沙丘背風(fēng)側(cè)不同鐵路結(jié)構(gòu)形式對風(fēng)沙環(huán)境的適應(yīng)性分析1)

王文博 黃 寧 頓洪超,2)

?(西部災(zāi)害與環(huán)境力學(xué)教育部重點實驗室，蘭州 730000)

?(中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司，蘭州 730000)

引言

當鐵路穿越大風(fēng)沙漠地區(qū)時，風(fēng)沙運動會嚴重威脅鐵路的運營安全.在中國北方有超過一千公里的鐵路正在遭受風(fēng)沙災(zāi)害的威脅[1-3]，這些風(fēng)沙災(zāi)害不但給鐵路運營帶來安全隱患，也大幅度增加了鐵路工務(wù)部門的養(yǎng)護費用.隨著中國一帶一路戰(zhàn)略的推進，越來越多的鐵路在這些區(qū)域建設(shè)起來，保護鐵路免受風(fēng)沙危害的需求也愈加迫切.

已于2019 年12 月通車運營的敦格鐵路DK79-DK90 段穿越庫姆塔格沙漠東緣的沙山溝，溝谷兩側(cè)分布大量星形沙丘.受到鐵路設(shè)計標準和最小曲線半徑的限制，部分線路位于溝谷西側(cè)沙丘上，且鐵路工程軌面高度與沙丘高度相近，受到風(fēng)沙災(zāi)害的潛在威脅(圖1).

很多學(xué)者致力于研究越過沙丘的流場和風(fēng)沙運動過程.Walker 的研究[4]指出沙丘背風(fēng)坡處的風(fēng)場回流區(qū)是沙丘成形的主要影響因素.在沙丘背風(fēng)側(cè)有混合層和很強的湍流侵蝕區(qū)，它們影響著沙粒的沉積過程[5-6].Lynch 等[7-8]的實驗研究表明了空氣回流和沙粒運動之間的相互影響.部分學(xué)者側(cè)重研究湍流與沙粒相互作用的微觀過程[9-10]，證實了瞬時湍流對風(fēng)沙運動有著重要的作用[11].

圖1 敦格鐵路沙山溝地貌及鐵路橋梁圖Fig.1 Landform and railway bridge map of Shashangou railway

沙丘背風(fēng)坡處的風(fēng)場異常復(fù)雜且是風(fēng)沙運動的主要影響因素之一.當沙丘背風(fēng)坡建造鐵路路基工程或橋梁工程時，風(fēng)場會受到工程的影響而改變，風(fēng)沙運動也會相應(yīng)變化，不同鐵路結(jié)構(gòu)形式對風(fēng)場及風(fēng)沙運動的影響成為重要的研究課題.我國西北鐵路施工地區(qū)大多地勢平坦，鐵路設(shè)計采用以路基為主、橋梁隧道為輔的結(jié)構(gòu)形式.為了防止風(fēng)沙對路基本體的危害，路基兩側(cè)多設(shè)置PE 網(wǎng)(草、石)方格等措施進行防沙固沙，費用較高且養(yǎng)護工作量大.而敦格鐵路沙山溝段采用以橋代路的方式來減小風(fēng)沙危害尚屬首次，為橋梁工程對風(fēng)場及風(fēng)沙運動的影響研究提供了工程樣例.

計算流體力學(xué)方法(CFD)已成為研究沙丘附近風(fēng)場與風(fēng)沙運動的重要方法[12-24].本文采用CFD 方法對位于沙丘下游側(cè)的鐵路工程及橋梁工程對風(fēng)沙地區(qū)的適用性進行了模擬比較.定性的研究成果能夠直接決定沙漠地區(qū)鐵路工程的設(shè)計理念及結(jié)構(gòu)選型.本文研究成果闡明了鐵路軌面積沙的原理，同時也定性地比較出在大風(fēng)沙漠地區(qū)哪種結(jié)構(gòu)形式更有利于減少風(fēng)沙的沉積，為以后類似工程的設(shè)置提供了很強的借鑒意義.

