基于改進(jìn)PageRank算法的軌道交通產(chǎn)業(yè)集群分析

黃 倩, 薛 鋒, 2

基于改進(jìn)PageRank算法的軌道交通產(chǎn)業(yè)集群分析

黃 倩1, 薛 鋒1, 2

（1. 西南交通大學(xué), 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院, 成都 611756; 2. 綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室, 成都 611756）

基于軌道交通產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)各企業(yè)之間的關(guān)系往來, 結(jié)合發(fā)展規(guī)模、集群的組織結(jié)構(gòu)、科技實(shí)力等因素, 運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和改進(jìn)的PageRank算法, 定量分析軌道交通產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渲笜?biāo), 探討其發(fā)展現(xiàn)狀和方向。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型分析軌道交通產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn), 并通過熵權(quán)法改進(jìn)PageRank算法, 以此來計(jì)算軌道交通產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)部企業(yè)的PR值, 根據(jù)計(jì)算出的PR值可知集群內(nèi)的重點(diǎn)企業(yè)。以成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)集群為例, 分析出該集群具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征, 通過計(jì)算復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)量可以得出網(wǎng)絡(luò)的度分布符合小世界網(wǎng)絡(luò), 即少數(shù)企業(yè)與其他企業(yè)之間業(yè)務(wù)往來頻繁, 而多數(shù)企業(yè)之間只有少數(shù)業(yè)務(wù)往來。網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度為4.3622, 網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)為0.0113, 集群的聚集程度較低。

軌道交通; 產(chǎn)業(yè)集群; 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò); PageRank

0 引 言

產(chǎn)業(yè)集群是在某一行業(yè)內(nèi)，聚集在特定地域的企業(yè)和單位的集合體，這些企業(yè)之間具有社會(huì)關(guān)系，產(chǎn)業(yè)集群被證明是“推動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)最具前景的戰(zhàn)略”[1]。作為我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展重要的行業(yè)之一，軌道交通產(chǎn)業(yè)正處于迅猛發(fā)展階段，逐漸在各個(gè)區(qū)域形成軌道交通產(chǎn)業(yè)集群。

近幾年，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)軌道交通產(chǎn)業(yè)做了很多研究。劉斐[2]分析了成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈雙鏈結(jié)構(gòu)模型；姚剛等人[3]得出不同類型的產(chǎn)業(yè)集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)需要采用不同的產(chǎn)業(yè)集群升級(jí)策略；楊鵬艷等人[4]以北京豐臺(tái)區(qū)為例，提出軌道交通產(chǎn)業(yè)應(yīng)該升級(jí)產(chǎn)業(yè)鏈，塑造產(chǎn)業(yè)特色，形成產(chǎn)業(yè)集群；王海燕[5]運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)加權(quán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行了評(píng)價(jià)；Xin[6]研究了城市軌道交通產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出關(guān)系；王業(yè)立[7]從實(shí)際情況出發(fā)，對(duì)四川省軌道交通產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提出了相關(guān)建議；趙璐[8]對(duì)比分析德、美、日等發(fā)達(dá)國(guó)家的產(chǎn)業(yè)集群發(fā)展，從網(wǎng)絡(luò)組織模式視角探討中國(guó)的產(chǎn)業(yè)集群發(fā)展路徑。

以上關(guān)于軌道交通產(chǎn)業(yè)的研究，多數(shù)是從定性方面分析軌道交通產(chǎn)業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀并結(jié)合專家意見給出對(duì)策，或者對(duì)軌道交通某一方面進(jìn)行研究，如整車制造或者軌道交通建設(shè)。本文采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析該產(chǎn)業(yè)集群的屬性與特點(diǎn)，運(yùn)用熵權(quán)法改進(jìn)的PageRank算法評(píng)價(jià)產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)的核心企業(yè)或單位。分析出產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)和不足，有助于相關(guān)單位更好的調(diào)控市場(chǎng)、了解市場(chǎng)，讓軌道交通產(chǎn)業(yè)朝著更健康的方向發(fā)展；評(píng)選出來的核心企業(yè)、重點(diǎn)單位為產(chǎn)業(yè)集群的調(diào)控找準(zhǔn)方向，以期為軌道交通產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供決策參考。

