掘進機行星減速器關鍵參數(shù)的優(yōu)化與校核

呂 洋

（山西陽煤寺家莊煤業(yè)有限責任公司， 山西 昔陽 045300）

引言

煤炭在我國能源結構中占據(jù)主導地位，是我國國民經濟高速增長的動力。煤礦巷道的掘進效率和質量在一定程度上影響著綜采工作面的采煤效率。懸臂式掘進機作為巷道掘進的關鍵設備，其能夠完成對煤巷、半煤巖巷以及軟巖巷道的掘進機任務。在實際掘進工作中，截割電機的轉矩通過截割臂和截割減速器傳遞至截割頭。截割頭作為直接與煤、巖接觸的部件，其結構形式直接決定掘進機的掘進效率和質量[1]。減速器作為掘進機截割系統(tǒng)的關鍵部件，由于掘進工作面空間狹小，因此在確保掘進機截割效率的前提下應盡可能減小截割臂的質量，縮小其外圍直徑。減速器安裝于截割臂內，故需對掘進機行星減速器的關鍵參數(shù)進行優(yōu)化設計，以達到縮小減速器體積的目的。

1 掘進機的概述

本文以EBZ-135 掘進機為研究對象，該型掘進機為縱軸式懸臂掘進機，其主要任務是對工作面煤層、半煤巖層的掘進。EBZ-135 掘進機能夠根據(jù)實際生產需求同時完成對煤層、半煤巖層的截割、裝載、輸送以及行走等功能。

減速器是掘進機動力傳遞的關鍵部件，由于行星減速器具有體積小、質量輕、效率高的特點被廣泛應用于掘進機的動力傳遞中。EBZ-135 型懸臂式掘進機行星減速器為二級減速器，其結構如圖1 所示。

目前，應用于掘進機中的行星減速器的齒輪模數(shù)較大，在齒輪傳動過程中會引起較大的振動和噪聲。

2 行星減速器齒輪參數(shù)的優(yōu)化

鑒于掘進機工作面的空間相對狹小，故在滿足實際生產需求的前提下要求掘進機的體積盡可能的小。因此，對于減速器而言其在截割臂中的安裝空間有限[2]。本文將對減速器的相關尺寸進行優(yōu)化設計，以達到縮小其體積的目的。

圖1 掘進機行星減速器結構簡圖

2.1 目標函數(shù)的建立

行星減速器的主要部件包括有太陽輪、行星輪以及內齒圈。因此，行星減速器的體積由上述三個部件構成，由于齒輪的體積主要由其模數(shù)、齒數(shù)以及齒輪厚度所決定。故，行星減速器的體積可表達為如式（1）所示的結果：

式中：bi為齒輪的厚度；mi為齒輪的模數(shù)，zai為太陽輪的齒數(shù)，ni為行星輪的個數(shù)；zgi為行星輪的齒數(shù)；zbi為內齒圈的齒數(shù)。

設x1=b1，x2=b2，x3=m1，x4=m2，x5=za1，x6=zg1，x7=zb1，x8=za2，x9=zg2，x10=zb2。則可得出減速度齒輪參數(shù)優(yōu)化的目標函數(shù)如式（2）所示：

2.2 約束條件

為了確保優(yōu)化后行星減速器齒輪能夠滿足實際生產的工作需求，要求行星減速器太陽輪、內齒圈以及行星輪的模數(shù)、齒數(shù)以及齒輪厚度需滿足如下條件：

1）要求優(yōu)化后行星減速器中兩級傳動比與理論傳動比之間的誤差不大于5%；

2）要求行星減速器中兩個行星輪之間的齒頂不相碰，故需確保兩個行星輪的中心距大于兩齒輪的齒頂圓的半徑之和；

3）要求優(yōu)化后齒輪的彎曲強度和接觸強度滿足實際生產的需求；

4）為保證行星減速器的尺寸最小，要求行星減速器中兩級傳動內齒圈的外徑相似；

5）行星減速器齒輪的齒寬過大雖然能夠提升齒輪的承載能力，但會造成齒輪齒面不均勻的磨損[3]。因此，要求行星減速器齒輪的齒寬系數(shù)根據(jù)齒輪的硬度進行確定。則，行星減速器一級傳動齒輪的齒寬系數(shù)為0.65，二級傳動齒輪的齒寬系數(shù)為0.75。