圖2 位于沙丘背風(fēng)側(cè)鐵路路基及橋梁工程模型Fig.2 Two kinds of typical design for railway in a leeside region of sand dune

1 數(shù)值模擬方法

在模擬中，采用雷諾平均方法(RANS)來計算風(fēng)場，采用多相流方法來模擬近地表風(fēng)沙運動過程[25-27].建模時，我們把沙粒定義為重流體，把空氣定義為輕流體，最后把二者耦合在一起.雙流體模型應(yīng)用的基本思想是將流固兩相同時看作研究區(qū)內(nèi)運動的連續(xù)介質(zhì)，這兩種介質(zhì)的運動分別由各自的動量守恒方程和能量守恒方程控制.

1.1 連續(xù)性方程

空氣連續(xù)性方程[28]

沙粒連續(xù)性方程

其中，φa，φs代表空氣和沙粒的體積分數(shù)，即空氣和沙粒在計算域中所占的比例，其和為1；ρa，ρs代表空氣和沙粒的密度；Ua與Us分別代表空氣相與沙粒相的速度在某特定位置的速度.

1.2 動量方程

空氣動量方程

沙粒動量方程

其中fsa=1/8CDρaπd2Ur為空氣與沙粒的相互作用力，p為空氣壓力，ps為沙粒壓力，Ur是風(fēng)場與沙粒的相對速度，d是沙粒的粒徑.

上式中,τa與τs分別是空氣與沙粒相的應(yīng)力張量，表征了各相中某點的應(yīng)力與該點速度梯度之間的線性關(guān)系，其表達式如下

其中，I為單位矩陣，ua和是空氣相的剪切和體積黏度，us和是沙粒相的剪切和體積黏度.

本文將沙粒視為球形,其拖曳力系數(shù)可表示為如下形式[29]

Re是相對運動雷諾數(shù)

沙粒動量方程(4)中需要求解沙粒壓力項

上式中的d0是徑向分布函數(shù)，表征沙粒間的碰撞概率[30]

θs表示的沙粒的顆粒溫度描述了沙粒隨機運動的動能，其方程[31]如下

其中，(1 ?psI+τs)?Us為沙粒應(yīng)力張量產(chǎn)生的能量，kθs?θs為能量擴散，kθs為擴散系數(shù)，aθs為隨機能量交換系數(shù),γθs碰撞能量損失可表示為[32]

沙粒應(yīng)力張量式(6)中，us和分別為沙粒的體積與剪切黏度

上式中uscol與uskin是沙粒碰撞與動力黏度[33]

其中，es代表沙粒間碰撞的恢復(fù)系數(shù).

1.3 k-ε 湍流模型

其中，kα為湍動能，εα為湍動耗散率，μt為湍動黏度，為平均速度梯度引起的湍流動能產(chǎn)生，Gbα=?βgiμt/(ρaPrt)·(?T/?xi)為浮力影響引起的湍動能產(chǎn)生，β=?ρa(?ρa/?T) 為熱膨脹系數(shù)，Prt為湍動普朗數(shù)，C1ε，C2ε，C3ε是常數(shù)，取值分別為1.44，1.92 和0.09，σk，σε代表湍動能和耗散率對應(yīng)的普朗特數(shù)，取值分別為1.0 和1.3[28,34].

1.4 邊界條件

計算域尺寸為400 m×70 m×1 m.沙丘定義為高10 m，底寬60 m 的三角形(圖3).路基工程的算例中路基模型為梯形，橋梁工程中橋梁模型為懸空的矩形(圖2).在入口到沙丘之間有100 m 的距離以保證風(fēng)沙流充分發(fā)展.邊界條件設(shè)置：(1)地面、沙丘和橋梁表面均被定義為無滑移邊界；(2)計算區(qū)域的上邊和兩側(cè)邊界設(shè)置為對稱邊界條件，即速度和壓強在邊界法線方向的梯度都為0；(3)入口風(fēng)速沿高度符合對數(shù)分布規(guī)律，滿足公式u=u?/kln(z/z0)，入口處的湍流強度設(shè)置為5%，入口處沙粒相的體積分數(shù)給定為0.02[25]；(4)出口設(shè)置為自由出流.

本文采用FLUENT 對風(fēng)沙流進行模擬，其采用有限體積法對控制方程進行離散.模擬過程中離散格式采用二階迎風(fēng)格式，壓力--速度耦合的修正采用SIMPLE 方法.采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對計算域進行劃分，網(wǎng)格總數(shù)為2.2×106，時間步長設(shè)置為0.1 s，收斂標準為殘差小于1.0×10?4.

