某簡(jiǎn)支鋼結(jié)構(gòu)人行天橋自振頻率分析與計(jì)算

張恩辰

(合肥市市政設(shè)計(jì)研究總院有限公司，安徽 合肥 230041)

0 引 言

橋梁的自振頻率(基頻)宜采用有限元方法計(jì)算。對(duì)于常規(guī)結(jié)構(gòu),當(dāng)無(wú)更精準(zhǔn)方法計(jì)算時(shí),也可采用下列公式估算[1]。規(guī)范中,對(duì)于公式的各個(gè)參數(shù)均有說(shuō)明,但對(duì)于橋面鋪裝的影響,沒(méi)有具體的解釋,因此在實(shí)際執(zhí)行時(shí)沒(méi)有統(tǒng)一的計(jì)算模式。但是當(dāng)鋪裝層厚度較大時(shí),尤其對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)人行天橋,對(duì)橋梁自振頻率計(jì)算值影響較大,需引起足夠重視。

現(xiàn)行規(guī)范中,對(duì)于橋梁自振頻率的限值沒(méi)有具體規(guī)定,這里不做具體展開(kāi)。對(duì)于人行天橋,為避免主橋的固有自振頻率與人的步行頻率較接近而引起主梁振動(dòng)及撓度過(guò)大,引起行人感到不適,甚至危及天橋安全,因此規(guī)范規(guī)定:為避免共振,減少行人不安全感,天橋上部結(jié)構(gòu)豎向自振頻率不應(yīng)小于3Hz[2]。

1 工程實(shí)例

某兩跨簡(jiǎn)支鋼箱梁,采用“一字型”人行天橋布置形式,跨徑布置為33.8 m+6.15 m。其中北側(cè)梯道按單側(cè)布置,南側(cè)梯道按雙側(cè)布置,不考慮非機(jī)動(dòng)車推行上橋,設(shè)置1∶2梯道;主橋及北側(cè)梯道凈寬4 m,兩側(cè)欄桿各0.15 m,全寬4.3 m,南側(cè)梯道凈寬2.5 m,兩側(cè)欄桿各0.15 m,全寬2.8 m。主橋鋼板均采用Q345qD鋼,梁高1.6 m,腹板厚度為16 mm,頂、底板厚度為16 mm。橋面鋪裝為“6 cm鋼筋混凝土+2 cm砂漿+1.5cm火燒板”。

根據(jù)橋通規(guī)第4.3.2條文說(shuō)明,以33.8 m簡(jiǎn)支跨為例:

(1)

(2)

(3)

式中:mc為均布質(zhì)量；L為計(jì)算跨徑；EIc為梁剛度；G為均布自重；g為重力加速度；δ為簡(jiǎn)支梁在均布荷載下的撓度。

將式(2)(3)代入式(1)轉(zhuǎn)換后得出:

(4)

根據(jù)自振頻率限值(f≥3 Hz),反算在均布荷載下最大撓度值為0.035 m。即不論橋梁跨度多大,其最大撓度均不得超過(guò)該限值,這對(duì)于跨度較大的橋梁要求過(guò)高。

在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí),為了滿足自振頻率的要求則大大限制了其允許撓度值,因而在設(shè)計(jì)上不得不采用各種措施來(lái)減小結(jié)構(gòu)變形,造成了材料用量上的浪費(fèi)；同時(shí)，為獲得較大剛度,結(jié)構(gòu)梁高取值過(guò)大,使原本體型輕盈、線條感較好的鋼結(jié)構(gòu)變得十分笨重。因此設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)自振頻率的限值控制結(jié)構(gòu)剛度,就需要建立相對(duì)較為準(zhǔn)確的計(jì)算模型，尤其對(duì)于橋面鋪裝的影響不能忽視。

2 自振頻率計(jì)算

主梁縱向結(jié)構(gòu)分析采用基于平截面假定的空間桿系有限元分析方法,整體結(jié)構(gòu)分析程序采用MIDAS Civil 2019。計(jì)算模型(圖1)依據(jù)實(shí)際尺寸建立空間梁?jiǎn)卧猍3,4]。

圖1 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型(僅建立33.8 m跨簡(jiǎn)支梁)

主梁屬于無(wú)限自由度體系,為方便計(jì)算,采用集中質(zhì)量法,把主梁的分布質(zhì)量轉(zhuǎn)換為集中質(zhì)量,則體系即由無(wú)限自由度轉(zhuǎn)換成單自由度體系。通常情況下,用集中質(zhì)量法計(jì)算的第1自振頻率的誤差在1%范圍內(nèi),完全符合工程的計(jì)算精度要求。而第1自振頻率作為體系的最低頻率,只要確保第1自振頻率滿足要求,即能確保體系的所有自振頻率均能滿足要求。

