一種基于PCB工藝的平面絕對式角位移傳感器研究

景 歡，湯其富，王陽陽,2，劉 洋

(1.重慶理工大學，機械檢測技術與裝備教育部工程研究中心，重慶 400054；2.重慶大學，機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

0 引言

傳感器是一種測量信息的工具，在生產(chǎn)制造和工業(yè)現(xiàn)場等場合起著信息源作用[1]?；陔姶鸥袘奈灰苽鞲衅髟趷毫庸I(yè)條件下具有明顯優(yōu)勢[2-7]。以旋轉變壓器為例，因其具有抗干擾能力強、適合較惡劣工況等優(yōu)勢廣泛應用于各種工業(yè)場合，但受限于原理結構等，使其測量精度和分辨力較低[8-10]。要實現(xiàn)高精度測量無法兼顧尺寸，因此較龐大的外形結構制約了其發(fā)展。相較而言盤式的感應同步器和磁場式時柵傳感器通過機械結構的優(yōu)化實現(xiàn)了體積上的縮減[11-15]，但其結構限制了在絕對式測量方法的應用，仍然存在開機需要找零、狹窄形機械空間無法安裝等問題。基于此，本文提出了一種基于PCB工藝的電磁感應式角位移傳感器結構，設計并利用“差極式”測量模式實現(xiàn)絕對式角位移測量[16]。

1 單傳感通道傳感器的結構和工作原理

1.1 單傳感通道傳感器的結構

根據(jù)文獻[15]介紹的主動約束磁場型角位移傳感器具有單傳感通道的結構特征，如圖1所示，該類型的傳感器雖然精度較高，但是無法實現(xiàn)絕對式測量。

圖1 單傳感通道傳感器結構示意圖

1.2 單傳感通道傳感器工作原理

根據(jù)磁場式時柵傳感器的基本工作原理，實現(xiàn)位移測量需要構建傳感器的時空雙正交[15]。時間正交表現(xiàn)為激勵線圈直接通入兩相正交激勵信號實現(xiàn)；空間正交表現(xiàn)為兩相激勵線圈相差1/4重復結構周期。激勵線圈中分別通入式(1)和式(2)所示的兩相時間正交的正/余弦信號：

e1=Amsin(ωt)

(1)

e2=Amcos(ωt)

(2)

式中：Am為激勵信號的幅值；ω為激勵信號的角速度。

由于激勵線圈在空間上呈正交關系布置，因而當激勵線圈中通入正交信號后，隨著轉子的旋轉，感應線圈中的磁通量Φ將隨之而改變，Φ的變化與時間t和轉子的角位移θ呈函數(shù)關系，該函數(shù)關系如式(3)所示：

(3)

式中k為與傳感器結構相關的常數(shù)。

f1(θ)和f2(θ)如式(4)所示：

(4)

(5)

(6)

式中Np為傳感器結構重復周期數(shù)。

為了計算出傳感器轉子的角位移量，需要對感應線圈輸出的感應信號進行處理。輸出的感應信號比較微弱并帶有大量的噪聲，通過采用文獻[15]中所述的信號處理和角位移量解析方法，可以得到如式(7)所示的被測角位移量。

(7)

式中：n為轉子轉過的周期數(shù)；Δt為感應信號轉化為方波后其上升沿與參考方波上升沿之間的時間差。

2 雙傳感通道傳感器的結構和工作原理

2.1 雙傳感通道傳感器的結構

為了實現(xiàn)絕對式測量，本文所采用的傳感器具有2個傳感通道，二者具有獨立的激勵線圈，但共用感應線圈。2個傳感通道的重復結構周期數(shù)相差為1，設為N和(N+1)。本文將傳感單元的激勵環(huán)形正弦線圈和感應線圈印制在電路板上，同時轉子結構采用銅箔陣列。該傳感器制造方法不僅可以使傳感器厚度小，而且線圈的布置可以靈活和精確控制，從而達到傳感器工作所需的時變磁場精確約束。傳感器的結構如圖2所示，圖2(d)和(e)中，A、B、G和H焊盤為N周期激勵線圈Ca1、Ca2、Ca3和Ca4的輸入接口，布置在電路板的內(nèi)圈；C、D、E和F焊盤為(N+1)周期激勵線圈Cb1、Cb2、Cb3和Cb4的輸入接口，布置在電路板的外圈；I和J焊盤為感應線圈Ci的輸出接口。

圖2 雙傳感通道傳感器結構示意圖

圖3 N+(N+1)周期傳感通道輸出信號變化過程示意圖

2.2 雙傳感通道傳感器的工作原理

前文提及利用N+(N+1)重復結構周期數(shù)的雙傳感通道，組合實現(xiàn)絕對式測量，其原理可以通過圖3所示的信號變化示意圖進行描述。在轉子轉動過程中，2個傳感通道的感應線圈輸出兩種不同的信號。轉子轉動1周，在N周期激勵線圈的磁場作用下，感應信號的相位變化N個電信號周期，而(N+1)周期激勵線圈的磁場作用下，感應信號的相位變化(N+1)個電信號周期。不過，2種信號的相位差呈線性變化，在轉子轉過1周時，2種信號剛好相差1個周期。在轉子轉動過程中，2種信號的相位差始終小于1個電信號周期(2π)，即可以將相位差0～2π與機械角度0°～360°映射，然后再結合N或(N+1)傳感通道的信號，實現(xiàn)絕對測量[15-16]。

