上海黃金期貨周日歷效應(yīng)的實(shí)證研究

一、前言

日歷效應(yīng)的存在是金融市場(chǎng)上一種十分有趣的現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。而前人在研究此現(xiàn)象時(shí)，更多的研究集中在股市上，而對(duì)期貨市場(chǎng)較少涉及。特別是國(guó)內(nèi)，期貨市場(chǎng)發(fā)展時(shí)間短，相關(guān)的研究也更少。華仁海（2004）研究發(fā)現(xiàn)大豆的收益率和波動(dòng)并沒有日歷效應(yīng)，這和國(guó)外的研究結(jié)果相左。李堅(jiān)強(qiáng)（2009）對(duì)中國(guó)期貨市場(chǎng)上的大豆、強(qiáng)麥、銅、鋁和燃油期貨進(jìn)行研究。作者發(fā)現(xiàn)這5種期貨的收益率都具有明顯為正的“周一”效應(yīng)，而波動(dòng)率的星期效應(yīng)較弱。甘歡歡、焦建玲（2010）運(yùn)用GARCH-M模型和TGARCH研究了原油價(jià)格的周日歷效應(yīng)及杠桿效應(yīng)。作者發(fā)現(xiàn)原油期貨價(jià)格波動(dòng)存在著杠桿效應(yīng)，星期五的收益明顯為正且具有長(zhǎng)期穩(wěn)定趨勢(shì)，而波動(dòng)的變化并不明顯。史繼文、吳浩然（2018）采用2010-2017年天然橡膠期貨的結(jié)算價(jià)和成交量為樣本數(shù)據(jù)，對(duì)天然橡膠期貨做ARMAGARCH建模進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。作者發(fā)現(xiàn)，星期二的橡膠期貨收益率明顯為負(fù)，星期一的橡膠期貨成交量變化率明顯為負(fù)。

針對(duì)以上情況，本文選取研究較少的中國(guó)黃金期貨作為研究對(duì)象，對(duì)其周日歷效應(yīng)進(jìn)行了實(shí)證分析，探索其是否存在及分析具體特征。同時(shí)本文針對(duì)樣本數(shù)據(jù)的特殊性選擇擬合效果最佳的GARCH模型，之后再對(duì)模型進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，最終得出實(shí)證結(jié)果，以期彌補(bǔ)此項(xiàng)研究領(lǐng)域的不足。

二、數(shù)據(jù)處理及模型選取

（一）樣本選取。本文選取上海黃金期貨2015年1月至2019年11月，共記5年的日數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)樣本為黃金期貨的每日收盤價(jià)，最終有效的日數(shù)據(jù)共計(jì)1064條。數(shù)據(jù)來源為國(guó)泰安經(jīng)濟(jì)金融數(shù)據(jù)庫與CCER經(jīng)濟(jì)金融研究數(shù)據(jù)庫。

本人運(yùn)用主力合約構(gòu)造法，選取每年交割月份為6月和12月的黃金期貨為代表，構(gòu)造連續(xù)的期貨價(jià)格序列。例如，2015年1月至2015年5月的數(shù)據(jù)采用交易代碼為AU1506的期貨合約價(jià)格，2015年6月至2015年11月采用交易代碼為AU1512的期貨合約價(jià)格，之后的時(shí)間依次類推。

為保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性及平穩(wěn)性，以對(duì)數(shù)收益率作為研究指標(biāo)。

其中，Rt為對(duì)數(shù)收益率；tP為第t期的收盤價(jià)；t為時(shí)間，單位為日。

（二）數(shù)據(jù)處理。對(duì)黃金期貨的對(duì)數(shù)收益率做JB檢驗(yàn)。黃金期貨對(duì)數(shù)收益率的星期數(shù)據(jù)序列均值為0.030，標(biāo)準(zhǔn)差為0.825。偏度為0.389，大于零，說明數(shù)據(jù)右偏。峰度為8.017，高于正態(tài)分布的峰度值3。JB統(tǒng)計(jì)量為1142.836，P值為0。故該序列不服從正態(tài)分布。

對(duì)黃金期貨數(shù)據(jù)做平穩(wěn)性檢驗(yàn)，在不含趨勢(shì)項(xiàng)與漂移項(xiàng)的檢驗(yàn)結(jié)果中ADF的T統(tǒng)計(jì)量為-34.224，小于-2.568。說明即使在1%的置信水平下，序列依然滿足不含趨勢(shì)項(xiàng)和漂移項(xiàng)的平穩(wěn)。在含趨勢(shì)項(xiàng)與漂移項(xiàng)的檢驗(yàn)結(jié)果中ADF的T統(tǒng)計(jì)量為-34.248，小于-3.972、-3.416、-3.130。說明在1%、5%和10%的置信水平下，序列都滿足含有趨勢(shì)項(xiàng)和漂移項(xiàng)的平穩(wěn)。綜合上述結(jié)果表明，該時(shí)間數(shù)據(jù)序列平穩(wěn)。

對(duì)黃金期貨的對(duì)數(shù)收益率做相關(guān)性檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)均小于兩倍的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差，P值均大于置信度0.05。故在5%的顯著水平上，數(shù)據(jù)不存在顯著的自相關(guān)和偏自相關(guān)性。

對(duì)黃金期貨數(shù)據(jù)做Arch檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，序列中的1階、2階、4階、7階、8階、9階的自相關(guān)系數(shù)都大于兩倍的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。同時(shí)P值均接近于0，小于置信度0.05。所以，黃金期貨的星期數(shù)據(jù)存在顯著的自相關(guān)關(guān)系，ARCH效應(yīng)存在。

