高層建筑筏基板厚的合理設(shè)計(jì)

王偉龍

摘要：針對(duì)如何合理設(shè)計(jì)高層建筑筏板基礎(chǔ)厚度的問(wèn)題？給出了在考慮基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)共同作用的前提條件下，按正常使用極限狀態(tài)和承載力極限狀態(tài)兩方面分別入手，應(yīng)用縱向撓曲度和板的沖切等理論成果，并通過(guò)實(shí)例論證，給出了一套較合理和完整的設(shè)計(jì)高層建筑筏板基礎(chǔ)厚度的步驟。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互作用;筏板基礎(chǔ)厚度;縱向撓曲值;正常使用極限狀態(tài);承載力極限狀態(tài);沖切

近幾年國(guó)內(nèi)房地產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展，使得各地均紛紛出現(xiàn)了許多高層或者超高層項(xiàng)目，高層建筑逐漸成為或已經(jīng)成為了一種趨勢(shì)。高層基礎(chǔ)設(shè)計(jì)做為高層建筑的根本，也日益成為設(shè)計(jì)行業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)。現(xiàn)行的《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ3-2010）中（12.1.5）條規(guī)定：“高層建筑應(yīng)采用整體性好、能滿足地基承載力和建筑物容許變形要求并能調(diào)節(jié)不均勻沉降的基礎(chǔ)形式;宜采用筏板基礎(chǔ)或帶樁基的筏板基礎(chǔ)，必要時(shí)可采用箱型基礎(chǔ)?！?可是怎樣合理設(shè)計(jì)高層筏板基礎(chǔ)（簡(jiǎn)稱“筏基”）厚度呢？尚無(wú)成熟方法。因此如何合理設(shè)計(jì)高層筏基厚度，對(duì)于工程設(shè)計(jì)有著十分必要的意義。在此對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單的論述。

1? 設(shè)計(jì)基本條件

《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ3-2010）中（12.1.4）條規(guī)定：“高層基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，宜考慮基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互作用的影響?！彼^考慮相基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互作用，即將上部結(jié)構(gòu)剛度與荷載凝聚到與下部基礎(chǔ)相連的節(jié)點(diǎn)上，從而有效控制筏基的非傾斜性沉降差，減小基礎(chǔ)內(nèi)力，使基礎(chǔ)配筋更加均勻合理;對(duì)于上部結(jié)構(gòu)，由于考慮了因基礎(chǔ)變形引起的變形，這種變形將使上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生次應(yīng)力，考慮了這種次應(yīng)力，上部結(jié)構(gòu)將更安全。近年來(lái)，隨著計(jì)算軟件的開(kāi)發(fā)，上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用分析法在筏板基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算中得到廣泛運(yùn)用，該分析法基礎(chǔ)按彈性地基上板考慮，地基模型一般采用文克爾地基、彈性半空間地基和壓縮層地基等地基模型，常用數(shù)值分析方法為有限元法、有限差分法等，其中有限元法較為常用。此基本條件比較準(zhǔn)確的反映了高層結(jié)構(gòu)實(shí)際受力情況，也是作者此文論述的基礎(chǔ)與前提條件。

2? 合理設(shè)計(jì)高層筏基厚度的原則

2.1? 正常使用狀態(tài)下的筏基厚度確定

高層筏基平面尺寸縱向長(zhǎng)度一般較長(zhǎng)，在結(jié)構(gòu)荷載作用下，宜在縱向彎矩作用下產(chǎn)生差異沉降，過(guò)厚的基礎(chǔ)縱向彎矩會(huì)引起上部結(jié)構(gòu)次應(yīng)力過(guò)大，產(chǎn)生結(jié)構(gòu)開(kāi)裂等問(wèn)題，影響上部建筑的正常使用;而太薄，基礎(chǔ)部分容易產(chǎn)生裂縫，抗?jié)B性不滿足要求，且基礎(chǔ)計(jì)算鋼筋面積會(huì)加大，提高基礎(chǔ)造價(jià)和影響基礎(chǔ)的正常使用。所以，對(duì)于高層建筑，控制縱向最大彎矩下的變形往往起著決定性的意義。縱向變形即縱向撓曲程度。合理的縱向撓曲值θ，一般按下式計(jì)算：θ=Δw/L，式中，Δw為基礎(chǔ)縱向差異沉降值，L為基礎(chǔ)長(zhǎng)度。θ≤0.8‰為工程上允許的相對(duì)撓曲值。但由于此方法計(jì)算時(shí)，需知道基礎(chǔ)縱向差異沉降，而此值一般要到結(jié)構(gòu)整體計(jì)算完后才知，所以作者常采用設(shè)計(jì)上的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)預(yù)估筏基的厚度，即筏基厚度按地面上的樓層數(shù)估算，每層約需板厚50～80mm。以此作為筏基在正常使用狀態(tài)下的預(yù)估厚度。