1 軌道交通產(chǎn)業(yè)集群的結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)

1.1 軌道交通產(chǎn)業(yè)集群的結(jié)構(gòu)

軌道交通產(chǎn)業(yè)集群是以為社會(huì)提供安全、舒適、快捷的運(yùn)輸服務(wù)為最終目的，衍生出工程研發(fā)設(shè)計(jì)、工程勘測(cè)、工程施工、工程運(yùn)營(yíng)、車輛研發(fā)與制造、運(yùn)營(yíng)服務(wù)以及其他的配套企業(yè)和支撐機(jī)構(gòu)等企業(yè)群。整個(gè)軌道交通產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)部關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，主要由兩條產(chǎn)業(yè)鏈組成：一條是以軌道交通工程建設(shè)為中心，衍生出的一系列工程設(shè)計(jì)、勘察、施工等企業(yè)群；另一條則是以車輛制造為中心，涉及產(chǎn)品研發(fā)設(shè)計(jì)、生產(chǎn)制造、裝備制造等企業(yè)群。兩條主要產(chǎn)業(yè)鏈之間相互關(guān)聯(lián)，共同致力于最終的目的—— 為乘客提供安全、舒適、快捷的交通服務(wù)以及產(chǎn)品銷售，如圖1所示。

1.2 軌道交通產(chǎn)業(yè)集群的特點(diǎn)

軌道交通產(chǎn)業(yè)集群的企業(yè)[9,10]是圍繞兩個(gè)密切相關(guān)的產(chǎn)業(yè)聚集在一定區(qū)域的，即軌道交通工程建設(shè)產(chǎn)業(yè)和車輛制造產(chǎn)業(yè)。軌道交通產(chǎn)業(yè)集群具有關(guān)聯(lián)度強(qiáng)、技術(shù)資金密集、市場(chǎng)潛力大等特點(diǎn)。

（1）產(chǎn)品技術(shù)性能復(fù)雜，技術(shù)密集程度高，投資量大。軌道交通產(chǎn)業(yè)是由多專業(yè)、多工種組成的復(fù)雜系統(tǒng)，通常由軌道電路等交通工具、中心指揮系統(tǒng)及維護(hù)檢修系統(tǒng)等構(gòu)成，產(chǎn)業(yè)涉及面廣，配套服務(wù)要求高。為了打造“全智慧型軌道交通產(chǎn)業(yè)”，產(chǎn)品向智能化發(fā)展，在技術(shù)的基礎(chǔ)要求上注重技術(shù)創(chuàng)新。同時(shí)，軌道交通產(chǎn)業(yè)投資量大、資金周轉(zhuǎn)較慢。

（2）產(chǎn)業(yè)集群面積較廣，配套服務(wù)較多。軌道交通產(chǎn)業(yè)集群通常是以城市或者某個(gè)區(qū)域?yàn)閱挝?，如成渝地區(qū)軌道交通。涉及的配套服務(wù)廣泛，如五金制品、機(jī)電、玻璃等傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)，微電子設(shè)備、高精度電氣控制設(shè)備等。

圖1 軌道交通產(chǎn)業(yè)集群結(jié)構(gòu)圖

（3）以大企業(yè)為主與多數(shù)小企業(yè)并存。在軌道交通產(chǎn)業(yè)集群發(fā)展過程中，以大企業(yè)為主導(dǎo)，小企業(yè)之間形成良性競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境。由于軌道交通的技術(shù)要求較高，資源分配不均衡等問題，大企業(yè)掌握著更多的資源和先進(jìn)的技術(shù)，帶動(dòng)著小企業(yè)學(xué)習(xí)。