在模擬中，空氣被定義為無熱交換的不可壓縮流體，溫度25?C，密度1.225 kg/m3，黏度系數(shù)1.784 6 kg/(m·s)；沙粒被定義為重流體，密度2650 kg/m3，黏度系數(shù)0.047 kg/(m·s).

圖3 路基工程算例的計算域及網(wǎng)格劃分Fig.3 The simulation domain and grid system used in subgrade designs computational

1.5 模型驗證

為驗證模擬結(jié)果的可靠性，我們在蘭州大學(xué)多功能環(huán)境風(fēng)洞中進行了平地風(fēng)沙流模擬實驗.從入口開始鋪設(shè)8 m 長的沙地表以形成穩(wěn)定的風(fēng)沙流，來流摩阻風(fēng)速設(shè)置為u?=0.5 m/s.沙粒于距入口8 m 處采用垂直多通道積沙儀進行收集，其由防護罩、楔形進氣道、托架和收集盒組成，平均收集效率為0.91[35-37].數(shù)值模擬采用與風(fēng)洞實驗相同的計算域與初邊值條件，圖4 顯示了在距離入口下游8 m 處數(shù)值模擬及風(fēng)洞實驗中隨高度變化沙通量的對比值.結(jié)果顯示模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合得較好，驗證了本文模擬方法的有效性.

圖4 距離入口8 m 處數(shù)值模擬及風(fēng)洞實驗中隨高度變化沙通量的對比圖Fig.4 The comparison of mass flux profile between simulation results and experiment results at the position of 8m downstream of the inlet

2 模擬結(jié)果及討論

2.1 風(fēng)場分析

圖5 是摩阻風(fēng)速為0.5 m/s 時風(fēng)場的速度大小云圖和速度矢量圖.可以清楚地看到沙丘背風(fēng)坡處有一個回流區(qū)，而這個回流區(qū)在不同結(jié)構(gòu)形式下有明顯的區(qū)別.在路基工程中，沙丘背面的回流區(qū)被分為了兩部分，在沙丘和路基之間有一個小的回流區(qū)，而路基下風(fēng)側(cè)則有一個較大的回流區(qū).鐵路路基明顯增大了回流區(qū)的范圍，降低了地表區(qū)域的風(fēng)速，同時也對路基頂面以上的風(fēng)場有一個加速作用.在橋梁模擬結(jié)果中，由于橋梁的導(dǎo)流效應(yīng)，沙丘背風(fēng)坡處的回流區(qū)被壓縮，而且橋梁工程處的風(fēng)速明顯大于路基工程，可以得到相比路基工程，橋梁工程不會形成大范圍回流低速區(qū)而造成宜積沙的條件.

圖5 摩阻風(fēng)速為0.5 m/s 時風(fēng)場的速度云圖與矢量圖Fig.5 The velocity nephogram and vector diagram of wind field when the friction velocity is 0.5 m/s

圖6 表示沙丘背風(fēng)坡中點處(距離入口150 m處)水平風(fēng)速隨高度變化的模擬結(jié)果.結(jié)果顯示，無論是路基工程還是橋梁工程，在沙丘背風(fēng)側(cè)表面均有回流區(qū)，并且水平風(fēng)速呈現(xiàn)出隨高度變化的對數(shù)趨勢.在近地表范圍內(nèi)，路基工程回流區(qū)水平速度要小于橋梁工程.在高度8～30 m 范圍內(nèi)，橋梁工程的水平風(fēng)速大于路基工程；在高度30 m 以上的范圍，路基工程的水平風(fēng)速超過橋梁工程.隨著摩阻風(fēng)速的增加，橋梁工程與路基工程水平風(fēng)速的差值同步增加.

圖6 沙丘背風(fēng)坡中點處(距離入口150 m 處)水平風(fēng)速隨高度變化的模擬結(jié)果Fig.6 The horizontal velocity profiles of wind field with height in the middle of sand dune leeside at the position x=150 m.Straight lines are the profiles in the subgrade design,and the shape lines are in the bridge design

圖7 表示鐵路橋梁或路基表面中點處(距離入口170 m 處)水平風(fēng)速隨高度變化的模擬結(jié)果.不同于沙丘背風(fēng)坡中點處的結(jié)果，鐵路中點處的水平風(fēng)速均是正值.由于路基工程有很強的阻滯效應(yīng)，在高度小于16 m 范圍內(nèi)水平風(fēng)速小于橋梁工程；而在16 m 以上的區(qū)域，路基工程的水平風(fēng)速超過了橋梁工程.同樣的，隨著摩阻風(fēng)速的增加，橋梁工程與路基工程水平風(fēng)速的差值同步增加.可以看出在鐵路表面，橋梁工程受到更強的風(fēng)場影響，而接下來我們將進一步討論不同鐵路結(jié)構(gòu)形式時的積沙情況.

