固體發(fā)動機推進劑/襯層粘接試件振動損傷分析

劉 磊，李金飛，宋佳明

(海軍航空大學(xué)岸防兵學(xué)院，山東 煙臺 264001)

固體發(fā)動機作為一種長壽命、可靠性較高的軍工產(chǎn)品，其在正常振動環(huán)境下的失效時間以年為計數(shù)單位，模擬正常海洋值班環(huán)境下的振動試驗需要較長的試驗周期、較高的費用和人力成本。研究表明，界面脫粘是影響發(fā)動機壽命的主要因素之一［1］。想要探究固體發(fā)動機長時間值班過程中推進劑/襯層粘接界面的損傷規(guī)律，有必要進行實驗室振動加速試驗［2］。加速試驗可以加快產(chǎn)品破壞，大幅減少試驗周期，節(jié)約大量成本，且選擇合理的加速模型能很好地得到對應(yīng)實際環(huán)境下的損傷規(guī)律［3-4］。

為了研究不同頻率和振動時間對推進劑/襯層粘接界面力學(xué)性能的影響，筆者開展了粘接試件的振動加速試驗和單向剪切拉伸試驗，應(yīng)用雙因素方差分析法對試驗頻率和振動時間對試件粘接強度的影響結(jié)果進行了檢驗。

1 試驗準(zhǔn)備

1.1 粘接試件制備

參考航天工業(yè)標(biāo)QJ2038.2—91《固體火箭發(fā)動機燃燒室界面粘接強度測定方法》［5］的有關(guān)要求，本文設(shè)計了推進劑/襯層粘接試件，試件尺寸如圖1所示。試驗采用的粘接試件由金屬件、絕熱層、襯層及推進劑組成。粘接試件的推進劑選用HTPB復(fù)合推進劑，其組分包含質(zhì)量百分比為10%的黏合劑、14%的鋁粉顆粒、69%的AP(高氯酸銨)顆粒以及7%的添加劑。

圖1 粘接試件

1.2 試驗設(shè)備

本次試驗采用的設(shè)備有ES-10-240/Amber振動試驗系統(tǒng)和CMT6203電子萬能試驗機，如圖2所示。振動試驗系統(tǒng)用于開展振動加速試驗，電子萬能試驗機用于開展單向剪切拉伸試驗。

圖2 試驗設(shè)備

1.3 單向拉伸夾具設(shè)計

為實現(xiàn)對粘接試件的剪切拉伸，本文設(shè)計了組合夾具，該套夾具能實現(xiàn)多角度拉伸，其設(shè)計尺寸如圖3所示。組合夾具由接頭和夾盤兩部分組成，接頭用于連接拉伸機凸軸和夾盤，夾盤用于固定和拉伸粘接試件。

圖4顯示了拉伸夾具在試驗機上的裝配，上下夾盤各開有一個通孔，粘接試件的兩個鋼柱穿過通孔，用螺母緊固在夾具上。試驗時，上半部分夾具隨拉伸機豎向移動，下半部分夾具固定。

2 試驗方案

在裝夾粘接試件時，將試件兩端通過組合夾具固定在試驗臺上，如圖5所示。靜止時，推進劑/襯層兩端的粘接界面承受的剪應(yīng)力均由中間推進劑部分的重力引起。

對安裝在試驗臺上的粘接試件進行受力分析，如圖6所示，設(shè)中間推進劑質(zhì)量為m，界面處的剪應(yīng)力為τm(t)，靜止時，由力的平衡公式，有

試驗時，設(shè)振動臺施加的瞬時加速度為S -N，由牛頓第二定律，有

設(shè)粘接界面面積為A，材料力學(xué)中剪應(yīng)力定義公式為

將式(3)代入式(2)，移項并化簡，得到剪應(yīng)力與加速度的轉(zhuǎn)化關(guān)系式如式(4)。

圖3 拉伸夾具

圖4 拉伸夾具裝配圖

文獻［6］通過對某固體發(fā)動機在某特定海況下的振動進行有限元仿真，得到了推進劑/襯層粘接界面危險點的剪應(yīng)力變幅時程，如圖7所示。

圖5 安裝試件

圖6 粘接試件受力分析

圖7 界面剪應(yīng)力變幅

取同批粘接試件進行測試，得到推進劑部分的平均質(zhì)量m為12.7 g，試件的平均有效粘接面積A為4 cm2。將圖7中的剪應(yīng)力變幅、推進劑質(zhì)量m及有效粘接面積A代入式(4)，得到原始的等效加速度譜，如圖8所示。