2 軌道交通產(chǎn)業(yè)集群的定量分析方法

產(chǎn)業(yè)集群是由各種相互關(guān)聯(lián)的企業(yè)或單位所構(gòu)成的結(jié)合體，集群內(nèi)部的主體眾多，關(guān)系復(fù)雜，本身就是一個(gè)復(fù)雜社會(huì)網(wǎng)絡(luò)。將集群內(nèi)的主體抽象為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，將主體之間的關(guān)系抽象為網(wǎng)絡(luò)中的邊[11]，即可通過研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的參數(shù)來分析軌道交通產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，同時(shí)通過PageRank算法計(jì)算出的PR值來衡量集群內(nèi)部企業(yè)的重要性，以便于集群抓住重點(diǎn)發(fā)展對(duì)象。

2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)通常通過計(jì)算一些統(tǒng)計(jì)量進(jìn)而分析網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，這些統(tǒng)計(jì)量包括度和度分布、聚集系數(shù)、最短路徑、介數(shù)和連通度等，主要包括以下參數(shù)：

（1）度和度分布

（2）聚集系數(shù)

在網(wǎng)絡(luò)中，與節(jié)點(diǎn)相連的節(jié)點(diǎn)之間往往存在著直接連接，這就是網(wǎng)絡(luò)的聚集特性，用聚集系數(shù)量化表示：

（3）最短路徑和平均路徑

兩點(diǎn)之間的最短路徑為網(wǎng)絡(luò)中連接兩點(diǎn)的最少邊的路徑，表示為：

平均路徑是指網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑的平均值。

（4）介數(shù)

2.2 PageRank算法

PageRank算法是在有向網(wǎng)絡(luò)中給每個(gè)節(jié)點(diǎn)一個(gè)初始PR[hc3] 來表示初始狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)的重要性，然后進(jìn)行迭代，直到收斂為止。其基本思想是由節(jié)點(diǎn)間的連入連出關(guān)系決定一個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要性。每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有初始PR值，在迭代過程中，各節(jié)點(diǎn)將其當(dāng)前自身的PR值平均分配到本節(jié)點(diǎn)的所有連出邊上，然后，各個(gè)節(jié)點(diǎn)分別將所有指向本節(jié)點(diǎn)的邊所分配的PR值相加求和，得到各節(jié)點(diǎn)新的PR值。隨著不斷迭代之后，直到前后兩次迭代結(jié)果沒有太大變化時(shí)，終止迭代，得到最終的PR值。

圖2 存在環(huán)的有向圖

推廣到一般，可以用如下公式表示：

傳統(tǒng)的PR算法存在一些缺點(diǎn)，如每個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始PR值都是一樣的，這不符合每個(gè)企業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀。本文采用熵權(quán)法，根據(jù)每個(gè)企業(yè)的實(shí)際情況，算出每個(gè)企業(yè)的評(píng)價(jià)值，以此作為各節(jié)點(diǎn)的初始PR值。

3 成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)分析

3.1 成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征

（1）構(gòu)成軌道交通產(chǎn)業(yè)集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)眾多

