提前干預(yù)，有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

黎志恒

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們常常會(huì)遇到一些看似簡單但是學(xué)生一做就出錯(cuò)的題目，這種題目我們將它稱之為易錯(cuò)題。對此現(xiàn)象，如果不能有針對性地進(jìn)行破解，必將影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。破解初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的根源，對這些題目進(jìn)行提前干預(yù)，能有效減少學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，幫助學(xué)生走出學(xué)習(xí)的困惑。

一、初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的形成原因

對學(xué)生高頻率出錯(cuò)的題目進(jìn)行收集去觀察，易錯(cuò)題的產(chǎn)生有一定的原因，具體可以歸結(jié)為以下幾點(diǎn)：

1.受小學(xué)已有知識(shí)的干擾

初中知識(shí)與小學(xué)的知識(shí)相比是一次跨越，小學(xué)注重計(jì)算，是具體的數(shù)，到初中，引入了字母、負(fù)數(shù)、未知數(shù)、列方程等，學(xué)生所學(xué)知識(shí)有了新的飛躍。如果這個(gè)時(shí)候?qū)W生的思維依舊停留在小學(xué)階段，將會(huì)妨礙他們接下來的學(xué)習(xí)，造成易錯(cuò)題的形成。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題的結(jié)果通常是一個(gè)確定的數(shù)。有了這樣的認(rèn)識(shí)，學(xué)生在初一解答下面問題時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤：禮堂第一排有a個(gè)座位，后面每排都比前一排多1個(gè)座位，如果設(shè)第n排的座位數(shù)為m，那么m是多少？并求出當(dāng)a=30，n=10時(shí)，m的值。學(xué)生在解答這個(gè)問題時(shí)，受小學(xué)認(rèn)知的影響，常把用n表示m與求m的值混淆，可見，受小學(xué)知識(shí)的干擾也是學(xué)生出錯(cuò)的一個(gè)原因。

2.受所學(xué)前后知識(shí)的干擾

如了解不等式的解集以及運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3是不等式教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)常在這里出錯(cuò)，其原因就是受前面所學(xué)等式的性質(zhì)2以及方程的解的概念的干擾。老師在教學(xué)中，應(yīng)該把不等式的有關(guān)內(nèi)容與等式及方程的相應(yīng)內(nèi)容加以對比，讓學(xué)生理解它們的差異，這樣就有助于學(xué)生對內(nèi)容的正確掌握?？梢?，前后知識(shí)的干擾也是學(xué)生出錯(cuò)的原因之一。

3.受學(xué)生學(xué)習(xí)方法的干擾

學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性不夠突出，僅停留于接受與應(yīng)付的層面。新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)生為學(xué)習(xí)的主人，可很多學(xué)生只是聽講正確的答案，被動(dòng)接受。由于學(xué)習(xí)方法不到位，也是一些雙基題目出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。

4.受學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的干擾

很多學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤很多，因?yàn)樗麄冎亟Y(jié)果輕過程，以粗心不仔細(xì)為借口，對自己的錯(cuò)誤不重視。另外，審題類題目也錯(cuò)誤較多。常常有這樣的例子，一些題涉及語言陷阱，學(xué)生等到試卷發(fā)下來才懊悔審題不仔細(xì)。在學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)非常急躁，沒有耐心跟隨教師去探究一個(gè)問題的過程，只聽結(jié)果。每個(gè)結(jié)論在書上都有，而教師的分析正是解決問題的關(guān)鍵。這種狀態(tài)聽課，不了解知識(shí)的來龍去脈，就算老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)也是錯(cuò)誤百出。

二、初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的提前干預(yù)

了解了學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，我們可以采取提前干預(yù)，協(xié)助學(xué)生對易錯(cuò)題的引發(fā)原因進(jìn)行深入探索，逐步掌握解題的正確思路與方法，以提高自身解題能力。

1.在備課環(huán)節(jié)做好提前干預(yù)

