建構(gòu)物理模型 厚植物理觀念
——鑒賞2020年1月浙江選考物理壓軸題

陶漢斌

(浙江金華第一中學(xué)，浙江 金華 321015)

2020年1月浙江省物理學(xué)科選考堅(jiān)持浙江省高考改革方向,第一次實(shí)行學(xué)考與選考分卷改革,這是廣大師生關(guān)注的焦點(diǎn)．試題形式和試卷結(jié)構(gòu)幾乎沒變,遵循原有思路不變,學(xué)生平時(shí)練什么就考什么,以穩(wěn)定壓倒一切．特別是最后兩個(gè)壓軸題,凸顯綜合能力為目標(biāo),集中考查了學(xué)生分析與綜合的能力,力求試卷既能檢驗(yàn)高中物理“教與學(xué)”的成效,又能滿足各類高校招生選拔優(yōu)秀學(xué)生的要求,能夠體現(xiàn)教育改革的新課程理念,引導(dǎo)中學(xué)物理教學(xué)注重基礎(chǔ)和能力培養(yǎng)．如果從物理核心素養(yǎng)的角度來(lái)鑒賞這類考題,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這類試題重點(diǎn)考查了學(xué)生的基本物理觀念和模型建構(gòu)的能力．本文就以浙江省2020年1月選考物理的兩個(gè)壓軸題為案例,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行原型定向操作,剖析學(xué)生解題心智行為,建構(gòu)物理模型的過程,并以此鑒賞物理核心素養(yǎng)中的基本物理“物理觀念”的考查——力的觀念、運(yùn)動(dòng)的觀念、能量的觀念以及動(dòng)量與沖量的觀念．

1 軌道滑桿建模型 電磁感應(yīng)力與能

圖1(甲)

圖1(乙)

(1) 求導(dǎo)體棒所受到的安培力FA隨時(shí)間t的變化規(guī)律;

(2) 求在0至0.25T時(shí)間內(nèi)外力F的沖量;

(3) 若t=0時(shí)外力F0=1 N,L=1 m,T=2πs,m=1 kg,R=1 Ω,Um=0.5 V,B=0.5 T,求外力與安培力大小相等時(shí)棒的位置坐標(biāo)和速度．

1.1 原型定向操作 構(gòu)建物理模型

本題是經(jīng)典的導(dǎo)軌滑桿問題,考查導(dǎo)體棒在回復(fù)力作用下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理模型．在審題時(shí)要確定物理情景中出現(xiàn)的狀態(tài)、過程與系統(tǒng)．

(1) 讀題.確定研究對(duì)象的實(shí)體物理模型．拿到題目,學(xué)會(huì)先看圖,有圖有真相,在腦子中迅速提取,確定研究對(duì)象是屬于軌道加滑桿的結(jié)構(gòu)模型,是學(xué)生平時(shí)常練?？嫉慕?jīng)典模型.這樣學(xué)生的心理也就非常平穩(wěn),他們就能非常自信踏實(shí)地進(jìn)入解題的進(jìn)程．

(2) 確定研究對(duì)象的狀態(tài)模型．通常我們對(duì)物體受力分析,運(yùn)動(dòng)情況分析,指的就是分析狀態(tài)模型．根據(jù)已知條件確定導(dǎo)體棒的初態(tài)是在x=x0的位置,從此位置出發(fā)向右做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其中平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)O．

(3) 確定研究對(duì)象的過程模型．即所謂的物理過程分析,狀態(tài)模型建立后,就要分析狀態(tài)的變化過程,確定狀態(tài)參量中哪些是變量,哪些是不變的量,列出過程模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式．以實(shí)體模型和狀態(tài)模型為依據(jù)與已學(xué)的物理知識(shí)聯(lián)系起來(lái),分析狀態(tài)參量的變化,從而得出狀態(tài)參量變化的物理過程模型．

圖2

1.2 剖析解題心智 厚植物理觀念

在平時(shí)課堂教學(xué)中,歸納每一種題型,都以原型定向、原型操作、原型內(nèi)化方式開展教學(xué),學(xué)生通過不斷積累,提高學(xué)生解題心智技能,并以此鑒賞物理核心素養(yǎng)中的“物理觀念”,厚植學(xué)科素養(yǎng)中的物理觀念．

(1) 相互作用的觀念.

力是物體對(duì)物體的相互作用,力的觀念是整個(gè)高中物理的基石,是物理學(xué)的基礎(chǔ)工程．學(xué)生只有在正確受力分析的基礎(chǔ)上,才能找到解題的金鑰匙,離開了受力分析,物理是寸步難行的．在此案例中,導(dǎo)體棒受到安培力與外力的作用,而這兩個(gè)力的合力提供回復(fù)力．

(2) 運(yùn)動(dòng)的觀念.

在高中同學(xué)們學(xué)習(xí)了4大典型的運(yùn)動(dòng),這就是直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．每一種運(yùn)動(dòng)類型都有自己特色的解題方法,如平拋運(yùn)動(dòng)是運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行解題的,特別在注意速度矢量圖與位移矢量圖,圓周運(yùn)動(dòng)則一定要進(jìn)行受力分析,求解出所需要的向心力,而簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是利用周期性和對(duì)稱性進(jìn)行解題的．

(3) 能量的觀念.