近年來，成都市大力發(fā)展軌道交通，成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)集群已初具雛形。軌道交通產(chǎn)業(yè)涉及面廣且配套服務(wù)要求高，其產(chǎn)業(yè)集群包括軌道交通機(jī)車車輛制造產(chǎn)業(yè)、軌道交通光機(jī)電與系統(tǒng)集成產(chǎn)業(yè)、軌道交通新材料與節(jié)能產(chǎn)業(yè)、軌道交通服務(wù)產(chǎn)業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)[2]。各產(chǎn)業(yè)內(nèi)部的企業(yè)形成競(jìng)爭(zhēng)或合作關(guān)系，產(chǎn)業(yè)之間形成供應(yīng)關(guān)系，直至關(guān)系成網(wǎng)，企業(yè)就是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。因此，成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)有眾多的節(jié)點(diǎn)。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年成都市軌道交通規(guī)模以上的企業(yè)共93家。本文選取68家有一定規(guī)模的企業(yè)作為代表，分析其網(wǎng)絡(luò)特性。其中包括以工程勘察、設(shè)計(jì)為優(yōu)勢(shì)業(yè)務(wù)的中鐵二院，開發(fā)或設(shè)計(jì)橋梁和隧道的中鐵西南院，依托多個(gè)相關(guān)專業(yè)以及軌道交通國(guó)家實(shí)驗(yàn)室和牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室等培養(yǎng)人才和技術(shù)創(chuàng)新的西南交大，以成都金強(qiáng)機(jī)車車輛有限責(zé)任公司、成都聯(lián)成機(jī)電裝備有限公司為代表的重點(diǎn)配套企業(yè)。企業(yè)編號(hào)見表1所示。

表1 企業(yè)編號(hào)

Tab.1 Enterprise numbers

（2）企業(yè)之間的連接關(guān)系復(fù)雜

軌道交通產(chǎn)業(yè)集群是一個(gè)開放式的大系 統(tǒng)[12, 13]，該系統(tǒng)由車輛制造子系統(tǒng)、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)子系統(tǒng)、運(yùn)營(yíng)管理子系統(tǒng)等構(gòu)成。集群內(nèi)部各個(gè)成員相互競(jìng)爭(zhēng)又合作，相互依存又相互獨(dú)立，形成了復(fù)雜的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)，成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)集群在不斷地吸引交通制造企業(yè)、配套機(jī)械制造企業(yè)及科研院所的加入，成都也在新辦交通職業(yè)院校，很多高校新開了交通相關(guān)專業(yè)。集群內(nèi)部的競(jìng)爭(zhēng)與合作關(guān)系使得集群功能日漸完善，規(guī)模逐漸強(qiáng)大，企業(yè)之間的關(guān)系更加錯(cuò)綜復(fù)雜。集群中企業(yè)之間的關(guān)系在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中用邊來表示，如圖3所示。

圖3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

3.2 成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性

產(chǎn)業(yè)集群是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、開放式的復(fù)雜系統(tǒng)。根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，可以通過計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)量來分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而分析成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)集群的特征與動(dòng)態(tài)演化過程，可以更好地把握企業(yè)間的聯(lián)系對(duì)集群演進(jìn)的影響[14]。如表2所示，選取68個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)[15]，該網(wǎng)絡(luò)的平均度為2.705 9，平均聚集系數(shù)為0.011 3，表明此網(wǎng)絡(luò)的聚集程度不高，少數(shù)節(jié)點(diǎn)的業(yè)務(wù)廣泛，而網(wǎng)絡(luò)中多數(shù)節(jié)點(diǎn)之間的業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)并不頻繁，沒有充分利用產(chǎn)業(yè)集群的資源。故利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)集群，有助于分析集群現(xiàn)狀，為相關(guān)單位在考慮集群的發(fā)展時(shí)提供參考意見。

表2 成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)值

Tab.2 Characteristic index values of industrial cluster network of Chengdu rail transit

3.2.1 節(jié)點(diǎn)度分布

利用MATLAB求解得到軌道交通產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度及度分布，如圖4、圖5所示。

圖4 度大小分布

圖5 度值累積概率分布

根據(jù)成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，可以算出該網(wǎng)絡(luò)的度分布、聚集系數(shù)、平均路徑長(zhǎng)度等統(tǒng)計(jì)量。從圖4可以看出，該產(chǎn)業(yè)集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中絕大多數(shù)節(jié)點(diǎn)有少量連接，而少部分節(jié)點(diǎn)有大量連接。圖5表明，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度累計(jì)分布在節(jié)點(diǎn)度為1~3間增長(zhǎng)迅速，在5~9間增長(zhǎng)緩慢，符合冪律分布。由以上兩圖可以得出成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度特性。這些度很大的集散節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行起著很大的作用，也就是這些節(jié)點(diǎn)所代表的企業(yè)在產(chǎn)業(yè)集群中具有重要作用。

