煤礦井下孔中直流電法超前探測數(shù)值模擬研究

劉 磊, 范 濤, 李博凡

(中煤科工集團西安研究院有限公司，西安 710077)

0 引言

直流電法超前探測作為一種常規(guī)的煤礦井下巷道超前探查方法已經(jīng)運用多年。雖然地面直流電法探查理論已比較成熟，模擬手段多種多樣，但對于獨頭巷道/隧道超前探測實際問題，目前仍沒有被普遍認可的解決方式。對于該問題進行細致研究的學者也較多，分別從工程運用和數(shù)值模擬規(guī)律研究方面得出了較多的規(guī)律認識[1-2]，但問題并未得到合理解決。為提高超前探測的異常幅度和探測距離，張力等[3]利用同極性電流互斥的原理采用同極性電極組的形式將電流‘驅(qū)趕’到迎頭更前方，事實證明效果有限；王運斌[4]對鉆孔中布置電極探測前方板狀體進行了簡單討論。直接在鉆孔中進行探查的研究文獻相對較少，且主要集中于地面垂直鉆孔跨孔透視方面，文獻[5-7]從工程運用角度對跨孔直流電法的實際作用進行了多方面闡述。高級等[8]對地-孔聯(lián)合高密度三維工作方式進行了正反演研究，采用鉆孔進行深度約束后，反演精度得到較大提升；張平松等[9]首次將孔中直流電法透視運用到煤礦井下進行頂板垮落監(jiān)測，為井下孔中直流電法探測的研究提供了新思路。巷道超前探測受施工條件限制，多鉆孔進行孔中透視的方法無法實現(xiàn)，必須探索基于單個鉆孔的探測新模式。無論采取何種方式，模型固定條件下，減小異常與供電和接收點距離是從本質(zhì)上提升異常幅度的方法，將供電、接收電極都安置于超前鉆孔中，電極布置如圖1所示。

地面淺層鉆孔極少穿過不同地層，異常體背景介質(zhì)一般為均勻第四系覆蓋層，探測極距變化時背景介質(zhì)對測量信號影響不變。在含煤地層中，煤層頂、底板一般為泥巖或砂巖，電阻率與煤層相差較大，增大極距時，蓋層和下伏地層均會對測量信號產(chǎn)生漸變影響，異?？赡苎蜎]于漸變背景。筆者對層狀介質(zhì)下兩種簡單的模型進行模擬，計算對應模型視電阻率，為實現(xiàn)單孔超前探測提供一種解決思路。

圖1 孔中高密度直流電法電極布置示意圖Fig.1 Schematic diagram of high density DC electrode layout in holes

圖2 全空間模擬陷落柱位置Fig.2 Position of collapse column in whole space

1 孔中直流電法數(shù)值模擬研究

均勻全/半空間球體異常和層狀介質(zhì)直流電法數(shù)值模擬有比較明確的解析/遞推公式，能比較方便地研究模型與接收電壓數(shù)據(jù)變化關系。層狀模型需采用數(shù)值模擬研究方法。均勻介質(zhì)能較好反映異常體對總體信號的影響，定量評價探測方法的可靠性；層狀介質(zhì)貼近探測環(huán)境實際，為實測數(shù)據(jù)解釋提供更可靠依據(jù)。為全面分析規(guī)律，進行三維模擬之前，先對全空間模型進行研究，獲得全空間模型結果后進行分析，以此為基礎對層狀介質(zhì)下的異常模型進行進一步研究。陷落柱和采空巷道是工作面開采與巷道掘進中常見的異?，F(xiàn)象，分別以二者為例研究孔中探測方法對于不同模型的探測效果。

1.1 全空間模型下的數(shù)值模擬研究

1.1.1 模型1 全空間背景下的陷落柱模擬

全空間背景電阻率設定為100 Ω·m,異常體電阻率為10 Ω·m，以孔口為坐標原點，鉆進方向為x軸，鉆孔徑向為y軸，陷落柱x方向范圍40 m～60 m，y方向范圍5 m～15 m，z方向范圍-30 m～30 m，異常體平面位置示意圖如圖2所示，鉆孔深度100 m，孔中電極編號1-21，電極間距5 m，1號電極位于鉆孔開孔處。

采用三極AMN裝置工作，A極供電時所有電極接收。全空間條件下點電極供電球狀異常體的異常電位計算公式為：

(1)

圖3 全空間下不同電極供電電位差曲線Fig.3 Potential difference curves of different electrodes under full space

圖4 全空間下不同電極供電視電阻率曲線Fig.4 Resistivity curves of different electrodes in the whole space