在備課時(shí)，教師應(yīng)對一節(jié)課的內(nèi)容所需要干預(yù)的易錯(cuò)點(diǎn)做好具體的方案，包括是在解析定義時(shí)引入，還是在例題講解后補(bǔ)充，或是練習(xí)的時(shí)間呈現(xiàn)，還有以什么樣的方式才能取得更好的效果。這需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)做出對應(yīng)的策略，做到有條不紊。如對于一些概念的易錯(cuò)點(diǎn)，教師在備課時(shí)就應(yīng)該設(shè)計(jì)好具體的方式以凸顯易錯(cuò)點(diǎn)，幫助學(xué)生區(qū)分。如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念時(shí)，學(xué)生容易混淆，要判別一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)還是正比例函數(shù)，教師可以先強(qiáng)調(diào)兩者的聯(lián)系和區(qū)別，這樣學(xué)生出錯(cuò)的幾率就小很多了?？梢姡處煂σ还?jié)課的內(nèi)容所需要干預(yù)的易錯(cuò)點(diǎn)做好具體的方案很有必要。

2.在授課環(huán)節(jié)做到提前干預(yù)

在授課時(shí)靈活地進(jìn)行易錯(cuò)點(diǎn)的提前干預(yù)，可以是在解析例題時(shí)、課堂小練習(xí)中、學(xué)生回答問題時(shí)根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行，具體問題具體分析。由于學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，有各自的特殊性，可能教師根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不認(rèn)為是易錯(cuò)點(diǎn)的，學(xué)生有可能具有易錯(cuò)的傾向，這需要教師在課堂中靈活做出干預(yù)措施。

3.在查漏補(bǔ)缺環(huán)節(jié)做到干預(yù)

在查漏補(bǔ)缺環(huán)節(jié)中，教師需要根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合一段時(shí)間以來學(xué)生的具體情況做出總結(jié)和分析。對于較普遍存在的問題開展專題化的訓(xùn)練策略，強(qiáng)化對易錯(cuò)點(diǎn)的干預(yù)。這需要教師在平常教學(xué)中就要注意記錄好學(xué)生易錯(cuò)的問題所在，整合典型的、重要的點(diǎn)進(jìn)行著重講解，具體問題，具體分析。

首先對學(xué)生普遍存在的錯(cuò)題采取措施。對于一般性的問題，請學(xué)生自行更正，節(jié)約講解的時(shí)間。對一部分學(xué)生的一部分作業(yè)進(jìn)行當(dāng)面批改，及時(shí)找出易錯(cuò)點(diǎn)，聯(lián)系當(dāng)天講解的新課，單獨(dú)解決。對課堂上出現(xiàn)的易錯(cuò)題，在作業(yè)中再次錯(cuò)誤，則將這部分學(xué)生作為個(gè)別學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)，研究他們錯(cuò)了再錯(cuò)的原因，尋求有針對性的解決問題的措施。

對于平常測試中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)題，教師除了自行整理和總結(jié)，不斷積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，豐富教學(xué)素材，以便在后來的教學(xué)中不斷提升教學(xué)素養(yǎng)，也可以引導(dǎo)學(xué)生做好錯(cuò)題集，讓學(xué)生相互交流學(xué)習(xí)、參照，學(xué)生對于自己也易錯(cuò)的點(diǎn)印象更加深刻，對于其他同學(xué)的易錯(cuò)點(diǎn)留心留意，以防范自己也犯類似的錯(cuò)誤，做到實(shí)現(xiàn)自我對易錯(cuò)點(diǎn)提前干預(yù)。

其次，對個(gè)別學(xué)生存在的易錯(cuò)點(diǎn)，教師應(yīng)當(dāng)特別教導(dǎo)。如有的學(xué)生題目做錯(cuò)了，老師講了就懂了，但再出現(xiàn)類似的問題，學(xué)生還是不會(huì)做。教師可以嘗試交給學(xué)生一些方法，或者由其他學(xué)生交給他方法，做到“授之以漁”。有的同學(xué)難的題目都會(huì)做，簡單的題目總要錯(cuò)，這是在數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生中出現(xiàn)的一種怪現(xiàn)象。教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到這些學(xué)生的特點(diǎn)是：思維活躍、反應(yīng)力快、跳躍性強(qiáng)、不夠細(xì)致，教師可以有針對性地出幾份簡單題目的試卷來進(jìn)行訓(xùn)練，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維法檢驗(yàn)題目的正確性，以抑制思維跳躍帶來的弊端。

總之，數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的提前干預(yù)需要教師充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，在教學(xué)中靈活地、有針對性地進(jìn)行，同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)和幫助的習(xí)慣，通過多方式干預(yù)，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。