3.2.2 最短路徑分布

成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)的最短路徑如圖6所示。

圖6 累積最短路徑

從圖6可以看出，成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的最短路徑分布不均，最短路徑長(zhǎng)度在3~6間的節(jié)點(diǎn)比較多，最短路徑長(zhǎng)度在7~11間的節(jié)點(diǎn)比較少。運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行仿真分析，可以計(jì)算出該產(chǎn)業(yè)集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度為4.362 2。由此可見，成都市軌道交通企業(yè)、科研機(jī)構(gòu)及其配套企業(yè)雖然已經(jīng)形成產(chǎn)業(yè)集群，但整體集群效應(yīng)不大，集群中的核心企業(yè)與配套企業(yè)之間到達(dá)的距離和時(shí)間相差較大。因此，在發(fā)展中鐵二院、西南交大、電子十所等重點(diǎn)企業(yè)或?qū)W校時(shí)，應(yīng)注重核心企業(yè)與非核心企業(yè)的協(xié)調(diào)發(fā)展，充分發(fā)揮核心企業(yè)的帶動(dòng)作用，進(jìn)一步縮短集群網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度，形成高效益的集群網(wǎng)絡(luò)。

3.2.3 介數(shù)

成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)的介數(shù)情況如圖7所示。

圖7 介數(shù)大小分布

節(jié)點(diǎn)介數(shù)的大小可以作為節(jié)點(diǎn)重要性的評(píng)判依據(jù)之一。由圖7可以看出，成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)中多數(shù)節(jié)點(diǎn)的介數(shù)偏低，介數(shù)偏高的節(jié)點(diǎn)分布在節(jié)點(diǎn)編號(hào)為50到55以及58到64之間。對(duì)于介數(shù)大的節(jié)點(diǎn)，其重要性和影響力在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中較為明顯。在產(chǎn)業(yè)集群的發(fā)展中，這些節(jié)點(diǎn)應(yīng)該受到相應(yīng)的重視與保護(hù)。

4 基于改進(jìn)PageRank算法的關(guān)鍵企業(yè)識(shí)別與分析

通過計(jì)算復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)量，可以初步分析成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與現(xiàn)狀。由網(wǎng)絡(luò)的介數(shù)可以得出該網(wǎng)絡(luò)中，核心企業(yè)集中在50到55以及58到64之間。運(yùn)用PageRank算法可以進(jìn)一步識(shí)別產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵企業(yè)，提高網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選擇的科學(xué)性與準(zhǔn)確性。

4.1 基于熵權(quán)法的初始PR值確定

在評(píng)價(jià)過程中選取五個(gè)評(píng)價(jià)企業(yè)的指標(biāo)分別為資產(chǎn)、核心技術(shù)、扶持政策、市場(chǎng)控制力和人力資源水平。其中資產(chǎn)通過注冊(cè)資金體現(xiàn)，將資產(chǎn)排序，再轉(zhuǎn)化成十分制。核心技術(shù)等四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)通過模糊評(píng)價(jià)法以十分制計(jì)算，通過熵權(quán)法計(jì)算出五個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分別為0.202、0.193、0.202、0.189、0.215，如表3所示。

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)得分表

Tab.3 Evaluation index score table

通過熵權(quán)法的計(jì)算結(jié)果可以看出，熵權(quán)值比較大的有中鐵二院、西南交大、中鐵二局、中鐵八局等，如表4所示。

表4 熵權(quán)評(píng)價(jià)值排序

4.2 迭代結(jié)果分析

將熵權(quán)評(píng)價(jià)值作為初始PR值，利用數(shù)據(jù)處理后的轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行迭代。PR值的迭代過程如下：