2.2? 承載力極限狀態(tài)下驗(yàn)算筏基厚度

2.2.1? 理論

根據(jù)前述方法預(yù)估的筏基厚度，按照規(guī)范要求，需計(jì)算其受沖切承載力或受剪切承載力。根據(jù)國(guó)外規(guī)范，何種應(yīng)當(dāng)驗(yàn)算剪切、何種驗(yàn)算沖切，有明確規(guī)定：“單項(xiàng)受力構(gòu)件，例如梁（深梁除外），驗(yàn)算剪切強(qiáng)度;雙向受力構(gòu)件，例如雙向板，驗(yàn)算沖切強(qiáng)度。”而且對(duì)于經(jīng)驗(yàn)算剪切強(qiáng)度，規(guī)定其驗(yàn)算截面是橫跨整個(gè)構(gòu)件截面，而不是在構(gòu)件中間區(qū)段來(lái)驗(yàn)算。因此，筏基的雙向底板，僅驗(yàn)算其沖切強(qiáng)度即可。經(jīng)過(guò)多項(xiàng)工程的驗(yàn)證，筏基厚度由板的沖切強(qiáng)度決定，有可靠的保證。沖切驗(yàn)算的公式依據(jù)的是《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2002）中，第8.2.7條、8.4.5條、8.4.7條、和8.4.8條的內(nèi)容。具體抗沖切的驗(yàn)算，如下實(shí)例。

2.2.2? 實(shí)例

A、十一化建生活區(qū)內(nèi)集資房（道南29#樓）項(xiàng)目，純剪力墻結(jié)構(gòu)，主體層數(shù)為16層，地下一層，結(jié)構(gòu)總高度45.86m，本工程筏基砼標(biāo)號(hào)為C30。

由前述正常使用極限狀態(tài)下計(jì)算方法預(yù)估的筏基厚度為1200mm，求證該板厚是否滿足承載力極限狀態(tài)要求？

首先應(yīng)驗(yàn)證中部剪力墻較集中處（如下圖1，即電梯和樓梯間）處墻對(duì)板的沖切。因?yàn)榇颂幖袅Σ贾妹芗?，剛度較大，應(yīng)力集中。

驗(yàn)算結(jié)果如下：

筏板厚度h=1200mm，保護(hù)層厚度a0=75mm，截面有效高度 h0=1125mm。

（1）平板基礎(chǔ)的內(nèi)筒抗沖切驗(yàn)算：

內(nèi)筒最大荷載Nmax=41721.3kN，

破壞面平均周長(zhǎng)Um=39.703m，

沖切錐體底面積=120.912m2，沖切力Fl=-8678.7kN，

F1/Um*h0=-194.3007<0.7*Bhp*ft/ita=775.6716;? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）平板基礎(chǔ)的內(nèi)筒抗剪驗(yàn)算：

內(nèi)筒外H0處邊長(zhǎng)=44.20m，

單位長(zhǎng)度剪力 Vs= -196.34kN/m，

Vs=-196.3354<0.7*Bhs*ft*h0=1036.2107。

驗(yàn)算滿足《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2002）中（8.4.5-1）公式的要求。余下的剪力墻均按照此公式進(jìn)行了驗(yàn)算，均滿足要求，具體過(guò)程從略。

