三輪車轉(zhuǎn)彎側(cè)翻的力學(xué)分析及預(yù)防措施

劉道軍，吳 永

(安徽新華學(xué)院 通識教育部,安徽 合肥 230088)

0 引 言

三輪車是一種常見的交通工具(圖1)。常用的三輪車通常是電力驅(qū)動(dòng)，前面1個(gè)車輪，后面2個(gè)車輪。3個(gè)車輪形成了一個(gè)等腰三角形的分布。三輪車有著穩(wěn)定性好、載荷量大、適宜人群廣等優(yōu)點(diǎn)。但是實(shí)際使用過程中無論是和兩輪車輛比較還是和四輪車輛比較，其穩(wěn)定性都處于劣勢。尤其是車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)這種劣勢更加明顯。現(xiàn)實(shí)中三輪車轉(zhuǎn)彎側(cè)翻的案例很多，其中一些甚至導(dǎo)致了嚴(yán)重的交通事故。特別在農(nóng)村，三輪車漸漸成為了老人廉價(jià)的代步工具，一旦發(fā)生側(cè)翻，老人的應(yīng)對能力很有限，造成的后果往往非常嚴(yán)重。究其原因是三輪車的三角形結(jié)構(gòu)造成的缺陷。這種結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)既失去了兩輪車的靈活性，又沒達(dá)到四輪車的穩(wěn)定性，所以相比之下更加容易側(cè)翻。為減少此類事件的發(fā)生，科學(xué)地分析三輪車側(cè)翻原因并提出相應(yīng)的防側(cè)翻建議。

1 轉(zhuǎn)彎時(shí)的受力分析

1.1 整車臨界側(cè)翻時(shí)的向心力分析與比較

1.1.1 三輪車的轉(zhuǎn)彎受力分析

圖1三輪車實(shí)物圖2三輪車轉(zhuǎn)彎后視圖

三輪車的幾何結(jié)構(gòu)是影響轉(zhuǎn)彎穩(wěn)定性的主要原因。圖2是三輪車或四輪車的后視示意圖。車輛臨界側(cè)翻時(shí)一定是內(nèi)側(cè)車輪的對地壓力N1=0，此時(shí)的三輪車可以看作即將圍繞外側(cè)車輪所在軸旋轉(zhuǎn)的剛體[1-4]。圖3是三輪車轉(zhuǎn)彎的力學(xué)分析示意圖，圖中AC軸即是側(cè)翻時(shí)旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)軸。轉(zhuǎn)彎時(shí)車輛本身應(yīng)當(dāng)視為非慣性系，所以若以車輛為參考系，則必須引入慣性力來輔助分析。設(shè)轉(zhuǎn)彎半徑為R，車輛重心高度為h，等腰三角形底邊長l,臨界速度為v3，整車質(zhì)量為m，車輛重心O落在等腰三角形底邊高AD上，且(AO/AD)=k，慣性力即為向心力的虛構(gòu)反作用力[2]，大小即

(1)

圖3三輪車轉(zhuǎn)彎力學(xué)圖圖4四輪車轉(zhuǎn)彎力學(xué)圖

車輛在慣性力的作用下有圍繞軸AC向軌道外旋轉(zhuǎn)的趨勢，但是重力又使車輛圍繞軸AC向軌道內(nèi)旋轉(zhuǎn)的趨勢。該趨勢是因?yàn)閮煞矫娴牧SAC產(chǎn)生了相反的力矩，臨界側(cè)翻狀態(tài)即為兩者力矩平衡狀態(tài)。取轉(zhuǎn)軸CA方向?yàn)檎较颍瑒t慣性力產(chǎn)生了正向力矩，重力產(chǎn)生了負(fù)向力矩[3-6]。角度如圖3所示，慣性力F沿垂直于AC方向上的分力為

(2)

則慣性力對軸AC的力矩大小為

(3)

如圖3所示，OE⊥AC，又有(AO/AD)=k，則有

(4)

所以重力的力矩大小為

(5)

臨界側(cè)翻時(shí)滿足(3)(5)兩式相等[7-8]，則

(6)