為對(duì)比橋面鋪裝(二期恒載)對(duì)自振頻率的影響,模型建立時(shí),分別按以下三種情況考慮。

模型1:計(jì)算時(shí)將鋪裝荷載以及欄桿荷載全部轉(zhuǎn)換為質(zhì)量;

模型 2:計(jì)算時(shí)不考慮鋪裝及欄桿荷載影響(圖2);

圖2 模型1、2計(jì)算斷面(鋼箱梁)

模型3:計(jì)算時(shí)考慮橋面鋪裝影響,按組合梁截面考慮換算截面剛度(圖3)。

圖3 模型3計(jì)算斷面(組合梁)

三種模型下自振頻率的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 自振頻率計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)算結(jié)果分析

通過(guò)結(jié)果可以看出:

(1)若不計(jì)入二期荷載,天橋的自振頻率由3.63 Hz提高至4.73 Hz,說(shuō)明二期恒載(質(zhì)量)對(duì)天橋自振頻率影響較大,會(huì)降低天橋的自振頻率,因此在設(shè)計(jì)天橋橋面鋪裝及其附屬設(shè)施時(shí),應(yīng)盡量采用二期恒載較輕的鋪裝方案,以減少天橋的恒載總重量,如采用薄層鋪裝體系及輕質(zhì)鋼護(hù)欄。

(2)如采用傳統(tǒng)鋪裝體系,即石材或凝混凝土鋪裝體系,根據(jù)組合截面理論[6]:

EI=EcIc+EaIa

(5)

式中:EI為構(gòu)件截面抗彎剛度；EcIc為混凝土部分的截面抗彎剛度；EaIa為鋼結(jié)構(gòu)部分的抗彎剛度。

以上述模型為例,在模型1、2情況下,構(gòu)件截面的抗彎剛度為(表2):

表2 模型1、2計(jì)算斷面截面特征值

模型3情況下,截面的抗彎剛度為:

表3 模型3計(jì)算斷面截面特征值

因此需考慮橋面鋪裝參與梁體共同受力,按組合截面考慮換算后的剛度計(jì)算自振頻率。而不是只考慮了二期恒載的質(zhì)量,不考慮橋面鋪裝層混凝土部分對(duì)梁體剛度的貢獻(xiàn),最后為滿足剛度要求(自振頻率限值)僅采取增加截面梁高的保守計(jì)算方法。

(3)盡量避免采用簡(jiǎn)支受力模式,改用多跨連續(xù)受力體系,并在條件允許下,中支點(diǎn)處可考慮設(shè)置固結(jié)墩,從邊界條件下對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度進(jìn)行改善。經(jīng)理論計(jì)算,按連續(xù)梁計(jì)算模型或中支點(diǎn)設(shè)置固結(jié)約束后,自振頻率相較于簡(jiǎn)支梁模型有較大的提高,本文未對(duì)此進(jìn)行展開(kāi)論述。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)理論分析及實(shí)際計(jì)算對(duì)比同跨徑、同截面橋梁,當(dāng)橋面鋪裝層結(jié)構(gòu)參與計(jì)算時(shí),橋梁上部結(jié)構(gòu)的自振頻率不同,說(shuō)明橋面鋪裝構(gòu)造對(duì)橋梁自振頻率有影響。

(1) 實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)考慮橋面鋪裝(二期恒載)對(duì)結(jié)構(gòu)質(zhì)量的影響,并將其全部轉(zhuǎn)換為質(zhì)量。

(2) 對(duì)于剛性鋪裝橋面(混凝土鋪裝),應(yīng)考慮鋪裝層橋面板對(duì)主梁跨中截面慣性矩(Ic)的影響。

(3) 為充分發(fā)揮組合梁的截面抗彎能力,剛性鋪裝橋面板與鋼箱梁之間應(yīng)保證實(shí)現(xiàn)完全抗剪連接[7]。實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)根據(jù)抗剪連接計(jì)算結(jié)果,設(shè)置足夠的抗剪連接件(圓柱頭焊釘或槽鋼等)。

(4) 考慮實(shí)際使用情況,可將橋面鋪裝適當(dāng)扣除一定的磨耗層厚度之后,參與梁體共同受力,進(jìn)行截面的剛度換算。

(5)考慮邊界條件影響,跨徑布置時(shí),建議優(yōu)先采用連續(xù)梁受力體系,并在條件允許時(shí),在中支點(diǎn)處設(shè)置固結(jié)墩,以改善結(jié)構(gòu)整體受力,提高自振頻率。