基于云模型的城市資源水價研究

李曉英，江崇秀，張 琛

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2.吉林省水利水電勘測設(shè)計研究院，吉林 長春 130021)

全成本水價由資源水價、工程水價、環(huán)境水價構(gòu)成[1-2]。資源水價代表水資源的稀缺程度和水資源質(zhì)量及使用價值，工程水價代表供水工程方面所耗費的財力[3]，環(huán)境水價代表污水對水質(zhì)造成影響所帶來的污水處理和環(huán)境補(bǔ)償費用等。馮耀龍等[4]對于資源水價的內(nèi)涵與形成機(jī)制進(jìn)行了分析，從水資源的有用性、產(chǎn)權(quán)性、稀缺性3個方面對資源水價進(jìn)行分析計算；甘泓等[5]從經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域探討了水資源價值的構(gòu)成，為水資源價值的分析計算提供了依據(jù)和思路；傅平等[6]探討了完全成本水價法的水價定制應(yīng)用，結(jié)合水資源價值理論可以為城市水價的制定提供基礎(chǔ); 馬黎華等[7]采用ELES模型對重慶市生活用水水價進(jìn)行了分析。資源水價受自然、社會、經(jīng)濟(jì)等帶有模糊性因素的影響，難以準(zhǔn)確確定，但又代表了水資源的主要價值。因此，模糊數(shù)學(xué)的方法在這一領(lǐng)域中應(yīng)用較廣[8-9]，但其主觀性太強(qiáng)，摻雜的人為因素過多。

云模型是一種可以用于計算不確定性的模型，并能夠?qū)崿F(xiàn)定性到定量的轉(zhuǎn)換。它可以通過逆向云發(fā)生器獲得樣本的數(shù)字特征，還可以通過正向云發(fā)生器生成隨機(jī)變量，以更好的模擬樣本。云模型從提出到現(xiàn)在，在水資源方面有了較多的應(yīng)用，蔡怡馨等[10]通過基于粒子群算法的云模型對云南省水資源利用效率進(jìn)行分析，優(yōu)化了單一評價方法可能會遺漏信息的問題；成琨等[11]用熵權(quán)和云模型結(jié)合對黑龍江省水資源承載力進(jìn)行評價，把評價過程中的模糊性與隨機(jī)性相結(jié)合，為水資源的開發(fā)利用提供依據(jù)；汪倫焰等[12]采用云模型對賈魯河的水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評價，建立水環(huán)境質(zhì)量評價指標(biāo)體系，提高了評價精度[13-16]?，F(xiàn)階段云模型主要用于水資源的評價方面，鮮有關(guān)于資源水價計算方面的應(yīng)用，本文擬通過云模型來分析城市資源水價的影響因素，對資源水價進(jìn)行確定性計算。

1 計 算 方 法

1.1 資源水價計算模型

影響資源水價的因素眾多，需要從這些因素中選取一些具有代表性的因素作為分析對象，通過對這些因素進(jìn)行分析計算得到水資源實際的價值。由于資源水價系統(tǒng)的模糊性和復(fù)雜性，影響資源水價的因素包括自然、經(jīng)濟(jì)和社會等方面，遵循指標(biāo)挑選的原則：能夠反映被評價對象真實屬性，各評價指標(biāo)之間相關(guān)度較低，挑選的指標(biāo)相對全面，選取水質(zhì)、人均水資源量、人均GDP、人均可支配收入、人口密度5個影響因素作為分析資源水價的依據(jù)。

具體做法是，在水資源價值理論的基礎(chǔ)上，根據(jù)當(dāng)?shù)厣鐣?jīng)濟(jì)的實際數(shù)據(jù)進(jìn)行計算得到水價上限，以水價上限為依據(jù)將資源水價分為多個等級，通過云模型計算影響因素指標(biāo)對各個等級的確定度，加權(quán)得到該地區(qū)的綜合確定度，基于此確定度得到該地區(qū)的資源水價。

1.1.1 資源水價上限計算

水在人們的生活中是一個不可或缺的物質(zhì)，但其價格與其他生活必需品來說相對較低，所需要的數(shù)量以及它本身的品質(zhì)受到社會、自然各種因素的影響。因此，需要通過確定合理的價格，在保證人們需要的情況下發(fā)揮其最大的效益。為了合理的確定資源水價，需要計算水價上限。水價上限是指某地區(qū)的最高上限水價，是一個可以通過水費承受指數(shù)并根據(jù)居民收入、用水量和一些其他的供水因素確定的指標(biāo)，可以根據(jù)水價模型計算資源水價上限，為資源水價的確定提供依據(jù)。資源水價上限就是水費承受指數(shù)達(dá)到最大時的價格，根據(jù)姜文來[17]提出的水價模型，將城市用水分為工業(yè)用水和生活用水，資源水價上限的計算公式為