式中：ρ1、ρ2分別為全空間介質(zhì)和異常體電阻率；d為供電點與球心距離；r為接收點與球心距離;R為供電點與接收點之間的距離；Pn為n階勒讓得函數(shù)，分別計算M、N處的電位可得到電位差。

在孔深0 m、20 m、40 m、60 m、80 m、100 m，得到的電位差曲線如圖3所示。從圖3中可以看出，電位差數(shù)值隨著與供電位置距離變大逐漸衰減，無法直觀反映陷落柱的位置。根據(jù)視電阻率的定義公式：

(2)

式中：K為三極裝置系數(shù)；ΔU是M、N之間的電位差，將電位差曲線轉(zhuǎn)換為視電阻率曲線，0 m、20 m、40 m處供電時得到的視電阻率曲線如圖4所示。從圖4可以看出，供電位置不同得到的視電阻率曲線形態(tài)有較大差別，隨著供電位置靠近異常體，視電阻率曲線極小值位置略微有變化，異常幅度逐漸增大，最大異常幅度可達30%以上，相比在巷道中接收情況，異常幅度已有極大提高。

圖5 全空間陷落柱反演結果模型對比Fig.5 Comparison of inversion models for collapsing columns in whole space

圖6 全空間模擬采空巷道位置示意圖Fig.6 Sketch map of goaf location in full space simulation

圖7 全空間采空巷道模型反演結果Fig.7 Inversion results of goaf roadway model in whole space

對電位差數(shù)據(jù)進行視電阻轉(zhuǎn)換，M、N中點對應該值的橫向位置，0.4倍接收極距對應該值的徑向位置進行常規(guī)高密度處理，得到陷落柱在鉆進方向和徑向的位置，處理結果如圖5所示。圖5給出了實際模型與反演結果的對比，孔中高密度測量方法在橫向(鉆桿徑向)上分辨良好，清楚反映了陷落柱邊界，在縱向上，深度由極距簡單估算得到，未能反映陷落柱徑向邊界。背景與異常體區(qū)分十分明顯。

1.1.2 模型2 全空間背景采空巷道模型

采空巷道是工作面開采常見現(xiàn)象。與陷落柱平面等軸形態(tài)不同，采空巷道寬度有限，延伸方向具有一定長度，方向與鉆孔方向夾角決定了探測結果的好壞，當巷道與鉆孔垂直時，探測效果最為明顯。巷道寬度5m，與孔口距離70m(圖6)。

對巷道模型進行數(shù)值模擬，接收電壓曲線與陷落柱類似，無法直接分辨，視電阻率曲線上，視電阻率極小值與模型橫向位置對應更精確，形態(tài)基本一致，對數(shù)據(jù)進行成像，結果如圖7所示。

圖8 層狀介質(zhì)三維剖分模擬示意圖Fig.8 Sketch map of three dimensional subdivision of layered medium

圖9 層狀介質(zhì)陷落柱模型反演結果Fig.9 Inversion results of collapse column in layered media

低阻采空巷道反演結果與模型基本一致，在徑向深度方向上，成像結果相對較差，未能精確反映模型真實位置。

1.2 孔中直流電法超前探測數(shù)值模擬研究

全空間模型對于揭示模型與數(shù)據(jù)的對應關系有較大幫助，有助于根據(jù)現(xiàn)象分析本質(zhì)規(guī)律，真實探測是在層狀模型的背景下，三維模型只能采取數(shù)值計算方法獲得模擬數(shù)據(jù)，直流電法滿足的邊值問題為[10]：

▽·(σ▽u)=-Iδ(A)

(3)

給定模型參數(shù)，求解式(3)對應的邊值問題[11]，得到節(jié)點電位，即可進行電流場分布規(guī)律研究。本文模擬中，模型離散采用均勻正六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸4 m，x、y方向網(wǎng)格個數(shù)均為100，z方向網(wǎng)格個數(shù)50個，模型網(wǎng)格剖分如下圖所示，以模型中心為坐標原點，模型剖分示意圖如圖8所示。