運(yùn)用MATLAB軟件經(jīng)過51次迭代之后，計(jì)算出改進(jìn)算法后的結(jié)果，如圖8所示。根據(jù)PR值的排序，列選出前十名企業(yè)，如表5所示，可見在成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)集群中這些企業(yè)起著至關(guān)重要的作用。PR值排名第一的是中鐵西南科學(xué)院有限公司。中鐵西南科學(xué)院有限公司以隧道及地下工程、橋梁及結(jié)構(gòu)工程、工程地質(zhì)與災(zāi)害防治等為優(yōu)勢(shì)專業(yè)，是集科研、勘察、咨詢、監(jiān)測(cè)檢測(cè)、特種施工和配套產(chǎn)品研發(fā)于一體的科技型國(guó)有企業(yè)。西南交大、中鐵二院等科研院?；蚱髽I(yè)具有強(qiáng)硬的科技、人力與業(yè)務(wù)等能力。

企業(yè)編號(hào)

表5 PR值前十名排序

5 結(jié) 論

本文對(duì)成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，并用PageRank算法計(jì)算出該集群網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)，通過分析網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，可以得出：

（1）成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)已經(jīng)形成產(chǎn)業(yè)集群。應(yīng)鼓勵(lì)上下游企業(yè)組成戰(zhàn)略聯(lián)盟，充分利用集群發(fā)展的優(yōu)勢(shì)，擴(kuò)大縱向和橫向的發(fā)展規(guī)模。

（2）集群的產(chǎn)業(yè)聚集度不高，缺乏良性互動(dòng)，未形成“政府+企業(yè)+科研”型的政產(chǎn)學(xué)研平臺(tái)。成都市軌道交通產(chǎn)業(yè)應(yīng)抓住發(fā)展機(jī)遇，加強(qiáng)建設(shè)集群內(nèi)的組織結(jié)構(gòu)，充分發(fā)揮集群內(nèi)核心企業(yè)的帶動(dòng)作用，加快中小企業(yè)特色化發(fā)展。

（3）根據(jù)PR值的排序結(jié)果，得知集群內(nèi)的核心企業(yè)。對(duì)重點(diǎn)企業(yè)加大政府扶持，增強(qiáng)核心企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力，減少軌道建設(shè)工程外流比例。

[1] 王曉霞. 我國(guó)地方政府集群升級(jí)政策的問題探析[J]. 科技管理研究, 2013, 33(5): 30-34.

[2] 劉斐. 成都軌道交通產(chǎn)業(yè)鏈構(gòu)建研究[D]. 成都: 西華大學(xué), 2010.

[3] 姚剛. 焦點(diǎn)企業(yè)創(chuàng)業(yè)與集群升級(jí)研究[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2016.

[4] 楊鵬艷, 黃滿盈. 北京市軌道交通產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究——以豐臺(tái)聚集區(qū)為例[J]. 北京社會(huì)科學(xué), 2011(3): 14-19.

[5] 王海燕, 趙宗可. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的加權(quán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)[J]. 物流技術(shù), 2019, 38(1): 104-110.

[6] XIN X, LI M G. Correlation analysis of china’s urban rail transit industry[J]. Periodica Polytechnica Transportation Engineering, 2017, 45(3): 148-156

[7] 王業(yè)立. 四川省軌道交通產(chǎn)業(yè)發(fā)展思考[J]. 交通企業(yè)管理, 2019, 34(2): 8-10.

[8] 趙璐. 網(wǎng)絡(luò)組織模式下中國(guó)產(chǎn)業(yè)集群發(fā)展路徑研究——發(fā)達(dá)國(guó)家產(chǎn)業(yè)集群發(fā)展的經(jīng)驗(yàn)啟示[J/OL]. 科技進(jìn)步與對(duì)策: 1-4[2019-04-02]. http: //kns. cnki. net/ kcms/detail/42. 1224. G3. 20190329. 1734. 092. html.