在Amber控制系統(tǒng)中設(shè)置隨機振動參數(shù)時，要求輸入的載荷為功率譜密度(PSD)。功率譜密度代表了隨機信號在單位頻帶內(nèi)的功率，其定義為

式中，S -N為自相關(guān)函數(shù)。

將時域數(shù)據(jù)代入式(5)，得到的功率譜密度結(jié)果是一條譜密度值-頻率關(guān)系曲線，如圖9所示。

圖8 試件加速度

圖9 PSD曲線

從圖9可知，加速度信號的功率主要集中在0.3 Hz-0.4 Hz之間，其他頻率范圍內(nèi)的功率譜密度值極小。在進行振動試驗時，可忽略功率較小的頻率，僅在振動系統(tǒng)中輸入功率集中的部分。

由于振動試驗系統(tǒng)最小的試驗頻率為5 Hz，遠大于PSD譜中主要信號功率所在的頻率范圍，因此，必須對試驗譜的頻率成分進行擴大，才能開展振動加速試驗。按照振動次數(shù)等效的原則，對PSD譜中的頻率成分進行擴大［7］。原始加速度譜的主要功率集中在0.3 Hz-0.4 Hz頻率范圍內(nèi)，將該頻率段稱為1倍頻，將PSD譜頻率成分擴大后的頻率范圍稱為多倍頻。計劃模擬連續(xù)值班180天(d)的振動情況，每天振動24小時(h)，對應(yīng)的理論振動總時間t總為180 d×24 h=4 320 h。由于振動臺連續(xù)工作時間的限制，每天開展振動試驗2 h，則不同倍頻下對應(yīng)的試驗天數(shù)如下［8］

式中，ti表示不同倍頻試驗對應(yīng)的時間，d;Δf表示一倍頻的頻率范圍，Hz;Δfi表示多倍頻的頻率范圍，Hz。

為探究不同振動頻率對試驗結(jié)果的影響，綜合考慮了振動試驗開展的時間長短，以及對試驗天數(shù)的取整，設(shè)置了三組加速頻率:108倍頻、216倍頻和360倍頻。實驗室振動加速試驗時間與理論值班時間的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 理論值班時間與試驗時間對照

每當(dāng)試驗完成四分之一進程時，分別取出部分粘接試件，進行單向剪切拉伸試驗，記錄試件的最大剪應(yīng)力強度數(shù)據(jù)。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 未振動試件初始性能測試

為了獲取粘接試件的初始力學(xué)性能，本文首先對未振動的試件開展了單向拉伸剪切試驗。根據(jù)材料力學(xué)相關(guān)原理，剪應(yīng)變定義公式如下

式中，l為拉伸過程中的切向位移;H為兩相界面之間的寬度。

通過單向剪切拉伸測試，得到推進劑/襯層粘接試件的τ -γ 曲線如圖10所示。試件的平均最大初始剪應(yīng)力τmax為318.2 KPa，對應(yīng)的平均初始最大剪應(yīng)變γmax為0.292。

圖10 粘接界面剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線

3.2 振動后試件拉伸結(jié)果分析

表2給出了108倍頻、216倍頻、360倍頻三種試驗方案對應(yīng)的試驗結(jié)果的表示方法，圖11給出了試件最大剪應(yīng)力-最大剪應(yīng)變測試結(jié)果。

從圖11可以看出，在同一倍頻下，推進劑/襯層粘接試件承受的最大剪應(yīng)力強度隨理論振動時間的增加而減小，對應(yīng)的最大剪應(yīng)變同樣隨振動理論時間增加而減小，這說明持續(xù)振動削弱了界面抵抗變形的能力。圖11無法直觀地判斷不同倍頻對試驗結(jié)果是否有影響，也難以判斷最大剪應(yīng)力強度與振動時間的關(guān)系，因此，使用有交互作用的雙因素方差分析模型對試驗數(shù)據(jù)進行分析。