通過六面體網(wǎng)格的剖分，在網(wǎng)格處填充不同的電阻率值，可構建不同的地質(zhì)模型進行模擬。

1.2.1 模型1 層狀介質(zhì)陷落柱模擬

圖10 全空間采空巷道模型反演結果Fig.10 Inversion results of goaf roadway model in layered media

層狀模型中，煤層頂板蓋層、底板下伏地層與煤層在電阻率上有較大差異。煤層一般表現(xiàn)為高阻性質(zhì)，頂、底板巖性一般為泥巖、砂泥巖或砂巖，電阻率較低，在層狀介質(zhì)模型中(圖8)，煤層厚度為10 m，電阻率為1 000 Ω·m，上覆巖層與下伏地層厚度為100 m，電阻率為100 Ω·m，陷落柱規(guī)模20 m×20 m×60 m,電阻率為10 Ω·m，采用三極裝置進行高密度采集，即每個電極均作為供電電極一次，將模擬數(shù)據(jù)進行視電阻率轉(zhuǎn)換，計算得到的剖面圖見圖9。圖9展示了層狀介質(zhì)下陷落柱模型的電阻率斷面圖結果，在徑向0 m～5 m深度范圍內(nèi)，電阻率值較高，小極距時測量結果主要反映煤層電阻率，隨著極距增大，低阻陷落柱異常逐漸顯現(xiàn)，視電阻率斷面圖異常中心與模型中心吻合，但形態(tài)有較大差異，總體上能確定陷落柱的大致位置。層狀介質(zhì)陷落柱模型模擬結果表明，采用孔中徑向探測的方法，對于探明異常體的位置效果顯著，相比巷道中測量的方式，解釋成果有了極大提高。

1.2.2 模型2 層狀介質(zhì)采空巷道模擬

圖9給出了陷落柱模型的模擬結果，層狀模型下陷落柱的反映不如全空面顯著，但依舊能反映異常體的真實位置，陷落柱一般具有一定規(guī)模，容易分辨，而采空巷道的規(guī)模一般為3 m～5 m，對小規(guī)模的異常模型進行模擬能更徹底地檢驗方法的合理性和可靠性。煤層、上覆地層、下伏地層電阻率維持與陷落柱模型一致，巷道寬度與高度均為5 m，巷道走向與鉆孔鉆進方向垂直，位置與全空間巷道模型一致，采用三極裝置進行高密度模式觀測，并對數(shù)據(jù)進行視電阻率轉(zhuǎn)換，得到斷面圖結果見圖10。從圖10可以看出，層狀介質(zhì)下，相同規(guī)模的巷道異常體相比于全空間模型，探查結果并不十分明顯，由異常體引起的異常幅度‘淹沒’在由極距變化帶來的頂、底板影響中，頂、底板的影響對于實際異常的發(fā)現(xiàn)十分不利。

2 單鉆孔透視運用實例

圖11 孔中直流電法陷落柱探查結果Fig.11 Detection results of subsidence column by DC method in borehole

數(shù)值模擬研究規(guī)律表明，在均勻背景介質(zhì)中，采用單孔探測方式可以對異常在鉆孔鉆進方向和鉆孔徑向進行較為準確定位。

3302工作面在開采前進行工作面內(nèi)部構造探查時揭露了一個長軸大小為65 m，短軸為45 m的陷落柱，為保障開采安全，工作面回采時預留長度為100 m，寬度為90 m的保護煤柱。由于陷落柱靠近3302工作面巷道，3303工作面回采擾動可能導致陷落活化透水，為保障開安全，在陷落柱邊界外5 m施工一個深度為120 m，傾角為26o，鉆孔軌跡水平投影平行于長軸的底板傾斜鉆孔，采用三極供電裝置獲得觀測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)處理后結果如圖11所示。圖11給出了單孔徑向探測的結果。從探測結果來看，探測結果對陷落柱有較為明顯的反映。但對比數(shù)值模擬結果，成像效果準確度大大降低。差異主要由三方面構成：①由于井下環(huán)境干擾導致數(shù)據(jù)精度下降；②儀器設備本身供電電流微弱，測量數(shù)據(jù)只能反映大致規(guī)律；③實際探查背景遠比全空間/層狀介質(zhì)復雜。

3 結論

1)采用孔中供電接收的側(cè)向探測方式，異常體具有更大幅度的異常，大大增加了探測結果的可靠性。

2)孔中觀測方式情況下，接收數(shù)據(jù)對異常體的橫向位置(鉆進方向)定位準確，對徑向定位相對較差，異常形態(tài)與模型有較大差距，但異常中心與模型中心大致吻合。

3)全空間模型下異常體的規(guī)律更加明顯，而層狀介質(zhì)下由于極距增加導致煤層頂、底板影響逐漸增強，在徑向方向上，背景電阻率值逐漸降低，真實異常體的異常幅度疊加在非均勻背景之上。

4)實際探查實例說明了單鉆孔探測孔旁異常的可能性，探查結果對異常體具體位置的確定并不十分明顯，需要進一步采取反演解釋方法。