即三輪車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度不得超過(6)式的數(shù)值。

1.1.2 四輪車的轉(zhuǎn)彎受力分析

四輪車與三輪車的區(qū)別主要是輪子的數(shù)量和位置分布不同，圖4是四輪車轉(zhuǎn)彎的力學(xué)分析示意圖。四輪車側(cè)翻時(shí)也可以看作即將圍繞外側(cè)車輪所在軸旋轉(zhuǎn)的剛體。圖中CD軸即是側(cè)翻時(shí)旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)軸。同樣設(shè)轉(zhuǎn)彎半徑為R，車輛重心高度為h，車輪間距BC長度為l,臨界速度為v4，整車質(zhì)量為m。分析過程類似于三輪車。因此，慣性力大小即

(7)

慣性力對轉(zhuǎn)軸CD的力矩大小為

(8)

四輪車重力對軸CD的力矩大小為

(9)

臨界側(cè)翻時(shí)滿足(8)(9)兩式相等[7-8]，則

(10)

即四輪車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度不得超過(10)式的數(shù)值。通過比較(6)與(10)式可得

(11)

因?yàn)?AO/AD)=k<1，所以

v3

(12)

即相同條件下，三輪車的轉(zhuǎn)彎限速比四輪車要低一些，所以同等條件下三輪車轉(zhuǎn)彎時(shí)更加容易側(cè)翻。一般三輪車的重心位置O的k值在0.3左右的位置。

1.1.3 兩輪車的轉(zhuǎn)彎受力分析

常見的兩輪車通常是自行車，自行車在行駛過程中重心的位置是可以隨意調(diào)整的(圖5)。設(shè)轉(zhuǎn)彎速度v2，轉(zhuǎn)彎半徑R，轉(zhuǎn)彎傾斜角度θ，傾斜時(shí)重心高h(yuǎn)，整車質(zhì)量m。正常行駛時(shí)慣性力F和重力mg的力矩需滿足

(13)

由此可得

(14)

理論上，只要地面提供足夠大的摩擦力使自行車不側(cè)滑，則θ可以接近90°角，v2可以無限大，即自行車轉(zhuǎn)彎時(shí)可以無限速[9-11]，不會(huì)側(cè)翻。而三輪車缺少這種靈活性。

圖5自行車轉(zhuǎn)彎力學(xué)圖6三輪車轉(zhuǎn)彎力學(xué)圖與車輪角動(dòng)量變化矢量圖

1.2 整車臨界側(cè)翻時(shí)的回轉(zhuǎn)效應(yīng)分析

(15)

dL方向如圖6(b)所示，垂直于BC。根據(jù)角動(dòng)量定理的微分形式可知[1,14-17]

(16)

(17)

(18)

由(18)式可得回轉(zhuǎn)效應(yīng)的臨界側(cè)翻速度為

(19)

一般情況，式(6)小于式(19)，即回轉(zhuǎn)效應(yīng)的作用效果小于慣性力作用效果。但是三輪車轉(zhuǎn)彎時(shí)兩者同時(shí)作用且結(jié)果一致，所以三輪車轉(zhuǎn)彎時(shí)實(shí)際的防側(cè)翻臨界速度要比式(6)更小[18-21]。

2 防止側(cè)翻措施

從以上結(jié)果分析可以看出，雖然三輪車有先天性的不足，但是在生產(chǎn)和使用過程中還是可以通過控制一些參數(shù)來彌補(bǔ)這種不足的。首先，速度的控制。三輪車作為常見、便捷的小型運(yùn)輸和代步工具，行駛時(shí)速度不宜過快，尤其是轉(zhuǎn)彎時(shí)要減速，速度不得超過式(6)規(guī)定的速度，這樣能有效地降低車輛側(cè)翻的風(fēng)險(xiǎn)。其次，轉(zhuǎn)彎半徑的控制。由式(6)可見，增加R能增大轉(zhuǎn)彎限速v3，防止車輛側(cè)翻。最后，車輪結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。式(19)中減小車輪質(zhì)量m1和車輪半徑r可以降低車輪的回轉(zhuǎn)效應(yīng)，式(6)中降低車輛重心h，增加車寬度l都可以提高安全系數(shù)，尤其是增加k，即是將車輛重心后移能夠彌補(bǔ)三輪車與四輪車之間的先天性結(jié)構(gòu)缺陷。

3 結(jié)論與討論