基于MATLAB軟件開發(fā)的滑動軸承性能計算工具

□ 付玉敏

上海電氣集團股份有限公司 中央研究院 上海 200070

1 開發(fā)背景

滑動軸承由于高穩(wěn)定性、高承載、高抗振和低噪聲等優(yōu)點，廣泛應用于汽輪機、發(fā)電機、水輪機等各類旋轉機械,其運行性能直接影響被支撐轉子的運動性能,從而影響旋轉機械的整體性能。

滑動軸承性能分析是軸承設計、轉子系統(tǒng)運行狀態(tài)分析、轉子系統(tǒng)故障診斷預測等環(huán)節(jié)的核心內容，如何便捷高效獲取滑動軸承的性能參數，為軸承設計、狀態(tài)分析及故障診斷提供參數依據,一直是業(yè)內關注和研究的重點。

胡新亮[1]研究了結構和工況參數對圓軸承潤滑性能的影響,并使用MATLAB軟件開發(fā)了圓軸承潤滑分析軟件。蔡璇[2]以三油楔固定瓦滑動軸承為對象，采用有限差分法獲得其靜動特性,并采用MATLAB軟件自帶的圖形用戶界面設計功能，實現(xiàn)了滑動軸承特性計算的可視化與人機交互。朱愛斌等[3]提出了一種使由FORTRAN語言編寫的滑動軸承計算程序實現(xiàn)網絡化應用的方法。孟凡明等[4]論述了軸承類軟件開發(fā)的特點,并提出了一種基于面向對象技術開發(fā)軸承類軟件的方法。陳鴻[5]建立了圓柱、橢圓動壓軸承靜動態(tài)特性參數數據庫,在此基礎上基于Visual C#語言開發(fā)了滑動軸承結構設計軟件,可以實現(xiàn)不同結構參數下軸承的設計。宗節(jié)保等[6]指出，在需要進行大量數據運算和分析的情況下,應用MATLAB軟件相較于采用Visual Basic、Visual C、JAVA等語言，具有明顯優(yōu)勢,并給出了構建軟件工具主框架的方法。沈鋼、黃躍華、徐磊等[7-9]應用MATLAB軟件依次完成了地鐵車輛軸箱軸承壽命計算軟件、航跡繪算教學評估系統(tǒng)、人工地震波合成可視化軟件的開發(fā)。

分析以上成果可以發(fā)現(xiàn),現(xiàn)有軸承性能計算工具存在如下特點:計算軸承類型單一,如僅針對圓軸承或三油楔固定瓦軸承;計算程序基于傳統(tǒng)手段編寫,如FORTRAN語言和數據庫,人機交互性不強,程序擴展性也不強。

MATLAB軟件在計算工具開發(fā)方面獨具優(yōu)勢,在滑動軸承性能分析領域,以及滾動軸承壽命計算、航跡繪算、人工地震波合成等領域有廣泛應用。筆者基于MATLAB軟件開發(fā)滑動軸承性能計算工具,并以圓軸承、可傾瓦軸承為對象給出具體的開發(fā)流程。

2 滑動軸承性能分析模型

柱坐標下的瞬態(tài)雷諾方程為：

(1)

式中:p為油膜壓力;ω為旋轉角速度;μ為潤滑油動力黏度;R為軸頸半徑;θ為周向坐標;z為軸向坐標;h為油膜厚度;t為時間。

壓力邊界采用雷諾邊界條件。

絕熱流動并忽略潤滑油壓縮性時的二維能量方程為[10]:

(2)

式中:Cυ為潤滑油比熱容;ρ為潤滑油密度;T為潤滑油溫度。

入口邊界條件為T等于初始設置溫度T0。

黏度隨溫度變化是潤滑劑的一個十分重要的特性,通常而言,潤滑油的黏度越高,對溫度的變化就越敏感。雷諾黏溫方程為:

μ=μ0e-β(T-T0)

(3)

式中:μ0為溫度為T0時的動力黏度;μ為溫度為T時的動力黏度;β為黏溫系數。

可傾瓦軸承結構如圖1所示,其膜厚h為[11]:

h=cp-ecos(θ-θc)+rP[1-cos(θP-θ)]+Rδsin(θP-θ)