(1)

式中：Z1、Z2——工業(yè)用水、居民生活用水水費最大承受指數(shù)；E1——工業(yè)年生產(chǎn)總值；E2——人均可支配收入；C1——工業(yè)年用水量；C2——人均年用水量；λ1、λ2——工業(yè)用水、生活用水比例；D——供水成本及費用。

1.1.2 指標(biāo)等級確定度計算

為得到符合當(dāng)?shù)貙嶋H情況的合理資源水價，需要確定當(dāng)?shù)貙τ诓煌Y源水價等級的綜合確定度，以反映當(dāng)?shù)氐淖匀弧⑸鐣徒?jīng)濟(jì)狀況。在此，通過云模型計算分析各個指標(biāo)對于不同等級的確定度，并基于權(quán)重計算得到綜合確定度，用于最后的資源水價計算：

(2)

式中：Uj——第j個等級的綜合確定度；j——指標(biāo)等級；n——指標(biāo)個數(shù)；Rij——第i個指標(biāo)對第j個等級的確定度；wi——第i個指標(biāo)的權(quán)重。

1.1.3 資源水價計算

資源水價計算模型是根據(jù)資源水價等級綜合確定度向量、當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)社會情況計算出的水價向量，將這二者結(jié)合得到當(dāng)?shù)刭Y源水價：

V=U·A

(3)

式中：V——資源水價；U——綜合等級確定度向量；A——資源水價向量。

1.2 云模型

云模型主要由云數(shù)字特征和云發(fā)生器組成。云數(shù)字特征包括云期望Ex(最能夠代表定性概念的點)、熵En(定性概念的不確定性度量)和超熵He(熵的不確定性度量)。云發(fā)生器包括正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器，正向云發(fā)生器是根據(jù)云的數(shù)字特征(Ex，En，He)產(chǎn)生云滴和各個云滴的確定度；逆向云發(fā)生器則是根據(jù)各個云滴及確定度來計算云的3個數(shù)字特征。

1.2.1 云評價狀態(tài)集數(shù)字特征的確定

將評價等級分為5個等級，每個等級的上下限根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)或依據(jù)中國現(xiàn)狀均分后得到。

a. 不同等級的Ex：將該等級的上下限取平均值獲得，其中第一個等級和最后一個等級分別以該指標(biāo)的上限和下限作為期望。

b. 同等級的En：根據(jù)正態(tài)云中的“3En規(guī)則”得到，計算公式為

(4)

c. 不同指標(biāo)的He：根據(jù)不同指標(biāo)具體數(shù)值的大小憑經(jīng)驗取。

1.2.2 云滴數(shù)字特征的計算

云滴的數(shù)字特征需要以當(dāng)?shù)氐膶崪y指標(biāo)作為樣本，通過逆向云發(fā)生器進(jìn)行計算得到，并在此基礎(chǔ)上建立正向云發(fā)生器，生成云滴來模擬實際情況。云滴的數(shù)學(xué)期望、云滴的熵、云滴的超熵的計算公式分別為

(5)

(6)

(7)

1.2.3 確定度的計算

鐘形隸屬函數(shù)具有連續(xù)性和中介過渡性，并且近幾十年來，模糊數(shù)學(xué)中的隸屬函數(shù)大多采用鐘形隸屬函數(shù)，而正態(tài)云模型的普適性正是建立在鐘形隸屬函數(shù)的普適性上，因此，采用鐘形隸屬函數(shù)來計算各指標(biāo)的確定度，計算公式為

(8)

式中：μij——第i個指標(biāo)對第j個等級確定度；Exij——第i個指標(biāo)第j個評價等級數(shù)字特征中的期望；Enij——第i個指標(biāo)第j個評價等級數(shù)字特征中的方差。

2 合肥市資源水價分析

合肥市位于中國華東地區(qū)，為安徽省省會，總面積11 445.1 km2，多年平均降雨量995.3 mm，水資源總量49.69億m3，常住人口796.5萬人。利用《中國統(tǒng)計年鑒》《合肥統(tǒng)計年鑒》《合肥市水資源公報》，統(tǒng)計合肥近年社會經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及用水指標(biāo)，分別見表1和表2。

表1 2014—2017年合肥市社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)Table 1 Society and economy data of Hefei City from 2014 to 2017

