基于Virtual.Lab抗式消音器聲學(xué)特性的仿真研究

吳永輝，姚同林

（1. 上海大隆機(jī)器廠有限公司，上海 200431； 2. 中國船舶重工集團(tuán)公司第七一一研究所，上海 201108）

排氣消音器作為螺桿壓縮機(jī)的一個重要輔助設(shè)備，是降低排氣噪聲最簡單、最有效的方法，通常主要以其空氣動力性能和聲學(xué)性能作為評價指標(biāo)?？諝鈩恿π阅芊从沉讼羝鲀?nèi)部復(fù)雜結(jié)構(gòu)對氣體流動阻力的影響；聲學(xué)性能則是指消音器對排氣噪聲的消聲量大小的影響，由于螺桿壓縮機(jī)的特殊性，一般以基頻及倍頻上的消聲量為指標(biāo)。為了能夠設(shè)計出高性能的消音器，有必要對消音器內(nèi)部流場和聲場進(jìn)行詳細(xì)的研究。

在初始設(shè)計消聲器時，通常用理論公式及結(jié)構(gòu)阻力系數(shù)計算流動阻力損失，但往往誤差較大。目前，以有限體積法（FVM）為基礎(chǔ)的商業(yè)軟件Fluent 在流場開發(fā)計算方面的應(yīng)用已經(jīng)非常成熟。本文采用計算流體力學(xué)方法來模擬計算消聲器的內(nèi)部流場，可以獲得較高的精度。并將結(jié)果用于下一步的聲場計算中。

壓縮機(jī)排氣消音器內(nèi)部結(jié)構(gòu)要比一般消音器復(fù)雜，包括擴(kuò)張腔、多孔插入管、支撐板、封頭等，聲場理論計算十分困難；當(dāng)頻率較高時，會產(chǎn)生高次諧波，傳遞矩陣法（限于平面波）已不再適用。而采用三維數(shù)值方法可以更好的對消音器的聲學(xué)性能進(jìn)行仿真計算。常用傳遞損失和插入損失作為評價消聲器聲學(xué)性能的指標(biāo)。1971 年，Young 首先提出了用有限元法對簡單擴(kuò)張腔式消聲器進(jìn)行分析[1]。近40年來，在不斷改進(jìn)中，有限元法在消聲器聲場分析方面的準(zhǔn)確性得到了廣泛認(rèn)可[2-3]。與有限元方法相比，新發(fā)展的邊界單元法只需要在邊界上劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量少，求解計算量小。但是，目前邊界單元法的準(zhǔn)確性還有待提高。聲學(xué)計算軟件Vitual.Lab 集成了強(qiáng)大的聲學(xué)噪聲計算功能，其有效性已得到了充分的證明。

本文采用有限元法，使用聲學(xué)計算軟件Vitual.Lab，對某項目中使用的消聲器進(jìn)行了聲學(xué)特性的仿真研究。

1 數(shù)值方法

1.1 有限元模型

對“成泰異構(gòu)壓縮機(jī)項目”的出口消音器進(jìn)行1∶1建模，由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，小通道較多，故采用四面體網(wǎng)格單元進(jìn)行填充。在保證流體CFD 計算收斂及聲學(xué)計算精度前提下，對CFD 計算和聲學(xué)計算采用相同的網(wǎng)格，便于數(shù)據(jù)傳遞，模型及網(wǎng)格見圖 1。

1.2 控制方程

1.2.1 流體控制方程

圖1 消音器模型及網(wǎng)格Fig.1 Muffler model and grid

經(jīng)初步估算，進(jìn)出口速度約為20 m/s，消音器內(nèi)部流場已發(fā)展為湍流狀態(tài)。本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε 湍流模型對內(nèi)部可壓縮流場進(jìn)行研究。基本方程張量形式如下。

連續(xù)方程：

動量方程：

能量方程：

狀態(tài)方程：

P = ρRT

式中 P——氣體壓力；

ρ——密度；

T——溫度；

ui——速度分量；

τij——應(yīng)力張量分量。

1.2.2 聲學(xué)控制方程

假設(shè)介質(zhì)為理想流體，絕熱且作小振幅振動。聲場可以用聲壓和質(zhì)點振動速度來描述，關(guān)于聲壓的波動方程如下：

式中 p——聲壓；

c——聲速。

對于管道截面積較小，計算頻率不高的消音器，可認(rèn)為聲音在管道出口處以平面波的形式進(jìn)行傳播。但當(dāng)管道截面積較大或者聲音頻率較高時，聲音傳播路徑將發(fā)生變化，即產(chǎn)生了高次諧波。根據(jù)管道聲模態(tài)理論，由下式可以推出各階聲模態(tài)的截止頻率：

式中 c——聲速；

χmn——柱貝塞爾函數(shù)的拐點值；

a——管道半徑；

M——馬赫數(shù)。

本文中，聲速約為245 m/s，半徑為0.15 m，各階次模態(tài)截止頻率如表1 所示，對于計算聲音頻率不高于2 000 Hz 時，將激起表中紅色標(biāo)識的11 個模態(tài)，而其余模態(tài)的聲音在管道中快速衰減，無法傳播。