表2 不同試驗結(jié)果的表示方法

圖11 單向拉伸測試結(jié)果

設(shè)理論值班時間為因素A，試驗振動頻率為因素B，因素A有45 d、90 d、135 d、180 d四種不同水平，因素B有108倍頻、216倍頻、360倍頻三種不同水平。雙因素方差分析模型如下:

式中，ξijk為不同試驗測得的數(shù)據(jù)值;μ 為試驗總體數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)期望均值;αi為因素A的第i個水平對試驗的影響;βj為因素B的第j個水平對試驗的影響;εijk為試驗誤差產(chǎn)生的隨機變量。

檢驗理論振動時間、頻率以及交互作用對試驗結(jié)果的影響程度，首先需要假設(shè)三種因素對試驗結(jié)果均無顯著影響，分別用H01、H02、H03表示，然后使用F檢驗法對假設(shè)進行檢驗:

若FA≥F1-α((r -1，rs(t -1))，則拒絕H01，否則接受H01;

若FB≥F1-α((s -1，rs(t -1))，則拒絕H02，否則接受H02;

若FA×B≥F1-α((r -1)(s -1)，rs(t -1))，則拒絕H03，否則接受H03。

使用統(tǒng)計學(xué)軟件Spss進行雙因素方差的分析，將試驗結(jié)果輸入軟件中，設(shè)置振動頻率為主體內(nèi)因子，振動時間為主體間因子。首先對數(shù)據(jù)進行球形度檢驗，檢驗結(jié)果如表3所示。

表3 Mauchly球形度檢驗

從表3的檢驗結(jié)果看，顯著性p值為0.203＞0.05，滿足球形假設(shè)，不需要對自由度進行校正。滿足球形假設(shè)后，對A、B兩種因素進行方差檢驗，結(jié)果分別如表4和表5表示。

表4 主體內(nèi)效應(yīng)的檢驗

表5 主體間效應(yīng)的檢驗

從主體內(nèi)效應(yīng)檢驗結(jié)果看，頻率因素B的顯著性p值為0.871＞0.05，頻率和振動時間交互作用因素的顯著性p值為0.999＞0.05，因此，接受原假設(shè)，認為不同的試驗頻率、振動時間和頻率的交互作用均對試驗結(jié)果不具有顯著影響。

從主體間效應(yīng)檢驗結(jié)果看，振動時間因素A的顯著性p值0.005＜0.05，因此，否定原假設(shè)，認為振動時間對試驗結(jié)果具有顯著性影響。

綜合來看，理論振動時間與振動頻率之間不存在明顯的交互作用;當(dāng)以理論振動時間作為衡量尺度時，不同頻率下的振動試驗對推進劑/襯層粘接試件最大剪應(yīng)力強度的影響無明顯區(qū)別;探究振動時間對試件力學(xué)性能的影響，需要進一步查看估計邊際均值的結(jié)果。

圖12給出了振動時間和頻率雙因素作用下的最大剪應(yīng)力強度估計邊際均值曲線。

圖12 振動時間* 頻率估計邊際均值曲線

從圖12的結(jié)果看，在理論振動時間45 d、90 d、135 d、180 d四種水平下，三種試驗頻率對應(yīng)估計邊際均值的最大差值分別為1.4 KPa、0.9 KPa、1.8 KPa和1.3 KPa。三種不同頻率下最大剪應(yīng)力強度的估計邊際均值隨振動時間的曲線變化趨勢相同，從原始未振動狀態(tài)至理論振動180天時，108、216、360倍頻的估計邊際均值較初始最大剪應(yīng)力強度分別下降了6.24%、6.15%和6.56%。

4 結(jié)束語

本文以探究不同頻率下推進劑/襯層粘接試件的振動損傷規(guī)律為目標(biāo)，開展了粘接試件的振動加速試驗和單向剪切拉伸試驗，雙因素方差分析結(jié)果表明:

1)在相同的理論振動時間下，不同頻率下的振動試驗對推進劑/襯層粘接試件最大剪應(yīng)力強度的影響無明顯區(qū)別，理論振動時間與振動頻率之間不存在明顯的交互作用;

2)理論振動180天時，經(jīng)歷三種頻率的振動試驗后，試件的最大剪應(yīng)力強度下降范圍在6.15%-6.56%之間。