表2 2014—2017年合肥市用水指標(biāo)Table 2 Water consumption data of Hefei City from 2014 to 2017

2.1 基于云模型的水質(zhì)確定度分析

水質(zhì)代表水資源本身的質(zhì)量。水資源功能決定于水質(zhì)，好的水質(zhì)功能多樣，而差的水質(zhì)功能單一，甚至失去其功能成為廢水。一個地區(qū)水質(zhì)越好，代表其單位質(zhì)量水資源所能創(chuàng)造的價值就越高，水資源本身的價值也就越高；與此相對應(yīng)，水質(zhì)越差，水資源自身的價值也就越低。

表3 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Environmental quality standards for surface water mg/L

2.1.1 計算標(biāo)準(zhǔn)的確定

水質(zhì)的評價基于水中主要污染物，水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)GB 3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》[18]，選BOD(生化)、氨氮、石油類、總氮、總磷、COD這6個具有代表性污染物指標(biāo)作為評價指標(biāo)集。指標(biāo)及等級劃分見表3。

2.1.2 云評價狀態(tài)集的生成

根據(jù)表3中的評價標(biāo)準(zhǔn)以及式(5)～(7)，計算云評價狀態(tài)集數(shù)字特征即云滴的數(shù)學(xué)期望、熵和超熵，并生成指標(biāo)評價云圖如圖1所示。

圖1 各水質(zhì)指標(biāo)評價云圖Fig.1 Cloud map of water quality index evaluation

2.1.3 水質(zhì)污染物指標(biāo)權(quán)重的確定

影響水質(zhì)的主要污染物指標(biāo)包括BOD(生化)、氨氮、石油類、總氮、總磷、COD，為了突出影響水質(zhì)主要污染物的作用，并考慮不同指標(biāo)評價等級標(biāo)準(zhǔn)的差異，此處通過能夠突出主要指標(biāo)影響的超標(biāo)倍數(shù)賦權(quán)法進(jìn)行水質(zhì)污染物指標(biāo)賦權(quán)。超標(biāo)倍數(shù)賦權(quán)法計算公式為

(9)

式中：Si——指標(biāo)各等級標(biāo)準(zhǔn)的均值。

根據(jù)式(9)及污染物指標(biāo)多年檢測數(shù)據(jù)和等級標(biāo)準(zhǔn)計算得到BOD、氨氮、石油類、總氮、總磷、COD等指標(biāo)權(quán)重依次為0.101 5、0.093 0、0.079 5、0.212 3、0.343 4、0.170 3。

2.1.4 水質(zhì)確定度計算

水質(zhì)是影響資源水價的各指標(biāo)中最重要的一個，它反映了影響水資源的自然因素。由于有效的水質(zhì)檢測指標(biāo)樣本太少，為了能更好地反映當(dāng)?shù)貙嶋H情況，在此通過云模型進(jìn)行模擬。具體步驟：(a)運用逆向云發(fā)生器計算水質(zhì)指標(biāo)2014年樣本的期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)3個數(shù)字特征；(b)根據(jù)第一步計算的數(shù)字特征，運用正向云發(fā)生器進(jìn)行模擬，生成大量云滴即水質(zhì)樣本；(c)將生成的云滴帶入鐘形隸屬函數(shù)中計算各等級確定度并取平均值進(jìn)行歸一；(d)結(jié)合各污染物指標(biāo)權(quán)重，計算2014年水質(zhì)綜合確定度，計算結(jié)果見表4。

表4 2014年合肥市水質(zhì)污染物指標(biāo)等級確定度Table 4 Certainty degree of water quality index of Hefei in 2014

根據(jù)表4，2014年合肥市水質(zhì)中的BOD、氨氮和石油類指標(biāo)對應(yīng)Ⅲ類、Ⅳ類的確定度較高，總氮、總磷和COD對應(yīng)Ⅴ類的確定度較高，較高綜合確定度則主要分布在Ⅲ類、Ⅳ類、Ⅴ類。

2.2 社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)確定度計算

社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)包括人均水資源量、人均GDP、人均可支配收入和人口密度4個指標(biāo)。人均水資源量和人口密度代表水資源的稀缺程度，人均GDP和人均可支配收入影響當(dāng)?shù)鼐用衲艹惺艿馁Y源水價上限。

等級劃分的依據(jù)是將各指標(biāo)全國最高和最低值作為上下限，進(jìn)行均分得到等級評價標(biāo)準(zhǔn)(表5)，并采取與水質(zhì)相同的方法生成評價云圖(圖2)。

表5 社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等級劃分標(biāo)準(zhǔn)Table 5 Gradation standard of society and economy index