表1 各階聲模態(tài)截止頻率Table 1 Cut off frequency of each mode

2 計算分析

2.1 聲壓特性分布

圖2 消音器內(nèi)部流場壓力分布云紋圖Fig.2 Moire diagram of pressure distribution in muffler

圖3 消音器內(nèi)部流場速度矢量圖Fig.3 Velocity vector diagram of flow field inside muffler

消音器內(nèi)部介質(zhì)為可壓縮混合氣體，分子量為56.859，入口質(zhì)量流量為13.059 kg/s，入口溫度373 K，氣體設(shè)計壓力為0.8 MPa。為方便計算，將消音器出口壓力設(shè)為0.8 MPa，通過Fluent 迭代求解進(jìn)口壓力和流場如圖2～3 所示。

在獲得消音器內(nèi)部流場特性后，通過網(wǎng)格數(shù)據(jù)映射，將壓力、流場、介質(zhì)物性導(dǎo)入Virtual.Lab。消音器進(jìn)口以聲模態(tài)作為激勵邊界條件，出口設(shè)為AML（自動匹配層）模擬全吸聲邊界條件，對0～2 000 Hz 范圍內(nèi)的聲波進(jìn)行計算。如圖4、圖5 所示。

圖4 消音器內(nèi)部聲壓分布（低頻240 Hz）Fig. 4 Sound pressure distribution inside muffler (low frequency 240 Hz）

圖5 消音器內(nèi)部聲壓分布（高頻1 000 Hz）Fig. 5 Sound pressure distribution inside muffler (high frequency 1 000 Hz)

由圖4 和圖5 可以看出，低頻240 Hz 時，同一截面上的聲壓基本一致，聲音主要以平面波的形式向前傳播；而頻率達(dá)到1 000 Hz 時，同一截面上的聲壓分布差別很大，聲音在傳播的過程中產(chǎn)生了高次諧波，此時平面波理論已不再適用。

2.2 傳遞損失

使用管道聲模態(tài)方法，以入口聲模態(tài)邊界條件取代入口質(zhì)點振動速度，可以直接獲得入口聲功率，從而避免使用入口某一點處的聲壓作為平面聲壓來計算傳遞損失。此時可用消聲器的入射聲功率和透射聲功率來計算傳遞損失，如下式所示：

式中 TL——傳遞損失；

Win， Wout——消聲器進(jìn)口和出口的聲功率。

圖6 消音器傳遞損失Fig.6 Transmission loss of silencer

3 結(jié)構(gòu)改進(jìn)

此消音器基頻233 Hz 和倍頻466 Hz 處的消聲效果非常差，直接說明擴(kuò)張腔的長度設(shè)計不合理。根據(jù)1/4 波長理論，同時適應(yīng)內(nèi)插管以及封頭的安裝，將低頻段腔長改為0.8 m，高頻段腔長改為0.4 m。如圖7 所示。

圖7 優(yōu)化腔長后消音器結(jié)構(gòu)Fig.7 Optimize the structure of rear muffler with long cavity

與原消音器相比，優(yōu)化后的消音器整體結(jié)構(gòu)變短，內(nèi)部氣體介質(zhì)流速最大值保持在21 m/s 左右，阻力降即壓力損失由5 000 Pa 增加到6 000 Pa，但仍低于入口壓力的2.5%，壓力降符合設(shè)計要求。聲學(xué)特性的改變?nèi)鐖D8 所示。可以發(fā)現(xiàn)高頻處消聲量依舊很低，但基頻和倍頻處的傳遞損失得到明顯提高，消聲效果得到了較大改善，達(dá)到了30～50 dB，位于波峰處，與設(shè)計初衷相符。

4 結(jié)論

本文使用Vitual. Lab 軟件對成泰異構(gòu)壓縮機(jī)項目的排氣抗式消音器進(jìn)行了聲學(xué)特性的研究，獲得了消音器聲壓分布和傳遞損失曲線。結(jié)果表明：

（1）低頻時，聲音主要以平面波的形式向前傳播。

（2）高頻時，聲音在傳播過程中產(chǎn)生了高次諧波，平面波理論不再適用。

（3）采用管道聲模態(tài)法以聲功率計算得出傳遞損失，在基頻233 Hz 和倍頻466 Hz 處，傳遞損失僅有15～20 dB，更高頻處只有10 dB 左右，即消音器腔長設(shè)計不合理。

圖8 消音器傳遞損失對比Fig.8 Muffler transmission loss comparison

（4）根據(jù)1/4 波長理論，對腔長進(jìn)行優(yōu)化后，消音器的壓力降變化不大，但在基頻和倍頻處的消聲量得到了較大的改善，達(dá)到了30～50 dB。

對于高頻處消聲效果的改進(jìn)，則需要對內(nèi)插管及開孔進(jìn)行進(jìn)一步的深入研究。