2.3 齒輪參數(shù)的優(yōu)化結果

基于MATLAB 軟件對上述所建立的目標函數(shù)和約束條件進行計算，得出行星減速器齒輪優(yōu)化前后各參數(shù)的對比，如表1 所示。

表1 優(yōu)化前后行星減速器齒輪各參數(shù)值對比

分析表1 可知，優(yōu)化后一級齒輪的厚度、模數(shù)均有顯著的減小，從而使得減速器的體積得到了明顯的縮小。此外，優(yōu)化齒輪均屬于標準齒輪，從而確保其在單鍵連接形式下也可以滿足實際生產的需求[4]?？傊?，齒輪參數(shù)優(yōu)化后不僅縮小了減速器的體積，而且還降低了齒輪安裝、維修成本。

3 優(yōu)化后齒輪的校核

為驗證優(yōu)化后的齒輪能否滿足實際生產需求，基于Ansys Workbench 軟件對優(yōu)化后齒輪進行有限元分析。

3.1 仿真模型的搭建

根據(jù)“2”中優(yōu)化后齒輪的尺寸建立行星減速器的三維模型（一級行星傳動和二級行星傳動）。根據(jù)掘進機實際生產情況，設置一級傳動太陽輪的扭矩為1 329 N·m；根據(jù)傳動比，設置二級傳動太陽輪的扭矩為6 993 N·m。

此外，根據(jù)行星減速器中太陽輪、內齒圈以及行星輪的實際情況分別對不同齒輪添加不同的約束。其中，限制內齒圈的所有自由度，在行星輪和行星架之間添加圓柱支撐約束[5]。

3.2 仿真結果

3.2.1 一級齒輪仿真結果

經仿真可知，優(yōu)化后行星減速器的最大應力及最大變形均出現(xiàn)在太陽輪與行星輪相嚙合的齒根處。其中，太陽輪與行星輪的最大應力值為590 MPa；太陽輪與行星輪齒根處的最大變形量為0.002 8 mm。

在太陽輪、內齒圈以及行星輪中變形量最大的齒輪為太陽輪，其變形量約為0.073 mm。而且，距離太陽輪中心越遠處的變形量越大。

3.2.2 二級齒輪仿真結果

經仿真可知，優(yōu)化后行星減速器的最大應力及最大變形均出現(xiàn)在太陽輪與行星輪相嚙合的齒根處。其中，太陽輪與行星輪的最大應力值為660 MPa；太陽輪與行星輪齒根處的最大變形量為0.0033mm。

在太陽輪、內齒圈以及行星輪中變形量最大的齒輪為太陽輪，其變形量約為0.136 mm。而且，距離太陽輪中心越遠處的變形量越大。

綜上所述，優(yōu)化后行星減速器的最大應力值為660 MPa，遠小于齒輪所選材料的屈服強度1 080 MPa。即，優(yōu)化后行星減速器齒輪的強度滿足要求。

4 結論

懸臂式掘進機作為巷道掘進的關鍵設備，其承擔對巷道煤、巖層的截割、裝載、運輸?shù)热蝿?。行星減速器作為掘進機截割部的主要傳動機械機構，為與掘進工作面空間狹小的特點相匹配，要求其在滿足實際生產需求時體積盡可能的小。本文基于MATLAB 軟件建立體積最小的目標函數(shù)，并根據(jù)實際生產需求建立約束條件，實現(xiàn)了行星減速器齒輪模數(shù)、厚度以及齒數(shù)的優(yōu)化。經有限元分析得：優(yōu)化后的行星減速器的齒輪強度滿足實際生產要求。