科學(xué)的發(fā)展觀,是在自然界涵養(yǎng)能力和更新能力允許的范圍內(nèi),實(shí)現(xiàn)物質(zhì)、能量、生態(tài)的和諧發(fā)展．我們?cè)谏a(chǎn)、生活、工作和科學(xué)探究的實(shí)踐過程中,也要運(yùn)用物質(zhì)不滅能量守恒這一最基本的大自然規(guī)律,用科學(xué)知識(shí)、科學(xué)思想、科學(xué)方法和科學(xué)精神去戰(zhàn)勝偽科學(xué)．同時(shí)作為選拔人才的高考,其中的許多試題就要考生能站在“物質(zhì)不滅能量守恒”的立場(chǎng)上,用這個(gè)至高境界的理論去分析問題解決問題．從高一到高三的教學(xué)過程中,廣大物理教師有責(zé)任使每一個(gè)學(xué)生掌握“物質(zhì)不滅能量守恒”這一大自然永恒規(guī)律,運(yùn)用這個(gè)至高境界的觀點(diǎn)去觀察分析自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象,真正提高每個(gè)學(xué)生的科學(xué)涵養(yǎng)．本題中導(dǎo)體棒在外力作用下輸入能量,轉(zhuǎn)化為電能與棒的動(dòng)能．

(4) 沖量與動(dòng)量的觀念.

解析： (1) 由顯示的波形可得

導(dǎo)體棒所受到的安培力

(2) 在0至0.25T時(shí)間內(nèi)對(duì)棒應(yīng)用動(dòng)量定理

由以上式子可解得外力的沖量為

(3) 在棒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)有

F+FA=-kx.

當(dāng)F=FA時(shí),設(shè)x=x′,v=v′.

在x=x0位置時(shí),F0=-kx0=1 N.解得k=1 N/m，2x′=v′.

在這個(gè)過程中應(yīng)用動(dòng)能定理

x=0,v=1 m/s；

x=0,v=-1 m/s；

2 大量粒子齊發(fā)射 圓周運(yùn)動(dòng)巧臨界

圖3

(1) 寫出中子衰變的核反應(yīng)式,求電子和反中微子的總動(dòng)能(以MeV為能量單位);

(2) 當(dāng)a=0.15 m,B=0.1 T時(shí),求計(jì)數(shù)率;

(3) 若a取不同的值,可通過調(diào)節(jié)B的大小獲得與(2)問中同樣的計(jì)數(shù)率,求B與a的關(guān)系并給出B的取值范圍．

2.1 程序化審題 構(gòu)建物理模型

本題涉及的物理模型是帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng),由洛侖茲力提供向心力,我們也可從狀態(tài)、過程與系統(tǒng)模型出發(fā)進(jìn)行程序化審題(圖4)．

圖4

2.2 原型定向操作 巧用臨界條件

原型操過程要讓學(xué)生利用圓規(guī)和三角板規(guī)范作圖,做到“定圓心畫軌跡求半徑”,規(guī)范就是質(zhì)量,規(guī)范就能高分．因?yàn)閳A是一種特殊的幾何圖形,具有對(duì)稱美和最和諧的幾何關(guān)系,它有很多三角幾何的關(guān)系,如弦長(zhǎng)、半徑、圓心角、弦切角等邊與角的關(guān)系,軌跡圓心如何找,直尺圓規(guī)少不了,如果能用圓規(guī)范畫出幾何圖形——軌跡圖,那么我們就能直接觀察得到這些邊與角的關(guān)系,一看就知道,這給解題帶來(lái)了捷徑．

“大量粒子”的運(yùn)動(dòng)問題,是近幾年浙江省選考物理的焦點(diǎn),其解題的關(guān)鍵是選取恰當(dāng)?shù)摹芭R界”粒子,本題中就是軌跡與探測(cè)板相切的臨界粒子,還有最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)就是直徑這個(gè)臨界條件．利用“臨界”粒子進(jìn)行分析使問題變得非常簡(jiǎn)潔．

核反應(yīng)過程釋放的總能量為

ΔE=mnc2-(mpc2+mec2)=0.79 MeV.

電子和反中微子的總動(dòng)能Ek′=0.79 MeV-0.0432 MeV=0.7468 MeV.

(2) 質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)半徑為

圖5(甲)

如圖5(甲)所示,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與探測(cè)板相切時(shí)對(duì)應(yīng)的發(fā)射角

可得質(zhì)子計(jì)數(shù)率為

圖5(乙)

如圖5(乙)所示,當(dāng)粒子恰能打到探測(cè)板左邊界時(shí)有

3 意義與體會(huì)

物理選考?jí)狠S題是整份卷子的定海神針,是整份卷子的亮點(diǎn),也是我們關(guān)注的焦點(diǎn)．浙江省已實(shí)施了9次物理選考,每次試卷中的兩道選考?jí)狠S題均涉及高中物理中的兩個(gè)重點(diǎn)模型,一是以導(dǎo)軌滑桿為場(chǎng)景的電磁感應(yīng)綜合問題,二是“大量粒子”的在電磁中的運(yùn)動(dòng)軌跡問題．2020年1月第一次實(shí)行學(xué)考與選考分卷改革,但考查的知識(shí)點(diǎn)沒有逃出大部分教師的預(yù)測(cè),兩個(gè)模型也是大家約定俗成的重點(diǎn)．在平時(shí)高三的物理教學(xué)過程中,我們對(duì)這兩種模型進(jìn)行了大量的原型操作和物理模型的建構(gòu),否則學(xué)生要解這兩道題就會(huì)比登天還難．

我們要培養(yǎng)學(xué)生從“物理觀念” 的視角鑒賞選考物理試題,從軌道滑桿建立物理模型,分析電磁感應(yīng)中的力與能問題,剖析解題心智,厚植物理觀念．從大量的粒子個(gè)性與共性的行為中領(lǐng)悟這種觀念,并能用這些觀念描述自然界的圖景．