圖2 社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)評價云圖Fig.2 Cloud map of society and economy index evaluation

與水質(zhì)指標(biāo)的計算相同，通過確定度函數(shù)計算得到2014年社會經(jīng)濟(jì)4個指標(biāo)各等級的確定度并進(jìn)行歸一化，結(jié)果見表6。

表6中顯示合肥市的社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)中的人均GDP、人均可支配收入處于全國平均水平，水資源總量雖較為豐富，但由于人口較多，使人均水資源量處于全國較低水平，人口密度對應(yīng)較低等級確定度較大?？梢钥闯龊戏适械慕?jīng)濟(jì)狀況良好，人口密度偏大。

表6 2014年社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等級確定度Table 6 Certainty degree of economy and society index in 2014

2.3 資源水價計算

2.3.1 綜合確定度計算

水質(zhì)為自然因素，考慮其對資源水價的影響，綜合相關(guān)專家意見，賦權(quán)為0.3；人均水資源量、人均GDP、人均可支配收入和人口密度等社會因素總權(quán)重為0.7。利用合肥市社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的統(tǒng)計資料，采用熵值[19]進(jìn)行分項權(quán)重計算。熵值代表一個指標(biāo)的混亂程度，熵值越大，該指標(biāo)穩(wěn)定性越低，對系統(tǒng)的影響就越小，相應(yīng)的權(quán)重也就越低，社會經(jīng)濟(jì)各指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果分別為0.224 4、0.137 7、0.130 4、0.207 5。根據(jù)2.2節(jié)中計算的各指標(biāo)對應(yīng)各等級的確定度，計算得到合肥市2014年資源水價對應(yīng)Ⅰ～Ⅴ類級別的綜合確定度向量為(0.252 8，0.107 9，0.154 8，0.153 4，0.331 1)。

2.3.2 近年資源水價計算

依據(jù)2014年合肥市社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)及用水量，居民生活用水水費承受指數(shù)取最大值0.03，工業(yè)用水費用取產(chǎn)值的1.5%，即工業(yè)用水水費承受指數(shù)為0.015，根據(jù)式(1)得到合肥市資源水價上限為6.82元/m3。因此，資源水價向量為(6.82，5.12，3.41，1.70，0)。結(jié)合資源水價向量與綜合確定度，由式(3)計算得到2014年合肥市資源水價為3.06元/m3。

表7 2015—2017年資源水價綜合確定度Table 7 Comprehensive certainty degree of resource water price from 2015 to 2017

采用相同的方法，根據(jù)2015—2017年合肥市水質(zhì)和社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，計算各年資源水價綜合確定度和資源水價上限、資源水價上限分別為7.55元/m3、8.46元/m3、10.04元/m3，綜合確定度見表7。

根據(jù)水價上限得到價格向量后，與綜合確定度向量相乘，得到資源水價，結(jié)果為3.70元/m3、4.28元/m3、5.35元/m3?？梢悦黠@看出合肥市資源水價在逐年增加，這一結(jié)果在自然方面體現(xiàn)出了合肥市水質(zhì)有所改善，在社會方面體現(xiàn)出了合肥市經(jīng)濟(jì)增長。

3 結(jié) 語

a. 運用正向云發(fā)生器對選取的水質(zhì)、人均水資源量、人均GDP、人均可支配收入和人口密度5個指標(biāo)進(jìn)行模擬，用云模型結(jié)合超標(biāo)倍數(shù)賦權(quán)法對模擬結(jié)果進(jìn)行確定度計算，得到城市資源水價相關(guān)影響因子對于各等級的確定度，基于此確定度計算出資源水價，實現(xiàn)了水資源價值論中資源水價這一定性概念的定量化。

b. 從社會經(jīng)濟(jì)影響因子確定度表格中可以看出，2014年合肥市人均GDP和人均可支配收入2個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)處于全國平均水平，但人均水資源占有量較低，人口密度較大。計算得到合肥市2014—2017年資源水價分別為3.06元/m3、3.70元/m3、4.28元/m3、5.35元/m3，高于合肥市歷年水價，近年合肥市經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快，資源水價隨之升高，因此本研究可以為相關(guān)部門調(diào)整水價時提供參考，使水資源價值得到更好的發(fā)揮。

c. 資源水價體現(xiàn)水資源其自身價值，主要受到自然因素和社會因素的影響。因此分析資源水價的變化，不僅能體現(xiàn)當(dāng)?shù)厮Y源質(zhì)量的改善，也能反映出當(dāng)?shù)氐纳鐣?jīng)濟(jì)狀況，是一個值得深入研究的課題。