[9] 王凱, 王嵐. “大智物移云”背景下制造業(yè)集群轉(zhuǎn)型升級(jí)研究[J]. 現(xiàn)代管理科學(xué), 2019(8): 72-74.

[10] 張丹丹, 巫昱, 吳津鈺. 產(chǎn)業(yè)集群對(duì)企業(yè)價(jià)值的影響研究——以成本粘性為中介變量[J]. 會(huì)計(jì)之友, 2019(16): 99-105.

[11] 孟瑞麗. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的江蘇船舶產(chǎn)業(yè)集群研究[D]. 鎮(zhèn)江: 江蘇科技大學(xué), 2012.

[12] 劉英, 郭秋芳. 基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的肇慶市產(chǎn)業(yè)園區(qū)產(chǎn)業(yè)集群發(fā)展研究[J]. 肇慶學(xué)院學(xué)報(bào), 2019, 40(4): 57-63.

[13] 蘭吉穎, 張寶建. 互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)下流通創(chuàng)新推動(dòng)產(chǎn)業(yè)集群發(fā)展的運(yùn)行機(jī)制[J]. 商業(yè)經(jīng)濟(jì)研究, 2019(14): 173-175.

[14] 馬驥, 湯小銀. 產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)、結(jié)構(gòu)演化與協(xié)同發(fā)展——以葉集木竹產(chǎn)業(yè)為例[J]. 安徽師范大學(xué)學(xué)報(bào): 人文社會(huì)科學(xué)版, 2019, 47(4): 111-121

[15] 牟能冶, 張伊, 郝娟娟. 基于耗散和灰關(guān)聯(lián)熵的汽車制造產(chǎn)業(yè)集群與區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)判別[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào), 2018, 16(3): 53-58.

Analysis of Rail Transit Industry Cluster Based on Improved PageRank Algorithm

HUANG Qian1，XUE Feng1, 2

（1.School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China; 2. National Engineering Laboratory of Integrated Transportation Big Data Application Technology, Chengdu 611756, China）

In this paper, we discuss the relationship between the rail transit industry cluster in various enterprise exchanges and the development of scale; a cluster of factors such as organizational structure, scientific and technological strength, and complex network theory; and an improved PageRank (PR) algorithm, all of which form the basis of current developments in rail transit industry cluster and its development direction. Acomplex network model of the cluster network characteristics was used to improve the PR algorithm, using the entropy weight method, and to calculate the PR values of the main enterprises in the cluster. In this study, which considers the Chengdu rail transit industry cluster as a case study, it was found that the cluster exhibited complex network characteristics. By determining the complex network characteristics, it can be concluded that the degree distribution of the network conforms to the small-world network.In general, a few enterprises have frequent business contacts with other enterprises, where as most enterprises have only a few business contacts. The average path length of the network was 4.3622, clustering coefficient of the network was 0.0113, and clustering degree of the cluster was low.

rail transit; industrial clusters; complex network; pageRank

1672-4747（2020）02-0030-09

F572

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.02.004

2019-12-07

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目（20YJCZH113）；成都市科技項(xiàng)目（2017-RK00-00388-ZF）；西南交通大學(xué)“雙一流”建設(shè)項(xiàng)目（交通軟科學(xué)類）（JDSYLYB2018030）

黃倩（1996—），女，漢族，四川綿陽(yáng)人，西南交通大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸工程，E-mail：952528209@qq.com

薛鋒（1981—），男，漢族，山東鄒城人，西南交通大學(xué)副教授，工學(xué)博士，從事鐵路運(yùn)輸組織理論與系統(tǒng)優(yōu)化研究，E-mail：xuefeng.7@163.com

黃倩, 薛鋒. 基于改進(jìn)PageRank算法的軌道交通產(chǎn)業(yè)集群分析[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào), 2020, 18（2）：30-38.

（責(zé)任編輯：李愈）