圖7 鐵路橋梁或路基表面中點處(距離入口170 m 處)水平風(fēng)速隨高度變化的模擬結(jié)果Fig.7 The horizontal velocity profiles of wind field with height in the middle of railway at the position x=170 m.Straight lines are the profiles in the subgrade design,and the shape lines are in the bridge design

2.2 沙粒運動分析

圖8 表示當摩阻風(fēng)速為0.3 m/s 時，鐵路路基工程和橋梁工程的沙粒體積分數(shù).可以明顯的看出不同的結(jié)構(gòu)形式下風(fēng)沙體積分數(shù)有著很大的差異.結(jié)合風(fēng)場分析，在路基兩側(cè)都有大量積沙情況出現(xiàn)，并且在路基迎風(fēng)側(cè)的積沙量要遠大于路基背風(fēng)側(cè)的積沙量.鐵路軌道系統(tǒng)增加了鐵路表面的粗糙度，有少量積沙出現(xiàn)在路基表面的軌道之間.橋梁工程的導(dǎo)流效應(yīng)使得更多的氣流沿著梁上下通過，從而減小了回流區(qū)的范圍.因此在沙丘背風(fēng)側(cè)與橋梁之間只有少量積沙.同樣的，由于鐵路軌道系統(tǒng)增加了鐵路表面的粗糙度，有少量積沙出現(xiàn)在橋梁表面的軌道之間.

圖8 鐵路路基工程和橋梁工程的沙粒體積分數(shù)(摩阻風(fēng)速為0.3 m/s)Fig.8 The volume fraction of sand when the friction velocity is 0.3 m/s with different design

圖9 表示在10 min 內(nèi)隨著摩阻風(fēng)速的增加路基工程表面以及橋梁工程表面的積沙量.可以看出積沙量隨著摩阻風(fēng)速的增大呈現(xiàn)出非線性，表明風(fēng)場和沙粒之間有著較為復(fù)雜的相互作用.在路基工程中，隨著摩阻風(fēng)速的增大，積沙量首先輕微下降，隨后明顯增大.這種現(xiàn)象的原因可以解釋為路基工程有著很強的阻滯效應(yīng).隨著摩阻風(fēng)速的增大進入該區(qū)域的沙粒也同步增加，但是由于路基工程阻滯作用，風(fēng)蝕能力沒有同幅度增大，因此有大量沙沉積下來.而橋梁工程的模擬結(jié)果則相反，當摩阻風(fēng)速從0.3 m/s 增大至0.6 m/s 時，橋梁工程的積沙量有著明顯的下降，當摩阻風(fēng)速增大至0.6 m/s 以上時，積沙量基本達到了一個平衡.這種現(xiàn)象的原因可以解釋為橋梁工程沒有明顯的阻滯效應(yīng)，隨著摩阻風(fēng)速的增大，風(fēng)蝕能力的增長幅度大于沙粒沉積的增長幅度，所以隨著摩阻風(fēng)速的增大橋梁工程處的積沙量有明顯的下降.

圖9 鐵路路基工程以及橋梁工程表面積沙量Fig.9 The mass of sand accumulations on railway with friction velocity in two kinds of design forms

我國沙害嚴重的地區(qū)主要集中在甘肅、新疆、內(nèi)蒙、青海等西部省區(qū)，而這些地區(qū)的鐵路施工區(qū)域整體來說地形較為平坦，在鐵路工程的設(shè)計過程當中往往形成了一種根深蒂固的思維定式，就是要以路基工程為主來降低鐵路整體造價.這種設(shè)計理念貫穿于整條線路，這樣大風(fēng)沙害地區(qū)就不可避免的同樣采用路基工程通過，只不過是在沙害嚴重地段增設(shè)了風(fēng)沙防護措施.因此從我國第一條沙漠鐵路包(頭)蘭(州)線開始，就從前蘇聯(lián)引進方格網(wǎng)固沙防護鐵路，之后很多學(xué)者也進行了大量的研究，如根據(jù)不同地區(qū)的特點優(yōu)化了方格網(wǎng)材料、研究了高立式沙障等立面防護設(shè)施、設(shè)置下導(dǎo)風(fēng)措施加速風(fēng)沙通過鐵路路基、研究噴灑化學(xué)制劑固沙等，但這些研究均未跳出設(shè)置阻沙、固沙措施防止沙害威脅鐵路路基的思維模式，至今還未有相關(guān)研究對比路基工程與橋梁工程對風(fēng)沙環(huán)境的適應(yīng)性.