由于2個傳感通道共用感應線圈，所以2個傳感通道的激勵信號采用分時方式輸入信號。該雙傳感通道傳感器采用開關電路實現(xiàn)分時激勵，首先將激勵信號通入到N周期激勵線圈，感應信號可用式(8)表示，然后將激勵信號通入(N+1)周期激勵線圈，感應信號可用式(9)表示。

(8)

(9)

通過兩種信號的相位差，判斷(N+1)周期信號在哪個變化周期后，即獲取式(7)中的n后，再根據(jù)式(7)所示方式得到轉子的絕對角位移。傳感器在每次上電后，均需執(zhí)行一次上述分時過程，得到起始絕對角位移。新的絕對角位移通過在起始絕對角位移上累加增量角位移得到。

3 模型仿真與分析

為了驗證本文中傳感器結構的可行性，利用三維建模軟件對傳感器進行模型建立，然后利用有限元仿真軟件對模型進行仿真分析，主要仿真參數(shù)設置如表1所示。

表1 主要仿真參數(shù)設置表

在仿真過程對計算機資源占用較大，且對計算機性能要求較高，因此在進行模型仿真設計時將模型設計為小而薄的低對極數(shù)傳感器結構形式，但關鍵參數(shù)不予更改(仿真模型采用的重復結構周期數(shù)為9和10)。

轉子在仿真過程中，9周期設置仿真步長為1.6°，在傳感器的一個重復結構周期(40°)取25個位置進行仿真。10周期設置仿真步長為1.44°，在傳感器的一個重復結構周期(36°)取25個位置進行仿真。在仿真過程中分別對9和10周期激勵線圈通入單相激勵e1和e2，得到的仿真結果分別如圖4和圖5所示。

提取圖4和圖5中單相激勵的一組感應信號曲線，得到近似正弦的曲線，將其與標準正弦曲線相比，如圖6(a)和圖6(b)所示，感應信號具有較好的正弦性，與理論分析相符。

4 實驗驗證與誤差分析

前文通過傳感器的仿真分析過程，驗證了傳感器理論模型的可行性。在后續(xù)實驗中，為了實現(xiàn)較高精度的測量，所研制的傳感器樣機的激勵線圈采用重復結構為63和64的組合形式，感應線圈為相互串聯(lián)的內(nèi)外線圈，分別印制在同一塊PCB上作為定子使用。轉子和定子PCB如圖7所示。

為開展實驗研究，搭建了如圖8所示的實驗平臺，以檢測傳感器樣機的測量誤差。該實驗平臺主要由待測傳感器(定子基體、轉子基體、定子PCB和轉子PCB)、數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)、轉臺驅動系統(tǒng)等幾部分組成。

(a)9周期通入e1激勵時的感應信號

(b)9周期通入e2激勵時的感應信號

(c)9周期通入兩相激勵時的感應信號

(a)10周期通入e1激勵時的感應信號

(b)10周期通入e2激勵時的感應信號

(c)10周期通入兩相激勵時的感應信號

(a)9重復周期電壓幅值變化曲線

(b)10重復周期電壓幅值變化曲線

圖7 轉子和定子PCB實物圖

圖8 實驗測試平臺

實驗過程中，直驅轉臺帶動光柵編碼器輸出的角位移量為測量基準。通過比對傳感器樣機和光柵編碼器的測量數(shù)據(jù)，得到了傳感器樣機的原始測量誤差。

在本文的研究中，分別對間隙為0.1 mm、0.2 mm、0.26 mm、0.48 mm、0.6 mm進行數(shù)據(jù)采樣，實驗數(shù)據(jù)如表2所示。通過數(shù)據(jù)分析，傳感器存在明顯的長周期一次誤差，同時短周期誤差呈現(xiàn)一定規(guī)律的變化。根據(jù)表2可得出結論，隨著轉子與定子間隙增加，長周期一次誤差和短周期誤差逐漸增大，且短周期二次誤差逐漸明顯。由于定子和轉子的同心度不易調(diào)整，所以容易造成長周期一次測量誤差。短周期高次測量誤差通常是由于激勵信號幅值不等、傳感器結構或安裝不對稱造成的“磁場強度差”[15]、感應信號處理電路引入誤差等原因造成。

最終選取定子轉子間隙為0.2 mm進行詳細測試。整周誤差曲線如圖9所示，橫坐標代表0°～360°內(nèi)的采樣點，最大誤差為28.8″，最小誤差為-104.2″。短周期內(nèi)誤差曲線如圖10所示，橫坐標代表0°～5.625°內(nèi)的采樣點，周期內(nèi)采樣點為950個，最大誤差為11.7″，最小誤差為-74.5″。

圖9 0.2 mm定、轉子間隙時的整周誤差曲線

圖10 0.2 mm定、轉子間隙時的短周期內(nèi)誤差曲線

5 結論

本文提出了一種基于PCB工藝的絕對式角位移傳感器，采用PCB工藝實現(xiàn)了傳感器所需的正弦形激勵線圈和環(huán)形感應線圈，采用相差1個重復結構周期的雙傳感通道，實現(xiàn)了絕對式角位移測量。先后通過模型仿真和樣機實驗驗證了該傳感器的工作原理和結構可行性，最終獲得傳感器的整周原始誤差在±70″范圍內(nèi)，短周期內(nèi)誤差 ±43″范圍內(nèi)。本文的研究對原始誤差還未進行任何處理，若在后期的研究當中對傳感器的原始誤差進行消除，傳感器的測量精度可以得到進一步提升。本文提出的傳感器采用PCB工藝，不僅滿足傳感器對線圈形狀的需求，而且為信號處理電路集中于傳感器PCB提供了可能性，最終高集成化的傳感器將適用于機器人關節(jié)臂等對傳感器體積要求苛刻的工作場合。