應(yīng)用馬爾科夫模型預(yù)測(cè)我國(guó)布魯氏菌病流行趨勢(shì)

賈璐，馬小敏，杜茂林★

（1.內(nèi)蒙古醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特；2.內(nèi)蒙古醫(yī)科大學(xué)附屬醫(yī)院 心血管內(nèi)科，內(nèi)蒙古 呼和浩特）

0 引言

布魯氏菌病也稱布病，是由布魯氏菌引起的一種人畜共患病。目前布魯氏菌病在全球范圍內(nèi)廣泛的流行，尤其是在發(fā)展中國(guó)家[1-3]。其主要傳播途徑是消化道、皮膚、粘膜和呼吸道與血液體液和氣溶膠的接觸[4]。布魯氏菌病不僅給社會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，而且造成沉重的疾病負(fù)擔(dān)[5]。布魯氏菌病于1905 年在中國(guó)首次報(bào)道。近年來，人間布魯氏菌病發(fā)病率急劇上升，目前布魯氏菌病仍然是中國(guó)的主要公共衛(wèi)生問題之一[6]。馬爾科夫模型經(jīng)常被用于模擬伴隨時(shí)間變化而變化的隨機(jī)過程，在衛(wèi)生健康領(lǐng)域經(jīng)常被廣泛使用，對(duì)預(yù)測(cè)疾病未來發(fā)展趨勢(shì)具有重要意義[7-8]。因此本研究應(yīng)用馬爾科夫模型對(duì)我國(guó)未來30 年布病的發(fā)病情況進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

1 資料和方法

1.1 資料來源

公共衛(wèi)生科學(xué)數(shù)據(jù)中心上傳布病疫情資料，選取1957～2016 年布病發(fā)病率數(shù)據(jù)。

1.2 方法

本研究基于1957～2016 年布病發(fā)病率確定狀態(tài)取值范圍，并以此劃分狀態(tài)。計(jì)算轉(zhuǎn)移概率，然后將轉(zhuǎn)移概率帶入馬爾科夫模型，利用TreeAge pro 2011 軟件實(shí)現(xiàn)模型的模擬，取各階最大轉(zhuǎn)移概率做出預(yù)報(bào)，觀察30 年內(nèi)發(fā)病率的變化。

2 結(jié)果

2.1 狀態(tài)劃分

按 照 發(fā) 病 率 取 值 范 圍（狀 態(tài)1，X ≤0.1；狀 態(tài)2，0.1＜X ≤0.5；狀態(tài)3，0.5＜X ≤1；狀態(tài)4，1＜X ≤5），確定各年度發(fā)病率所處狀態(tài)見表1。

2.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

按照表1 中每年布病發(fā)病率所處的狀態(tài)，列出狀態(tài)轉(zhuǎn)移次數(shù)，見表2。

2.3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

根據(jù)轉(zhuǎn)移概率，列出狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，見圖1。

2.4 發(fā)病率預(yù)測(cè)

將狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率帶入馬爾科夫模型，對(duì)未來30 年發(fā)病率進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見圖2。

表1 我國(guó)1957～2016 年布魯氏菌病發(fā)病情況

表2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移次數(shù)

圖1 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

圖2 馬爾科夫發(fā)病率趨勢(shì)

3 討論

馬爾科夫模型與其他預(yù)測(cè)與決策分析方法的主要區(qū)別在于，它不需要從復(fù)雜的預(yù)測(cè)因子中尋找各因素之間的相互規(guī)律，而只需要考慮事件本身的歷史狀況及演變特點(diǎn)。1957～2016 年的60 年間，我國(guó)布病發(fā)病率始終低于5/10 萬，但近兩年患病率逐年增高。2005 年之前，布病發(fā)病率始終低于1.4/10 萬，自2005 年開始，布病發(fā)病率呈指數(shù)級(jí)別迅速升高。到2014 年布病發(fā)病率（4.223/10 萬）達(dá)到最高后開始出現(xiàn)下降趨勢(shì)，但下降趨勢(shì)很小。到2016 年，布病發(fā)病率達(dá)到3.439/10 萬。本文使用1957～2016 年60 年的數(shù)據(jù)對(duì)未來30年的布病發(fā)生率進(jìn)行預(yù)測(cè)，從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，未來十年，患病率仍舊保持在1/10 萬～5/10 萬。17 年后下降為0.1/10萬～0.5/10 萬。未來我國(guó)布病的疾病負(fù)擔(dān)仍然較為嚴(yán)峻，因此未來仍要加強(qiáng)布病的控制。雖然馬爾科夫模型預(yù)測(cè)是區(qū)間預(yù)測(cè)，但仍能反映出我國(guó)未來布病的流行趨勢(shì)，對(duì)指導(dǎo)防病工作具有一定的意義。