而從我們上述對比鐵路路基工程與橋梁工程的結(jié)果來看，路基工程阻滯效應(yīng)加大的回流區(qū)以及低速區(qū)造成了路基坡腳的大量積沙，橋梁工程的導(dǎo)流效應(yīng)則壓縮了沙丘背風(fēng)側(cè)的回流區(qū)，且風(fēng)速要明顯大于路基工程，這種情況下沙粒會順利從橋下通過不宜沉積下來.

在橋梁建設(shè)現(xiàn)場我們也重點實地觀察了橋梁與路基過渡段的積沙情況，之所以選擇觀察路橋過渡段是因為可以直觀地對比同一地段橋梁工程和路基工程的風(fēng)沙環(huán)境適應(yīng)性.2015—2019 年的4 年間，如圖10 所示在敦煌臺小里程方向路基工程范圍(DK78+800-DK79+254.26)路基坡腳及路基面道碴間有大量積沙出現(xiàn)，因此2018 年還對此段路基范圍的積沙進行過清理；而在該橋敦煌臺大里程方向(橋梁工程范圍內(nèi)DK79+254.26-DIK89+858.99)并未出現(xiàn)明顯積沙，也未出現(xiàn)明顯的風(fēng)蝕現(xiàn)象.從現(xiàn)場實際情況來看與本文的模擬結(jié)果吻合較好，也可以證實采用橋梁工程通過大風(fēng)沙漠地區(qū)較之路基工程有著明顯的優(yōu)勢.

圖10 鐵路路基工程與橋梁工程的積沙情況對比Fig.10 Comparison of sand deposition between subgrade and bridge

3 結(jié)論

本文采用多相流的方法模擬了當鐵路位于沙丘背風(fēng)側(cè)時，風(fēng)沙流越過沙丘對鐵路工程的影響，討論了路基工程和橋梁工程兩種鐵路結(jié)構(gòu)形式對鐵路表面積沙量的影響.

研究結(jié)果顯示：(1)在路基工程中，沙丘背風(fēng)坡處的回流區(qū)被明顯分成了兩部分，且路基工程明顯增大了回流區(qū)范圍；在橋梁工程中，由于橋梁的導(dǎo)流效應(yīng)使得沙丘背風(fēng)側(cè)回流區(qū)風(fēng)速明顯大于路基工程，且回流區(qū)范圍相對路基工程也較小.(2)在沙丘背風(fēng)側(cè)中點處，在高度8～30 m 范圍內(nèi)，橋梁工程的水平風(fēng)速大于路基工程；而當高度超過30 m 時，路基工程的水平風(fēng)速超過橋梁工程.(3)在鐵路橋梁或路基表面中點處，在高度小于16 m 范圍內(nèi)水平風(fēng)速小于橋梁工程；而在16 m 以上的區(qū)域，路基工程的水平風(fēng)速超過了橋梁工程.(4)鐵路軌道系統(tǒng)增加了鐵路表面的粗糙度，有少量積沙出現(xiàn)在路基表面的軌道之間，而在路基工程兩側(cè)則有大量積沙.(5)風(fēng)場和沙粒之間的復(fù)雜相互作用使得積沙量呈現(xiàn)出非線性，在橋梁工程中，隨著摩阻風(fēng)速的增大，風(fēng)蝕能力的增長幅度大于沙粒沉積的增長幅度，所以隨著摩阻風(fēng)速的增加橋梁工程處的積沙量有明顯的下降，而路基工程的模擬結(jié)果則正好相反.

綜上可認為在特定條件下，橋梁工程是通過大風(fēng)沙漠地區(qū)鐵路工程設(shè)計的較優(yōu)方案.本文的工作為風(fēng)沙運動對鐵路工程的影響提供了理論支持，為今后的鐵路工程設(shè)計提供了新的思路與研究工具.