jiǎn)算法獲得的平均準(zhǔn)確率最高，這是由于該算法考慮了征兆屬性節(jié)點(diǎn)對(duì)流向圖互信息的影響，并將征兆屬性節(jié)點(diǎn)相對(duì)于決策屬性節(jié)點(diǎn)集的重要度看作判斷征兆屬性節(jié)點(diǎn)是否冗余的指標(biāo)。因此，所提基于征兆屬性節(jié)點(diǎn)重要度的節(jié)點(diǎn)約簡(jiǎn)算法可以提高滾柱軸承的故障程度識(shí)別準(zhǔn)確率。

為驗(yàn)證基于流向圖的NNBI算法的故障程度識(shí)別效果，將基于流向圖的NNBI算法與3種傳統(tǒng)貝葉斯推理技術(shù)進(jìn)行對(duì)比，平均準(zhǔn)確率與訓(xùn)練樣本數(shù)之間的關(guān)系曲線如圖9所示。從圖9可見，隨著訓(xùn)練樣本數(shù)的增加，平均準(zhǔn)確率逐漸提高，當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)超過(guò)350時(shí)，平均準(zhǔn)確率趨于穩(wěn)定，這是由于增加訓(xùn)練樣本在改進(jìn)故障程度識(shí)別效果的同時(shí)也引入了額外的干擾；另外，所提推理算法在準(zhǔn)確率上總優(yōu)于3種傳統(tǒng)貝葉斯推理算法，原因在于該算法利用NNBI的優(yōu)點(diǎn)克服了條件獨(dú)立性假設(shè)的條件約束，用聯(lián)合概率密度函數(shù)估計(jì)替代邊緣概率密度函數(shù)估計(jì)，使算法在滾柱軸承的故障程度識(shí)別中具有良好的診斷效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于流向圖和NNBI的滾柱軸承故障程度識(shí)別方法。該方法以圖形化的方式理解和分析故障程度識(shí)別過(guò)程，利用征兆屬性節(jié)點(diǎn)的重要度定量刻畫征兆屬性節(jié)點(diǎn)對(duì)流向圖分類決策能力的影響，用聯(lián)合概率密度函數(shù)估計(jì)替代邊緣概率密度函數(shù)估計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠刪除流向圖中冗余的征兆屬性節(jié)點(diǎn)，改進(jìn)同一滾柱軸承狀態(tài)的聚類分布，在滾柱軸承的故障程度識(shí)別中獲得了良好的診斷效果。

本文采用流向圖和NNBI實(shí)現(xiàn)了滾柱軸承的故障程度識(shí)別，未來(lái)的研究方向是將具有深層次網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的深度學(xué)習(xí)模型用于強(qiáng)噪聲下軸承的剩余壽命預(yù)測(cè)，以提高預(yù)測(cè)軸承剩余壽命的準(zhǔn)確率。