(4)

式中:cp為軸承半徑間隙;e為軸頸中心Oj相對于軸承中心Ob的偏心距;θc為軸頸中心Oj相對于軸承中心Ob的偏位角;rP為瓦塊中心圓半徑;θP為支點位置角;δ為瓦塊周向擺角。

▲圖1 徑向可傾瓦軸承結構

式(4)不計瓦塊軸向傾角，且認為瓦塊支點固定。圖1中，Op為瓦塊中心,Os為瓦塊周向擺動角為δ時的瓦塊中心。

圓軸承的油膜厚度h為[12]：

h=cp-ecos(θ-θc)

(5)

根據可傾瓦軸承和圓軸承的性能計算模型,利用模塊化思想，采用有限差分法構建其靜動特性計算工具,計算工具應用MATLAB軟件開發(fā)。

3 計算工具開發(fā)方法

3.1 總體框架結構

滑動軸承運行性能計算工具的框架結構如圖2所示，包含六大功能模塊：用戶登錄、類型選擇、參數設置、運行計算、結果輸出、退出程序。

▲圖2 滑動軸承運行性能計算工具框架結構

3.2 用戶登錄

考慮到計算工具的安全性,開發(fā)用戶登錄界面,設置用戶名和密碼。通過字符和數字的組合模式進行設置,若用戶輸入和設置一致,則可順利進入運行界面；若用戶輸入和設置不一致,則界面提示:“用戶名和密碼輸入錯誤,請重新輸入?！?/p>

3.3 類型選擇

計算工具分析的對象包含圓軸承和可傾瓦軸承，由于兩者的輸入參數不完全一致,因此兩者需要區(qū)別對待。在界面中設置“圓軸承”和“可傾瓦軸承”選擇按鈕,用戶可以根據需要進行點選，其功能實現(xiàn)語句如下[13]：

function JournalBearing_Callback(hObject,eventdata,handles)

close(gcf);

run(′Main_GUI′);

function TiltingPad_Callback(hObject,eventdata,handles)

close(gcf);

run(′Main_GUI_Tilting′);

3.4 參數設置

參數設置時，要求用戶依次輸入計算所需的結構參數、工況參數及潤滑介質性能參數,同時根據實際要求確定是否考慮溫升影響,對于可傾瓦軸承載荷是作用于支點間還是支點上等。結構參數包括軸頸直徑、長頸比、間隙比和半徑間隙,對于可傾瓦軸承而言,還包括瓦塊數、偏置圓半徑、支點至出油邊和進油邊角度。工況參數包括轉速、載荷及載荷作用位置。潤滑介質性能參數包括工作溫度、動力黏度、比熱和密度。

3.5 運行計算

設置“計算”指令按鈕,用戶點擊該按鈕,即可通過求解器調用相應計算程序進行編譯求解。筆者在開發(fā)中,調用MATLAB軟件編譯運行環(huán)境進行編譯計算。計算程序調用格式如圖3所示。

▲圖3 計算程序調用格式

3.6 結果輸出

所輸出的結果包含數值和云圖。對于數值結果,直接顯示在主界面上。對于云圖,通過設置按鈕,使用戶可以通過點擊按鈕查看相關云圖。此外,為了便于計算結果的存儲,設置“計算報告”按鈕。計算完成后,點擊該按鈕,可以生成一份完整的計算報告,包含軸承結構形式、輸入參數、輸出參數、云圖，以及生成報告的時間等內容。計算報告生成功能通過MATLAB軟件調用Office Word軟件實現(xiàn)。輸出參數包含靜特性參數和動特性參數兩類,靜特性參數包括偏心率、偏位角、最大壓力、最小膜厚、最高溫度，動特性參數包括剛度、阻尼。

3.7 編譯發(fā)布

計算程序和界面程序全部開發(fā)完成并測試通過后,需要進行編譯發(fā)布。在MATLAB軟件命令窗口中運行DEPLOYTOOL命令,調出編譯發(fā)布工具箱窗口[13],通過該工具箱窗口可以方便、快捷地編譯發(fā)布計算工具。具體方法為在該工具箱窗口中導入要打包發(fā)布的程序、文件等,然后進行打包，生成可執(zhí)行文件。需要注意的是,打包過程中要將MATLAB軟件編譯運行環(huán)境與程序一起打包。對于未安裝MATLAB軟件的計算機，要先安裝MATLAB軟件編譯運行環(huán)境。