本工程最終的沉降量經(jīng)綜合計(jì)算也滿足規(guī)范的要求。

以上是墻對(duì)筏基的沖切作用，另外還有柱對(duì)筏基的沖切。

以下為例：B、一棟框架——剪力墻結(jié)構(gòu)建筑，基礎(chǔ)筏板砼為C40，由正常使用極限狀態(tài)預(yù)估的筏基厚度1000mm，筏板上柱的位置如下圖2，求證此筏基厚度是否滿足承載力極限狀態(tài)要求？

柱對(duì)筏基的沖切。柱對(duì)筏板的沖切模型共有4 種， 每根柱所屬的沖切模型號(hào)碼為Cji的j ， Cji的i 為柱位號(hào)。以C122對(duì)筏板的沖切驗(yàn)算為例，說(shuō)明柱對(duì)筏板的沖切驗(yàn)算過(guò)程。

過(guò)程如下：筏基ft= 1.71M Pa;筏基計(jì)算有效高度h0= 1000- 35= 965mm;柱子高度hc=400mm;柱寬度bc=800mm。

計(jì)算沖切抗力R， 其中沖跨比與沖切系數(shù)：

X向沖跨：a0x = 900

X向沖跨比：λ0x=a0x/h0=900/965=0.933

X向沖切系數(shù)α0x=0.72/（λ0x+0.2）=0.635

Y向沖跨：a0y=750

Y向沖跨比：λ0y = a0y/h0= 750/965=0.777

Y向沖切系數(shù)α0y=0.72/（λ0y+0.2）=0.737;

則沖切抗力R=2{α0x（bc+ a0y）+α0y（hc+ a0x）}ft×h0

=2{0.635（800+750）+0.737（400+900）}×1.71×965

=6410×103KN.

由計(jì)算模型數(shù)據(jù)得到，該柱柱底荷載在各種荷載組合情況下，均較小，其最大軸力值為F=2800×103KN.

3? 補(bǔ)充

3.1? 筏基板厚的最終確定，還是要以承載力極限狀態(tài)下驗(yàn)算的結(jié)果為準(zhǔn)，綜合考慮。正常使用狀態(tài)下的預(yù)估值對(duì)于一般剪力墻結(jié)構(gòu)，還是能直接應(yīng)用的。但對(duì)于一般框架或框架——剪力墻結(jié)構(gòu)，由于其內(nèi)部柱網(wǎng)區(qū)格大小不一定相同，那么所需的地板厚度就完全不同，需做相應(yīng)調(diào)整。

3.2? ?本文中地基的具體情況未作為影響筏基厚度的因素。對(duì)于天然地基而言，上述確定筏基板厚的步驟依然適用。對(duì)于樁基而言，除上述步驟外，還需另外驗(yàn)算樁反力對(duì)筏板的沖切作用。

4? 結(jié)論

一直以來(lái)，設(shè)計(jì)行業(yè)都沒(méi)能對(duì)高層筏基厚度的合理確定，形成明確和完整的計(jì)算步驟。此文既是對(duì)此問(wèn)題的回答。第一步是按正常使用極限狀態(tài)下控制縱向撓曲度的理念，取設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)值為初始筏基板厚。第二步是在承載力極限狀態(tài)下，驗(yàn)算墻或柱對(duì)筏基板的沖切作用。如地基采用樁基，還需另外驗(yàn)算樁反力對(duì)筏基板的沖切作用。第三步是在兩步的工作的基礎(chǔ)上，再次綜合計(jì)算結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)變形，得到基礎(chǔ)縱向沉降差值，帶回縱向撓曲值計(jì)算公式，并最終確定筏基板厚值。

參考文獻(xiàn)：

[1]《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》（JGJ3-2010）

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[3]全國(guó)民用建筑工程設(shè)計(jì)技術(shù)措施（地基與基礎(chǔ)）2009版

[4]宰金珉，宰金璋.高層建筑基礎(chǔ)分析與設(shè)計(jì)[M ].北京： 中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1994.

[5]Szilard R.板的理論和分析[M ].北京：中國(guó)鐵道出版社，1999