（三）模型選取

Egarch模型不僅可以反映投資者的利空和利好，同時(shí)還不受參數(shù)設(shè)定的限制，故而本文采用Egarch模型。接下來，本文將黃金期貨數(shù)據(jù)代入 Garch模型、Tgarch模型、Egarch模型，并分別作比較，以模型比較結(jié)果來最終決定采用何種模型。

1.GARCH（1，1）、GARCH（1，2）、GARCH（2，1）。Garch模型常見的幾種模型為GARCH（1，1）、GARCH（1，2）、GARCH（2，1），將黃金期貨數(shù)據(jù)分別代入以上三種模型。擬合結(jié)果表明，Garch（1，1）的統(tǒng)計(jì)值顯著，P值通過1%置信水平下的檢驗(yàn)。Garch（1，2）的統(tǒng)計(jì)值不顯著，P值沒有通過5%置信水平下的檢驗(yàn)。Garch（2，1）的統(tǒng)計(jì)值顯著，P值在5%置信水平下顯著。綜合比較Garch（1，2）、Garch（2，1）、Garch（1，1）的z統(tǒng)計(jì)量與P值，發(fā)現(xiàn)Garch（1，1）的擬合效果最好。故暫時(shí)選定Garch（1，1）模型。

2.TGARCH（1，1）、EGARCH（1，1）。對(duì)黃金期貨的星期數(shù)據(jù)，在Garch（1，1）模型的基礎(chǔ)上，我們先做TGARCH（1，1）模型擬合。之后，再做EGARCH（1，1）模型擬合，并比較兩者的效果。擬合結(jié)果為，Tgarch（1，1）的統(tǒng)計(jì)量分別為4.427、8.143、-5.934、289.288，對(duì)應(yīng)的P值全為零。Egarch（1，1）的統(tǒng)計(jì)量分別為-8.378、7.794、5.213、831.074，對(duì)應(yīng)的P值也全為零。統(tǒng)計(jì)值比前者更加顯著，P值均通過三種置信水平下的檢驗(yàn)。綜合比較Tgarch（1，1）和Egarch（1，1），我們選擇模型Egarch（1，1）。

綜上所述，我們最后選定的模型為：

公式2為模型的均值公式，公式3為方差公式。其中，Rt為黃金期貨對(duì)數(shù)收益率，Rt-1為對(duì)數(shù)收益率滯后一階。εt為殘差項(xiàng)，εt1-為殘差滯后一階。為條件方差，、為條件方差的滯后項(xiàng)。Di為虛擬變量，其值取0或1。在星期效應(yīng)中，q=5。例如，當(dāng)交易日為周二時(shí)，D2=1，D1、D3、D4、D5=0。其他日期依此規(guī)律可以得到。

三、日歷效應(yīng)的實(shí)證分析

（一）描述性統(tǒng)計(jì)分析。對(duì)黃金期貨收益率做基本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示1064個(gè)交易日的黃金期貨日收益率均值為0.030，標(biāo)準(zhǔn)差為0.824，表明日均收益率是在零軸附近波動(dòng)的，但總體上較為穩(wěn)定。日收益率的偏度為0.389，分布存在正偏離，說明收益率為正日期總體上多于收益率為負(fù)的日期。且總體而言，所有數(shù)據(jù)的峰度均大于三，說明數(shù)據(jù)序列都不服從正態(tài)分布。4.880的最大值和-4.795的最小值，說明上海黃金期貨市場(chǎng)上的期貨價(jià)格仍然存在短期的異常波動(dòng)。

對(duì)黃金期貨收益率的星期效應(yīng)作圖分析，可以看出，周一至周五中，只有周二的平均收益率為負(fù)數(shù)，其余皆為正。且周五和周一的均值明顯高于其他日期，顯現(xiàn)出收益為正的周日歷效應(yīng)。

（二）模型擬合分析

以公式4為模型做最小二乘回歸，對(duì)均值做星期效應(yīng)檢驗(yàn)，結(jié)果表明，周一至周五的黃金期貨收益率的系數(shù)均較小，其t統(tǒng)計(jì)量也都不顯著，P值均大于10%的顯著性水平。模型結(jié)果說明黃金期貨收益率均值的日歷效應(yīng)并不明顯。

以公式5做Egarch（1，1）模型檢驗(yàn)，對(duì)方差做星期效應(yīng)檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，周五的系數(shù)為0.070，t統(tǒng)計(jì)量為1.705，P值為0.088，可以通過置信水平10%的檢驗(yàn)。故此可以得出結(jié)論，黃金期貨價(jià)格的波動(dòng)存在“周五效應(yīng)”。而周一至周四的黃金期貨收益率的系數(shù)均較小，其t統(tǒng)計(jì)量也都不顯著，P值均大于10%的顯著性水平。這說明黃金期貨波動(dòng)周一至周四的日歷效應(yīng)并不明顯。

四、結(jié)語

本人通過對(duì)黃金期貨的價(jià)格做描述性統(tǒng)計(jì)分析和模型擬合分析，對(duì)其日歷效應(yīng)進(jìn)行了實(shí)證研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)其的確存在日歷效應(yīng)。首先，通過描述性統(tǒng)計(jì)分析，觀察黃金期貨收益的星期效應(yīng)圖。我們可以初步推斷，上海黃金期貨存在顯著為正的“周一效應(yīng)”和“周五效應(yīng)”。其次，通過適用周數(shù)據(jù)的擬合模型Egarch（1，1）進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。模型檢驗(yàn)結(jié)果表明，上海黃金期貨的價(jià)格收益的周日歷效應(yīng)不顯著，而價(jià)格波動(dòng)存在“周五效應(yīng)”。綜上所述，上海黃金期貨的收益率和波動(dòng)率存在“周五效應(yīng)”。