4 開發(fā)實例

根據上文介紹的滑動軸承性能計算工具開發(fā)方法,應用MATLAB軟件進行計算工具開發(fā),各個子模塊設計完成后,得到圓軸承和可傾瓦軸承的性能計算界面，分別如圖4、圖5所示。

▲圖4 圓軸承性能計算界面▲圖5 可傾瓦軸承性能計算界面

計算工具的核心部分是雷諾方程和能量方程求解模塊,采用有限差分法和超松弛迭代法求解雷諾方程,采用低松弛迭代法求解能量方程,引入松弛系數，有效提高了計算模型的收斂性和計算效率。計算工具中輸出參數精度保留小數點后四位，登錄頁面響應時間短于5 s,功能切換頁面響應時間短于3 s,支持中文輸入輸出，計算參數單位全部采用國際單位制。計算工具可以為圓軸承和可傾瓦軸承設計、軸承轉子系統(tǒng)運行狀態(tài)分析及故障診斷預測提供參考。

5 計算結果分析

以某普通圓軸承為例進行分析,計算結果如圖6至圖8所示。圖7中，p0為：

(6)

▲圖6 圓軸承性能計算結果界面▲圖7 圓軸承壓力分布云圖▲圖8 圓軸承膜厚分布云圖

圖8中，L為軸承軸向長度。使用者通過工具頁面進行直觀參數輸入,點擊“計算”按鈕，就可調用相應程序進行計算,計算結果直觀、清晰地顯示在界面上,并且可以查看相應的分布云圖。此外,還可以通過點擊“計算報告”按鈕,自動生成計算報告,實現(xiàn)良好的人機交互。

為了驗證計算程序的正確性,以某民用汽輪機用可傾瓦軸承為例進行計算分析,并將計算結果與美國弗吉尼亞大學旋轉機械與控制(ROMAC)協(xié)會所開發(fā)程序[11]的計算結果進行對比?？蓛A瓦軸承的主要性能參數見表1,載荷作用位置為支點間，最大油壓與最小膜厚的計算結果對比分別如圖9、圖10所示。由圖9、圖10可以看出，當轉速一定時,在給定的載荷范圍內,隨著載荷的增大,可傾瓦軸承的最大油壓線性增大,最小膜厚線性減小;當載荷一定時,在給定的轉速范圍內,隨著轉速的加快,可傾瓦軸承的最大油壓和最小膜厚不斷增大。對于不同工況下的不同參數,筆者開發(fā)的計算工具和ROMAC程序均有較好的吻合度,變化規(guī)律完全一致,給定工況范圍內計算結果最大誤差僅為3.2%，由此證明筆者開發(fā)的計算工具是正確和合理的。

表1 可傾瓦軸承性能參數

▲圖9 可傾瓦軸承最大油壓計算結果對比

▲圖10 可傾瓦軸承最小膜厚計算結果對比

6 結束語

筆者提出了一種開發(fā)滑動軸承性能計算工具的新方法。這一方法基于模塊化思想，應用MATLAB軟件開發(fā)滑動軸承的計算程序和人機交互界面,并以圓軸承、可傾瓦軸承為對象給出具體開發(fā)流程。

通過計算結果對比分析,驗證了所開發(fā)計算工具的正確性和有效性，以及界面高效友好的人機交互性。這一計算工具可用于圓軸承和可傾瓦軸承的設計、軸承轉子系統(tǒng)運行狀態(tài)的分析及故障診斷預測等工程環(huán)節(jié)。

筆者提出的方法還可擴展用于其它類型軸承,如橢圓瓦軸承、固定瓦軸承、推力瓦軸承等的性能計算工具的開發(fā)，采用模塊化結構，還便于后期計算程序的修正和優(yōu)化。

利用MATLAB APP Designer軟件可以將開發(fā)的計算工具發(fā)布為智能移動電話應用程序,從而實現(xiàn)輕松訪問與多人共享,以適應未來工業(yè)應用軟件云化的大趨勢。